三角形中角的關(guān)系

關(guān)于三角形中角的關(guān)系三角形不等邊三角形等腰三角形（三邊互不相等）等邊三角形復習鞏固按邊分為：腰和底不等的等腰三角形第2頁,共18頁，2024年2月25日，星期天三角形的三邊有這樣的關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊三角形任意兩邊的差小于第三邊如何用簡便的方法判斷三條線段能否圍成一個三角形？解題技巧：只要比較兩條較短線段之和與最長線段的大小就可以了Zxxk第3頁,共18頁，2024年2月25日，星期天銳角三角形鈍角三角形直角三角形如果從角的大小考慮，你覺得三角形又可以分成哪幾類？第4頁,共18頁，2024年2月25日，星期天按三角形內(nèi)角的大小分類

三角形銳角三角形三個內(nèi)角都是銳角鈍角三角形有一個內(nèi)角是鈍角直角三角形有一個內(nèi)角是直角注意:1.常用符號“Rt?ABC”來表示直角三角形ABC.直角邊直角邊斜邊2.把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊,

夾直角的兩條邊稱為直角邊.3.直角三角形的兩個銳角互余.ABC斜三角形第5頁,共18頁，2024年2月25日，星期天對號入座銳角三角形直角三角形鈍角三角形⑦②①③④⑤⑥第6頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

猜一猜（1）下圖中小明所拿三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說明理由．小穎小明第7頁,共18頁，2024年2月25日，星期天想一想三角形的三個內(nèi)角和是180°你有什么辦法可以驗證它呢?方法一:通過具體的度量,驗證三角形的內(nèi)角和為180°.

方法二:剪拼法.把三個角拼在一起試試看？第8頁,共18頁，2024年2月25日，星期天三角形的三個內(nèi)角和是180°圖1圖2探索第9頁,共18頁，2024年2月25日，星期天

想一想問題：有哪些方法可以得到１８０°１．平角的度數(shù)是180°２．兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是180°

從剛才拼角的過程你能想出證明的方法嗎?3.鄰補角的和是180°第10頁,共18頁，2024年2月25日，星期天三角形的三個內(nèi)角和是180°已知：△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=180°A.BCB.第11頁,共18頁，2024年2月25日，星期天定理證明已知：△ABC求證：∠A＋∠B＋∠C＝1800證明：過A作EF∥BCEFABC12∵EF∥BC∴∠B=∠1∠C=∠2∴∠BAC+∠B+∠C=1800(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)∵∠BAC+∠1+∠2=1800（等量代換）第12頁,共18頁，2024年2月25日，星期天例2已知：在△ABC中，BD⊥AC，垂足為D，∠ABD=54°，∠DBC=18°，求∠A和∠C的度數(shù).分析：∠ABD在△BDC中，∠BDC=∠ADB=90°，為求∠A和∠C的度數(shù)，只需利用三角形內(nèi)角和即可.解：∵BD⊥AC（已知）∴∠ADB=∠CDB=90°在⊿ABD中，∠A+∠ABD+

∠ADB=180°（）

∠ABD=540，∠ADB=90°（已知）∠A=1800-∠ABD-∠ADB=180°-54°-90°=36°在⊿ABC中，∠C=180°-∠A-（∠ABD+∠DBC）=180°-36°-（54°+18°）=72°ABCD第13頁,共18頁，2024年2月25日，星期天一、選擇題(1)在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則∠B=（）

A.300B.600C.900D.1200(2)在△ABC中，∠A=500,∠B=800,則∠C=（）

A.400B.500C.100D.1100（3）在△ABC中，∠A=800,∠B=∠C，則∠B=（）

A.500B.400C.100D.450二、填空（1）∠A:∠B:∠C=3:4:5，則∠B=（2）∠C=900，∠A=300，則∠B=（3）∠B=800，∠A=3∠C，則∠A=

B600750B600A第14頁,共18頁，2024年2月25日，星期天2、如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是()帶①去(B)帶②去(C)帶③去(D)帶①和②去c第15頁,共18頁，2024年2月25日，星期天.如果等腰三角形的一角為100°,

則另兩角分別為___________

如果等腰三角形的一角為70°,

則另兩角分別為____________40°、40°55°、55°或70°、40°提高訓練提示：等腰三角形的兩條腰相等，兩個底角相等。

即在△ABC，AB=AC，∠ABC=∠ACB。

2.（1）一個三角形中最多有

個直角？為什么？（2）一個三角形中最多有

個鈍角？為什么？（3）一個三角形中至少有

個銳角？為什么？（4）任意一個三角形中，最大的一個角的度數(shù)至少為

.60°211第16頁,共18頁，2024年2月25日，星期天課堂總結(jié)主要內(nèi)容：1.三角形的內(nèi)角和定理2.三角形按角分類3.特例─直角三角形∠A

+

∠B+∠C=180o鈍角三角形直角三角形銳角三角形∠A+∠B=90o斜三角形第17頁,共18頁，2024年2月25日，星期天經(jīng)典例題C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向，從C島看A、B兩島的視角