安徽省合肥市包河區(qū)2017-2018學(xué)年第一學(xué)期期末九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(版有答案)

合肥市包河區(qū)2017-2018學(xué)年第一學(xué)期期末九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）二次函數(shù)y=-（x+2）2+1圖象的對(duì)稱軸是直線（）x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2已知⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，則圓心O到弦AB的距離為（）A.3B.4C.5D.63.在△ABC中，∠C=90°，AC=3BC，則sinA的值為（）B.3C.D.4.如圖，在△ABC中，DE∥BC，D、E分別在AB、AC邊上，已知，則的值為（）A.B.C.D.5.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C+∠O=60°，則∠OAB的度數(shù)是()A.50°B.70°C.60°D.72°如圖，過原點(diǎn)O的直線交反比例函數(shù)的圖象與A、B兩點(diǎn)，分別過A、B兩點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，相交于C點(diǎn)，已知△ABC的面積等于4，則k的值為（）-1B.-2C.-3D.-4△ABC內(nèi)接于⊙O，記∠A=x，∠OBC=y，則x、y之間存在的等量關(guān)系是（）x=2yB.x+y=90°C.x-y=90°D.x+y=90°或x-y=90°如圖，以平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC為一邊作平行四邊形ACEF，其中E在CD邊上，F(xiàn)在BA的延長線上，EF交AD于G點(diǎn)，連接BD交AC于O點(diǎn)，交EF于H點(diǎn)，已知，則的值為（）AB.C.D.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿AB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿BC→CD方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x，△APQ的面積為y，則y與x的函數(shù)圖象大致是（）如圖，在半圓⊙O中，直徑AB=4，點(diǎn)C、D是半圓上兩點(diǎn)，且∠BOC=84°，∠BOD=36°，P為直徑上一點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A.4B.C.D.2 填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）反比例函數(shù)圖象（x＜0）的y隨x增大而增大，則k的取值范圍是；關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+a2的最大值為4，則a的值為；如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，交AC于D，AE⊥BD于E，AD：DC=3:5，則DE：BE的值是；如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P在以AB為直徑的⊙O上，P、C分別位于AB的兩側(cè)（P不與A、B重合），點(diǎn)D為PB延長線上一點(diǎn)，且∠PCD=90°，AB、PC相交于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定成立的是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）計(jì)算：如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，∠ABD=∠ACD=90°，AC=2CD，過C作CF⊥BC，交BD于F，求證：AB=2DF.（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）如圖，在△ABC中，AD是角平分線，∠ABC=∠BAC=30°，AC=2，求線段AD的長度（結(jié)果保留根號(hào)）.如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)網(wǎng)格線的交點(diǎn)）以及格點(diǎn)P.將△ABC繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DEF，畫出△DEF；以D為一個(gè)頂點(diǎn)，畫一個(gè)格點(diǎn)△A1B1C1，使得△A1B1C1∽△ABC，且相似比為2.（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx-2的圖象與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于A點(diǎn)，與x軸、y軸交于C、D兩點(diǎn)，過A作AB垂直于x軸于B點(diǎn).已知AB=1，BC=2.求一次函數(shù)y1=kx-2和反比例函數(shù)（x＞0）的表達(dá)式；觀察圖象：當(dāng)x＞0時(shí)，比較y1、y2的大小.如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦（不過圓心），AB⊥CD.E是優(yōu)弧CAD上一點(diǎn)（不與C、D重合），求證：∠CED=∠COB；點(diǎn)E′在劣弧CD上（不與C、D重合）時(shí)，∠CE′D與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.（本題滿分12分）如圖，已知拋物線y1=ax2+bx-3與x軸交于A(1,0）、B（3,0）.求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；將拋物線向上平移幾個(gè)單位，可使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)（x＞0）圖象上？將拋物線向右平移幾個(gè)單位，可使平移后的拋物線的頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)（x＞0）圖象上？七、（本題滿分12分）22.某水果銷售商發(fā)現(xiàn)某種高檔水果市場需求量較大，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)月銷量y（箱）與銷售單價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系y=-x+800，而該種水果的進(jìn)價(jià)z（元/箱）與銷售單價(jià)x（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系為.已知每月為此支付員工工資和場地租金等費(fèi)用總計(jì)20000元。（注：月獲利=月銷售總額-月進(jìn)貨總價(jià)-工資和租金費(fèi)用）求月獲利w（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，月獲利最大？并求出這個(gè)最大值；若該水果店希望銷售這種水果的月利潤不低于2.2萬元，確定銷售單價(jià)的范圍.在此情況下，要使銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？八、（本題滿分14分）23.如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)P、Q分別在AB、BC上，AQ⊥CP于D.（1）若AQ=CP，求CQ的長；（2）若，①如圖2，求△ACP的面積；②如圖3，連接PQ，求證PQ的中點(diǎn)M一定在△ABC的一條中位線上.答案：1~10DACCBBDACB11.k＜012.-213.1:414.①②④15.16.略17.18.略