2024年初中升學(xué)考試模擬測(cè)試卷湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)，每題3分，計(jì)33分．）1．（3分）（2022?宜昌）下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①﹣2022的相反數(shù)是2022；②﹣2022的絕對(duì)值是2022；③的倒數(shù)是2022．A．3 B．2 C．1 D．02．（3分）（2022?宜昌）將四個(gè)數(shù)字看作一個(gè)圖形，則下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）（2022?宜昌）我市圍繞創(chuàng)建全國(guó)文明典范城市、傳承弘揚(yáng)屈原文化，組織開展了“喜迎二十大、永遠(yuǎn)跟黨走、奮進(jìn)新征程”等系列活動(dòng)．在2022年“書香宜昌?全民讀書月”暨“首屆屈原文化月”活動(dòng)中，100多個(gè)社區(qū)圖書室、山區(qū)學(xué)校、農(nóng)家書屋、“護(hù)苗”工作站共獲贈(zèng)了價(jià)值100萬(wàn)元的紅色經(jīng)典讀物、屈原文化優(yōu)秀讀物和智能書柜．“100萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．100×104 B．1×105 C．1×106 D．1×1074．（3分）（2022?宜昌）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．x3?x3＝x6 B．x8÷x2＝x6 C．（x3）2＝x6 D．x3+x3＝x65．（3分）（2022?宜昌）已知經(jīng)過(guò)閉合電路的電流I（單位：A）與電路的電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系．根據(jù)下表判斷a和b的大小關(guān)系為（）I/A5…a………b…1R/Ω2030405060708090100A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)≥b C．a(chǎn)＜b D．a(chǎn)≤b6．（3分）（2022?宜昌）如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N．作直線MN，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接BD．若AB＝7，AC＝12，BC＝6，則△ABD的周長(zhǎng)為（）A．25 B．22 C．19 D．187．（3分）（2022?宜昌）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD，BD，若∠C＝110°，則∠OBD＝（）A．15° B．20° C．25° D．30°8．（3分）（2022?宜昌）五一小長(zhǎng)假，小華和家人到公園游玩．湖邊有大小兩種游船．小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人．則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為（）A．30 B．26 C．24 D．229．（3分）（2022?宜昌）如圖是小強(qiáng)散步過(guò)程中所走的路程s（單位：m）與步行時(shí)間t（單位：min）的函數(shù)圖象．其中有一時(shí)間段小強(qiáng)是勻速步行的．則這一時(shí)間段小強(qiáng)的步行速度為（）A．50m/min B．40m/min C．m/min D．20m/min10．（3分）（2022?宜昌）如圖是一個(gè)教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為（1，3）．若小麗的座位為（3，2），以下四個(gè)座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（）A．（1，3） B．（3，4） C．（4，2） D．（2，4）11．（3分）（2022?宜昌）某校團(tuán)支部組織部分共青團(tuán)員開展學(xué)雷鋒志愿者服務(wù)活動(dòng)，每個(gè)志愿者都可以從以下三個(gè)項(xiàng)目中任選一項(xiàng)參加：①敬老院做義工；②文化廣場(chǎng)地面保潔；③路口文明崗值勤．則小明和小慧選擇參加同一項(xiàng)目的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（將答案寫在答題卡上指定的位置．每題3分，計(jì)12分．）12．（3分）（2022?宜昌）中國(guó)是世界上首先使用負(fù)數(shù)的國(guó)家．兩千多年前戰(zhàn)國(guó)時(shí)期李悝所著的《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負(fù)數(shù)的實(shí)例．《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，請(qǐng)計(jì)算以下涉及“負(fù)數(shù)”的式子的值：﹣1﹣（﹣3）2＝．13．（3分）（2022?宜昌）如圖，點(diǎn)A，B，C都在方格紙的格點(diǎn)上，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△AB'C'，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為．14．（3分）（2022?宜昌）如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西35°方向，則∠ACB的大小是．15．（3分）（2022?宜昌）如圖，在矩形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，F(xiàn)，G分別是BE，CE的中點(diǎn)，連接AF，DG，F(xiàn)G，若AF＝3，DG＝4，F(xiàn)G＝5，矩形ABCD的面積為．三、解答題（將解答過(guò)程寫在答題卡上指定的位置．本大題共有9題，計(jì)75分．）16．（6分）（2022?宜昌）求代數(shù)式+的值，其中x＝2+y．17．（6分）（2022?宜昌）解不等式≥+1，并在數(shù)軸上表示解集．18．（7分）（2022?宜昌）某校為響應(yīng)“傳承屈原文化?弘揚(yáng)屈原精神”主題閱讀倡議，進(jìn)一步深化全民閱讀和書香宜昌建設(shè)，隨機(jī)抽取了八年級(jí)若干名學(xué)生，對(duì)“雙減”后學(xué)生周末課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：時(shí)間段/分鐘30≤x＜6060≤x＜9090≤x＜120120≤x＜150組中值75105135頻數(shù)/人6204數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)，叫做這個(gè)小組的組中值．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，120～150分鐘時(shí)間段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；a＝；樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于～分鐘時(shí)間段；（2）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生周末課外平均閱讀時(shí)間．19．（7分）（2022?宜昌）石拱橋是我國(guó)古代人民勤勞和智慧的結(jié)晶（如圖1），隋代建造的趙州橋距今約有1400年歷史，是我國(guó)古代石拱橋的代表．如圖2是根據(jù)某石拱橋的實(shí)物圖畫出的幾何圖形，橋的主橋拱是圓弧形，表示為．橋的跨度（弧所對(duì)的弦長(zhǎng)）AB＝26m，設(shè)所在圓的圓心為O，半徑OC⊥AB，垂足為D．拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）CD＝5m．連接OB．（1）直接判斷AD與BD的數(shù)量關(guān)系；（2）求這座石拱橋主橋拱的半徑（精確到1m）．20．（8分）（2022?宜昌）知識(shí)小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般要滿足53°≤α≤72°．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08，sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25）如圖，現(xiàn)有一架長(zhǎng)4m的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上．（1）當(dāng)人安全使用這架梯子時(shí)，求梯子頂端A與地面距離的最大值；（2）當(dāng)梯子底端B距離墻面1.64m時(shí)，計(jì)算∠ABO等于多少度？并判斷此時(shí)人是否能安全使用這架梯子？21．（8分）（2022?宜昌）已知菱形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是邊AD上一點(diǎn)．（1）如圖1，連接CE，CF．CE⊥AB，CF⊥AD．①求證：CE＝CF；②若AE＝2，求CE的長(zhǎng)；（2）如圖2，連接CE，EF．若AE＝3，EF＝2AF＝4，求CE的長(zhǎng)．22．（10分）（2022?宜昌）某造紙廠為節(jié)約木材，實(shí)現(xiàn)企業(yè)綠色低碳發(fā)展，通過(guò)技術(shù)改造升級(jí)，使再生紙項(xiàng)目的生產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大．該廠3，4月份共生產(chǎn)再生紙800噸，其中4月份再生紙產(chǎn)量是3月份的2倍少100噸．（1）求4月份再生紙的產(chǎn)量；（2）若4月份每噸再生紙的利潤(rùn)為1000元，5月份再生紙產(chǎn)量比上月增加m%．5月份每噸再生紙的利潤(rùn)比上月增加%，則5月份再生紙項(xiàng)目月利潤(rùn)達(dá)到66萬(wàn)元．求m的值；（3）若4月份每噸再生紙的利潤(rùn)為1200元，4至6月每噸再生紙利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率與6月份再生紙產(chǎn)量比上月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，6月份再生紙項(xiàng)目月利潤(rùn)比上月增加了25%．求6月份每噸再生紙的利潤(rùn)是多少元？23．（11分）（2022?宜昌）已知，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，以BC為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)H，將△ABC沿射線AC平移得到△DEF，連接BE．（1）如圖1，DE與⊙O相切于點(diǎn)G．①求證：BE＝EG；②求BE?CD的值；（2）如圖2，延長(zhǎng)HO與⊙O交于點(diǎn)K，將△DEF沿DE折疊，點(diǎn)F的對(duì)稱點(diǎn)F′恰好落在射線BK上．①求證：HK∥EF′；②若KF′＝3，求AC的長(zhǎng)．24．（12分）（2022?宜昌）已知拋物線y＝ax2+bx﹣2與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．直線l由直線BC平移得到，與y軸交于點(diǎn)E（0，n）．四邊形MNPQ的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為M（m+1，m+3），N（m+1，m），P（m+5，m），Q（m+5，m+3）．（1）填空：a＝，b＝；（2）若點(diǎn)M在第二象限，直線l與經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的雙曲線y＝有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求n2的最大值；（3）當(dāng)直線l與四邊形MNPQ、拋物線y＝ax2+bx﹣2都個(gè)交點(diǎn)時(shí)，存在直線l，對(duì)于同一條直線l上的交點(diǎn)，直線l與四邊形MNPQ的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)都不大于它與拋物線y＝ax2+bx﹣2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)．①當(dāng)m＝﹣3時(shí)，直接寫出n的取值范圍；②求m的取值范圍．

2022年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)，每題3分，計(jì)33分．）1．（3分）（2022?宜昌）下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①﹣2022的相反數(shù)是2022；②﹣2022的絕對(duì)值是2022；③的倒數(shù)是2022．A．3 B．2 C．1 D．0【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷①；根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)判斷②；根據(jù)倒數(shù)的定義判斷③．【解答】解：①﹣2022的相反數(shù)是2022，故①符合題意；②﹣2022的絕對(duì)值是2022，故②符合題意；③的倒數(shù)是2022，故③符合題意；正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．2．（3分）（2022?宜昌）將四個(gè)數(shù)字看作一個(gè)圖形，則下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的概念和各圖形的特點(diǎn)即可求解．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．【解答】解：中心對(duì)稱圖形，即把一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能和原來(lái)的圖形重合，所以D選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查中心對(duì)稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．3．（3分）（2022?宜昌）我市圍繞創(chuàng)建全國(guó)文明典范城市、傳承弘揚(yáng)屈原文化，組織開展了“喜迎二十大、永遠(yuǎn)跟黨走、奮進(jìn)新征程”等系列活動(dòng)．在2022年“書香宜昌?全民讀書月”暨“首屆屈原文化月”活動(dòng)中，100多個(gè)社區(qū)圖書室、山區(qū)學(xué)校、農(nóng)家書屋、“護(hù)苗”工作站共獲贈(zèng)了價(jià)值100萬(wàn)元的紅色經(jīng)典讀物、屈原文化優(yōu)秀讀物和智能書柜．“100萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．100×104 B．1×105 C．1×106 D．1×107【分析】將100寫成1×102，1萬(wàn)＝104，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得出答案．【解答】解：100萬(wàn)＝1×102×104＝1×106，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法﹣表示較大的數(shù)，掌握am?an＝am+n是解題的關(guān)鍵．4．（3分）（2022?宜昌）下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．x3?x3＝x6 B．x8÷x2＝x6 C．（x3）2＝x6 D．x3+x3＝x6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方法則，進(jìn)行計(jì)算逐一判斷即可解答．【解答】解：A、x3?x3＝x6，故A不符合題意；B、x8÷x2＝x6，故B不符合題意；C、（x3）2＝x6，故C不符合題意；D、x3+x3＝2x3，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．（3分）（2022?宜昌）已知經(jīng)過(guò)閉合電路的電流I（單位：A）與電路的電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系．根據(jù)下表判斷a和b的大小關(guān)系為（）I/A5…a………b…1R/Ω2030405060708090100A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)≥b C．a(chǎn)＜b D．a(chǎn)≤b【分析】先根據(jù)等量關(guān)系“電流＝”，即可求解．【解答】解：∵閉合電路的電流I（單位：A）與電路的電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，∴40a＝80b，∴a＝2b，∴a＞b，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟練掌握電流＝”是解決此題的關(guān)鍵．6．（3分）（2022?宜昌）如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N．作直線MN，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接BD．若AB＝7，AC＝12，BC＝6，則△ABD的周長(zhǎng)為（）A．25 B．22 C．19 D．18【分析】根據(jù)題意可知MN垂直平分BC，即可得到DB＝DC，然后即可得到AB+BD+AD＝AB+DC+AD＝AB+AC，從而可以求得△ABD的周長(zhǎng)．【解答】解：由題意可得，MN垂直平分BC，∴DB＝DC，∵△ABD的周長(zhǎng)是AB+BD+AD，∴AB+BD+AD＝AB+DC+AD＝AB+AC，∵AB＝7，AC＝12，∴AB+AC＝19，∴∵△ABD的周長(zhǎng)是19，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．7．（3分）（2022?宜昌）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接OB，OD，BD，若∠C＝110°，則∠OBD＝（）A．15° B．20° C．25° D．30°【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可以得到∠A的度數(shù)，再根據(jù)圓周角和圓心角的關(guān)系，可以得到∠BOD的度數(shù)，然后根據(jù)OB＝OD，即可得到∠OBD的度數(shù)．【解答】解：∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∠C＝110°，∴∠A＝70°，∵∠BOD＝2∠A＝140°，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∵∠OBD+∠ODB+∠BOD＝180°，∴∠OBD＝20°，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8．（3分）（2022?宜昌）五一小長(zhǎng)假，小華和家人到公園游玩．湖邊有大小兩種游船．小華發(fā)現(xiàn)1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人．則1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為（）A．30 B．26 C．24 D．22【分析】設(shè)1艘大船可載x人，1艘小船可載y人，依題意：1艘大船與2艘小船一次共可以滿載游客32人，2艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客46人．列出二元一次方程組，求出x+y的值即可．【解答】解：設(shè)1艘大船可載x人，1艘小船可載y人，依題意得：，①+②得：3x+3y＝78，∴x+y＝26，即1艘大船與1艘小船一次共可以滿載游客的人數(shù)為26，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用等量關(guān)系正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵9．（3分）（2022?宜昌）如圖是小強(qiáng)散步過(guò)程中所走的路程s（單位：m）與步行時(shí)間t（單位：min）的函數(shù)圖象．其中有一時(shí)間段小強(qiáng)是勻速步行的．則這一時(shí)間段小強(qiáng)的步行速度為（）A．50m/min B．40m/min C．m/min D．20m/min【分析】根據(jù)小強(qiáng)勻速步行時(shí)的函數(shù)圖象為直線，根據(jù)圖象得出結(jié)論即可．【解答】解：由函數(shù)圖象知，從30﹣70分鐘時(shí)間段小強(qiáng)勻速步行，∴這一時(shí)間段小強(qiáng)的步行速度為＝20（m/min），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)圖象的知識(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象得出勻速步行的時(shí)間段是解題的關(guān)鍵．10．（3分）（2022?宜昌）如圖是一個(gè)教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為（1，3）．若小麗的座位為（3，2），以下四個(gè)座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（）A．（1，3） B．（3，4） C．（4，2） D．（2，4）【分析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位位置．【解答】解：如圖所示：與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（4，2）．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．11．（3分）（2022?宜昌）某校團(tuán)支部組織部分共青團(tuán)員開展學(xué)雷鋒志愿者服務(wù)活動(dòng)，每個(gè)志愿者都可以從以下三個(gè)項(xiàng)目中任選一項(xiàng)參加：①敬老院做義工；②文化廣場(chǎng)地面保潔；③路口文明崗值勤．則小明和小慧選擇參加同一項(xiàng)目的概率是（）A． B． C． D．【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：列表如下：①②③①（①，①）（②，①）（③，①）②（①，②）（②，②）（③，②）③（①，③）（②，③）（③，③）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中小明和小慧選擇參加同一項(xiàng)目的有3種結(jié)果，所以小明和小慧選擇參加同一項(xiàng)目的概率為＝，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．二、填空題（將答案寫在答題卡上指定的位置．每題3分，計(jì)12分．）12．（3分）（2022?宜昌）中國(guó)是世界上首先使用負(fù)數(shù)的國(guó)家．兩千多年前戰(zhàn)國(guó)時(shí)期李悝所著的《法經(jīng)》中已出現(xiàn)使用負(fù)數(shù)的實(shí)例．《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)及其加減法運(yùn)算法則，并給出名為“正負(fù)術(shù)”的算法，請(qǐng)計(jì)算以下涉及“負(fù)數(shù)”的式子的值：﹣1﹣（﹣3）2＝﹣10．【分析】先算乘方，再算減法，即可解答．【解答】解：﹣1﹣（﹣3）2＝﹣1﹣9＝﹣10，故答案為：﹣10．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．13．（3分）（2022?宜昌）如圖，點(diǎn)A，B，C都在方格紙的格點(diǎn)上，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△AB'C'，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)為．【分析】根據(jù)題意和圖形，可以得到∠BAB′＝90°，然后根據(jù)勾股定理可以得到AB的長(zhǎng)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可得到的長(zhǎng)．【解答】解：由已知可得，∠BAB′＝90°，AB＝＝5，∴的長(zhǎng)為：＝，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查軌跡、弧長(zhǎng)的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是明確弧長(zhǎng)公式l＝．14．（3分）（2022?宜昌）如圖，C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西35°方向，則∠ACB的大小是85°．【分析】過(guò)點(diǎn)C作CF∥AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠ACF與∠BCF，再由角的和差可得答案．【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AD，如圖，∵AD∥BE，∴AD//CF//BE，∴∠ACF＝∠DAC，∠BCF＝∠EBC，∴∠ACB＝∠ACF+∠BCF＝∠DAC+∠EBC，由C島在A島的北偏東50°方向，C島在B島的北偏西35°方向，得∠DAC＝50°，∠CBE＝35°．∴∠ACB＝50°+35°＝85°，故答案為：85°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，平行線的性質(zhì)，利用平行線的性質(zhì)得出得出∠ACF＝50°，∠BCF＝35°是解題關(guān)鍵．15．（3分）（2022?宜昌）如圖，在矩形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，F(xiàn)，G分別是BE，CE的中點(diǎn)，連接AF，DG，F(xiàn)G，若AF＝3，DG＝4，F(xiàn)G＝5，矩形ABCD的面積為48．【分析】由矩形的性質(zhì)得出∠BAE＝∠CDE＝90°，AD∥BC，由直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)及三角形中位線的性質(zhì)求出BE＝6，CE＝8，BC＝10，由勾股定理的逆定理得出△BCE是直角三角形，∠BEC＝90°，進(jìn)而求出＝24，即可求出矩形ABCD的面積．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAE＝∠CDE＝90°，AD∥BC，∵F，G分別是BE，CE的中點(diǎn)，AF＝3，DG＝4，F(xiàn)G＝5，∴BE＝2AF＝6，CE＝2DG＝8，BC＝2FG＝10，∴BE2+CE2＝BC2，∴△BCE是直角三角形，∠BEC＝90°，∴＝＝24，∵AD∥BC，∴S矩形ABCD＝2S△BCE＝2×24＝48，故答案為：48．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，三角形中位線，熟練掌握矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，勾股定理的逆定理等知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．三、解答題（將解答過(guò)程寫在答題卡上指定的位置．本大題共有9題，計(jì)75分．）16．（6分）（2022?宜昌）求代數(shù)式+的值，其中x＝2+y．【分析】根據(jù)分式的加法法則把原式化簡(jiǎn)，把x＝2+y代入計(jì)算即可．【解答】解：原式＝﹣＝＝，當(dāng)x＝2+y時(shí)，原式＝＝1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的加法法則、約分法則是解題的關(guān)鍵．17．（6分）（2022?宜昌）解不等式≥+1，并在數(shù)軸上表示解集．【分析】不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，把x系數(shù)化為1，求出解集，表示在數(shù)軸上即可．【解答】解：去分母得：2（x﹣1）≥3（x﹣3）+6，去括號(hào)得：2x﹣2≥3x﹣9+6，移項(xiàng)得：2x﹣3x≥﹣9+6+2，合并同類項(xiàng)得：﹣x≥﹣1，系數(shù)化為1得：x≤1．．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．18．（7分）（2022?宜昌）某校為響應(yīng)“傳承屈原文化?弘揚(yáng)屈原精神”主題閱讀倡議，進(jìn)一步深化全民閱讀和書香宜昌建設(shè)，隨機(jī)抽取了八年級(jí)若干名學(xué)生，對(duì)“雙減”后學(xué)生周末課外閱讀時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：時(shí)間段/分鐘30≤x＜6060≤x＜9090≤x＜120120≤x＜150組中值4575105135頻數(shù)/人620104數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)，叫做這個(gè)小組的組中值．請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，120～150分鐘時(shí)間段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是36°；a＝25；樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于60～90分鐘時(shí)間段；（2）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；（3）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生周末課外平均閱讀時(shí)間．【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出本次抽取的學(xué)生人數(shù)，然后即可得到120～150分鐘時(shí)間段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)，a的值以及樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)位于哪一時(shí)間段；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和表格中的數(shù)據(jù)，可以將表格補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該校八年級(jí)學(xué)生周末課外平均閱讀時(shí)間．【解答】解：（1）120～150分鐘時(shí)間段對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是：360°×10%＝36°，本次調(diào)查的學(xué)生有：4÷10%＝40（人），a%＝×100%＝25%，∴a的值是25，∴中位數(shù)位于60～90分鐘時(shí)間段，故答案為：36°，25，60，90；（2）∵一個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)，叫做這個(gè)小組的組中值∴30≤x＜60時(shí)間段的組中值為（30+60）÷2＝45，90≤x＜120時(shí)間段的頻數(shù)為：40﹣6﹣20﹣4＝10，故答案為：45，10；（3）＝84（分鐘），答：估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生周末課外平均閱讀時(shí)間為84分鐘．【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻數(shù)分布表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19．（7分）（2022?宜昌）石拱橋是我國(guó)古代人民勤勞和智慧的結(jié)晶（如圖1），隋代建造的趙州橋距今約有1400年歷史，是我國(guó)古代石拱橋的代表．如圖2是根據(jù)某石拱橋的實(shí)物圖畫出的幾何圖形，橋的主橋拱是圓弧形，表示為．橋的跨度（弧所對(duì)的弦長(zhǎng)）AB＝26m，設(shè)所在圓的圓心為O，半徑OC⊥AB，垂足為D．拱高（弧的中點(diǎn)到弦的距離）CD＝5m．連接OB．（1）直接判斷AD與BD的數(shù)量關(guān)系；（2）求這座石拱橋主橋拱的半徑（精確到1m）．【分析】（1）根據(jù)垂徑定理便可得出結(jié)論；（2）設(shè)主橋拱半徑為R，在Rt△OBD中，根據(jù)勾股定理列出R的方程便可求得結(jié)果．【解答】解：（1）∵OC⊥AB，∴AD＝BD；（2）設(shè)主橋拱半徑為R，由題意可知AB＝26，CD＝5，∴BD＝AB＝13，OD＝OC﹣CD＝R﹣5，∵∠OBD＝90°，∴OD2+BD2＝OB2，∴（R﹣5）2+132＝R2，解得r＝19.4≈19，答：這座石拱橋主橋拱的半徑約為19m．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了垂徑定理，勾股定理．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是方程思想的應(yīng)用．20．（8分）（2022?宜昌）知識(shí)小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角α一般要滿足53°≤α≤72°．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08，sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25）如圖，現(xiàn)有一架長(zhǎng)4m的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上．（1）當(dāng)人安全使用這架梯子時(shí)，求梯子頂端A與地面距離的最大值；（2）當(dāng)梯子底端B距離墻面1.64m時(shí)，計(jì)算∠ABO等于多少度？并判斷此時(shí)人是否能安全使用這架梯子？【分析】（1）根據(jù)α的取值范圍得出，當(dāng)α＝72°時(shí)，AO取得最大值，利用三角函數(shù)求出此時(shí)的AO值即可；（2）根據(jù)cos∠ABO＝得出函數(shù)值，判斷出∠ABO的度數(shù)，再根據(jù)角度得出結(jié)論即可．【解答】解：（1）53°≤α≤72°，當(dāng)α＝72°時(shí)，AO取最大值，在Rt△AOB中，sin∠ABO＝，∴AO＝AB?sin∠ABO＝4×sin72°＝4×0.95＝3.8（米），∴梯子頂端A與地面的距離的最大值為3.8米；（2）在Rt△AOB中，cos∠ABO＝＝1.64÷4＝0.41，∵cos66°≈0.41，∴∠ABO＝66°，∵53°≤α≤72°，∴人能安全使用這架梯子．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解直角三角形的知識(shí)，熟練掌握解三角函數(shù)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21．（8分）（2022?宜昌）已知菱形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是邊AD上一點(diǎn)．（1）如圖1，連接CE，CF．CE⊥AB，CF⊥AD．①求證：CE＝CF；②若AE＝2，求CE的長(zhǎng)；（2）如圖2，連接CE，EF．若AE＝3，EF＝2AF＝4，求CE的長(zhǎng)．【分析】（1）①根據(jù)垂直的定義得到∠BEC＝∠DFC＝90°，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠B＝∠D，BC＝CD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CE＝CF；②連接AC，如圖1，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到BC＝AC，推出△ABC是等邊三角形，得到∠EAC＝60°，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到結(jié)論；（2）方法一：如圖2，延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD∥BC，AB＝BC，得到∠AFE＝∠M，∠A＝∠EBM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ME＝EF，MB＝AF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到結(jié)論；方法二：延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥BC于點(diǎn)N，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD∥BC，AB＝BC，求得∠AFE＝∠M，∠A＝∠EBM，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ME＝EF，MB＝AF，根據(jù)勾股定理得到結(jié)論．【解答】（1）①證明：∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴∠BEC＝∠DFC＝90°，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠B＝∠D，BC＝CD，∴△BEC≌△DFC（AAS），∴CE＝CF；②解：連接AC，如圖1，∵E是邊AB的中點(diǎn)，CE⊥AB，∴BC＝AC，∵四邊形ABCD是菱形，∴BC＝AC，∴△ABC是等邊三角形，∠EAC＝60°，在Rt△ACE中，AE＝2，∴CE＝AE?tan60°＝2×＝2；（2）解：方法一：如圖2，延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB＝BC，∴∠AFE＝∠M，∠A＝∠EBM，∵E是邊AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE，∴△AEF≌△BEM（AAS），∴ME＝EF，MB＝AF，∵AE＝3，EF＝2AF＝4，∴ME＝4，BM2，BE＝3，∴BC＝AB＝2AE＝6，∴MC＝8，∴＝＝，＝＝，∴＝，∵∠M為公共角，∴△MEB∽△MCE，∴＝＝，∵BE＝3，∴CE＝6；方法二：如圖3，延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線于M，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥BC于點(diǎn)N，∵四邊形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB＝BC，∴∠AFE＝∠M，∠A＝∠EBM，∵E是邊AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE，∴△AEF≌△BEM（AAS），∴ME＝EF，MB＝AF，∵AE＝3，EF＝2AF＝4，∴ME＝4，BM2，BE＝3，∴BC＝AB＝2AE＝6，∴MC＝8，在Rt△MEN和Rt△BEN中，ME2﹣MN2＝EN2，BE2﹣BN2＝EN2，∴ME2﹣MN2＝BE2﹣BN2，∴42﹣（2+BN）2＝32﹣BN2，解得：BN＝，∴CN＝6﹣＝，∴EN2＝BE2﹣BN2＝32﹣（）2＝，在Rt△ENC中，CE2＝EN2+CN2＝+＝＝36，∴CE＝6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四邊形的綜合題，全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．22．（10分）（2022?宜昌）某造紙廠為節(jié)約木材，實(shí)現(xiàn)企業(yè)綠色低碳發(fā)展，通過(guò)技術(shù)改造升級(jí)，使再生紙項(xiàng)目的生產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大．該廠3，4月份共生產(chǎn)再生紙800噸，其中4月份再生紙產(chǎn)量是3月份的2倍少100噸．（1）求4月份再生紙的產(chǎn)量；（2）若4月份每噸再生紙的利潤(rùn)為1000元，5月份再生紙產(chǎn)量比上月增加m%．5月份每噸再生紙的利潤(rùn)比上月增加%，則5月份再生紙項(xiàng)目月利潤(rùn)達(dá)到66萬(wàn)元．求m的值；（3）若4月份每噸再生紙的利潤(rùn)為1200元，4至6月每噸再生紙利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率與6月份再生紙產(chǎn)量比上月增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)相同，6月份再生紙項(xiàng)目月利潤(rùn)比上月增加了25%．求6月份每噸再生紙的利潤(rùn)是多少元？【分析】（1）設(shè)3月份再生紙的產(chǎn)量為x噸，則4月份再生紙的產(chǎn)量為（2x﹣100）噸，根據(jù)該廠3，4月份共生產(chǎn)再生紙800噸，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出x的值，再將其代入（2x﹣100）中即可求出4月份再生紙的產(chǎn)量；（2）利用月利潤(rùn)＝每噸的利潤(rùn)×月產(chǎn)量，即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；（3）設(shè)4至6月每噸再生紙利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率為y，5月份再生紙的產(chǎn)量為a噸，根據(jù)6月份再生紙項(xiàng)目月利潤(rùn)比上月增加了25%，即可得出關(guān)于y的一元二次方程，化簡(jiǎn)后即可得出6月份每噸再生紙的利潤(rùn)．【解答】解：（1）設(shè)3月份再生紙的產(chǎn)量為x噸，則4月份再生紙的產(chǎn)量為（2x﹣100）噸，依題意得：x+2x﹣100＝800，解得：x＝300，∴2x﹣100＝2×300﹣100＝500．答：4月份再生紙的產(chǎn)量為500噸．（2）依題意得：1000（1+%）×500（1+m%）＝660000，整理得：m2﹣300m+6400＝0，解得：m1＝20，m2＝﹣320（不合題意，舍去）．答：m的值為20．（3）設(shè)4至6月每噸再生紙利潤(rùn)的月平均增長(zhǎng)率為y，5月份再生紙的產(chǎn)量為a噸，依題意得：1200（1+y）2?a（1+y）＝（1+25%）×1200（1+y）?a，∴1200（1+y）2＝1500．答：6月份每噸再生紙的利潤(rùn)是1500元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程（或一元二次方程）是解題的關(guān)鍵．23．（11分）（2022?宜昌）已知，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6，以BC為直徑的⊙O與AB交于點(diǎn)H，將△ABC沿射線AC平移得到△DEF，連接BE．（1）如圖1，DE與⊙O相切于點(diǎn)G．①求證：BE＝EG；②求BE?CD的值；（2）如圖2，延長(zhǎng)HO與⊙O交于點(diǎn)K，將△DEF沿DE折疊，點(diǎn)F的對(duì)稱點(diǎn)F′恰好落在射線BK上．①求證：HK∥EF′；②若KF′＝3，求AC的長(zhǎng)．【分析】（1）①由平移的性質(zhì)證出∠CBE＝∠ACB＝90°，連接OG，OE，證明Rt△BOE≌Rt△GOE（HL），由全等三角形的性質(zhì)得出BE＝GE；②過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BE于M，證出四邊形BCDM是矩形，由矩形的性質(zhì)得出CD＝BM，DM＝BC，由（1）可知BE＝GE，同理可證CD＝DG，設(shè)BE＝x，CD＝y(tǒng)，由勾股定理得出（x﹣y）2+62＝（x+y）2，則可得出答案；（2）①延長(zhǎng)HK交BE于點(diǎn)Q，設(shè)∠ABC＝α，由等腰三角形的性質(zhì)證出∠BHO＝∠OBH＝α，由平移及折疊的性質(zhì)證出∠BQO＝∠BEF'，則可得出結(jié)論；②連接FF'，交DE于點(diǎn)N，證明△HBK≌△ENF（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得出BK＝NF，證明△HBK∽△FCB，由相似三角形的性質(zhì)得出，列出方程可求出BK的長(zhǎng)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義可得出答案．【解答】（1）①證明：∵將△ABC沿射線AC平移得到△DEF，∴BE∥CF，∵∠ACB＝90°，∴∠CBE＝∠ACB＝90°，連接OG，OE，∵DE與⊙O相切于點(diǎn)G，∴∠OGE＝90°，∴∠OBE＝∠OGE＝90°，∵OB＝OG，OE＝OE，∴Rt△BOE≌Rt△GOE（HL），∴BE＝GE；②解：過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BE于M，∴∠DMB＝90°，由（1）知∠CBE＝∠BCF＝90°，∴四邊形BCDM是矩形，∴CD＝BM，DM＝BC，由（1）可知BE＝GE，同理可證CD＝DG，設(shè)BE＝x，CD＝y(tǒng)，在Rt△DME中，MD2+EM2＝DE2，∴（x﹣y）2+62＝（x+y）2，∴xy＝9，即BE?CD＝9；（2）①證明：延長(zhǎng)HK交BE于點(diǎn)Q，設(shè)∠ABC＝α，∵OB＝OH，∴∠BHO＝∠OBH＝α，∴∠BOQ＝∠BHO+∠OBH＝2α，∴∠BQO＝90°﹣2α，∵△ABC沿射線AC平移得到△DEF，△DEF沿DE折疊得到△DEF'，∴∠DEF＝∠DEF'＝∠ABC＝α，∴∠BEF'＝90°﹣2α，∴∠BQO＝∠BEF'，∴HK∥EF'；②解：連接FF'，交DE于點(diǎn)N，∵△DEF沿DE折疊，點(diǎn)F的對(duì)稱點(diǎn)為F'，∴ED⊥FF'，F(xiàn)N＝FF'，∵HK是⊙O的直徑∵，∴∠HBK＝90°，點(diǎn)F'恰好落在射線BK上，∴BF'⊥AB，∵△ABC沿射線AC方向平移得到△DEF，∴AB∥DE，BC＝EF，∴點(diǎn)B在FF'的延長(zhǎng)線上，∵BC是⊙O的直徑，∴HK＝EF，在△HBK和△ENF中，，∴△HBK≌△ENF（AAS），∴BK＝NF，設(shè)BK＝x，則BF＝BK+KF'+FF'＝x+3+2x＝3x+3，∵OB＝OK，∴∠OBK＝∠OKB，又∵∠HBK＝∠BCF＝90°，∴△HBK∽△FCB，∴，∴，解得：x1＝3，x2＝﹣4（不合題意，舍去），∴BK＝3，在Rt△HBK中，sin∠BHK＝＝，∴∠BHK＝30°，∴∠ABC＝30°，在Rt△ACB中，tan∠ABC＝tan30°＝，∴AC＝6?tan30°＝6×＝2，即AC的長(zhǎng)為2．【點(diǎn)評(píng)】本題是圓的綜合題，考查了平移的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，切線的性質(zhì)，圓周角定理，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)及切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24．（12分）（2022?宜昌）已知拋物線y＝ax2+bx﹣2與x軸交于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．直線l由直線BC平移得到，與y軸交于點(diǎn)E（0，n）．四邊形MNPQ的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為M（m+1，m+3），N（m+1，m），P（m+5，m），Q（m+5，m+3）．（1）填空：a＝，b＝﹣；（2）若點(diǎn)M在第二象限，直線l與經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的雙曲線y＝有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求n2的最大值；（3）當(dāng)直線l與四邊形MNPQ、拋物線y＝ax2+bx﹣2都個(gè)交點(diǎn)時(shí)，存在直線l，對(duì)于同一條直線l上的交點(diǎn)，直線l與四邊形M