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河北省邯鄲市2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1.計(jì)算(﹣2a2)3÷a3的結(jié)果是()A.﹣8a3 B.﹣8a2 C.﹣6a3 D.﹣6a22.判斷命題“如果n<1,那么n2A.12 B.?12 C.03.若2xA.?1 B.1 C.?1或1 D.04.如圖,在鄉(xiāng)村振興活動(dòng)中,某村通過(guò)鋪設(shè)水管將河水引到村莊C處,為節(jié)省材料,他們,垂足為點(diǎn)D,于是確定沿CD鋪設(shè)水管,這樣做的數(shù)學(xué)道理是()A.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn) B.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短C.垂線(xiàn)段最短 D.平面內(nèi)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直5.一個(gè)小數(shù)0.0…02021用科學(xué)記數(shù)法表示為2.021×10-15,則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為()A.14 B.15 C.16 D.176.用代入消元法解方程組4x+5y=7①y=2x?1②將②代入①A.4x+2x?1=7 B.4x+10x?1=7 C.4x+10x?5=7 D.4x?10x+5=77.如圖,下列說(shuō)法不正確的是()A.∠1與∠3是對(duì)頂角 B.∠3與∠5是同旁?xún)?nèi)角 C.∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角 D.∠2與∠6是同位角8.若a=?0.32,b=(?3A.a(chǎn)<b<c<d B.a(chǎn)<b<d<c C.a(chǎn)<d<c<b D.c<a<d<b9.已知方程組5x+2y=20①4x?y=8②A.①+② B.①+②×2 C.①-② D.①-②×210.計(jì)算(?11A.1 B.49 C.?9411.如圖,在下列給出的條件中,不能判定AB∥DF的是()A.∠A=∠3 B.∠A+∠2=180° C.∠1=∠4 D.∠1=∠A12.方程組2x+y=33x?z=7A.x=2y=1z=?1 B.x=2y=?1z=1 C.x=2y=?113.已知4n=3,8mA.1 B.2 C.8 D.1514.如圖,將△ABC沿直線(xiàn)AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置,連接CD、CE,若△ACD的面積為8,則△BCE的面積為() A.5 B.6 C.10 D.415.已知x?y=5,?xy=4,則A.10 B.17 C.26 D.3316.小張家在小王家西邊100米,他們同時(shí)從各自家里出發(fā),前往小張家西邊的博物館.設(shè)小張每分鐘走x米,小王每分鐘走y米,如果出發(fā)10分鐘后兩人同時(shí)到達(dá)了博物館,并且小張3分鐘行走的路程比小王5分鐘行走的路程少210米,則可列方程組()A.3x+210=5y10y?10x=100 B.3x?210=5y10x?10y=100 C.3x+210=5y10x?10y=100 二、填空題17.20142?2013×201518.如圖,現(xiàn)有正方形卡片A類(lèi)、B類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片C類(lèi)各若干張,如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(3a+2b),寬為(a+3b)的大長(zhǎng)方形(卡片無(wú)重疊無(wú)縫隙),那么需要C類(lèi)卡片張.19.如圖,直線(xiàn)AB∥CD,∠1=∠3,∠C=50°,∠2=25°,則∠BED=°.20.已知關(guān)于x,y的方程組x+2y?6=0x?2y+mx+5=0,若方程組的解中x恰為整數(shù),m也為整數(shù),則m的值為三、解答題21.計(jì)算:(1)(?1)(2)((3)x(x+2y)?(y?3x)(x+y)22.解方程組:(1)y=2x?33x+2y=8; (2)5x+2y=2523.已知:如圖∠1=∠2,∠C=∠D,證明:∠DEC+∠C=180°.24.先化簡(jiǎn),再求值:(2a+b)2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b),其中a=1225.某縣在創(chuàng)建省級(jí)衛(wèi)生文明縣城中,對(duì)縣城內(nèi)的河道進(jìn)行整治.現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成.甲工程隊(duì)每天整治8米,乙工程隊(duì)每天整治12米,共用時(shí)20天.(1)小明、小華兩位同學(xué)提出解題思路如下:小明同學(xué):設(shè)整治任務(wù)完成后甲工程隊(duì)整治河道x米,乙工程隊(duì)整治河道y米.根據(jù)題意,得x+y=()小華同學(xué):設(shè)整治任務(wù)完成后,m表示(),n表示();得m+n=20()+()=()請(qǐng)你補(bǔ)全小明、小華兩位同學(xué)的解題思路.(2)求甲、乙兩工程隊(duì)分別整治河道多少米?請(qǐng)從中任選一個(gè)解題思路求解.(寫(xiě)出完整的解答過(guò)程)26.(1)如圖①,AB∥DE,你能得出∠B,∠BCD,∠D之間的數(shù)量關(guān)系嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)如圖①,在AB∥DE的條件下,∠B=135°,∠D=145°.求∠BCD的度數(shù).(3)如圖②,AB∥EF,根據(jù)(1)中的結(jié)論進(jìn)一步猜想,直接寫(xiě)出∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).
答案解析部分1.【答案】A【解析】【解答】解:(?2a故答案為:A.【分析】先算積的乘方以,然后結(jié)合單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則進(jìn)行計(jì)算.2.【答案】D【解析】【解答】A,代入n=12,n2?1<0,不符合題意;
B,代入n=-12,n2?1<0,不符合題意;
C,代入n=0,n2?1<0,不符合題意;
D,代入3.【答案】A【解析】【解答】解:由題意知:|k解得k=?1.故答案為:A.【分析】根據(jù)二元一次方程的定義先求出|k4.【答案】C【解析】【解答】解:因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)C向河岸作垂線(xiàn),根據(jù)垂線(xiàn)段最短,所以CD為C點(diǎn)到河岸的最短路徑.所以這樣做的數(shù)學(xué)道理是:垂線(xiàn)段最短.故答案為:C.【分析】根據(jù)垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)進(jìn)行解答.5.【答案】C【解析】【解答】∵一個(gè)小數(shù)0.0…02021用科學(xué)記數(shù)法表示為2.021×10-15,
∴原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為16個(gè);
故答案為:C。
【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較小多大的數(shù),形式為:a×10-n,其中1≤a6.【答案】C【解析】【解答】解:將②代入①中可得4x+5(2x-1)=7,
∴4x+10x-5=7.
故答案為:C.
【分析】將②代入①中,然后去括號(hào)可得結(jié)論.7.【答案】D【解析】【解答】解:A、∠1與∠3是對(duì)頂角,故此選項(xiàng)正確,不符合題意;
B、∠3與∠5是同旁?xún)?nèi)角,故此選項(xiàng)正確,不符合題意;
C、∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角,故此選項(xiàng)正確,不符合題意;
D、∠2與∠6是四條線(xiàn)相交形成的角,不是同位角,故此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤,符合題意.
故答案為:D.
【分析】有公共頂點(diǎn),且一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)的兩個(gè)角互為對(duì)頂角,據(jù)此判斷A選項(xiàng);兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,形成的八個(gè)角中,在被截直線(xiàn)之間,且在截線(xiàn)同旁的兩個(gè)角,叫做同旁?xún)?nèi)角,據(jù)此判斷B選項(xiàng);兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,形成的八個(gè)角中,在被截直線(xiàn)之間,且在截線(xiàn)兩旁的兩個(gè)角,叫做內(nèi)錯(cuò)角,據(jù)此判斷C選項(xiàng);兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,形成的八個(gè)角中,在被截直線(xiàn)同側(cè),且在截線(xiàn)同旁的兩個(gè)角,叫做同位角,據(jù)此判斷D選項(xiàng).8.【答案】B【解析】【解答】∵a=?0.32=-0.09,b=(?3)?2=199.【答案】B【解析】【解答】解:方程組5x+2y=20①4x?y=8②,若用“加減法”消去y,可以采用①+②×2;
故答案為:B。
10.【答案】D【解析】【解答】解:(?112)2021×(23)2023
=(?32)2021×(11.【答案】D【解析】【解答】解:A、因?yàn)椤螦=∠3,所以AB∥DF(同位角相等,兩直線(xiàn)平行),故A選項(xiàng)不符合題意.B、因?yàn)椤螦+∠2=180°,所以AB∥DF(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行),故B選項(xiàng)不符合題意.C、因?yàn)椤?=∠4,所以AB∥DF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行),故C選項(xiàng)不符合題意.D、因?yàn)椤?=∠A,所以AC∥DE(同位角相等,兩直線(xiàn)平行),不能得出AB∥DF,故D選項(xiàng)符合題意.故答案為:D.【分析】根據(jù)∠A=∠3,由同位角相等,兩直線(xiàn)平行,可得AB∥DF,據(jù)此可判斷A選項(xiàng);根據(jù)∠A+∠2=180°,由同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行,可得AB∥DF,據(jù)此可判斷B選項(xiàng);根據(jù)∠1=∠4,由內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行,可得AB∥DF,據(jù)此可判斷C選項(xiàng);根據(jù)∠A=∠1,由同位角相等,兩直線(xiàn)平行,可得AC∥DE,據(jù)此可判斷D選項(xiàng).12.【答案】C【解析】【解答】解:2x+y=3①3x?z=7②x?y+3z=0③,
①+③得3x+3z=3④,④-②解得z=-1,
把z=-1代入②得x=2
把x=2代入①得y=-1
故方程組的解為x=2y=?1z=?113.【答案】D【解析】【解答】解:22n+3m=22n14.【答案】D【解析】【解答】解:∵△ABC沿直線(xiàn)AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置,∴AB=BD,∴S△ABC=S△BCD=12S△ACD=1∵DE∥BC,∴S△BCE=S△BCD=4.故答案為:D.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB=BD,則S△ABC=S△BCD=12S△ACD=4,由DE∥BC可得S△BCE=S△BCD15.【答案】B【解析】【解答】解x2+y2
=x-y2+2xy
=52-8
=1716.【答案】A【解析】【解答】解:根據(jù)題目所設(shè)未知數(shù),
依題意得3x+210=5y10y?10x=100;
故答案為:A。
【分析】根據(jù)題目中所設(shè)未知數(shù),出發(fā)10分鐘后兩人同時(shí)到達(dá)了博物館,可列方程10y?10x=100,小張3分鐘行走的路程比小王5分鐘行走的路程少210米,可列方程3x+210=5y17.【答案】1【解析】【解答】解:20142?2013×2015
=20142?2014-1×2014+118.【答案】11【解析】【解答】長(zhǎng)為(3a+2b),寬為(a+3b)的大長(zhǎng)方形的面積為:(3a+2b)(a+3b)=3a2+6b2+11ab
A卡片的面積為:axa=a2
B卡片的面積為:bxb=b2
C卡片的面積為:axb=ab
因此可知,拼成一個(gè)長(zhǎng)為(3a+2b),寬為(a+3b)的大長(zhǎng)方形,需要3塊A卡片,6塊B卡片和11塊C卡片;
故答案為:11。
【分析】計(jì)算出長(zhǎng)為(3a+2b),寬為(a+3b)的大長(zhǎng)方形的面積,再分別得出A、B、C卡片的面積,即可看出應(yīng)當(dāng)需要各類(lèi)卡片多少?gòu)垺?9.【答案】75【解析】【解答】解:∵AB∥CD,∠1=∠3,∠C=50°,∠2=25°,
∴AB∥CD∥EF,
∴∠3=∠1=∠C=50°,∠FED=∠2=25°,
∴∠BED=∠FED+∠3=50°+25°=75°;
故答案為:75°。
【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定得出AB∥CD∥EF,故∠3=∠1=∠C=50°,∠FED=∠2=25°,從而得出答案。20.【答案】?1或?3【解析】【解答】解:x+2y?6=0①x?2y+mx+5=0②,
①+②得(2+m)x=1
解得x=1m+2
∵x為整數(shù),m為整數(shù),
∴2+m=±1,
∴m的值為-1或-3;
故答案為:-1或-3。
21.【答案】(1)解:(?1)=1×1?5?(?8)=1?5+8=4;(2)解:(=?8=?7a(3)解:x(x+2y)?(y?3x)(x+y)===4【解析】【分析】(1)先利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)計(jì)算即可得出答案;
(2)先利用積的乘方法則、冪的乘法法則、同底數(shù)冪除法法則和同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算,再合并同類(lèi)項(xiàng)即可;
(3)先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算,再合并同類(lèi)項(xiàng)即可。22.【答案】(1)解:y=2x?3①3x+2y=8②把①代入②得:3x+2(2x-3)=8,即:7x=14,解得:x=2,把x=2代入①得:y=2×2-3=1,∴方程組的解為:x=2y=1(2)解:5x+2y=25①3x+4y=15②①×2得:10x+4y=50③,③-②得:7x=35,解得:x=5,把x=5代入①得:5×5+2y=25,解得:y=0∴方程組的解為:x=5y=0【解析】【分析】(1)利用代入消元法解方程組即可;
(2)利用加減消元法解方程組即可.23.【答案】證明:∵∠1=∠2,∠2=∠GHC(對(duì)頂角相等),∴∠1=∠GHC,∴BD//EC(同位角相等,兩直線(xiàn)平行),∴∠C=∠DBA(兩直線(xiàn)平行,同位角相等),∵∠C=∠D,∴∠D=∠DBA,∴DF//AC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行),∴∠DEC+∠C=180°(兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)).【解析】【分析】由已知信息得出∠1=∠GHC從而判定BD//EC,由平行線(xiàn)性質(zhì)得∠C=∠DBA,因?yàn)椤螩=∠D,通過(guò)等量的代換得出∠D=∠DBA從而判定DF//AC即可得出結(jié)論。24.【答案】解:(2a+b)2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b)=(4a2+4ab+b2)-(2a2+2ab-ab-b2)-2(a2-4b2)=4a2+4ab+b2-2a2-ab+b2-2a2+8b2=3ab+10b2【解析】【分析】先利用完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則、平方差公式進(jìn)行展開(kāi),然后合并同類(lèi)項(xiàng),最后把數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可.25.【答案】(1)解:小明、小華兩位同學(xué)提出的解題思路如下:小明同學(xué):設(shè)整治任務(wù)完成后,甲工程隊(duì)整治河道x米,乙工程隊(duì)整治河道y米.根據(jù)題意得x+y=180x小華同學(xué):設(shè)整治任務(wù)完成后,m表示甲工程隊(duì)整治河道用的天數(shù),n表示乙工程隊(duì)整治河道用的天數(shù),得m+n=208m+12n=180故答案為:甲工程隊(duì)整治河道用的天數(shù),乙工程隊(duì)整治河道用時(shí)的天數(shù);(2)解:選小明同學(xué)所列方程組解答如下:設(shè)整治任務(wù)完成后甲工程隊(duì)整治河道x米,乙工程隊(duì)整治河道y米.由題意得:x+y=180x解得:x=120y=60答:甲工程隊(duì)整治河道120米,乙工程隊(duì)整治河道60米.選小華同學(xué)所列方程組解答如下:設(shè)整治任務(wù)完成后,m表示甲工程隊(duì)整治河道用的天數(shù),n表示乙工程隊(duì)整治河道用時(shí)的天數(shù);得m+n=208m+12n=180解得:m=15n=5∴15×8=120米,5×12=60米,答:甲工程隊(duì)整治河道120米,乙工程隊(duì)整治河道60米.【解析】【解答】(1)解:小明、小華兩位同學(xué)提出的解題思路如下:小明同學(xué):設(shè)整治任務(wù)完成后,甲工程隊(duì)整治河道x米,乙工程隊(duì)整治河道y米.根據(jù)題意得x+y=180x小華同學(xué):設(shè)整治任務(wù)完成后,m表示甲工程隊(duì)整治河道用的天數(shù),n表示乙工程隊(duì)整治河道用的天數(shù),得m+n=208m+12n=180故答案為:甲工程隊(duì)整治河道用的天數(shù),乙工程隊(duì)整治河道用時(shí)的天數(shù);(2)解:選小明同學(xué)所列方程組解答如下:設(shè)整治任務(wù)完成后甲工程隊(duì)整治河道x米,乙工程隊(duì)整治河道y米.由題意得:x+y=180x解得:x=120y=60答:甲工程隊(duì)整治河道120米,乙工程隊(duì)整治河道60米?!痉治觥?1)根據(jù)所列式子可知,小華同學(xué)所列方程組中未知數(shù)為:設(shè)整治任務(wù)完成后甲工程隊(duì)整治河道x米,乙
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