算法設(shè)計(jì)與分析智慧樹知到期末考試答案2024年

算法設(shè)計(jì)與分析智慧樹知到期末考試答案2024年算法設(shè)計(jì)與分析利用合并排序，對數(shù)的序列[49][38][65][97][76][13][27]，進(jìn)行一次排序，結(jié)果為（）：

A:[3849][6597][1376][27]B:[3897][4965][1376][27]C:[3876][6549][1397][27]D:[4938][9765][7613][27]答案:[3849][6597][1376][27]下面哪些內(nèi)容不是算法設(shè)計(jì)之前要完成的內(nèi)容?()

A:是求精確解還是近似解B:確定合適的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)C:使用何種計(jì)算機(jī)語言設(shè)計(jì)程序D:確定合適的算法策略答案:使用何種計(jì)算機(jī)語言設(shè)計(jì)程序使用分治法求解不需要滿足的條件是（）。

A:原問題和子問題使用相同的方法解B:子問題的解可以合并C:子問題必須是一樣的D:子問題不能重復(fù)答案:子問題必須是一樣的Prim算法的算法思想為（）

A:在保證連通的前提下依次選出權(quán)重較小的n–1條邊；B:逐步求得整體最優(yōu)解；C:將原問題分解為若干子問題，再遞歸求解；D:在保證無回路的前提下依次選出權(quán)重較小的n–1條邊。答案:在保證連通的前提下依次選出權(quán)重較小的n–1條邊；下面關(guān)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃解題的步驟內(nèi)容描述不正確的是哪個(gè)？（）

A:計(jì)算最優(yōu)值：以自頂往下的方法計(jì)算問題的最優(yōu)值，也就是先求解規(guī)模較大的問題的最優(yōu)值。B:構(gòu)造最優(yōu)解：根據(jù)計(jì)算最優(yōu)值時(shí)得到的信息構(gòu)造出問題的最優(yōu)解，通常是用遞歸算法完成最優(yōu)解的構(gòu)造。C:分析最優(yōu)解的結(jié)構(gòu)：將一個(gè)一般化問題可以分解為幾個(gè)性質(zhì)相同的子問題，并且問題的最優(yōu)解可以通過子問題的最優(yōu)解合并得到，也就是要滿足最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。D:建立遞歸關(guān)系：建立關(guān)于問題最優(yōu)值的遞歸定義，即問題的最優(yōu)值通過子問題的最優(yōu)值合并得到。答案:計(jì)算最優(yōu)值：以自頂往下的方法計(jì)算問題的最優(yōu)值，也就是先求解規(guī)模較大的問題的最優(yōu)值。下列排序算法中，占用輔助空間最多的是：()

A:堆排序B:快速排序C:歸并排序D:插入排序答案:堆排序如果只想得到1000個(gè)元素組成的序列中第5個(gè)最小元素之前的部分排序的序列，用哪種方法最快。（）

A:堆排序B:起泡排序C:快速排列D:歸并排序答案:堆排序設(shè)序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}的最長公共子序列為Z={z1,z2,…,zk}，若xm≠yn且zk≠xm則（）。

A:則Zk-1是Xm-1和Y的最長公共子序列。B:則Z是Xm-1和Yn-1的最長公共子序列。C:則Z是X和Yn-1的最長公共子序列。D:則Z是Xm-1和Y的最長公共子序列。答案:則Z是Xm-1和Y的最長公共子序列。函數(shù)10logn3的漸近表達(dá)式為（）：

A:O(nlogn)B:O(logn)C:O(n)D:O（1）答案:O(logn)利用快速排序，對n個(gè)數(shù)，選擇基準(zhǔn)，進(jìn)行一次劃分，所用時(shí)間為（）：

A:O（n）B:O(nlogn)C:O(logn)D:O(2n)答案:O（n）歸并排序中，歸并的趟數(shù)是()。

A:O(logn)B:O（n）C:O(nlogn)D:O(n*n)答案:O(logn)對n個(gè)物品的0-1背包問題用回溯法求解，其解空間樹有個(gè)多少個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)（）

A:n2B:n！C:2nD:nlogn答案:2n下列哪一個(gè)是問題能用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法求解的前提？()

A:貪心選擇性質(zhì)B:復(fù)雜度高C:最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)D:復(fù)雜度低.答案:最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)當(dāng)(a1,a2,a3,a4,a5,a6)=(-2,11,-3,14,-5,-2)時(shí)，最大子段和為().

A:20B:11C:18D:22答案:22設(shè)有四個(gè)矩陣A,B,C,D,它們的維數(shù)分別是A=5*10,B=10*20,C=20*30,D=30*5,則計(jì)算其乘積至少需要（）次乘法運(yùn)算。

A:8750B:3600,C:4250,D:1600,答案:4250,動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的遞歸方式是（）

A:自小到大B:不能確定.C:自頂向下D:自底向上答案:自底向上二分搜索過程的算法行為可以用一棵（）來描述。

A:二叉排序樹B:二叉判定樹C:子集樹D:排列樹答案:二叉判定樹對0-1背包問題，n=5，c=10，w={2,2,6,5,4}，v={6,3,5,4,6}，則其最優(yōu)解為（）

A:（0，1，1，1，1）B:（1，1，1，1，1）C:（0，1，0，1，1）D:（1，1，0，0，1）答案:（1，1，0，0，1）回溯搜索解空間樹的結(jié)束條件是（）

A:計(jì)算完成限界函數(shù);B:計(jì)算完成剪枝函數(shù);C:計(jì)算得到當(dāng)前最優(yōu)解;D:完成解空間樹搜索答案:完成解空間樹搜索以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜索問題解的算法稱為（）。

A:概率算法B:回溯算法C:分支界限算法D:貪心算法答案:回溯算法關(guān)于回溯法以下敘述中不正確的是()。

A:回溯法有“通用解題法”之稱，它可以系統(tǒng)地搜索一個(gè)問題的所有解或任意解B:回溯法需要借助隊(duì)列這種結(jié)構(gòu)來保存從根結(jié)點(diǎn)到當(dāng)前擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)的路徑C:回溯法是一種既帶系統(tǒng)性又帶跳躍性的搜索算法D:回溯法在生成解空間的任一結(jié)點(diǎn)時(shí)先判斷該結(jié)點(diǎn)是否可能包含問題的解，如果肯定不包含，則跳過對該結(jié)點(diǎn)為根的子樹的搜索，逐層向祖先結(jié)點(diǎn)回溯答案:回溯法需要借助隊(duì)列這種結(jié)構(gòu)來保存從根結(jié)點(diǎn)到當(dāng)前擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)的路徑分治法能解決的問題應(yīng)具有的關(guān)鍵特征是（）

A:利用該問題分解出的子問題的解可以合并為該問題的解B:該問題可以分解為若干個(gè)規(guī)模較小的子問題C:該問題的規(guī)?？s小到一定程度就可以容易地解決D:該問題所分解出的各子問題是相互獨(dú)立的答案:利用該問題分解出的子問題的解可以合并為該問題的解求n個(gè)數(shù)的最大值至少需要（）次比較。

A:n+1B:n-1C:n-2D:n答案:n-1AVL樹的旋轉(zhuǎn)中，不存在（）種旋轉(zhuǎn)。

A:左右雙轉(zhuǎn)B:上下雙轉(zhuǎn)C:左單轉(zhuǎn)D:右單轉(zhuǎn)答案:上下雙轉(zhuǎn)可以用()求得一個(gè)圖的連通分量。

A:Prim算法B:貪婪技術(shù)C:廣度優(yōu)先查找D:哈夫曼編碼答案:廣度優(yōu)先查找遞歸函數(shù)包括的兩個(gè)基本要素是（）。

A:邊界條件B:輸入C:迭代D:遞歸方程答案:邊界條件###遞歸方程關(guān)于使用回溯法求解0-1背包問題，以下說法正確的是()。

A:使用約束函數(shù)剪去不滿足約束條件的右子樹。B:使用約束函數(shù)剪去不滿足約束條件的左子樹。C:使用限界函數(shù)剪去得不到最優(yōu)解的右子樹。D:使用限界函數(shù)剪去得不到最優(yōu)解的左子樹。答案:使用限界函數(shù)剪去得不到最優(yōu)解的右子樹。;使用約束函數(shù)剪去不滿足約束條件的左子樹。算法分析是對一個(gè)算法（）等方面進(jìn)行估算。

A:代碼的長度B:變量的耗費(fèi)C:空間的耗費(fèi)D:時(shí)間的耗費(fèi)答案:空間的耗費(fèi)###時(shí)間的耗費(fèi)利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法解決問題的基本基本步驟()

A:遞歸地定義最優(yōu)值。B:找出最優(yōu)解的性質(zhì)，并刻畫其結(jié)構(gòu)特征。C:根據(jù)計(jì)算最優(yōu)值時(shí)得到的信息，構(gòu)造最優(yōu)解D:以自底向上的方式計(jì)算出最優(yōu)值。答案:找出最優(yōu)解的性質(zhì)下列哪一項(xiàng)是分治法所能解決的問題一般具有的特征（）？

A:該問題可以分解為若干個(gè)規(guī)模較小的相同問題;B:分解出的各個(gè)子問題相互不是獨(dú)立的。C:分解出的子問題的解可以合并為原問題的解；D:該問題的規(guī)?？s小到一定的程度就可以容易地解決；答案:該問題的規(guī)模縮小到一定的程度就可以容易地解決；;該問題可以分解為若干個(gè)規(guī)模較小的相同問題;;分解出的子問題的解可以合并為原問題的解；關(guān)于P問題、NP問題、NPC問題，下列哪些解釋不正確：()

A:P=NPB:到目前為止，還未發(fā)現(xiàn)任何NPC問題有確定時(shí)間算法C:P問題是可以在多項(xiàng)式時(shí)間解決的判定問題D:NP問題是不能在多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜性解決的可判定問題答案:NP問題是不能在多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜性解決的可判定問題###P=NP當(dāng)在一個(gè)函數(shù)的運(yùn)行期間調(diào)用另一個(gè)函數(shù)時(shí)，在運(yùn)行該被調(diào)用函數(shù)之前，需先完成的任務(wù)有（）。

A:將控制轉(zhuǎn)移到被調(diào)用函數(shù)的入口。B:保存被調(diào)函數(shù)的計(jì)算結(jié)果；C:為被調(diào)用函數(shù)的局部變量分配存儲(chǔ)區(qū)；D:將所有的實(shí)在參數(shù)、返回地址等信息傳遞給被調(diào)用函數(shù)保存；答案:將所有的實(shí)在參數(shù)、返回地址等信息傳遞給被調(diào)用函數(shù)保存###為被調(diào)用函數(shù)的局部變量分配存儲(chǔ)區(qū)###將控制轉(zhuǎn)移到被調(diào)用函數(shù)的入口算法效率的衡量方法通常有（）

A:事后統(tǒng)計(jì)法B:手工計(jì)算方法C:時(shí)空的精確計(jì)算法D:事前分析估算法答案:事后統(tǒng)計(jì)法###事前分析估算法對線性時(shí)間選擇問題找第i小的元素的算法，下列敘述中正確的是？（）

A:算法第一步中不能按每三個(gè)元素一組找中位數(shù)；B:算法第一步中可以按每五個(gè)元素一組找中位數(shù)；C:算法第一步中可以按每七個(gè)元素一組找中位數(shù)；D:如果要求的n個(gè)元素的中位數(shù)，則中位數(shù)一定是第一步中找到的中位數(shù)中的某一個(gè)。答案:算法第一步中可以按每五個(gè)元素一組找中位數(shù)###算法第一步中可以按每七個(gè)元素一組找中位數(shù)###算法第一步中不能按每三個(gè)元素一組找中位數(shù)算法必須具備的重要特性有（）

A:遞歸性B:確定性C:有限性D:簡潔性答案:有限性###確定性有關(guān)旅行商問題的分支限界法說明正確的是（）

A:旅行商問題的限界條件可以是當(dāng)前已走過的路徑長度小于當(dāng)前找到的最優(yōu)路徑長度B:旅行商問題的優(yōu)先隊(duì)列式分支限界法中，優(yōu)先級可以設(shè)置為當(dāng)前已走過的路徑長度加上未走過的城市最小出邊權(quán)之和C:旅行商問題的約束條件是當(dāng)前城市和要去的城市之間有路相連D:旅行商問題可以用FIFO隊(duì)列式分支限界法，也可以用優(yōu)先隊(duì)列式分支限界法答案:旅行商問題可以用FIFO隊(duì)列式分支限界法，也可以用優(yōu)先隊(duì)列式分支限界法;旅行商問題的限界條件可以是當(dāng)前已走過的路徑長度小于當(dāng)前找到的最優(yōu)路徑長度;旅行商問題的優(yōu)先隊(duì)列式分支限界法中，優(yōu)先級可以設(shè)置為當(dāng)前已走過的路徑長度加上未走過的城市最小出邊權(quán)之和下面的問題中，屬于難解的問題有()

A:停機(jī)問題B:矩陣乘法鏈問題C:漢諾塔問題D:在整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)里，查找含有”NP問題”的網(wǎng)頁答案:漢諾塔問題下列問題不可使用貪心算法求得最優(yōu)解的是（）.

A:最大無關(guān)集問題B:0/1背包問題C:偶圖覆蓋問題D:貨箱裝載問題答案:貨箱裝載問題下列算法中能解決0/1背包問題的是（）。

A:分支限界法B:動(dòng)態(tài)規(guī)劃C:回溯法D:貪心法答案:貪心法動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法適合解決（）等問題。

A:最短路徑問題B:N皇后問題C:旅行商問題D:背包問題答案:最短路徑問題;背包問題;旅行商問題請依次指出選擇排序、快速排序的時(shí)間復(fù)雜度（）。

A:n^2B:lognC:nD:nlogn答案:n^2;nlogn有關(guān)0/1背包問題說法正確的是（）

A:該問題的解空間的組織結(jié)構(gòu)是二叉樹B:該問題需要設(shè)置約束條件，也可以設(shè)置限界條件C:該問題只需要設(shè)置約束條件，不需要設(shè)置限界條件D:該問題用分支限界法求解時(shí)，只能用優(yōu)先級隊(duì)列的分支限界法答案:該問題的解空間的組織結(jié)構(gòu)是二叉樹;該問題需要設(shè)置約束條件，也可以設(shè)置限界條件雙向左右旋轉(zhuǎn)是在一個(gè)新的鍵插入到樹的左子女的右子樹后發(fā)生的，在插入以前，這棵樹的根的平衡因子是+1。()

A:對B:錯(cuò)答案:對快速排序是一個(gè)穩(wěn)定的排序算法。()

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤一顆2-3樹中，對于每個(gè)葉子來說，從樹的根到葉子的路徑長度都是相同的。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確速排序算法在最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度為O()。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確分治法通常以自頂向下的方式求解最優(yōu)解。()

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤n皇后問題可以用回溯法來解決。()

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確快速排序要先進(jìn)行元素劃分。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確能否利用分治法完全取決于該問題是否可以分解為若干個(gè)規(guī)模較小的相同問題，即該問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)。()

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤對于相同的數(shù)組元素，自頂向下構(gòu)造和自底向上構(gòu)造產(chǎn)生的堆不一定完全相同。()

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)折半查找的效率不只依賴于輸入規(guī)模，也依賴于特定輸入。()

A:對B:錯(cuò)答案:對O表示算法效率的上界。()

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確描述一個(gè)算法只能用一種方式。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤如果在相同的文本中查找相同的模式，Horspool算法的字符比較次數(shù)可能比蠻力算法還多。()

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確當(dāng)需要找出它的解集或者要求回答什么解是滿足某些條件的最佳解時(shí)，往往要使用分治法。()

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤對二叉搜索樹進(jìn)行中序遍歷即可得到一個(gè)有序數(shù)列。（）

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)查找n個(gè)可排列數(shù)值時(shí)，折半查找一定比順序查找快。（）

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)蠻力法生成整數(shù)1,2,…,n的全部組合的算法時(shí)間復(fù)雜度為O(n!)。()

A:對B:錯(cuò)答案:對對規(guī)模同樣為n的列表來說，順序查找算法的運(yùn)行時(shí)間會(huì)有很大差異。()

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確快速排序、合并排序、二叉樹遍歷等算法均采用了分治法。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確對于同樣的輸入，選擇排序和冒泡排序交換的次數(shù)是一樣的。()

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)快速排序的最壞時(shí)間復(fù)雜度與平均時(shí)間復(fù)雜度都是O(nlogn).（）

A:錯(cuò)B:對答案:錯(cuò)設(shè)有m個(gè)城市，當(dāng)?shù)?個(gè)城市確定時(shí)，旅行售貨員問題解的數(shù)量是m!。（）

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)背包問題能用貪心算法求得最優(yōu)解（）

A:對B:錯(cuò)答案:對遞歸算法簡潔明了，容易證明正確性，但效率往往很低，時(shí)空效率較差。（）

A:對B:錯(cuò)答案:對任何遞歸函數(shù)都應(yīng)有邊界條件。（）

A:對B:錯(cuò)答案:對對0-1背包問題，貪心法之所以不能得到最優(yōu)解是因?yàn)樵谶@種情況下，它無法保證最終能將背包裝滿（）

A:對B:錯(cuò)答案:對函數(shù)21+1/n的漸近表達(dá)式為1/n。（）

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)子問題之間不存在公共的子問題，這個(gè)條件影響到分治法的效率。（）

A:對B:錯(cuò)答案:對合并排序的最壞時(shí)間復(fù)雜度與平均時(shí)間復(fù)雜度都是O(nlogn).（）

A:對B:錯(cuò)答案:對貪心算法總是作出在當(dāng)前及今后看來最好的選擇。（）

A:錯(cuò)B:對答案:錯(cuò)使用回溯法求解0-1背包問題時(shí)，計(jì)算右子樹上界的方法是通過貪心策略求得上界，即將剩余物品依其單位重星價(jià)值排序，然后依次裝入物品，直至裝不下時(shí)，再裝入該物品的一部分而裝滿背包，此時(shí)得到的價(jià)值就是右子樹中解的上界。（）

A:對B:錯(cuò)答案:對對算法的時(shí)間復(fù)雜性分析，平均情況下的時(shí)間復(fù)雜性可操作性最好（）。

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)程序和算法實(shí)質(zhì)上是一回事（）。

A:錯(cuò)B:對答案:錯(cuò)快速排序總比其它排序速度快。（）

A:錯(cuò)B:對答案:錯(cuò)用貪心算法解背包問題時(shí)重量最低的物品最先裝入（）

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)分治法所能解決的問題應(yīng)具有的關(guān)鍵特征是該問題的規(guī)模縮小到一定的程度就可以容易地解決。（）

A:錯(cuò)B:對答案:錯(cuò)算法分析是對一個(gè)算法所消耗時(shí)間、空間資源進(jìn)行估算。（）

A:對B:錯(cuò)答案:對動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法可以有效地解0-1背包問題（）

A:對B:錯(cuò)答案:對一般來說，動(dòng)態(tài)規(guī)劃法的效率高于貪心算法（）

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)分治法的基本思想是將一個(gè)規(guī)模較大的問題分解成若干個(gè)規(guī)模較小的子問題，這些子問題之間并不一定相互獨(dú)立。（）

A:對B:錯(cuò)答案:錯(cuò)在使用遞歸算法時(shí)，必須有一個(gè)明確的遞歸結(jié)束條件，稱為遞歸出口，否則將無限進(jìn)行下去。（）

A:錯(cuò)B:對答案:對與回溯法一樣，分支限界也是搜索一個(gè)解空間，而這個(gè)解空間通常組織成一棵樹。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確停機(jī)問題屬于NP難問題。（）

A:錯(cuò)B:對答案:錯(cuò)偶圖覆蓋問題是NP-hard問題，對于任何輸入，使用貪心算法只能求得近似解。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤算法的復(fù)雜性分析研究問題的實(shí)例編碼長度與復(fù)雜性的關(guān)系。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確求解最短路徑問題的Dijkstra算法采用了貪心法的設(shè)計(jì)思想，使用Dijkstra算法求解最短路徑問題，得到的路徑不能保證最短。()

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤在回溯法中，并不是先構(gòu)造出整棵狀態(tài)空間樹，再進(jìn)行搜索，而是在搜索過程，逐步構(gòu)造出狀態(tài)空間樹，即邊搜索，邊構(gòu)造。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)是指問題的最優(yōu)解包含了其子問題的最優(yōu)解。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:正確在使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法求解三個(gè)字符串的最長公共子序列時(shí)，可以看作某兩個(gè)字符串的最長公共子序列與第三個(gè)字符串的最長公共子序列。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤假定圖中所有邊的權(quán)值都非負(fù)，那么兩點(diǎn)之間的最短路徑一定被包含在圖的最小生成樹中。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤NPC問題可能是NP問題，也可能是NP難問題。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:正確FIFO隊(duì)列式分支限界法以最小耗費(fèi)優(yōu)先的方式搜索解空間樹。（）

A:錯(cuò)B:對答案:錯(cuò)以下關(guān)于漸進(jìn)記號的性質(zhì)是正確的有：（）

A:O(f(n))+O(g(n))=O(min{f(n),g(n)})B:若f（n）=Ο(g(n)),g（n）=Ο(h(n)),則h(n)=Ο(f(n))C:f（n）=Ο(g(n))g（n）=Ο(f(n))D:若f（n）=Θ(g(n)),g（n）=Θ(h(n)),則f(n)=Θ(g(n))答案:AI參考:正確選項(xiàng)是：B:若f（n）=Ο(g(n)),g（n）=Ο(h(n)),則h(n)=Ο(f(n))。\n\n解釋：\n\nA選項(xiàng)中，O(f(n))+O(g(n))不一定等于O(min{f(n),g(n)})，因?yàn)樗鼈儽硎镜氖菚r(shí)間復(fù)雜度的范圍，而不是最小值。\n\nC選項(xiàng)中，f（n）=Ο(g(n))和g（n）=Ο(f(n))表示的是兩個(gè)函數(shù)的時(shí)間復(fù)雜度相等，但并不能說明它們是同一個(gè)函數(shù)。\n\nD選項(xiàng)中，若f（n）=Θ(g(n)),g（n）=Θ(h(n)),則f(n)不一定等于Θ(g(n))，因?yàn)棣ū硎镜氖菨u進(jìn)穩(wěn)定的含義，兩個(gè)函數(shù)可能同時(shí)趨近于某個(gè)值，但不一定相等。\n\n只有B選項(xiàng)是正確的，若f（n）=Ο(g(n)),g（n）=Ο(h(n)),則h(n)=Ο(f(n))表示的是當(dāng)g(n)和h(n)都滿足某個(gè)函數(shù)時(shí)，f(n)也滿足該函數(shù)，即f(n)與g(n)、h(n)的時(shí)間復(fù)雜度有相同的增長趨勢。'分治算法可用于求解殘缺棋盤覆蓋問題，假定棋盤共有n個(gè)格子，其中，每次采用分治算法將棋盤分成小棋盤進(jìn)行覆蓋，最后得到整個(gè)殘缺棋盤覆蓋問題的解，則分治算法的算法復(fù)雜度函數(shù)為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C：分治算法的算法復(fù)雜度函數(shù)為O(n^2)，其中n為棋盤的格子數(shù)。分治算法是一種將一個(gè)大問題分解成若干個(gè)小問題，然后逐個(gè)解決小問題，最后將小問題的解合并成大問題解的算法。在殘缺棋盤覆蓋問題中，分治算法將棋盤分成小棋盤，每個(gè)小棋盤的覆蓋問題可以獨(dú)立解決，最后再將小問題的解合并成整個(gè)棋盤的覆蓋問題。因此，分治算法的時(shí)間復(fù)雜度與小棋盤的數(shù)量和每個(gè)小棋盤的覆蓋問題的復(fù)雜度有關(guān)，而小棋盤的數(shù)量通常是隨機(jī)的，所以總的時(shí)間復(fù)雜度是O(n^2)。因此，本題的正確答案是C：分治算法的算法復(fù)雜度函數(shù)為O(n^2)。'函數(shù)則函數(shù)的漸近上限可表示為().

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C:無漸近上限。\n\n該函數(shù)沒有漸近上限，因?yàn)樗鼪]有漸近線或極限點(diǎn)。該函數(shù)的圖像是一條連續(xù)的曲線，沒有明顯的上升或下降趨勢，因此沒有漸近上限。'若可由一個(gè)常數(shù)限界，則可漸近表示為().

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C：。由于題目中給出的第一個(gè)圖像鏈接可以被一個(gè)常數(shù)限界表示，那么第二個(gè)圖像鏈接也必然可以被一個(gè)常數(shù)表示，因?yàn)橐粋€(gè)圖像的尺寸不可能隨著另一個(gè)常數(shù)的變化而發(fā)生明顯的變化。因此，第二個(gè)圖像鏈接可以用一個(gè)常數(shù)表示，即。'無論是有向圖還是無向圖，用鄰接矩陣來表示時(shí)所需要的存儲(chǔ)空間都是（）.

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是B：矩陣的大小是入度+1，也就是頂點(diǎn)的數(shù)量加一。對于有向圖，每條邊都連接著一個(gè)頂點(diǎn)到另一個(gè)頂點(diǎn)，所以每個(gè)頂點(diǎn)的入度就是它所連接的邊的數(shù)量。對于無向圖，每條邊都連接兩個(gè)頂點(diǎn)，所以每個(gè)頂點(diǎn)的入度就是它所連接的邊的數(shù)量的一半。因此，無論是有向圖還是無向圖，用鄰接矩陣來表示時(shí)所需要的存儲(chǔ)空間都是矩陣的大小是入度+1。'下面給出的四種排序方法中，所需要的比較次數(shù)與待排數(shù)據(jù)的輸入無關(guān)的是（）.

A:插入排序B:選擇排序C:堆排序D:快速排序答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C:堆排序。\n\n堆排序是一種基于比較的排序算法，但它不需要逐個(gè)比較待排數(shù)據(jù)，而是利用了數(shù)據(jù)本身的性質(zhì)進(jìn)行排序。堆排序的基本思想是將待排數(shù)據(jù)構(gòu)造成一個(gè)大頂堆或小頂堆，這樣數(shù)據(jù)將會(huì)按照一定的順序排列。由于堆排序利用了數(shù)據(jù)本身的性質(zhì)，所以它所需要的比較次數(shù)與待排數(shù)據(jù)的輸入無關(guān)。\n\n其他選項(xiàng)中，插入排序、選擇排序和快速排序都需要逐個(gè)比較待排數(shù)據(jù)，因此比較次數(shù)與待排數(shù)據(jù)的輸入有關(guān)。'無論是有向圖還是無向圖，用鄰接表來表示時(shí)所需要的存儲(chǔ)空間都是（）.

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是C：無論是有向圖還是無向圖，用鄰接表來表示時(shí)所需要的存儲(chǔ)空間都是線性表示圖的最大頂點(diǎn)的數(shù)目。鄰接表是一種表示圖的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，它使用線性表來存儲(chǔ)每個(gè)頂點(diǎn)的鄰居。無論是有向圖還是無向圖，如果圖的頂點(diǎn)數(shù)為n，那么所需的存儲(chǔ)空間都是線性表示圖的最大頂點(diǎn)的數(shù)目。因此，答案為C。'問題X可以多項(xiàng)式地規(guī)約到問題Y，那么（）

A:X比Y“難”B:X至多與Y一樣“難”C:Y比X“難”D:Y至多與X一樣“難”答案:AI參考:根據(jù)題意，問題X可以多項(xiàng)式地規(guī)約到問題Y，這意味著X可以通過某種方式簡化為Y，Y的復(fù)雜性通常高于X。多項(xiàng)式規(guī)約意味著X與Y在某種程度上是等價(jià)的，也就是說，X可以通過某種方式轉(zhuǎn)化為Y，反之亦然。因此，答案應(yīng)該是B:X至多與Y一樣“難”。選項(xiàng)A和C是不正確的，因?yàn)閱栴}X可以被簡化到問題Y，所以X的復(fù)雜性通常低于Y。選項(xiàng)D也是不正確的，因?yàn)閱栴}Y可以通過某種方式轉(zhuǎn)化為X，所以Y的復(fù)雜性通常低于X。因此，正確答案是B:X至多與Y一樣“難”。'下述關(guān)于分支限界法的說法中，錯(cuò)誤的是（）

A:分支限界法分為FIFO隊(duì)列式分支限界法和優(yōu)先隊(duì)列式分支限界法B:分支限界法一般更適合求解最優(yōu)化問題C:分支限界法一般比回溯法使用更多內(nèi)存空間D:分支限界法不能求解n皇后問題答案:AI參考:關(guān)于分支限界法的說法中，錯(cuò)誤的是“分支限界法不能求解n皇后問題”。\n\n分支限界法是一種用于求解最優(yōu)化問題的搜索算法，它通過不斷地剪枝和擴(kuò)展分支來尋找問題的解。分支限界法通常用于求解具有約束條件的優(yōu)化問題，如旅行商問題、背包問題等。然而，n皇后問題是一種無約束的排列組合問題，不能用分支限界法求解。\n\n因此，選項(xiàng)D是錯(cuò)誤的。其他選項(xiàng)都是正確的。分支限界法分為FIFO隊(duì)列式分支限界法和優(yōu)先隊(duì)列式分支限界法，一般更適合求解最優(yōu)化問題，并且相比回溯法，它能夠更快地找到近似解，且使用更少的內(nèi)存空間。'問題Q是NP難問題，則（）

A:Q不可能屬于NP類問題B:Q至少與NP類問題一樣“難”C:Q比所有的NP類問題都要“難”D:Q至多與NP類問題一樣“難”答案:AI參考:答案應(yīng)該選擇D：Q至多與NP類問題一樣“難”。\n\n根據(jù)問題的描述，問題Q被定義為NP難問題，這意味著該問題的解法需要訪問所有可能的實(shí)例（在這種情況下，需要測試所有的實(shí)例）。這意味著如果給定足夠的測試實(shí)例，至少存在一種方法來解決問題Q，而且可能存在多條解決方案。因此，Q的問題復(fù)雜性至多與NP類問題一樣。選項(xiàng)A和C都過于絕對，選項(xiàng)B則沒有給出足夠的信息來支持其正確性。'關(guān)于NP類問題，下面敘述正確的是（）

A:NP類問題指的是不存在多項(xiàng)式界求解算法的問題。B:求解NP類問題算法的復(fù)雜性包括產(chǎn)生和驗(yàn)證一個(gè)證書的復(fù)雜性。C:NP類問題中的非確定性指的是驗(yàn)證過程的非確定性。D:NP類問題一定包含P類問題。答案:AI參考:正確選項(xiàng)是：C:NP類問題中的非確定性指的是驗(yàn)證過程的非確定性。\n\nNP類問題中的非確定性指的是驗(yàn)證過程的非確定性，也就是說，對于一個(gè)NP問題，當(dāng)給出問題的實(shí)例時(shí)，無法確定它是否是原問題的解。對于這類問題，需要通過窮舉或其他搜索算法進(jìn)行驗(yàn)證。\n\nA選項(xiàng)表述了NP類問題的特性，但不是該問題的正確答案；B選項(xiàng)涉及到證書的復(fù)雜性，但并不是該問題的正確答案；D選項(xiàng)則不能直接推出結(jié)果，需要更多的分析才能確定。'以下哪個(gè)選項(xiàng)是正確的（）

A:B:C:D:答案:AI參考:很抱歉，您沒有提供需要選擇的選項(xiàng)，請?zhí)峁┩暾倪x項(xiàng)信息，以便我為您提供準(zhǔn)確的答案。'下面的問題中，已知為易解的問題為（）

A:素?cái)?shù)檢驗(yàn)問題B:最大集團(tuán)問題C:4-皇后問題D:貨箱裝船問題答案:AI參考:已知為易解的問題為：C:4-皇后問題。\n\n4-皇后問題是一個(gè)經(jīng)典的回溯算法問題，易于理解和實(shí)現(xiàn)，是常見的易解問題之一。其他選項(xiàng)中，素?cái)?shù)檢驗(yàn)問題、最大集團(tuán)問題、貨箱裝船問題都具有各自的復(fù)雜度和難度，不是易解問題。'下面的問題中，屬于難解的問題有()

A:停機(jī)問題B:漢諾塔問題C:兩個(gè)序列的最長公共子序列問題D:矩陣乘法鏈問題答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【B:漢諾塔問題】。\n\n漢諾塔問題是經(jīng)典的復(fù)雜問題之一，涉及到了遞歸、轉(zhuǎn)移和優(yōu)化等數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)概念，需要深度思考和推理才能解決，因此屬于難解的問題。停機(jī)問題、最長公共子序列問題和矩陣乘法鏈問題雖然也是復(fù)雜問題，但相對來說比較容易理解和解決，不屬于難解的問題。'計(jì)算一個(gè)整數(shù)的完全平方根問題不屬于（）

A:易解問題B:決策問題C:NP類問題D:P類問題答案:AI參考:正確選項(xiàng)是B：決策問題。\n\n完全平方根問題是一個(gè)求一個(gè)整數(shù)的平方根的問題，屬于決策問題，需要做出決策，而不能只是進(jìn)行簡單的計(jì)算。因此，該問題的求解難度較大，不屬于易解問題、P類問題和NP類問題中的任何一個(gè)。'集合A的冪集是()。

A:A的子集合B:的所有子集合的集合C:空集D:中所有元素的集合答案:AI參考:正確答案是D：中所有元素的集合。\n冪集是指由所有元素構(gòu)成的集合中所有子集構(gòu)成的集合，因此選項(xiàng)B不正確?？占皇羌螦的子集，因此選項(xiàng)A不正確。因此，只有選項(xiàng)D是正確的，即集合A的冪集是中所有元素的集合。'對于二叉查找樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)來說，所有左子樹的元素都（）右子樹的元素。

A:小于B:大于C:不確定D:等于答案:AI參考:正確答案是B：大于。\n二叉查找樹的特點(diǎn)是對于每個(gè)節(jié)點(diǎn)來說，所有左子樹的元素都大于或等于右子樹的元素。這是因?yàn)樵诙娌檎覙渲?，?jié)點(diǎn)的左子樹中的所有元素都必須小于其父節(jié)點(diǎn)的值。因此，答案是B。'下列()不是對數(shù)據(jù)表{26，99，30，45，10，29，65，35，30，91}用冒泡法進(jìn)行排序的中間結(jié)果。

A:10302629303545659199B:30261029453530659199C:26304510296535309199D:30102630293545659199答案:AI參考:正確選項(xiàng)是：B:30261029453530659199。\n\n這是因?yàn)轭}目要求找出用冒泡排序法對數(shù)據(jù)表進(jìn)行排序的中間結(jié)果，而根據(jù)冒泡排序法的原理，每一輪排序后，最大的數(shù)都會(huì)被冒泡到數(shù)組的末尾，因此選項(xiàng)B是符合要求的中間結(jié)果。其他選項(xiàng)中，有的數(shù)在排序過程中會(huì)被多次冒泡，不符合題目要求。'若f(n)=3n+2，因此有f(n)∈（）

A:O()B:O(n)C:O()D:O(1)答案:AI參考:正確選項(xiàng)為【D:O(1)】。\n\n題目中給出的函數(shù)f(n)=3n+2，是一個(gè)常數(shù)函數(shù)，它的值域是常數(shù)集合O(1)，因此選項(xiàng)D是正確答案。選項(xiàng)A、B、C都不符合題意。'合并排序是穩(wěn)定的嗎？()

A:是B:不是C:不一定答案:AI參考:答案是B：不是。合并排序是一種合并的排序算法，它將兩個(gè)或多個(gè)已排序的數(shù)組合并為一個(gè)新的排序的組合。由于合并過程中可能存在相同的元素，合并排序不是穩(wěn)定的排序算法。因此，答案為B。'蠻力法可以解決以下哪種類型的題目？（）

A:都不可以B:大規(guī)模的問題C:都可以D:小規(guī)模的問題答案:AI參考:正確答案是D：小規(guī)模的問題。\n蠻力法是指通過嘗試所有可能的方案或答案來解決問題，它適合于小規(guī)模的問題。由于嘗試所有可能的方案需要大量時(shí)間，因此這種方法并不適合大規(guī)模的問題。因此，正確答案是D，即蠻力法可以解決小規(guī)模的問題。A選項(xiàng)“都不可以”過于絕對，C選項(xiàng)“都可以”與問題本身不符。\n\n總之，使用蠻力法可以解決小規(guī)模的問題，但是不適用于大規(guī)模的問題。在實(shí)際問題解決中，通常需要根據(jù)問題的性質(zhì)和規(guī)模選擇合適的方法和策略。'在2-3樹中，如果葉子是3個(gè)節(jié)點(diǎn)，把葉子分裂成２個(gè)節(jié)點(diǎn)：三個(gè)鍵中最小的放在第一個(gè)葉子，最大的放在第二個(gè)葉子中，中間的值（）。

A:提升到原來葉子的父母中去B:放到第二個(gè)葉子中C:放到第一個(gè)葉子中答案:AI參考:在2-3樹中，如果葉子是3個(gè)節(jié)點(diǎn)，把葉子分裂成2個(gè)節(jié)點(diǎn)：三個(gè)鍵中最小的放在第一個(gè)葉子，最大的放在第二個(gè)葉子中，中間的值應(yīng)該放到第一個(gè)葉子中。因?yàn)榈谝粋€(gè)葉子通常包含最小的鍵值，而第二個(gè)葉子包含最大的鍵值，這樣可以保持2-3樹的特性，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)最多有3個(gè)子節(jié)點(diǎn)。因此，選項(xiàng)C是正確答案。'以下對動(dòng)態(tài)規(guī)劃法描述不正確的是（）

A:適合用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解的問題，經(jīng)分解得到的子問題往往不是互相獨(dú)立的B:動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解問題時(shí)和分治法一樣，對子問題重復(fù)計(jì)算多次C:具體的動(dòng)態(tài)規(guī)劃法多種多樣，但是它們具有相同的填表格式D:動(dòng)態(tài)規(guī)劃法與分治法類似，其基本思想也是將待求解問題分解成若干子問題答案:AI參考:B\n\n動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解問題時(shí)和分治法一樣，對子問題重復(fù)計(jì)算多次這個(gè)描述不正確。動(dòng)態(tài)規(guī)劃法并不需要重復(fù)計(jì)算子問題，而是每次根據(jù)當(dāng)前的子問題狀態(tài)，選擇最優(yōu)的子問題解決方案。因此，選項(xiàng)B是描述不正確的選項(xiàng)。其他選項(xiàng)都是正確的描述。動(dòng)態(tài)規(guī)劃法適合用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解的問題，其中子問題往往不是互相獨(dú)立的，需要將問題分解成一系列子問題，并選擇最優(yōu)的子問題的解決方案。具體的動(dòng)態(tài)規(guī)劃法多種多樣，但它們的基本思想是將待求解問題分解成若干子問題，并逐步求解。與分治法類似，動(dòng)態(tài)規(guī)劃法也是一種基于分治思想的算法。因此，選項(xiàng)A、C和D都是正確的描述。'計(jì)數(shù)排序算法在()種情況下是卓有成效的。

A:待排序元素的值無要求B:待排序元素的值都來自一個(gè)已知的小集合C:待排序元素的值各不相同D:待排序元素的值是隨機(jī)產(chǎn)生的答案:AI參考:正確答案是B:待排序元素的值都來自一個(gè)已知的小集合。\n計(jì)數(shù)排序算法適用于待排序元素的值都來自一個(gè)已知的小集合的情況，它根據(jù)元素的計(jì)數(shù)來逐個(gè)將元素放在輸出數(shù)組中的相應(yīng)位置上，以達(dá)到排序的目的。如果待排序元素的值各不相同，也可以使用計(jì)數(shù)排序算法，此時(shí)只需考慮元素?cái)?shù)量，不需要考慮它們的值是否為零或負(fù)數(shù)。但如果待排序元素的值是隨機(jī)產(chǎn)生的，則計(jì)數(shù)排序算法的效果可能并不理想，因?yàn)樗枰A(yù)先知道元素的數(shù)量和范圍。因此，選項(xiàng)B是正確的答案。'問題Q可以通過復(fù)雜性為的算法調(diào)用復(fù)雜性為的算法來求解，那么正確的論述有（）

A:若,,則Q不可能為P類問題。B:若和的復(fù)雜性均為指數(shù)級，則Q為NP類問題。C:若和的復(fù)雜性均為多項(xiàng)式界，則Q為P類問題。D:若,,則Q也可能為P類問題。答案:AI參考:正確選項(xiàng)為C和D。\n\n解釋如下：\n\nA選項(xiàng)表述的是如果Q的復(fù)雜性和P類問題中的復(fù)雜性不同，那么Q就不可能是P類問題。但是題目中并沒有給出Q和P類問題的復(fù)雜性比較，因此無法確定Q是否為P類問題。\n\nB選項(xiàng)表述的是如果Q的復(fù)雜性和NP類問題中的復(fù)雜性相同，那么Q就是NP類問題。但是題目中并沒有提到Q和NP類問題的復(fù)雜性比較，因此也無法確定Q是否為NP類問題。\n\nC選項(xiàng)指出，如果和的復(fù)雜性都是多項(xiàng)式界，那么根據(jù)復(fù)雜度理論，可以得出Q也是多項(xiàng)式界的結(jié)論。這是因?yàn)樵诙嗟拦ば蚯闆r下，P類問題可以在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)解決，也就是說多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)可以將一個(gè)多道工序問題的結(jié)果正確求解出來。題目中并沒有對具體求解的工序和方式做出詳細(xì)描述，但只要Q滿足題目所給的算法和復(fù)雜性即可得出該結(jié)論。\n\nD選項(xiàng)也是類似的解釋。在題目的設(shè)定下，并沒有提供Q和P類問題之間、NP類問題之間或具體的多項(xiàng)式復(fù)雜性問題之間的任何限制條件或區(qū)別特征，所以這個(gè)表述是對題目的可能性假設(shè)，不涉及到復(fù)雜性的準(zhǔn)確討論，也是可以接受的。\n\n綜上所述，正確答案是C和D。這兩個(gè)選項(xiàng)描述的都是Q的復(fù)雜性可以被所給算法處理的場景，這是問題的設(shè)定條件，因此可以視為正確選項(xiàng)。而A和B選項(xiàng)涉及到的問題復(fù)雜性的判斷依據(jù)并未在題目中給出，無法進(jìn)行相應(yīng)的判斷和討