中考數(shù)學(xué)-考點跟蹤突破9-不等式

PAGE不等式(組)及其應(yīng)用一、選擇題(每小題5分，共25分)1．(2014·梅州)若x＞y，則下列式子中錯誤的是(D)A．x－3＞y－3B.eq\f(x,3)＞eq\f(y,3)C．x＋3＞y＋3D．－3x＞－3y2．(沈陽模擬)在數(shù)軸上表示不等式2(1－x)＜4的解集，正確的是(A),A),B),C),D)3．(2015·恩施州)關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－1＞4（x－1），,x＜m))的解集為x＜3，那么m的取值范圍為(D)A．m＝3B．m＞3C．m＜3D．m≥34．(2015·包頭)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3（x＋2）＞2x＋5，,\f(x－1,2)≤\f(x,3)))的最小整數(shù)解是(B)A．－1B．0C．1D．25．(營口模擬)若不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋a≥0，,1－2x＞x－2))無解，則實數(shù)a的取值范圍是(D)A．a(chǎn)≥－1B．a(chǎn)＜－1C．a(chǎn)≤1D．a(chǎn)≤－1二、填空題(每小題5分，共25分)6．若不等式－3x＋n＞0的解集是x＜2，則不等式－3x＋n＜0的解集是__x＞2__．7．(2015·黑龍江)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋5＞1＋2x，,3x＋2≤4x))的解集是__2≤x＜4__．8．(2015·十堰)不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≤3x＋2，,x－1＜2－2x))的整數(shù)解是__－1，0__.9．(遼陽模擬)關(guān)于x的不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋1＞3，,a－x＞1))的解集為1＜x＜3，則a的值為__4__．10．(2014·南京)鐵路部門規(guī)定旅客免費攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長與寬的比為3∶2，則該行李箱的長的最大值為__78__cm.三、解答題(共50分)11．(14分)(1)(丹東模擬)解不等式eq\f(x＋5,2)－1＜eq\f(3x＋2,2)；解：x＞eq\f(1,2)(2)(2015·天津)解不等式組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3≥6①，,2x－1≤9②.))請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．(Ⅰ)不等式①，得__x≥3__；(Ⅱ)不等式②，得__x≤5__；(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：(Ⅳ)原不等式組的解集為__3≤x≤5__．解：(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來12．(8分)(葫蘆島模擬)已知實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋3≥－3，,\f(1,2)（x－2a）＋\f(1,2)x＜0，))并依據(jù)a的取值情況寫出其解集．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋3≥－3①，,\f(1,2)（x－2a）＋\f(1,2)x＜0②，))解①得：x≤3，解②得：x＜a，∵實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，∴當(dāng)a＞3時，不等式組的解集為x≤3；當(dāng)a＜3時，不等式組的解集為x＜a13．(8分)(2014·黑龍江)學(xué)校計劃選購甲、乙兩種圖書作為“校園讀書節(jié)”的獎品，已知甲圖書的單價是乙圖書單價的1.5倍，用600元單獨購買甲種圖書比單獨購買乙種圖書要少10本．(1)甲、乙兩種圖書的單價分別為多少元？(2)若學(xué)校計劃購買這兩種圖書共40本，且投入的經(jīng)費不超過1050元，要使購買的甲種圖書數(shù)量不少于乙種圖書的數(shù)量，則共有幾種購買方案？解：(1)甲種圖書單價30元，乙種圖書單價20元(2)設(shè)購買甲種圖書a本，則購買乙種圖書(40－a)本，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(30a＋20（40－a）≤1050，,a≥40－a，))解得20≤a≤25，∴a＝20，21，22，23，24，25，則40－a＝20，19，18，17，16，15，∴共有6種方案14．(10分)(2015·寧夏)某校在開展“校園獻愛心”活動中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈男、女兩種款式的書包．已知男款書包的單價50元/個，女款書包的單價70元/個．(1)原計劃募捐3400元，購買兩種款式的書包共60個，那么這兩種款式的書包各買多少個？(2)在捐款活動中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實際共捐款4800元，如果至少購買兩種款式的書包共80個，那么女款書包最多能買多少個？解：(1)設(shè)原計劃買男款書包x個，則女款書包(60－x)個，根據(jù)題意得：50x＋70(60－x)＝3400，解得x＝40，60－x＝60－40＝20，答：原計劃買男款書包40個，女款書包20個(2)設(shè)女款書包最多能買y個，則男款書包(80－y)個，根據(jù)題意得：70y＋50(80－y)≤4800，解得y≤40，∴女款書包最多能買40個15．(10分)(2014·阜新)在“玉龍”自行車隊的一次訓(xùn)練中，1號隊員以高于其他隊員10千米/時的速度獨自前行，勻速行進一段時間后，又返回隊伍，在往返過程中速度保持不變，設(shè)分開后行進的時間x(時)，1號隊員和其他隊員行進的路程分別為y1，y2(千米)，并且y1，y2的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)1號隊員折返點A的坐標(biāo)為__(eq\f(2,9)，10)__，如果1號隊員與其他隊員經(jīng)過t小時相遇，那么點B的坐標(biāo)為__(t，35t)__；(用含t的