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湘潭大學研究生13級試卷及答案第第頁13級數理統(tǒng)計試卷及答案適用專業(yè)：理工科非數學專業(yè)考試時間：120分鐘考試形式：開卷設隨機變量X服從區(qū)間(0,1)上的均勻分布,當觀察到時,Y服從區(qū)間(0,x)上的均勻分布,求Y的概率密度函數及數學期望。（15分）/*課本p4、p14*/解：（1）由題意可知，X的概率密度為,對任給的，在的條件下，Y的條件概率密度函數為，所以Y的邊緣概率密度為則Y的數學期望為設為總體的樣本,求。（10分）/*p25,p30*/解：樣本標準差由題意,需,兩邊同時除,則有（查表得,課本p162）設總體X的概率密度函數為,為總體的簡單隨機樣本,試求參數的矩估計。（10分）解：已知概率密度函數,則期望4.同10級第三題5.同09級第四題6.同10級第4題7.同11級第五題,同類型,相同做法,僅數據不同；已知三名工人分別在四臺機器上工作三天,得到日產量如下：/*課本p119*/工人機床A116,17,1816,16,1915,15,1818,20,22A216,19,1915,16,1716,17,1818,19,20A317,19,2119,22,2216,19,1916,19,19經過計算得SST=138,SSA=18,SSB=18,SSAB=42,SSE=60,試給出相應的方差分析。（10分）解：假設機床工人A116,17,18（17）16,16,19（17）15,15,18（16）18,20,22（20）17.5A216,19,19(18)15,16,17(16)16,17,18(17)18,19,20(19)17.5A317,19,21(19)19,22,22(21)16,19,19(18)16,19,19(18)191818171918的值，可按如下二元差分析表來引入：來源離差平方和自由度均方離差F值機器A2.838630.9462FA=0.5488機器B27.155213.5775FB=7.8756交互作用73.3698612.2283FI=7.0963誤差42.3866241.724總和144.7535F0.05(3,24)=3.01,F0.05(2,24)=3.40,F0.05(6,24)=2.51FA＜F0.05(3,2

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