上海高考數學填選難題解析

上海高考填選難題解析2015年f(x)sinx、滿足0，*且|f(x1)f(x2)||f(x2)f(x3)||f(xm1)f(xm)|12(mmN*的最小值為 ；【解析】根據題意，|f()f()|28個數

)則ma、b、c滿足aba|,|b|,|c|}abc|的最大值是 ；c與ab3 514.ABC中，A1，D為邊與△ACD的面積分2別為2和D作DE于E，DF于F，則 ；AB，根據題意DC2DB，設DBa，則DC2a，∵A1，∴A

522 252)a 4可表示高h ，∵△ABC面積為6，∴h2 a即452)a，解得a2

8(52)，DEasinBa 2 3DF2asinB，∴DEDF2a2sin2B2a2cos2A(162 1517（理記方①：x2a1x10方程②：x2a2x10方程③：x2a3x10； 其中、、、、）D.a24a241 2a24；B選項，a24，a24a24，3 1 2 317（文已知點A的坐標為(,)將OA繞坐標原點O逆時針旋轉至OB，則B點縱坐標為（ ）33 53 11 13D.2 2 2 2【解析】設AOx，∴sin1，cos43，7 7B7)，3∴7

)7sin17cos 33 2 2 2n *18、設是直線（）與圓在第一象限的交點，則極限（）A．B．C．D．【解析】當n2xy1，與圓x2y22n n n漸靠近，而yn1可看作點P(x,y)與點n n n1x2y22在點1，故選2014年13.某游戲得分為12345隨機變量表示小白該戲的得分若E)2，則小白得5；【解析】設得i分的概率為，∴2p234p45，且1，∴44p244p44p542p20.2，∵0，∴2p2，即14.已知曲線C:x

4y2線l:x6若對于點(m,)存在C上的點P和l上的Q使得APAQ0，則m；xx【解析根據題意，A是Q中點即mP Q

xP6∵2x

0∴m[,]2 2 P17.已知1(1,1)與2(2,2)是直線ykx（k為常數兩個同的則于x和axby1y的方程組1 1 ）a2x2y1.無論k,1,2如何，總無解 .無論k,1,2如何，總有唯解.存在k,1,2，使之恰有兩解 D.存在k,1,2，使之有窮多解a b1，1，Da b2 2

(ka20(xa)2,

x018.設f(x) 1

，若f(0)是f(x)a）x a,

x0 x[1,

[1,

,D.[0,【解析】先分析x0xaa0時，f(x)min

f(a)

f(0)不符合題排除B選項當a0時根據圖像f(x)n

f(0)，即a0C2013年13.在(x1)2y21(x和(xy21(x條直線y1和y1圍成的封閉圖形記為DD繞y．過y)(|y作.

1y2；體（題中提示，下圖所示圓柱底面徑為，高為，高為長是21y2

1y2216；14（理對區(qū)間I上有定義函數g(x)記g(I){y|yg(x,xI}定義域為[,]的函數yf(x)有反函數y

f1(x)，且f12)，f14])，若方程f(x)x0有解0，則0 ；f12)，f14])，可知f，f(2,4]，推出f，2；14（已知方形ACD的邊長為記以A為起其余點為終點向量分為1、a2、3以C為起其余點為終的向量別為1、2、3若i,j,k,l,,}，且i

j，kl，則(aiaj))的最小值是 .【解析】(aiaj))aj|||cos，如下圖所示，當夾角為，|aj

5；n17.在數列{an}中，an2n

1，若一個7行i行第j列的元素ci,jiajiaj（i,,,7；j,,,2則該矩陣元能取到不同數的個數為（ ）A.18 28 48 D.【解析】ci,jajaj(aij12

ij

1，根據已知條件i2,,7，j2,,12，∴ij，∴可以取到181ABCDEF中，記以A別為、a2、、a4、D、d2、d3、d4、d5m、M分別為(aiaj)(drdsdt)j,k},,,,}，r,s,t},,,,}，則m、M滿足（ ）m0，M0m0，M0

m0，M0D.m0，M0【解析】因為點A、點D、a2、、a4、的合向量與1、d2、d3、d4、d5中任個向量合向量大致向是相反（角為鈍角以數量是負值選D這類題，其說是考算，不說是考學感覺；18．記橢圓＝1圍成的區(qū)域(含邊界)為Ωn(n＝1，2，…)，當點(x，y)分別在Ω1，Ω2，…上時，x＋y的最大值分別是M1，M2，…，則＝()A．0 B． ` C．2 D．答案：D橢圓方程為：，聯立x2＋(u－x)2＝42x2－2ux＋u2－4＝0Δ＝4u2－8(u2－4)≥0u2－2(u2－4)≥08≤u2u[，]，所以x＋y的最大值為，選D.（2010年:nxyn0、l2:xnyn0(nNSn，則limSn ；n

*)、x軸、y軸圍成y x【解析直先化為1:x 10l2: y10當n時1趨近于線x1，n nl2趨近于直線y11；（201年14）知點O(,)、0(,)和點0,)記00的中點為1取01和10中的一條記其端為1、1，使之滿足(O12)(O12)0，記11的中點為2取12和21中的一條記其點為2、2使之滿足(O2

2)(

2)0依次下去得到1,2,,n,,則imn

0n

；【解析依次去有(On

2)0

、

2，另一條長小于2當n時它的長度會趨近于2即On

n

0n

3；2012年12．在平行四邊形中，，邊、的長分別為2、1，若、分別是邊、上的點，且滿足，則的取值范圍是.【答案】【解析】以向量所在直線為軸，以向量所在直線為軸建立平面直角坐標系，如圖所示，因為，所以設根據題意，有.所以，所以【點評】本題主要考查平面向量的基本運算、概念、平面向量的數量積的運算律.做題時，要切實注意條件的運用.本題屬于中檔題，難度適中.13.已知函數yf(x)的圖是折線段BC，其中(,)、B(1,)、C,)，函數2y(x)（0x1）的圖像與x；10,x[,05]【解析】根據題意f(x) ，10x,x10x2,x[0,0]∴(x)10x10x2,x(0.,]

的54

與是四面體ABCDBC2，若AD2c，且AB2a，其中a,cABCD體積最大值是 ；EBC⊥，∴V1S3

EBC

，AD2c，即求截面EBCABBD2a，∴B、C在一個以A、D為焦點的E為中點時，EB和同時取到最大值

a2c2

a2c21，即2 2 2體積最大為 cac1；3f(x)

11x

，各項均為正數的數列an滿足1，an2f(an)，若a2012，則的值是 .12，358235813【解析】∵12，3582358131

51

， ， ；再根據51

1

解得21002 2 代入an2f(an)繼續(xù)求得偶均51 8 53為 ，∴a

a ；2 20 11

2 17．設，，隨機變量取值的概率均為，隨機變量取值的概率也均為，若記分別為的方差，則（）A．B．C．D．與的大小關系與的取值有關【答案】A【解析】由隨機變量的取值情況，它們的平均數分別為：，且隨機變量的概率都為，所以有＞.故選擇A.【點評】本題主要考查離散型隨機變量的期望和方差公式.記牢公式是解決此類問題的前提和基礎，本題屬于中檔題.18．設，，在中，正數的個數是（）A．25B．50C．75D．【答案】C【解析】依據正弦函數的周期性，可以找其中等于零或者小于零的項.【點評】本題主要考查正弦函數的圖象和性質和間接法解題.解決此類問題主要找到規(guī)律，從題目出發(fā)可以看出來相鄰的14項的和為0，這就是規(guī)律，考查綜合分析問題和解決問題的能力.18.若（）