浙江省寧波市鄞州區(qū)咸祥鎮(zhèn)中心初級中學2023-2024學年八年級上學期評估檢測六數(shù)學試題

2023學年第一學期八年級數(shù)學學科教學評估（六）班級__________姓名___________學號_________一．選擇題（共7小題，滿分21分，每小題3分）1.下列給出四個式子，①x＞2；②a≠0；③5＜3；④a≥b，其中是不等式的是（

）A.①④

B.①②④

C.①③④

D.①②③④【答案】D【解析】【分析】根據(jù)不等式的概念：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式．【詳解】解：①x>2；②a≠0；③5<3；④a≥b，是不等式，故選D.【點睛】考查不等式的定義，掌握不等式的概念：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式是解題的關(guān)鍵.2.若等腰三角形的一個內(nèi)角為80°，則底角的度數(shù)為A20° B.20°或50° C.80° D.50°或80°【答案】D【解析】【分析】先分情況討論：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的頂角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進行計算．【詳解】當80°是等腰三角形的頂角時，則頂角就是80°，底角為（180°?80°）＝50°當80°是等腰三角形的底角時，則頂角是180°?80°×2＝20°．∴等腰三角形的底角為50°或80°故選：D．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．3.如圖，笑臉蓋住的點的坐標可能為（）A.(－2，3) B.(3，－4) C.(－4，－6) D.(5，2)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)笑臉在第二象限即可得到其橫坐標-，縱坐標為+，從而得到答案．【詳解】解：由圖形可得：笑臉在第二象限，坐標符號為-，+，蓋住的點的坐標可能為（﹣2，3）．故選A．【點睛】此題主要考查了點的坐標，得出笑臉的橫縱坐標符號是解題關(guān)鍵．4.某實驗室有一塊三角形玻璃，被摔成如圖所示的四塊，胡老師想去店里買一塊形狀、大小與原來一樣的玻璃，胡老師要帶的玻璃編號是()A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理進行判斷.【詳解】解：第一塊，僅保留了原三角形的部分邊，故該塊不行；第二塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去；第三塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；第四塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法；故選B．【點睛】本題考查了三角形全等的四個判定定理所需要的條件.5.平面直角坐標系中一點，點A關(guān)于y軸對稱的點坐標是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：點，點A關(guān)于y軸對稱的點坐標是，故選B．【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．6.已知是直線為常數(shù))上的三個點，則的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由為常數(shù))可知k=-5＜0，故y隨x的增大而減小，由，可得y1，y2，y3的大小關(guān)系．【詳解】解：∵k=-5＜0，∴y隨x的增大而減小，∵，∵，故選：A．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．7.已知一次函數(shù)，若隨的增大而減小，則它的圖象經(jīng)過（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)中，隨的增大而減小判斷出的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出此函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限，進而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)中，隨的增大而減小，∴，∴此函數(shù)圖象必過二、四象限；∵，∴此函數(shù)圖象與軸相交于負半軸，∴此函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限．故選：C．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）8.若函數(shù)y=kx+4的圖象平行于直線y=3x，則此函數(shù)的表達式是_____．【答案】y=3x+4【解析】【分析】兩個一次函數(shù)的圖象平行，則一次項系數(shù)一定相同，則解析式即可求得【詳解】∵函數(shù)y=kx+4的圖象平行于直線y=3x，∴k=3，函數(shù)的表達式為y=3x+4．故答案為y=3x+4【點睛】本題考查了兩條直線平行的問題，一次函數(shù)平行系數(shù)的特點是解題的關(guān)鍵9.用不等式表示“x的4倍與7的和是不大于10”是_____．【答案】4x+7≤10．【解析】【分析】x的4倍為4x,與7的和是不大于10,據(jù)此列不等式.【詳解】解:由題意得,4x+7≤10.故答案為:4x+7≤10.【點睛】由實際問題抽象出一元一次不等式.10.如圖，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=110°，則∠A=__________．【答案】40°【解析】【分析】由∠ACD=110，可知∠ACB=70；由AB=AC，可知∠B=∠ACB=70；利用三角形外角的性質(zhì)可求出∠A.【詳解】解：∵∠ACD=110，∴∠ACB=180-110=70；∵AB=AC，∴∠B=∠ACB=70；∴∠A=∠ACD-∠B=110-70=40.故答案為40.【點睛】本題考查了等邊對等角和三角形外角的性質(zhì).11.如圖，在中，與的平分線交于點.若，則______．【答案】80°【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求得∠PBC+∠PCB度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出∠ABC+∠ACB，最后利用三角形內(nèi)角和定理解答即可.【詳解】解：在△PBC中，∠BPC=130°，∴∠PBC+∠PCB=180°-130°=50°.∵PB、PC分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×50°=100°，在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-100°=80°.故答案為80°.【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，掌握三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.12.如圖，中，是邊上的中線，是中邊上的中線，若的面積是，則的面積為_____________．【答案】6【解析】【分析】本題考查三角形的面積，三角形的中線的性質(zhì)等知識，根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)，得的面積是的面積的一半，的面積是的面積的一半，由此即可解決問題；解題的關(guān)鍵是掌握三角形的中線把三角形的面積分成了相等的兩部分．【詳解】解：∵是邊上的中線，∴，∵是中邊上的中線，∴，即則的面積為6．故答案為：6．13.如圖，由圖象得方程組的解為_____．【答案】【解析】【分析】兩直線的交點坐標就是所求方程組的解．【詳解】解：由圖象知兩直線交于點（﹣1，3），∴二元一次方程組的解是，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，我們可以用方程組的解來確定函數(shù)圖象的交點坐標；反之，也可用畫函數(shù)圖象來解方程組．三．解答題（共2小題，滿分11分）14.（1）解不等式：；（2）解不等式組：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式組：（1）按照移項，合并同類項，系數(shù)化為1步驟求解即可；（2）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）移項得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：；（2）解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組解集為．15.如圖，，，點E和點F在線段上，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．