應(yīng)變片的測量電路

關(guān)于應(yīng)變片的測量電路例子如果R=120Ω,K=2,測量儀器分辯率1με則第2頁,共76頁，2024年2月25日，星期天3.1測量電路電橋分類

惠斯登電橋電位計:只能測量動態(tài)應(yīng)變(振動與沖擊)電路滿足條件足夠的靈敏度足夠的準(zhǔn)確度第3頁,共76頁，2024年2月25日，星期天惠斯登電橋(應(yīng)變電橋)：可以測定動態(tài)的應(yīng)變讀數(shù)可以測定靜態(tài)的應(yīng)變讀數(shù)直接讀數(shù)裝置零平衡裝置第4頁,共76頁，2024年2月25日，星期天惠斯登電橋測量原理AR2R3R4R1CBD橋壓U輸出I12I34電路橋臂組成應(yīng)變片+固定電阻元件A,C:電橋輸入端B,D:電橋輸出端電源:直流

交流AR2R3R4R1CBD橋壓U輸出I12I34第5頁,共76頁，2024年2月25日，星期天電橋供電分直流、交流兩種早期由于直流放大器的漂移大、線性差，故大多采用交流電橋配交流放大器。現(xiàn)在由于新一代（如斬波穩(wěn)零集成運放ICL7650)的直流運放完全克服了早期直流放大器的弱點，現(xiàn)在放大器大多采用直流電橋。直流電橋和交流電橋的基本原理是相同的。為了敘述方便，下面先分析直流電橋的工作原理第6頁,共76頁，2024年2月25日，星期天接橋方式:單臂半橋:

鄰臂:應(yīng)變一正一負(fù)對臂：應(yīng)變兩負(fù)或者兩正全橋:應(yīng)變兩負(fù)兩正R3R4R2R1ACBDU輸出I12I34第7頁,共76頁，2024年2月25日，星期天電壓橋因為應(yīng)變電橋的輸出端總是接到電子放大器的輸入端,而放大器的輸入阻抗很大,以致是電橋輸出端是開路的

稱之為電壓橋.

第8頁,共76頁，2024年2月25日，星期天討論輸出端開路情況:

推導(dǎo)輸入端有一定電壓時的電橋輸出電壓表達(dá)式第9頁,共76頁，2024年2月25日，星期天討論輸出端開路情況:

假設(shè)直流電源E內(nèi)阻很小;UAC=E

電流:電壓降:

電橋的輸出電壓U等于第10頁,共76頁，2024年2月25日，星期天電橋的輸出電壓第11頁,共76頁，2024年2月25日，星期天當(dāng)U=0,電橋平衡

正是這種平衡的特點，才能測出靜態(tài)應(yīng)變。

第12頁,共76頁，2024年2月25日，星期天展開多項式,忽略二階張量,利用設(shè)原處于平衡的電橋，各臂的阻值分別發(fā)生了改變時R1→R1+?R1;R2→R2+?R2R3→R3+?R3;R4→R4+?R4第13頁,共76頁，2024年2月25日，星期天控制惠斯登電橋性態(tài)的關(guān)系式第14頁,共76頁，2024年2月25日，星期天對于應(yīng)變電橋等臂電橋:

各個橋臂初始阻值相等半等臂電橋:

R1=R2=R’,R3=R4=R’’,R’與R’’不相等.第15頁,共76頁，2024年2月25日，星期天電橋輸入電壓恒定時,輸出電壓與橋臂電阻變化率之間的關(guān)系第16頁,共76頁，2024年2月25日，星期天非線性誤差分析

令第17頁,共76頁，2024年2月25日，星期天非線性部分第18頁,共76頁，2024年2月25日，星期天若略去U2,則引入非線性誤差,此相對誤差：第19頁,共76頁，2024年2月25日，星期天考慮一極端情況,只有一臂(R1)接入應(yīng)變片,其它三臂阻值不變非線性誤差:單臂可見非線性部分所引起的相對誤差是很小的，可以忽略。第20頁,共76頁，2024年2月25日，星期天線性關(guān)系U與?R/R(或K,ε)

，E有關(guān)，U與E成線性關(guān)系第21頁,共76頁，2024年2月25日，星期天如果電橋四臂接入相同的應(yīng)變片同一批應(yīng)變片:

全等臂:半等臂:第22頁,共76頁，2024年2月25日，星期天惠斯登電橋的基本性質(zhì)

（忽略非線性誤差的情況下）應(yīng)變電橋的輸出電壓與相鄰兩臂的電阻變化率之差,或相對兩臂電阻變化率之和成正比.－－對臂相加；鄰臂相減根據(jù)構(gòu)件不同的受力狀態(tài),采用合理接橋方法可增加電橋輸出的靈敏度,消除一些不需要的應(yīng)變讀數(shù),并進(jìn)行溫度補(bǔ)償.第23頁,共76頁，2024年2月25日，星期天布置應(yīng)變片原則考慮到測點應(yīng)變的正負(fù),根據(jù)電橋的性質(zhì),在構(gòu)件上布置應(yīng)變片時,一般是力圖使應(yīng)變電橋相鄰橋臂的電阻變化異號;應(yīng)變電橋相對橋臂的電阻變化同號第24頁,共76頁，2024年2月25日，星期天電橋靈敏度:表示電橋的傳遞特性定義:單位應(yīng)變所產(chǎn)生的輸出電壓。與電橋電壓,應(yīng)變片靈敏系數(shù),補(bǔ)償片電阻.電橋結(jié)構(gòu)(應(yīng)變片所占的橋臂數(shù)目,各個橋臂之間電阻值的關(guān)系)有關(guān).第25頁,共76頁，2024年2月25日，星期天電橋靈敏度的定義如果應(yīng)變片出自同一批:四個橋臂工作:電路靈敏度KE

一個橋臂工作:電路靈敏度KE/4

二個橋臂工作:電路靈敏度KE/2第26頁,共76頁，2024年2月25日，星期天R1工作片；

R4,R2,R3

儀器內(nèi)部的固定電阻R3R4R2R1ACBDU輸出I12I34單臂電橋(只有一工作片,無溫度補(bǔ)償片,三個固定電阻):用于：動態(tài)應(yīng)變測量與溫度補(bǔ)償無關(guān)的靜態(tài)應(yīng)變測量（這種接橋方式很少用）輸出電壓電橋靈敏度第27頁,共76頁，2024年2月25日，星期天單臂電橋

(只有一工作片,鄰臂有溫度補(bǔ)償片):溫度補(bǔ)償：溫度補(bǔ)償片不承受機(jī)械變形，只是與試件材料一樣的單獨試件。只承受環(huán)境溫度的影響。第28頁,共76頁，2024年2月25日，星期天R1工作片；

R2(或R4)

為溫度補(bǔ)償片,

R3,R4

（或R2,R3)儀器內(nèi)部的固定電阻輸出電壓電橋靈敏度第29頁,共76頁，2024年2月25日，星期天鄰臂電橋(兩個工作片)靈敏度提高,線性度提高消除溫度補(bǔ)償兩個工作片充當(dāng)溫度補(bǔ)償片，即承受機(jī)械變形，又受環(huán)境溫度的影響。第30頁,共76頁，2024年2月25日，星期天R1,R2(或R1,R2)工作片；R3,R4（或R2,R3）儀器內(nèi)部的固定電阻如果兩個應(yīng)變片承受大小相等/方向相反的應(yīng)變,輸出電壓:電橋靈敏度第31頁,共76頁，2024年2月25日，星期天全臂電橋(同一批四個工作片)用于以應(yīng)變片為傳感元件的傳感器提高靈敏度,提高線性度,消除溫度效應(yīng)四個工作片充當(dāng)溫度補(bǔ)償片，即承受機(jī)械變形，又受環(huán)境溫度的影響。第32頁,共76頁，2024年2月25日，星期天R1,R4R2,R3工作片；同時起到溫度補(bǔ)償如果相臨兩個應(yīng)變片承受大小相等/方向相反的應(yīng)變:輸出電壓

電橋靈敏度第33頁,共76頁，2024年2月25日，星期天對臂電橋(兩個工作片)靈敏度提高溫度補(bǔ)償塊第34頁,共76頁，2024年2月25日，星期天

在AB，CD兩個臂上接工作片，BC，DA接溫度補(bǔ)償片。四個臂的電阻同處一個溫度場，溫度影響相互抵消。對臂測量電橋靈敏度第35頁,共76頁，2024年2月25日，星期天其橋臂電阻的變化為兩枚應(yīng)變片電阻變化的平均值即儀另外，在實際測量中有時往往需要將兩枚以上的相同應(yīng)變片串聯(lián)或并聯(lián)接在同一橋臂上。例如，將兩枚應(yīng)變片串聯(lián)后接成單臂橋接法(見圖)，此時橋臂電阻測得的指示應(yīng)變?yōu)椋?/p>

為兩應(yīng)變片分別感受的應(yīng)變。雖然應(yīng)變片串聯(lián)接橋并不能改變電橋的靈敏度，但由于它能起到將各應(yīng)變片所測得的應(yīng)變?nèi)∑骄档男Ч?，因此，?yīng)變片串聯(lián)的這一特性在測量中有實用意義。則:第36頁,共76頁，2024年2月25日，星期天多個應(yīng)變片并聯(lián)接橋后，也不能提高電橋的輸出電壓。并聯(lián)后每個應(yīng)變片的電壓降也沒改變。而且也起不到平均作用。因此在實際測試中，一般不用并聯(lián)這種聯(lián)接方式。第37頁,共76頁，2024年2月25日，星期天應(yīng)變片在構(gòu)件上的布置以及在電橋中的接法應(yīng)變片感受的是構(gòu)件表面點的拉應(yīng)變或壓應(yīng)變。但應(yīng)變可能由多種內(nèi)力因素造成。有時，只要求某種內(nèi)力造成的應(yīng)變，排除其他應(yīng)變，要求選擇合理的貼片位置、方位，將應(yīng)變片合理接入電橋。第38頁,共76頁，2024年2月25日，星期天在復(fù)雜變形測量中測取其中某一指定的應(yīng)變成份，而將其余的應(yīng)變成份消除利用電橋中相鄰的工作臂，可以消除等值同號的應(yīng)變成份利用電橋中相對的工作臂，可以消除等值異號的應(yīng)變成份第39頁,共76頁，2024年2月25日，星期天例1圖示所示受拉構(gòu)件，測拉應(yīng)變。方案一：圖a,R1電阻變化有：拉力P及溫度效應(yīng)：補(bǔ)償片R2僅是溫度效應(yīng)：電橋輸出電壓：補(bǔ)償片的溫升與工作片相同，則輸出電壓為：

僅得到拉應(yīng)變

P。

第40頁,共76頁，2024年2月25日，星期天例1圖示所示受拉構(gòu)件，測拉應(yīng)變。方案一：圖a,R1電阻變化有：拉力P及溫度效應(yīng)：補(bǔ)償片R2僅是溫度效應(yīng)：電橋輸出電壓：補(bǔ)償片的溫升與工作片相同，則輸出電壓為：

僅得到拉應(yīng)變

P。

第41頁,共76頁，2024年2月25日，星期天方案二：圖bR1與R2垂直，電橋如c，（-

P

）為構(gòu)件的橫向應(yīng)變，溫度變化引起的電阻變化率被抵消,得到：可以提高輸出電壓，得到拉應(yīng)變

P為ε儀/（1+）第42頁,共76頁，2024年2月25日，星期天解：方案一，同上方案二：圖b補(bǔ)償片貼在構(gòu)件下表面且軸線與工作片平行有：例2圖示構(gòu)件表面彎矩的應(yīng)變。第43頁,共76頁，2024年2月25日，星期天解：圖5-7貼片1感受的應(yīng)變?yōu)镸+P,，片2感受的應(yīng)變?yōu)镸-P得到：例3構(gòu)件受彎矩作用又有拉伸，求彎矩造成的應(yīng)變

M，排除拉力造成的應(yīng)變P。第44頁,共76頁，2024年2月25日，星期天例4圖5-8的彈性元件受偏心壓力P作用，有b的應(yīng)力分布，如何排除

M的影響。方案一：取4片應(yīng)變片，按圖a粘貼，接橋方法如c，施加壓力P后，應(yīng)變片1，2的電阻變化分別為R1，R2，則AB的電阻變化率為：即兩片相同的應(yīng)變片串聯(lián)在一臂中使用時，工作片1和2的電阻變化包括由純壓應(yīng)變

P引起的RP和彎曲應(yīng)變M引起的RM兩部分：由于

RP1=RP2，RM1=RM2，有：消除了載荷偏心影響的電橋輸出電壓，測得讀數(shù)是

P的（1+）倍，即：第45頁,共76頁，2024年2月25日，星期天第46頁,共76頁，2024年2月25日，星期天方案二：如圖d將四個片子接成全橋，有：因為

P=P1=P2，M1=-M2，所以有：采用全橋接法，既排除載荷偏心的影響，又使輸出電壓提高二倍

第47頁,共76頁，2024年2月25日，星期天例５：圓軸扭矩測量解：圓軸受扭轉(zhuǎn)時，沿表面與母線成45

角的方位上，產(chǎn)生最大拉、壓應(yīng)力

1=-2，其數(shù)值與圓截面上最大剪應(yīng)力max相等。剪應(yīng)力與扭矩有如下關(guān)系：其中Mr為扭矩，Wr=0.5r3為圓軸的抗扭截面模量，已知

max=1，根據(jù)雙向應(yīng)力狀態(tài)的虎克定律有：所以：只要測得

1，即可計算扭矩Mr。圖中，除承受扭矩Mr，還有軸向力P和彎矩M的作用。只要求扭矩測量，貼片如圖，全橋接法，有如下關(guān)系：第48頁,共76頁，2024年2月25日，星期天τ第49頁,共76頁，2024年2月25日，星期天將得到的應(yīng)變值除4計算求得到Mr。有：第50頁,共76頁，2024年2月25日，星期天例6(1)測定材料彈性模量E和泊松比μ的測量解：測量彈性模量E，貼片方法如圖a,按圖b接成全橋進(jìn)行對臂測量。εF——軸向拉力引起的應(yīng)變，εM——彎曲變形引起的應(yīng)變。應(yīng)變儀的讀數(shù)為：第51頁,共76頁，2024年2月25日，星期天測量泊松比μ，利用R1’、R2’、R3’、R4’按圖b接成全橋進(jìn)行對臂測量。應(yīng)變儀的讀數(shù)為：第52頁,共76頁，2024年2月25日，星期天負(fù)載電壓的影響ILRLU輸出SR3R4R2R1ACBDI12I34閉合開關(guān)S電壓降第53頁,共76頁，2024年2月25日，星期天利用等效電源原理為電橋輸出端開路電壓,為假設(shè)電源電壓E=0,A,C兩點短接與輸出端為開路時B,D兩點之間的電阻,第54頁,共76頁，2024年2月25日，星期天電橋負(fù)載電阻為RL,輸出電流與電壓第55頁,共76頁，2024年2月25日，星期天平衡條件與電壓橋的平衡條件相同第56頁,共76頁，2024年2月25日，星期天為了使電橋功率輸出最大選擇適當(dāng)?shù)呢?fù)載電阻，這種電橋稱為功率橋。

功率橋,選擇適當(dāng)RL,使即：結(jié)論:

負(fù)載電阻RL等于電橋內(nèi)阻R0,,電橋輸出功率WL最大.電橋獲得最佳匹配電流輸出橋及功率輸出橋第57頁,共76頁，2024年2月25日，星期天這時功率橋的輸出電壓與電流與電壓橋推導(dǎo)方法相同,等臂電橋R1,2,3,4=R,當(dāng)橋臂阻值變化時第58頁,共76頁，2024年2月25日，星期天與電壓橋推導(dǎo)方法相同,半等臂電橋R1,2,=R’,R3,4=R’’,當(dāng)橋臂阻值變化時結(jié)論功率橋輸出電壓為電壓橋的一半,但電橋各橋臂阻值變化對電壓影響的規(guī)律完全相同第59頁,共76頁，2024年2月25日，星期天交流(載波)電橋早期使用交流電橋原因以前電子技術(shù)水平下直流放大器有較大的零點漂移第60頁,共76頁，2024年2月25日，星期天交流電橋與直流電橋的區(qū)別交流電橋的橋臂應(yīng)按照阻抗考慮,因為橋臂上存在分布電容測量靜態(tài)與動態(tài)應(yīng)變時電橋輸出是一調(diào)幅信號第61頁,共76頁，2024年2月25日，星期天電容的影響R2C2R1C1R3R4ACBD第62頁,共76頁，2024年2月25日，星期天分布電容為一假想的集中電容代替,并與應(yīng)變片電阻并聯(lián)橋臂的復(fù)數(shù)阻抗Z1(ＡＢ橋臂)

為交流橋源電壓的圓頻率.第63頁,共76頁，2024年2月25日，星期天交流電橋的平衡條件第64頁,共76頁，2024年2月25日，星期天采用半橋接法采用半橋接法假設(shè)電容的影響僅限制在應(yīng)變片的半橋上交流電橋平衡第65頁,共76頁，2024年2月25日，星期天電橋輸出電壓與應(yīng)變片電阻變化率之間的關(guān)系設(shè)R1,2,3,4=R.只有R1有電阻變化則第66頁,共76頁，2024年2月25日，星期天第67頁,共76頁，2024年2月25日，星期天令：忽略二階小量第68頁,共76頁，2024年2月25日，星期天電橋因R1變化而輸出的復(fù)數(shù)電壓沒有電容存在,顯然與直流電橋相同交流載波式