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第七章萬有引力與宇宙航行7.3萬有引力定律的成就“給我一個支點，我可以撬動地球?！薄⒒椎吕щy：地球質(zhì)量約為6×1024kg，設(shè)杠桿支點距離地球1m，阿基米德在另一端能產(chǎn)生的作用力為600N，根據(jù)杠桿原理可知杠桿大約長1億光年。阿基米德能做到嗎？新課引入天枰杠桿天枰和杠桿無法測出地球質(zhì)量誰能測出地球質(zhì)量呢？我行一、測量中心天體質(zhì)量1、地表法（黃金代換式法）推導(dǎo)：萬有引力等于重力（黃金代換式）g=9.8m/s2R=6.4×106m，G為多少？？？？卡文迪什被稱為“第一個稱出地球質(zhì)量的人”。黃金代換式2、環(huán)繞法（周期法）環(huán)繞天體m軌道半徑R中心天體半徑r中心天體M明確物理量2、環(huán)繞法（周期法）推導(dǎo)：萬有引力提供向心力典例分析例：某衛(wèi)星在距離地面高度為h的軌道上做勻速圓周運動，運轉(zhuǎn)周期為T，地球半徑為R，引力常量為G求：地球的質(zhì)量測中心天體質(zhì)量二、計算天體密度例:已知地球表面重力加速度為g，半徑為R，引力常量為G求：地球密度典例分析典例分析例：已知地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期為T，公轉(zhuǎn)半徑為R，太陽半徑為r，引力常量為G求：太陽密度典例分析例：某近地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的周期為T，引力常量為為G，求：地球的密度測星球密度三、發(fā)現(xiàn)未知天體到了18世紀，人們已經(jīng)知道太陽系有7顆行星，其中1781年發(fā)現(xiàn)的第七顆行星——天王星的運動軌道有些“古怪”：根據(jù)萬有引力定律計算出來的軌道與實際觀測的結(jié)果總有一些偏差。1846年9月23日晚，德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星，人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。后來，這顆行星被命名為海王星。筆尖下的行星——海王星發(fā)現(xiàn)未知天體四、預(yù)言哈雷彗星的回歸六、練習(xí)與應(yīng)用4.地球的公轉(zhuǎn)軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓。天文學(xué)家哈雷成功預(yù)言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現(xiàn)的時間是1986年，預(yù)測下次飛近地球?qū)⒃?061年。（2）若哈雷彗星在近日點與太陽中心的距離為r1，線速度大小為v1；在遠日點與太陽中心的距離為r2，線速度大小為v2，請比較哪個速度大，并求得哈雷彗星在近日點和遠日點的加速度大小之比。解：（2）根據(jù)開普勒第二定律有：
彗星在近日點的速度大于遠日點的速度，即。由萬有引力定律和牛頓第二定律有：
課堂小結(jié)：萬有引力規(guī)律應(yīng)用基本思路計算地球質(zhì)量計算天體質(zhì)量地面附近人造衛(wèi)星G=F
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