湖北省隨州市

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2022年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷（word解析版）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）

1．（3分）（2022?隨州）﹣的相反數(shù)是（）

A．﹣B．C．D．﹣

2．（3分）（2022?隨州）隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速進(jìn)展，轎車進(jìn)入百姓家庭，小明同學(xué)在街頭觀看出下列四種汽車標(biāo)志，其中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）（2022?隨州）下列運(yùn)算正確的是（）

23652333224A．a(chǎn)?a=aB．a(chǎn)÷a=aC．（﹣3a）=﹣9aD．2x+3x=5x

4．（3分）（2022?隨州）如圖，直線a∥b，直線c分別與a、b相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥AB于點(diǎn)A，交直線b于點(diǎn)C．已知∠1=42°，則∠2的度數(shù)是（）

A．38°B．42°C．48°D．58°

5．（3分）（2022?隨州）不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）

A．B．C．D．

6．（3分）（2022?隨州）為了響應(yīng)學(xué)校“書香校內(nèi)”建設(shè)，陽(yáng)光班的同學(xué)們樂觀捐書，其中宏志學(xué)習(xí)小組的同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)分別是：5，7，x，3，4，6．已知他們平均每人捐5本，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是（）

A．5，5，B．5，5，10C．6，5.5，D．5，5，

7．（3分）（2022?隨州）如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S△DOE：S△COA=1：25，則S△BDE與S△CDE的比是（）

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A．1：3B．1：4C．1：5D．1：25

8．（3分）（2022?隨州）隨州市尚市“桃花節(jié)”欣賞人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2022年約為20萬人次，2022年約為28.8萬人次，設(shè)欣賞人數(shù)年均增長(zhǎng)率為x，則下列方程中正確的是（）

2A．20（1+2x）=28.8B．28.8（1+x）=20

22C．20（1+x）=28.8D．20+20（1+x）+20（1+x）=28.8

9．（3分）（2022?隨州）如圖是某工件的三視圖，則此工件的表面積為（）

2222A．15πcmB．51πcmC．66πcmD．24πcm

210．（3分）（2022?隨州）二次函數(shù)y=ax+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（﹣

1，0），對(duì)稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣3，y1）、點(diǎn)B（﹣，y2）、點(diǎn)C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（）

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11．（3分）（2022?隨州）2022年“圣地車都”﹣﹣隨州改裝車的總產(chǎn)值為14.966億元，其中14.966億元用科學(xué)記數(shù)法表示為元．

212．（3分）（2022?隨州）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為9，另一邊長(zhǎng)為方程x﹣8x+15=0的根，

則該等腰三角形的周長(zhǎng)為．

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13．（3分）（2022?隨州）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD=BD，連接DM、DN、MN．若AB=6，則DN=．

14．（3分）（2022?隨州）如圖，直線y=x+4與雙曲線y=（k≠0）相交于A（﹣1，a）、B兩點(diǎn)，在y軸上找一點(diǎn)P，當(dāng)PA+PB的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

15．（3分）（2022?隨州）如圖（1），PT與⊙O1相切于點(diǎn)T，PAB與⊙O1相交于A、B兩

2點(diǎn)，可證明△PTA∽△PBT，從而有PT=PA?PB．請(qǐng)應(yīng)用以上結(jié)論解決下列問題：如圖（2），

PAB、PCD分別與⊙O2相交于A、B、C、D四點(diǎn)，已知PA=2，PB=7，PC=3，則

CD=．

16．（3分）（2022?隨州）如圖，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．有直角∠MPN，使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠MPN，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn)，連接EF交OB于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中正確的是

（1）

EF=OE；（2）S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）

BE+BF=OA；（4）在旋轉(zhuǎn)過

22程中，當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí)，AE=；（5）OG?BD=AE+CF．

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三、解答題（本題共9小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要演算步驟，文字說明或證明過程）

17．（5分）（2022?隨州）計(jì)算：﹣|﹣

1|+?cos30°﹣（﹣）+（π﹣3.14）．

﹣x+1）÷，其中x=﹣2．﹣2022．（6分）（2022?隨州）先化簡(jiǎn)，再求值：（

19．（6分）（2022?隨州）某校同學(xué)利用雙休時(shí)間去距學(xué)校10km的炎帝故里參觀，一部分同學(xué)騎自行車先走，過了20min后，其余同學(xué)乘汽車沿相同路線動(dòng)身，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度和汽車的速度．

20．（8分）（2022?隨州）國(guó)務(wù)院辦公廳2022年3月16日發(fā)布了《中國(guó)足球改革的總體方案》，這是中國(guó)足球歷史上的重大改革．為了進(jìn)一步普及足球?qū)W問，傳播足球文化，我市進(jìn)行了“足球進(jìn)校內(nèi)”學(xué)問競(jìng)賽活動(dòng)，為了解足球?qū)W問的普及狀況，隨機(jī)抽取了部分獲獎(jiǎng)狀況進(jìn)

請(qǐng)依據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）a=，b=，且補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來描述獲獎(jiǎng)分布狀況，問獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少？

（3）在這次競(jìng)賽中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎(jiǎng)，若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表我市參與上一級(jí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法，計(jì)算恰好選中甲、乙二人的概率．

21．（8分）（2022?隨州）某班數(shù)學(xué)愛好小組利用數(shù)學(xué)活動(dòng)課時(shí)間測(cè)量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨?，已知烈山坡面與水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向

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著雕像方向前進(jìn)1620尺到達(dá)E點(diǎn)，在點(diǎn)E處測(cè)得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．

22．（8分）（2022?隨州）如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C為半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，連接BD，且DE=DB．

（1）推斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直徑．

23．（9分）（2022?隨州）九班級(jí)（3）班數(shù)學(xué)愛好小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查整理出某種商品在第x天（1≤x≤90，且x為整數(shù)）的售價(jià)與銷售量的相關(guān)信息如下．已知商品的進(jìn)價(jià)為30元/件，設(shè)該商品的售價(jià)為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤(rùn)為w

（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)；

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤(rùn)不低于5600元？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

24．（10分）（2022?隨州）愛好思索的小茜在探究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系查閱資料時(shí)，發(fā)覺了“中垂三角形”，即兩條中線相互垂直的三角形