凸輪機構(gòu)及其設(shè)計

關(guān)于凸輪機構(gòu)及其設(shè)計1、凸輪機構(gòu)的應用盤形凸輪機構(gòu)在印刷機中的應用等徑凸輪機構(gòu)在機械加工中的應用§8-1凸輪機構(gòu)的應用及分類工程中用以實現(xiàn)機械化和自動化的一種常用機構(gòu)。第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第2頁,共60頁，2024年2月25日，星期天利用分度凸輪機構(gòu)實現(xiàn)轉(zhuǎn)位圓柱凸輪機構(gòu)在機械加工中的應用第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第3頁,共60頁，2024年2月25日，星期天1-圓柱凸輪2-直動從動件3-毛坯

1)實現(xiàn)預期的位置要求這種自動送料凸輪機構(gòu)，能夠完成輸送毛坯到達預期位置的功能，但對毛坯在移動過程中的運動沒有特殊的要求

第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第4頁,共60頁，2024年2月25日，星期天繞線機構(gòu)312A線2)實現(xiàn)預期的運動規(guī)律要求這種凸輪在運動中能推動擺動從動件2實現(xiàn)均勻纏繞線繩的運動學要求。

第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第5頁,共60頁，2024年2月25日，星期天內(nèi)燃機配氣凸輪機構(gòu)3)實現(xiàn)運動和動力特性要求這種凸輪機構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)氣閥的運動學要求，并且具有良好的動力學特性。第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第6頁,共60頁，2024年2月25日，星期天靠模車削機構(gòu)第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第7頁,共60頁，2024年2月25日，星期天3皮帶輪5卷帶輪錄音機卷帶機構(gòu)1放音鍵2摩擦輪413245放音鍵卷帶輪皮帶輪摩擦輪錄音機卷帶機構(gòu)第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第8頁,共60頁，2024年2月25日，星期天自動車床凸輪機構(gòu)

此自動車床在加工有臺階的銷套時，其送料、夾緊、車外圓與鉆孔及切斷四道工序的運動及其時序配合要求，均由凸輪機構(gòu)來實現(xiàn)。第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第9頁,共60頁，2024年2月25日，星期天凸輪機構(gòu)凸輪1從動件2機架3三個基本構(gòu)件組成的高副機構(gòu)具有曲線輪廓或凹槽的構(gòu)件。由凸輪直接推動的構(gòu)件。又稱推桿。

當凸輪運動時，通過其上的曲線輪廓與從動件的高副接觸。若凸輪輪廓曲線或凹槽曲線按從動件的預期運動規(guī)律設(shè)計而成，可獲得預期的運動。組成：第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第10頁,共60頁，2024年2月25日，星期天

特點：（與連桿機構(gòu)相比）

1）結(jié)構(gòu)簡單緊湊、工作可靠且易于設(shè)計。

2）多用性、靈活性。使從動件精確地實現(xiàn)各種預期的運動規(guī)律，易于實現(xiàn)多個運動的相互協(xié)調(diào)配合。

3）高副機構(gòu)

摩擦、磨損輕載、高速。

應用：各種機械，特別是自動機械、自動控制裝置和裝配生產(chǎn)線中。第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第11頁,共60頁，2024年2月25日，星期天2．凸輪機構(gòu)的分類盤形凸輪Platecam移動凸輪Wedgecam(1)按凸輪的形狀分

可視為盤形凸輪的回轉(zhuǎn)軸心處于無窮遠處時演化而成的結(jié)構(gòu)簡單，易于加工。應用最為廣泛第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第12頁,共60頁，2024年2月25日，星期天圓柱凸輪Cylindricalcam空間凸輪機構(gòu),可使從動件獲得大的工作行程又不致過于龐大。第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第13頁,共60頁，2024年2月25日，星期天(2)按推桿的形狀分尖頂從動件Knife-edgefollower滾子從動件Rollerfollower構(gòu)造簡單、易磨損、用于儀表機構(gòu)。磨損小，應用廣。第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第14頁,共60頁，2024年2月25日，星期天平底從動件Flat-facefollower受力好、潤滑好，用于高速傳動。第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第15頁,共60頁，2024年2月25日，星期天(３)按推桿的運動形式分擺動從動件Oscillatingfollower移動從動件Reciprocatingfollower第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第16頁,共60頁，2024年2月25日，星期天據(jù)導路與回轉(zhuǎn)中心的相對位置對心式偏置式移動從動件第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第17頁,共60頁，2024年2月25日，星期天(4)按凸輪與從動件維持高副接觸(封閉)的方式分力封閉型凸輪機構(gòu)Force-closedcams彈簧力封閉Force-closedbypreloadedspring重力封閉

Force-closedbygravity從動件與凸輪保持接觸的方式，保持運動不失真。第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第18頁,共60頁，2024年2月25日，星期天形封閉型凸輪機構(gòu)Form-closedcams凹槽凸輪機構(gòu)Plate-groovecammechanism等寬凸輪機構(gòu)Constant-breadthcammechanism利用凸輪與從動件的特殊幾何形狀和尺寸W第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第19頁,共60頁，2024年2月25日，星期天等徑凸輪機構(gòu)Conjugateyokeradialcammechanismr1r2r1+r2=const過凸輪軸心O所作任一徑向線上與凸輪相接觸的兩滾子中心間的距離處處相等。第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第20頁,共60頁，2024年2月25日，星期天共軛凸輪機構(gòu)（主回）Conjugatecammechanism

主凸輪1推動從動件完成沿逆時針方向正行程的擺動，另一個凸輪1/推動完成沿順時針方向的反行程的擺動。這種凸輪機構(gòu)又稱為主回凸輪機構(gòu)第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第21頁,共60頁，2024年2月25日，星期天不同類型的凸輪與從動件組合：尖頂直動從動件對心盤狀凸輪機構(gòu)滾子直動從動件偏置盤狀凸輪機構(gòu)等（最基本類型）本章重點：以基本類型為重點研究，找出凸輪設(shè)計的基本方法。第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第22頁,共60頁，2024年2月25日，星期天凸輪機構(gòu)設(shè)計的基本任務:2)從動件運動規(guī)律;3)合理確定結(jié)構(gòu)尺寸;4)設(shè)計輪廓曲線。

1)根據(jù)工作要求選定凸輪機構(gòu)的形式;第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第23頁,共60頁，2024年2月25日，星期天基本概念

從動件的運動規(guī)律

在凸輪廓線的推動下，從動件的位移、速度、加速度、躍度（加速度對時間的導數(shù)）隨時間變化的規(guī)律，常以圖線表示，又稱為從動件運動曲線。一般假定凸輪軸作等速運轉(zhuǎn)，故凸輪轉(zhuǎn)角與時間成正比，因此凸輪機構(gòu)從動件的運動規(guī)律通常又可以表示為凸輪轉(zhuǎn)角的函數(shù)。第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計應用及分類第24頁,共60頁，2024年2月25日，星期天otδs名詞術(shù)語：一、推桿的常用運動規(guī)律基圓、推程運動角、基圓半徑、推程、遠休止角、回程運動角、回程、近休止角、一個循環(huán)r0hB’ωA而根據(jù)工作要求選定推桿運動規(guī)律，是設(shè)計凸輪輪廓曲線的前提。δbδbδaδaδcδcδdδdDBC行程、遠休止近休止第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計推桿的常用運動規(guī)律第25頁,共60頁，2024年2月25日，星期天推桿運動規(guī)律：推桿在推程或回程時，其位移S、速度V和加速度a隨時間t的變化規(guī)律。形式：多項式、三角函數(shù)。S=S(t)V=V(t)a=a(t)第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計推桿的常用運動規(guī)律第26頁,共60頁，2024年2月25日，星期天邊界條件：凸輪轉(zhuǎn)過推程運動角δa－從動件上升h1、多項式運動規(guī)律一般表達式：s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδn(1)求一階導數(shù)得速度方程：

v=ds/dt求二階導數(shù)得加速度方程：a=dv/dt=2C2ω2+6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2其中：δ－凸輪轉(zhuǎn)角，dδ/dt=ω－凸輪角速度,Ci－待定系數(shù)。=C1ω+2C2ωδ+…+nCnωδn-1凸輪轉(zhuǎn)過回程運動角δb－從動件下降h第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計推桿的常用運動規(guī)律第27頁,共60頁，2024年2月25日，星期天1）等速運動運動規(guī)律（一次多項式）推程起始點：δ=0，s=0代入得：C0＝0，C1＝h/δa推程：

s＝hδ/δa

v＝

hω/δasδδavδaδh推程終止點：δ=δa，s=h+∞－∞剛性沖擊s=C0+C1δ+C2δ2+…+Cnδnv=C1ω+2C2ωδ+…+nCnωδn-1a=2C2ω2+6C3ω2δ…+n(n-1)Cnω2δn-2回程：

s＝h(1-δ/δc)v＝-hω/δca＝0a＝0第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計推桿的常用運動規(guī)律第28頁,共60頁，2024年2月25日，星期天減速段推程：s＝h-2h(δ-δa)2/δa2

1δsδvv＝-4hω(δ-δa)/δa2

a＝-4hω2/δa22354632hω/δ0柔性沖擊4hω2/δ02δa加速段推程：s＝2hδ2/δa2

v＝4hωδ/δa2a＝4hω2/δa2h/2δah/22）等加等減速（二次多項式）運動規(guī)律位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。推桿的常用運動規(guī)律第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計第29頁,共60頁，2024年2月25日，星期天3）五次多項式運動規(guī)律位移方程：

s=10h(δ/δ0)3－15h(δ/δ0)4+6h(δ/δ0)5δsvahδ0無沖擊，適用于高速凸輪。第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計推桿的常用運動規(guī)律第30頁,共60頁，2024年2月25日，星期天δsδa2、三角函數(shù)運動規(guī)律1）余弦加速度(簡諧)運動規(guī)律123456δv123456Vmax=1.57hω/2δ0在起始和終止處理論上a為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。hδa推桿的常用運動規(guī)律第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計第31頁,共60頁，2024年2月25日，星期天2）正弦加速度（擺線）運動規(guī)律無沖擊sδδaδvhδa推桿的常用運動規(guī)律第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計第32頁,共60頁，2024年2月25日，星期天vsaδδδhoooδa+∞-∞vsaδδδhoooδa正弦改進等速3、改進型運動規(guī)律

為滿足工程實際的需要，綜合幾種不同運動規(guī)律的優(yōu)點，設(shè)計出一種具有良好綜合特性的運動規(guī)律。這種通過幾種不同函數(shù)組合在一起而設(shè)計出的從動件運動規(guī)律，稱為組合型運動規(guī)律。推桿的常用運動規(guī)律第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計第33頁,共60頁，2024年2月25日，星期天二、運動規(guī)律特性分析衡量運動特性的主要指標：1、最大速度最大速度值越大，則從動件系統(tǒng)的動量也大。若機構(gòu)在工作中遇到需要緊急停車的情況，由于從動件系統(tǒng)動量過大，會出現(xiàn)操控失靈，造成機構(gòu)損壞等安全事故。因此希望從動件運動速度的最大值越小越好。推桿的常用運動規(guī)律第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計第34頁,共60頁，2024年2月25日，星期天2、最大加速度最大加速度值的大小，會直接影響從動件系統(tǒng)的慣性力，從動件與凸輪廓線的接觸應力，從動件的強度等。因此希望從動件在運動過程中的加速度最大值越小越好。3、運動規(guī)律的高階導數(shù)運動規(guī)律的高階導數(shù)是否連續(xù)也是衡量運動規(guī)律特性的主要指標。研究表明，為有效改善凸輪機構(gòu)的動力學特性，減小系統(tǒng)的殘余振動，應選取躍度連續(xù)的運動規(guī)律進行凸輪廓線設(shè)計。推桿的常用運動規(guī)律第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計第35頁,共60頁，2024年2月25日，星期天幾種常用運動規(guī)律的無量綱化指標和適用場合如表示：推桿的常用運動規(guī)律第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計第36頁,共60頁，2024年2月25日，星期天1.凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理§8－3凸輪輪廓曲線的設(shè)計2.用作圖法設(shè)計凸輪廓線1)對心直動尖頂從動件盤形凸輪3)滾子直動從動件盤形凸輪2)偏置直動尖頂從動件盤形凸輪3.用解析法設(shè)計凸輪廓線第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計第37頁,共60頁，2024年2月25日，星期天1、凸輪廓線設(shè)計方法的基本原理反轉(zhuǎn)原理：依據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法設(shè)計凸輪的輪廓曲線，例如：給整個凸輪機構(gòu)施以-ω時，不影響各構(gòu)件之間的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復合運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。尖頂凸輪繪制動畫滾子凸輪繪制動畫O-ωω3’1’2’331122ss1凸輪輪廓曲線的設(shè)計第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計第38頁,共60頁，2024年2月25日，星期天r0120°-ωω1’對心直動尖頂從動件凸輪機構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω(逆時針）和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計步驟小結(jié)：①選比例尺μl作基圓r0。②反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置。④將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1）對心直動尖頂從動件盤形凸輪60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’sδ2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°A18765432141312111092、直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制凸輪輪廓曲線的設(shè)計第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計第39頁,共60頁，2024年2月25日，星期天eA偏置直動尖頂從動件凸輪機構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和從動件的運動規(guī)律和偏心距e，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。2）偏置直動尖頂從動件盤形凸輪60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’sδ-ωωO1’2’3’4’5’6’7’8’15’14’13’12’11’10’9’設(shè)計步驟小結(jié)：①選比例尺μl作基圓r0

②反向等分各運動角;③確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置;④將各尖頂點連接成一條光滑曲線。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計第40頁,共60頁，2024年2月25日，星期天設(shè)計步驟小結(jié)：①選比例尺μl作基圓r0。②反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，從動件尖頂在各等份點的位置。④將各尖頂點連接成一條光滑曲線。60°120°90°90°1’3’5’7’8’1357891113159’11’13’12’14’sδ⑤作各位置滾子圓的內(nèi)(外)包絡(luò)線。3）滾子直動從動件盤形凸輪滾子直動從動件凸輪機構(gòu)中，已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。r0A120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計第41頁,共60頁，2024年2月25日，星期天凸輪的理論廓線：根據(jù)滾子中心的運動軌跡設(shè)計出的廓線凸輪的實際廓線：與滾子直接接觸的廓線過程中的一系列位置注意：基圓是指凸輪理論廓線上由最小半徑所作的圓。從動件端部的滾子與凸輪實際廓線的接觸點會隨凸輪的轉(zhuǎn)動而不斷變化。理論輪廓實際輪廓r0A120°-ωω1’2’3’4’5’6’7’8’9’10’11’12’13’14’60°90°90°1876543214131211109第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計第42頁,共60頁，2024年2月25日，星期天滾子半徑的確定當采用滾子從動件時，其滾子半徑rT的大小不僅與其本身的結(jié)構(gòu)和強度等有關(guān)，還受到凸輪廓線形狀的限制。下面分析二者之間的關(guān)系。滾子半徑rT凸輪廓線形狀？凸輪輪廓曲線的設(shè)計第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計第43頁,共60頁，2024年2月25日，星期天ρa－工作輪廓的曲率半徑，ρ－理論輪廓的曲率半徑，

rT－滾子半徑ρa＝ρ＋rTρ>rTρa＝ρ－rTρ＝rT

ρa＝ρ－rT＝0ρ<rT

ρa＝ρ－rT<0輪廓正常輪廓正常輪廓變尖ρ內(nèi)凹外凸對于外凸輪廓，要保證正常工作，應使：

ρmin>rT輪廓失真ρarTrTρarTρrTρρ第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計第44頁,共60頁，2024年2月25日，星期天★最小曲率半徑的確定：

min一般不小于1～5mm

對于外凸廓線：rr<

min★滾子半徑的選擇：★出現(xiàn)尖點或失真應采取的措施適當減少滾子半徑或增大基圓半徑；修改推桿的運動規(guī)律，以廓線尖點處代以合適的曲線。凸輪輪廓曲線的設(shè)計第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計第45頁,共60頁，2024年2月25日，星期天4)對心直動平底推桿盤形凸輪已知凸輪的基圓半徑r0，角速度ω和從動件的運動規(guī)律，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。設(shè)計步驟：①選比例尺μl作基圓r0。②反向等分各運動角。原則是：陡密緩疏。③確定反轉(zhuǎn)后，從動件平底直線在各等份點的位置。④作平底直線族的內(nèi)包絡(luò)線。凸輪輪廓曲線的設(shè)計sδ9111315135781’3’5’7’8’9’11’13’12’14’60°120°90°90°r08’7’6’5’4’3’2’1’9’10’11’12’13’14’-ωωA123456781514131211109s第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計第46頁,共60頁，2024年2月25日，星期天擺動尖頂推桿盤形凸輪機構(gòu)120°B’1φ1r060°120°90°90°

δ已知:凸輪的基圓半徑r0，角速度ω，擺桿長度l以及擺桿回轉(zhuǎn)中心與凸輪回轉(zhuǎn)中心的距離d，擺桿角位移方程，設(shè)計該凸輪輪廓曲線。1’2’3’4’56785’6’7’8’B1B2B3B4B5B6B7B860°90°ω-ωdABl1234B’2φ2B’3φ3B’4φ4B’5φ5B’6φ6B’7φ7A1A2A3A4A5A6A7A8第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計第47頁,共60頁，2024年2月25日，星期天用解析法設(shè)計凸輪廓線作圖法的特點概念清晰，簡便易行；誤差大、效率低。解析法的特點計算精度高、速度快，適合凸輪在數(shù)控機床上加工。解析法設(shè)計的關(guān)鍵問題

將凸輪廓線表示為數(shù)學方程，這一過程稱為建立數(shù)學模型。第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計第48頁,共60頁，2024年2月25日，星期天結(jié)果：求出輪廓曲線的解析表達式---已知條件：e、r0、rr、S=S(δ)、ω及其方向。原理：反轉(zhuǎn)法。參數(shù)方程。用解析法設(shè)計凸輪廓線例：偏置直動滾子推桿盤形凸輪機構(gòu)BδB0O-ωrrωer0S0S第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計第49頁,共60頁，2024年2月25日，星期天★凸輪理論廓線方程式：滾子中心在初始點B0處：坐標為：(e,s0)此式即為凸輪理論廓線方程式。滾子中心到達B點時：凸輪轉(zhuǎn)過d，推桿產(chǎn)生位移s理論廓線上B點坐標為:BδB0OS0S-ωrrωer0yxS0δ第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計第50頁,共60頁，2024年2月25日，星期天O-ω1ω1nn

實際輪廓方程是理論輪廓的等距曲線。由高等數(shù)學可知：等距線對應點具有公共的法線。實際輪廓上對應點的B’位置：位于理論輪廓B點法線n-n與滾子圓的交線上。B’

凸輪工作廓線方程式(B’點處坐標）◆“－”號用于內(nèi)等距曲線，“+”號為外等距曲線。◆rr為滾子半徑。B0δB第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計第51頁,共60頁，2024年2月25日，星期天O-ω1ω1nnB’

B0δB第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計凸輪輪廓曲線的設(shè)計第52頁,共60頁，2024年2月25日，星期天§8－4凸輪機構(gòu)的壓力角1.凸輪機構(gòu)的壓力角2.壓力角與凸輪機構(gòu)尺寸的關(guān)系

設(shè)計凸輪機構(gòu)時，除了要求從動件能實現(xiàn)預期的運動規(guī)律外，還希望凸輪機構(gòu)結(jié)構(gòu)緊湊，受力情況良好。而這與壓力角有很大關(guān)系。第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計壓力角第53頁,共60頁，2024年2月25日，星期天OBω定義：正壓力與推桿上力作用點B速度方向間的夾角α→F”↑，若α大到一定程度時，會有：→機構(gòu)發(fā)生自鎖。αnn一、壓力角與作用力的關(guān)系不考慮摩擦時，作用力沿法線方向。FF’F”F’----有用分力,沿導路方向F”----有害分力，垂直于導路F”=F’tgαF’一定時，α↑Ff>F’Ff為了保證凸輪機構(gòu)正常工作，要求：α

<[α]第八章凸輪機構(gòu)及其設(shè)計壓力角第54頁,共60頁，2024年2月25日，星期天

許用壓力角推程時：對于直動推桿取[a]＝300；對于擺動推桿[a]＝450；回程時：通常取[a]′＝700～800。amax〈[a]（推