第一章整式的乘除單元測(cè)試卷2023-2024學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)含答案

2024北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章整式的乘除單元測(cè)試卷一、選擇題1．若，則（）A．6 B．8 C．9 D．272．計(jì)算（a2）2的結(jié)果是（）A．a(chǎn)4 B．a(chǎn)5 C．a(chǎn)6 D．a(chǎn)83．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B．0 C．1 D．20244．計(jì)算(a-2)(a+3)的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．已知mx＝2，my＝5，則m2x+y值為（）A．9 B．20 C．45 D．m96．某種生物孢子的直徑為0.000063m，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.63×10－5 B．0.63×10－6 C．6.3×10－5 D．6.3×10－67．若a，b均為整數(shù)，且，則等于（）A．6 B．8 C．9 D．168．下列各式，能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（a－2b）（－a＋2b） B．（a－2b）（－a－2b）C．（a－1）（a＋2） D．（a－2b）（2a＋b）9．若，則（）A． B．14 C．7 D．10．要使中不含有的四次項(xiàng)，則等于（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．計(jì)算：.12．已知5a=72，5b=8，則5a-b=13．已知，則的值為．14．若加上一個(gè)單項(xiàng)式能成為一個(gè)完全平方式，則這個(gè)單項(xiàng)式為.三、計(jì)算題15．計(jì)算：（1）（2）16．運(yùn)用乘法公式簡(jiǎn)便計(jì)算：（1）；（2）．四、解答題17．已知2x+3·3x+3=36x-2，求x的值。18．已知，，求的值.19．有一道題“計(jì)算：(2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)的值，其中x=2021．”小明把“x=2021”錯(cuò)抄成“x=-2021”，但他的結(jié)果也正確，這是為什么？20．老師在黑板上寫(xiě)了三個(gè)算式，希望同學(xué)們認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.請(qǐng)你結(jié)合這些算式，解答下列問(wèn)題：請(qǐng)觀察以下算式：①；②；③；……試寫(xiě)出符合上述規(guī)律的第五個(gè)算式；驗(yàn)證：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n+1，(其中為正整數(shù))，并說(shuō)明它們的平方差是8的倍數(shù)；21．已知x+y=3，xy=1，你能求出.的值嗎?(x-y)2呢?22．如圖，某市有一塊長(zhǎng)為(3a+b)m、寬為(2a+b)m的長(zhǎng)方形地塊，管理部門(mén)計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，再在中間長(zhǎng)寬均為(a+b)m的空白處修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米?求出當(dāng)a=6，b=4時(shí)的綠化面積.23．如圖，邊長(zhǎng)分別為，的兩個(gè)正方形并排擺放在一起.（1）求圖中陰影部分的面積（用含a、b的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)）（2）當(dāng)，時(shí)，求陰影部分的面積.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵3x=2，3y=4，

∴，故答案為：B．【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可．2．【答案】A【解析】【解答】解：.故答案為：A.【分析】根據(jù)冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，計(jì)算后直接選取答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：，故答案為：C．【分析】根據(jù)任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零次冪都等于1可得答案．4．【答案】B【解析】【解答】解：(a-2)(a+3)=a2+3a-2a-6=a2+a-6.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：多形式乘以多項(xiàng)式，用一個(gè)多形式的每一項(xiàng)去乘以另一個(gè)多形式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.5．【答案】B【解析】【解答】解：∵mx＝2，my＝5，

∴m2x+y=m2x·my=（mx）2·my=22×5=20.

故答案為：B.

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則的逆用及冪的乘方法則的逆用將待求式子變形為（mx）2·my，然后整體代入計(jì)算即可.6．【答案】C【解析】【解答】0.000063=6.3×m，故答案為：C.【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7．【答案】C【解析】【解答】解：∵且

∴

∴

∴故答案為：C.【分析】首先利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的計(jì)算法則計(jì)算，然后根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)相對(duì)應(yīng)，進(jìn)而即可求解.8．【答案】B【解析】【解答】解：A、，不能用平方差公式，故不符合；B、，能用平方差公式，故符合；C、，不能用平+-方差公式，故不符合；D、，不能用平方差公式，故不符合；故答案為：B．【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．9．【答案】B【解析】【解答】解：∵，∴，∴，故答案為：B．【分析】根據(jù)完全平方公式即可求出答案．10．【答案】B【解析】【解答】解：原式中不含有的四次項(xiàng)，，解得：，故答案為：B.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開(kāi)后合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，令四次項(xiàng)的系數(shù)為零計(jì)算即可．11．【答案】x8【解析】【解答】解：x3?x5=x3+5=x8.故答案為：x8.【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，據(jù)此計(jì)算.12．【答案】9【解析】【解答】解：5a-b=5a÷5b=72÷8=9；

故答案為：9.

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可求解.13．【答案】﹣5【解析】【解答】解：∵，，∴，∴m=﹣5．故答案為：﹣5．【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式將等式的左邊展開(kāi)并合并，再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等進(jìn)行解答即可.14．【答案】10x或-10x或或-25x2或-1【解析】【解答】解：①為平方項(xiàng)時(shí)，

②為乘積二倍項(xiàng)時(shí)，，

③可添加-1或，

綜上所述，可添加10x或-10x或或-25x2或-1，故答案為：10x或-10x或或-25x2或-1.

【分析】分三種情況①為平方項(xiàng)時(shí)，②為乘積二倍項(xiàng)時(shí)，③可添加-1或，分別利用完全平方公式即可求解.15．【答案】（1）解：（2）解：【解析】【分析】（1）利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算方法求解即可；

（2）先利用平方差公式展開(kāi)，再求解即可.16．【答案】（1）解：原式==4．（2）解：原式．【解析】【分析】（1）將原式變形為，然后根據(jù)平方差公式計(jì)算即可；

（2）由于199=（200-1），從而舉哀那個(gè)原體變形后利用完全平方公式計(jì)算即可.17．【答案】解：解得x=7.18．【答案】解：∵，，∴.【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則可得ax-y=ax÷ay，然后將已知條件代入進(jìn)行計(jì)算.19．【答案】解：(2x+3)(6x+2)-6x(2x+13)+8(7x+2)=12x2+4x+18x+6-12x2-78x+56x+16=22，

∵原式的值與x無(wú)關(guān)，

∴小明把“x=2021”錯(cuò)抄成“x=-2021”，結(jié)果也正確.【解析】【分析】先將原式化簡(jiǎn)，其結(jié)果是個(gè)常數(shù)，與x值無(wú)關(guān)，據(jù)此即可判斷.20．【答案】解：第五個(gè)算式為：112-92=8×5；驗(yàn)證：設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)為2n+1，2n-1（其中n為正整數(shù)），則（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1-2n+1）（2n+1+2n-1）=2×4n=8n．故兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．【解析】【分析】仿照已知等式確定出第五個(gè)算式即可；列出兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，分解后即可作出判斷．21．【答案】2

解：∵x+y=3，xy=1，

∴x2+y2=（x+y）2-2xy

=32-2×1

=9-2

=7；

=32-4×1

=9-4

=5.【解析】【分析】（1）由題意，將所求代數(shù)式根據(jù)完全平方公式變形得：x2+y2=（x+y）2-2xy，然后將已知條件整體代換計(jì)算即可求解；

（2）由題意，將所求代數(shù)式根據(jù)完全平方公式變形得：（x-y）2=(x+y)2-4xy，然后將已知條件整體代換計(jì)算即可求解.22．【答案】解：綠化面積為：(3a+b)(2a+b)-(a+b)2

=6a2+3ab+2ab+b2-a2-2ab-b2

=(5a2+3ab)m2；

當(dāng)a=6，b=4時(shí)的綠化面積為：5×62+3×6×4=252m2.【解析】【分析】根據(jù)大長(zhǎng)方形的面積減去中間小正方形的面積=陰影部分的面積列出式子，進(jìn)而根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式及完全平方公式分別去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后將a、b的值代入化簡(jiǎn)結(jié)果計(jì)算可得答案.23．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：；（2）解：當(dāng)，時(shí)，?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)陰影部分的面積等于兩個(gè)正方形的面積和減去兩個(gè)空白三角形的面積列式計(jì)算即可；

（2）先利用配方法將（1）的結(jié)果變形為用（a+b）與ab的式子表示的形式，然后整體代入計(jì)算即可.北師大版七年級(jí)下學(xué)期第二章相交線與平行線一、選擇題1.如圖所示，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）2.一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角（）．A．大90°B．小90°C．大x°D．小x°3.如圖，把一塊直角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果，那么是（）

A． B． C． D．4..如圖,a∥b,c∥d,若∠1=60°,則∠2的度數(shù)為()A.90°B.100°C.110°D.120°5.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C的大小是（）A．150° B．130° C．140° D．120°6.如圖，下列條件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6＝∠1+∠2；其中能判斷直線l1∥l2的有()A．②③④ B．②③⑤ C．②④⑤ D．②④二、填空題7.如圖，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,則∠4的度數(shù)為_(kāi)____.8．如圖所示，一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線上，量得，則____．9.如圖，，平分，平分，交于點(diǎn)F，則的度數(shù)為_(kāi)________°．10.如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，則∠3=度．11.已知，一個(gè)含有角的三角尺按照如圖所示的位置擺放，若，則__________度．12.如圖，，于C，交于B，已知，則的度數(shù)是

_____．

13.如圖，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，則∠BEC=°．14.如圖，一艘快艇向正東方向行駛至點(diǎn)時(shí)，接到指令向右轉(zhuǎn)，航行到處，再向左轉(zhuǎn)，航行到處，再向右轉(zhuǎn)繼續(xù)航行，此時(shí)這艘快艇的航行方向?yàn)?三、解答題15.如圖，已知，，試說(shuō)明．16如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠BOE=3∠COE,∠DOE=81°，求∠BOE，∠AOD的度數(shù).17.如圖，E點(diǎn)為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：DF//AC．18.如圖，四邊形中，，，分別是，的平分線．求證：與有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．19.已知：如圖，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4．(1)求證：AD//BE；(2)若∠B=∠3=2∠2，求∠D的度數(shù)．20.在綜合與實(shí)踐課上，老師計(jì)同學(xué)們以“兩條平行線AB，CD