2023-2024學(xué)年湖北省七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中仿真模擬卷二（含答案）

2023-2024學(xué)年湖北省七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中仿真模擬卷二一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.）1．在下列各組由運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的圖標(biāo)組成的圖形中，能將其中一個(gè)圖形只經(jīng)過(guò)平移得到另一個(gè)圖形的是（）A． B． C． D．2．圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A． B． C． D．3．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）A．39 B．3.14 C．4 D．﹣2274．如圖，下列條件中，能判定直線a∥b的是（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠5C．∠3=∠5 D．∠1+∠4=180°5．?dāng)?shù)學(xué)老師在操場(chǎng)上建立了一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，小麗站在點(diǎn)A(a，b)，小剛站在點(diǎn)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2，?3)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2a+2，A．(2，?5) B．(2，2) C．7．若2m?4與3m?1是同一個(gè)數(shù)兩個(gè)不同的平方根，則m為（）A．?3 B．3 C．?1 D．18．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第一次從原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1(1，1)，第二次從點(diǎn)P1運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2(2，0)，第三次從點(diǎn)P2運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3A．(2023，1) B．(2023，2) C．(2023，?2) D．(2023，0)二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．）9．“平行于同一條直線的兩條直線平行”是命題（填“真”或“假”）．10．如圖所示，若“兵”的位置是(1，1)，“炮”的位置是(8，2)，則“將”的位置可以表示為11．閱讀下列材料：因?yàn)?<5<9，即2<5<3，所以5的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為5?2，若規(guī)定實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分記為[m]，小數(shù)部分記為{m}，可得：[12．一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是．13．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，計(jì)算流程如圖所示，當(dāng)輸入x的值為8時(shí)，輸出的值是．14．如圖，第一象限內(nèi)有兩點(diǎn)P(m?3，n)，Q(m，n?2)15．如圖為一盞可折疊臺(tái)燈及其平面示意圖，其中支架AO與底座OE垂直，支架AB，BC為固定支撐桿，當(dāng)燈體CD與底座OE平行時(shí)，∠BAO=138°，∠BCD=154°，則∠B的度數(shù)為°．16．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G．下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠DFB=12∠CGE三、專(zhuān)心解一解（本大題共8小題，滿分72分．）17．計(jì)算或求下列式子中的x：（1）?1（2）2(（3）4x2＝25；（4）（x+1）3﹣8＝0．18．已知：如圖，∠ABC=∠ADC，BF，DE分別平分∠ABC與∠ADC，且∠1=∠3.試說(shuō)明：∠1+∠4=180°.

請(qǐng)將下列說(shuō)理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明依據(jù).解：∵BF，DE分別平分∠ABC與∠ADC(已知)，∴∠2=又∵∠ABC=∠ADC（），∴∠1=∠2(等量代換).又∵∠1=∠3(已知)，∴∠2=▲（），∴AB∥CD（），∴∠1+∠4=180°（）19．如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，已知OF⊥CD，∠COE=2∠AOC．（1）若∠BOD=28°，求∠COE的度數(shù)；（2）若∠BOF=60°，判斷OE與AB的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．（1）實(shí)踐與操作：如圖，平移三角形ABC，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A′，畫(huà)出平移后的三角形A′B′C（2）猜想與推理：猜想AA′'與BB′的數(shù)量與位置關(guān)系21．已知某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a?12和a+34，b?8（1）求ab的值．（2）求a+b的平方根．22．已知：如圖，∠1=∠C，∠E=∠B.（1）判斷AB與DE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AB⊥AC于點(diǎn)A，∠1=36°，求∠BDE的度數(shù).23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a－1，a＋2）位于第一象限，將點(diǎn)A向下平移一定單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B（1，0），以AB為邊在AB右側(cè)作正方形ABCD．（1）求a的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．已知點(diǎn)M（－5，0），N（0，5），將正方形ABCD向左平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到正方形A′B′C′D′，記正方形A′B′C′D′和△OMN重疊的區(qū)域（不含邊界）為W．①當(dāng)m＝3時(shí)，區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為▲；②若區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．24．綜合與探究數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師以“一個(gè)含45°的直角三角板和兩條平行線”為背景展開(kāi)探究活動(dòng)，如圖1，已知直線m∥n，直角三角板ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=∠ABC=45°．（1）如圖1，若∠2=65°，則∠1=；（直接寫(xiě)出答案）（2）“啟航”小組在圖1的基礎(chǔ)上繼續(xù)展開(kāi)探究：如圖2，調(diào)整三角板的位置，當(dāng)三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線n上，直線m與AB，AC相交時(shí)，他們得出的結(jié)論是：∠1?∠2=135°，你認(rèn)為啟航小組的結(jié)論是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，受到“啟航”小組的啟發(fā)，“睿智”小組提出的問(wèn)題是：在圖2的基礎(chǔ)上，繼續(xù)調(diào)整三角板的位置，當(dāng)點(diǎn)C不在直線n上，直線m與AC，BC相交時(shí)，∠1與∠2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你用平行線的知識(shí)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、兩個(gè)圖形是軸對(duì)稱，故不符合題意；

B、兩個(gè)圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到，故不符合題意；

C、兩個(gè)圖形通過(guò)平移得到，故符合題意；

D、兩個(gè)圖形改變了大小，故不符合題意；

故答案為：C.

【分析】平移不改變圖形的形狀、大小和方向，只改變圖形的位置，據(jù)此逐一判斷即可..2．【答案】C【解析】【解答】解：A、∠1和∠2不是對(duì)頂角，A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、∠1和∠2不是對(duì)頂角，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、∠1和∠2是對(duì)頂角，C選項(xiàng)正確，符合題意；

D、∠1和∠2不是對(duì)頂角，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

故答案為：C.

【分析】根據(jù)對(duì)頂角的含義判斷即可。3．【答案】A【解析】【解答】解：A、是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故A正確；B、是有限小數(shù)，故B錯(cuò)誤；C、是有限小數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，故D錯(cuò)誤；故選：A．【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．4．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵由∠1=∠2，無(wú)法推出a∥b，則本項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、∵由∠1=∠5，無(wú)法推出a∥b，則本項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

C、∵由∠3=∠5，無(wú)法推出a∥b，則本項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D、∵∠1+∠4=180°，∴a∥b，則本項(xiàng)正確，符合題意；故答案為：D.【分析】根據(jù)平行線判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可.5．【答案】D【解析】【解答】∵A(a，b)在第二象限，

∴a<0，b>0，

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，

∴點(diǎn)B在第四象限，

故答案為：D.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，-3），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a+2，a-5），直線PQ⊥y軸，

∴a-5=-3，

∴a=2，

∴2a+2=6，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，-3）．故答案為：C.【分析】根據(jù)垂直于y軸的直線所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等即可求得a的值，即可得出答案．7．【答案】D【解析】【解答】解：∵2m?4與3m?1是同一個(gè)數(shù)兩個(gè)不同的平方根，

∴2m-4+3m-1=0

解之：m=1.故答案為：D.【分析】利用正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，可得到關(guān)于m的方程，解方程求出m的值.8．【答案】A【解析】【解答】解：由圖象可知：P1（1，1），P2（2，0）P3（3，-2）P4（4，0）P5（5，2）P6（6，0）

·······，可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相同，縱坐標(biāo)為1、0、-2、0、2、0每6次組成一個(gè)循環(huán)，

∵2023÷6=337······1，

∴點(diǎn)P2023故答案為：A.【分析】先求出P1~P6坐標(biāo)，再結(jié)合圖象可得點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與運(yùn)動(dòng)次數(shù)相同，縱坐標(biāo)為1、0、-2、0、2、0每6次組成一個(gè)循環(huán)，據(jù)此解答即可.9．【答案】真【解析】【解答】解：根據(jù)平行公理可知“平行于同一直線的兩直線互相平行”是真命題．故答案為：真．

【分析】根據(jù)真命題的定義求解即可。10．【答案】(【解析】【解答】解：根據(jù)題意得，

∴“將”的位置可以表示為（2，4）.

故答案為：（2，4）.

【分析】根據(jù)兵的位置確定平面直角坐標(biāo)系，再根據(jù)“將”的位置，即可得出答案.11．【答案】3?【解析】【解答】解：∵2<5<3，

∴-3<-5<-2，

∴2<5-5<3，

∴故答案為：3?5【分析】先估算出2<5-5<3，即得5-5的整數(shù)部分為2，利用5-12．【答案】【解析】【解答】∵一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，

∴這個(gè)自然數(shù)是a2，

∴相鄰的下一個(gè)自然數(shù)為：a2+1，

∴相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根是：，

故答案為：．【分析】首先利用算術(shù)平方根求出這個(gè)自然數(shù)，然后即可求出相鄰的下一個(gè)自然數(shù)的算術(shù)平方根．13．【答案】2【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：38=2.

故答案為：2.

14．【答案】(0，【解析】【解答】解：設(shè)平移后點(diǎn)P、Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是P'，Q'.①當(dāng)P'在y軸上，Q'在x軸上，則P'橫坐標(biāo)為0，Q'縱坐標(biāo)為0，

∵0-（n-2）=-n+2，

∴n-n+2=2，

∴點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2）；

②當(dāng)P'在x軸上，Q'在y軸上，則P'縱坐標(biāo)為0，Q'橫坐標(biāo)為0，

∵0-m=-m，

∴m-3-m=-3，

∴點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，0）；

綜上，點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2）或（-3，0）；

故答案為：(0，2

【分析】分類(lèi)討論：①當(dāng)P'在y軸上，Q'在x軸上，則P'橫坐標(biāo)為0，Q'縱坐標(biāo)為0，②當(dāng)P'在x軸上，Q'在y軸上，則P'縱坐標(biāo)為0，Q'橫坐標(biāo)為0，再分別求解即可.15．【答案】74【解析】【解答】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)B作BG∥CD，過(guò)點(diǎn)A作AF∥OE，∵AO⊥OE，∴∠AOE=90°，∵AF∥OE，∴∠OAF=∠AOE=90°，∵∠BAO=138°，∴∠BAF=138°?90°=48°，∵BG∥CD，AF∥OE，CD∥OE，∴BG∥AF，∴∠ABG=∠BAF=48°．∵∠BCD=154°，BG∥CD，∴∠GBC+∠BCD=180°，∴∠CBG=180°?154°=26°，∴∠ABC=∠ABG+∠CBG=48°+26°=74°．故答案為：74．

【分析】過(guò)點(diǎn)B作BG∥CD，過(guò)點(diǎn)A作AF∥OE，先根據(jù)垂直的定義得到∠AOE=90°，再利用平行線的性質(zhì)以及已知條件求得∠ABG=∠BAF=48°，∠CBG=26°，從而求解.16．【答案】①③④【解析】【解答】解：①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB，又∵CD是△ABC的角平分線，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故①正確；②無(wú)法證明CA平分∠BCG，故②錯(cuò)誤；③∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故③正確；④∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+1∴∠DFE=360°?135°?90°=135°，∴∠DFB=45°=12∠CGE故答案為：①③④．【分析】利用角平分線的定義，平行線的性質(zhì)及角的運(yùn)算和等量代換逐項(xiàng)判斷即可.17．【答案】（1）解：原式＝﹣1+（﹣3）﹣2×3＝﹣1-3﹣6＝﹣10；（2）解：原式＝23﹣2﹣2+3﹣（﹣4）＝23﹣2﹣2+3+4＝33；（3）解：方程兩邊同時(shí)除以4，得x2＝254∴x＝±52（4）解：移項(xiàng)，得（x+1）3＝8，∴x+1＝2，∴x＝1．【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、立方根以及算術(shù)平方根的概念分別化簡(jiǎn)，然后計(jì)算乘法，再計(jì)算減法即可；

（2）根據(jù)立方根的概念、絕對(duì)值的性質(zhì)及去括號(hào)法則分別化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式以及進(jìn)行有理數(shù)的加減法即可；

（3）方程兩邊同時(shí)除以4，得x2＝254，然后結(jié)合平方根的概念進(jìn)行求解；

（4）移項(xiàng)得(x+1)318．【答案】解：∵BF，DE分別平分∠ABC與∠ADC(已知)，

∴∠1=12∠ABC，

∠2=12∠ADC（角平分線定義）

又∵∠ABC=∠ADC（已知），

∴∠1=∠2（等量代換）.

又∵∠1=∠3(已知)，

【解析】【分析】由角平分線定義及已知可推出∠1=∠2，進(jìn)而再結(jié)合已知，由等量代換可得∠2=∠3，從而由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得AB∥CD，最后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠1+∠4=180°.19．【答案】（1）解：∵∠AOC=∠BOD，∠BOD=28°，∴∠AOC=28°，∵∠COE=2∠AOC，∴∠COE=2×28°=56°．（2）解：OE⊥AB，理由如下：∵OF⊥CD，∴∠DOF=90°．∵∠BOF=60°，∴∠BOD=30°，∴∠COE=2∠AOC=2∠BOD=60°，∴∠AOE=∠AOC+∠COE=30°+60°=90°，即OE⊥AB．【解析】【分析】（1）由對(duì)頂角相等可得∠AOC=∠BOD=28°，再由2∠AOC=∠COE，進(jìn)而可得出結(jié)論；

（2）由OF⊥CD與題上所給條件證明出∠BOD=30°，再由2∠AOC=∠COE，則可以證明出∠AOE=90°，即OE⊥AB.20．【答案】（1）解：畫(huà)出平移后的三角形，如圖所示：（2）解：AA′∥BB′【解析】【解答】解：（2）由題意得AA′'與BB′的數(shù)量與位置關(guān)系為AA′∥BB′，AA′21．【答案】（1）解：由題意，得a?12+a+34=0解得a=9，b=16，∴ab=16×9=144；（2）解：∵a+b=9+16=25，∴a+b的平方根是±5．【解析】【分析】（1）利用平方根和立方根的性質(zhì)可得a?12+a+34=0，b?8=2322．【答案】（1）解：AB∥DE，理由如下：∵∠1=∠C，∴AE∥BC，∴∠E=∠EDC，又∵∠E=∠B，∴∠B=∠EDC，∴AB∥DE；（2）解：∵AB⊥AC，∠1=36°，∴∠BAE=126°，由（1）知AE∥BC，∴∠B=54°，又∵AB∥DE，∴∠BDE=126°.【解析】【分析】（1）先由內(nèi)錯(cuò)角相等，二直線平行證明AE∥BC，再根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠E=∠EDC，再由∠E=∠B，得到∠B=∠EDC，從而根據(jù)同位角相等，二直線平行進(jìn)而證明AB∥DE即可；

（2）先求出∠BAE=126°，再根據(jù)AE∥BC，根據(jù)二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠B=54°，再由AB∥DE根據(jù)二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求出∠BDE的度數(shù).23．【答案】（1）解：∵點(diǎn)A（a－1，a＋2）向下平移得到點(diǎn)B（1，0），∴a－1＝1，∴a＝2，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，4），∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB＝AD＝4．∵AD∥x軸，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5，4）．（2）①3；②如圖；當(dāng)區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)為(?3，1則m的取值為：6≤m＜7；當(dāng)區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)為(?1則m的取值為：2＜m≤3，綜上：6≤m＜7或2＜m≤3．【解析