新人教A版：3.2獨(dú)立性檢驗(yàn)

授課主題獨(dú)立性檢驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)1．通過對典型案例的分析，了解分類變量、2×2列聯(lián)表、隨機(jī)變量K2的意義．2．通過對典型案例分析，了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法及初步應(yīng)用．教學(xué)內(nèi)容列聯(lián)表分類變量的匯總統(tǒng)計(jì)表(頻數(shù)表)．一般我們只研究每個(gè)分類變量只取兩個(gè)值，這樣的列聯(lián)表稱為2×2列聯(lián)表．一般地，假設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y，它們的值域分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為：y1y2總計(jì)x1aba＋bx2cdc＋d總計(jì)a＋cb＋da＋b＋c＋dK2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d為樣本容量．三維柱形圖和二維條形圖若要推斷的論述為H1：“X與Y有關(guān)系”，可以按如下步驟判斷結(jié)論H1成立的可能性：(1)在三維柱形圖中，主對角線上兩個(gè)柱形高度的乘積ad與副對角線上兩個(gè)柱形高度的乘積bc相差越大，H1成立的可能性就越大．(2)在二維條形圖中，計(jì)算eq\f(a,a＋b)和eq\f(c,c＋d)，兩個(gè)值相差越大，H1成立的可能性就越大．題型一有關(guān)、無關(guān)的檢驗(yàn)例1磨牙不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)，下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問：每晚都磨牙與腸道中有寄生蟲有關(guān)嗎？腸道中有寄生蟲腸道中沒有寄生蟲合計(jì)每晚都磨牙22430254不磨牙2413551379合計(jì)24813851633解析：根據(jù)題意計(jì)算得K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)＝eq\f(1633×224×1355－30×242,254×1379×248×1385)≈1244.510. 因?yàn)?244.510>6.635，所以我們有99%的把握說每晚都磨牙與腸道中有寄生蟲有關(guān)．鞏固了解高中生作文成績與課外閱讀量之間的關(guān)系，某研究機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了60名高中生，通過問卷調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：作文成績優(yōu)秀作文成績一般總計(jì)課外閱讀量較大221032課外閱讀量一般82028總計(jì)303060由以上數(shù)據(jù)，計(jì)算得到K2的觀測值k＝9.643，根據(jù)臨界值表，以下說法正確的是()A．沒有充足的理由認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)B．有0.5%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)C．有99%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀無關(guān)D．有99%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)解析：根據(jù)臨界值表，9.643>6.635，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下，認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)，即有99%的把握認(rèn)為課外閱讀量大與作文成績優(yōu)秀有關(guān)．答案：D例2為了探究學(xué)生選報(bào)文、理科是否與對外語的興趣有關(guān)，某同學(xué)調(diào)查了361名高二在校學(xué)生，調(diào)查結(jié)果如下：理科對外語有興趣的有138人，無興趣的有98人，文科對外語有興趣的有73人，無興趣的有52人．試分析學(xué)生選報(bào)文、理科與對外語的興趣是否有關(guān)．解析：根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：理科文科總計(jì)有興趣13873211無興趣9852150總計(jì)236125361根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)由公式計(jì)算得K2的觀測值為k＝eq\f(361×138×52－73×982,236×125×211×150)≈1.871×10－4.因?yàn)?.871×10－4<2.706，所以據(jù)目前的數(shù)據(jù)不能認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文、理科與對外語的興趣有關(guān)，即可以認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文、理科與對外語的興趣無關(guān)．點(diǎn)評(píng)：“有關(guān)”的檢驗(yàn)：通過2×2列聯(lián)表，先計(jì)算K2的觀測值k，然后借助k的含義判斷“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”這一結(jié)論成立的可信程度．“無關(guān)”的檢驗(yàn)方法同“有關(guān)”的檢驗(yàn)方法相同．鞏固某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，于是該單位領(lǐng)導(dǎo)決定在餐廳墻壁上張貼文明標(biāo)語看是否有效果，并對文明標(biāo)語張貼前后餐椅的損壞情況作了一個(gè)統(tǒng)計(jì)，具體數(shù)據(jù)如下：損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)合計(jì)文明標(biāo)語張貼前39157196文明標(biāo)語張貼后29167196合計(jì)68324392問：我們是否有理由說在餐廳墻壁上張貼文明標(biāo)語對減少餐椅損壞有效果？解析：根據(jù)題中的數(shù)據(jù)計(jì)算：k＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)＝eq\f(392×39×167－157×292,196×196×68×324)≈1.78.因?yàn)?.78<2.706，所以我們沒有理由說在餐廳墻壁上張貼文明標(biāo)語對減少餐椅損壞有效果，即效果不明顯．題型二獨(dú)立性檢驗(yàn)的綜合應(yīng)用項(xiàng)例3某企業(yè)有兩間分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩間分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，結(jié)果如下表所示．甲廠：分組[29.86,29.90)[29.90,29.94)[29.94,29.98)[29.98,30.02)[30.02,30.06)[30.06,30.10)[30.10,30.14)頻數(shù)12638618292614乙廠：分組[29.86,29.90)[29.90,29.94)[29.94,29.98)[29.98,30.02)[30.02,30.06)[30.06,30.10)[30.10,30.14)頻數(shù)297185159766218(1)分別估計(jì)兩間分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率；(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表，并問是否有99%的把握認(rèn)為“兩間分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”？解析：(1)甲廠抽查的產(chǎn)品中有360件優(yōu)質(zhì)品，從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為eq\f(360,500)＝72%；乙廠抽查的產(chǎn)品中有320件優(yōu)質(zhì)品，從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為eq\f(320,500)＝64%.(2)2×2列聯(lián)表為：甲廠乙廠總計(jì)優(yōu)質(zhì)品360320680非優(yōu)質(zhì)品140180320總計(jì)5005001000由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得K2的觀測值為k＝eq\f(1000×360×180－320×1402,680×320×500×500)≈7.353>6.635.所以有99%的把握認(rèn)為“兩間分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”．點(diǎn)評(píng)：解獨(dú)立性檢驗(yàn)問題的基本步驟：(1)認(rèn)真讀題，指出相關(guān)數(shù)據(jù)，得出2×2列聯(lián)表；(2)根據(jù)2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算K2的觀測值k；(3)通過觀測值k與臨界值k0的比較；(4)在犯錯(cuò)誤的概率不超過a的前提下能否推斷“X與Y有關(guān)系”．鞏固為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時(shí)間，隨機(jī)對100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查，得到了如下的統(tǒng)計(jì)結(jié)果：表1：男生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表：上網(wǎng)時(shí)間(分鐘)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80]人數(shù)525302515表2：女生上網(wǎng)時(shí)間與頻數(shù)分布表：上網(wǎng)時(shí)間(分鐘)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)[70,80]人數(shù)1020402010(1)若該大學(xué)共有女生750人，試估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)；(2)完成表3的列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”？表3：上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘合計(jì)男生女生合計(jì)附：K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d.p(x2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解析：(1)設(shè)估計(jì)上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)x,依據(jù)題意有eq\f(x,750)＝eq\f(30,100)，解得：x＝225，所以估計(jì)其中上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘的人數(shù)是225人.(2)根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：上網(wǎng)時(shí)間少于60分鐘上網(wǎng)時(shí)間不少于60分鐘合計(jì)男生6040100女生7030100合計(jì)13070200其中K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)＝eq\f(20060×30－40×702,100×100×130×70)＝eq\f(200,91)≈2.198<2.706.因此，沒有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時(shí)間與性別有關(guān)”．A組1．下面說法正確的是()A．統(tǒng)計(jì)方法的特點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)推斷準(zhǔn)確、有效B．獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于數(shù)學(xué)上的反證法C．任何兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可信度都可以通過查表得到D．不能從等高條形圖中看出兩個(gè)分類變量是否相關(guān)解析：根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的概念知，選項(xiàng)B正確．故選B.答案：B2．對于分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測值k，下列說法正確的是()A．k越大，推斷“X與Y有關(guān)系”，犯錯(cuò)誤的概率越大B．k越小，推斷“X與Y有關(guān)系”，犯錯(cuò)誤的概率越大C．k越接近于0，推斷“X與Y無關(guān)”，犯錯(cuò)誤的概率越大D．k越大，推斷“X與Y無關(guān)”，犯錯(cuò)誤的概率越小答案：B3．在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是()A．若K2的觀測值為k＝6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病B．從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺病C．若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤D．以上三種說法都不正確解析：根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的概念知，選項(xiàng)C正確．故選C.答案：CB組一、選擇題1．與表格相比，能更直觀地反映出相關(guān)數(shù)據(jù)總體狀況的是()A．列聯(lián)表 B．散點(diǎn)圖 C．殘差圖 D．三維柱形圖和二維條形圖答案：D2．如果有99%的把握認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”，那么具體算出的數(shù)據(jù)滿足()A．k＞6.635 B．k＞5.024 C．k＞7.879 D．k＞3.841答案：A3．某中學(xué)采取分層抽樣的方法從高二學(xué)生按照性別抽出20名學(xué)生，其選報(bào)文科，理科的情況如下表所示：男女文科25理科103則以下判斷正確的是()A．至少有99%的把握認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文理科與性別相關(guān)B．至多有99%的把握認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文理科與性別相關(guān)C．至少有95%的把握認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文理科與性別相關(guān)D．至多有95%的把握認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文理科與性別相關(guān)解析：由公式K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)＝eq\f(206－502,7×13×12×8)＝eq\f(1210,273)≈4.432，因3.841<4.432<6.635，故至少有95%的把握認(rèn)為學(xué)生選報(bào)文理科與性別相關(guān)．故選C.答案：C4．某調(diào)查機(jī)構(gòu)調(diào)查教師工作壓力大小的情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：教師職業(yè)喜歡教師職業(yè)不喜歡教師職業(yè)總計(jì)認(rèn)為工作壓力大533487認(rèn)為工作壓力不大12113總計(jì)6535100則推斷“工作壓力大與不喜歡教師職業(yè)有關(guān)系”，這種推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過()A．0.01 B．0.05 C．0.10 D．0.005答案：B5．有兩個(gè)分類變量x，y，其2×2列聯(lián)表如下表．其中a,15－a均為大于5的整數(shù)，若在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為“x與y之間有關(guān)系”，則a應(yīng)取值為()y1y2x1a20－ax215－a30＋aA.5或6B.6或7C．7或8D．8或9解析：查表可知，要使在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為K2之間有關(guān)系，則K2>2.706，而K2＝eq\f(65[a30＋a－20－a15－a]2,20×45×15×50)＝eq\f(1365a－3002,60×45×50)＝eq\f(1313a－602,60×90)，要使K2>2.706得a>7.19或a<2.04.又因?yàn)閍>5且15－a>5，a∈Z，所以a＝8或9，故當(dāng)a取8或9時(shí)在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為“x與y之間有關(guān)系”．答案：D二、填空題6.下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表：y1y2總計(jì)x1a2170x25c30總計(jì)bd100則b－d＝____________.解析：依題意有a＋21＝70，所以a＝49；5＋c＝30，所以c＝25；所以b－d＝a＋5－(21＋c)＝a－c－16＝8.答案：87．利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來考慮兩個(gè)分類變量X和Y是否有關(guān)系時(shí)，通過查閱下表來確定“X和Y有關(guān)系”的可信度．如果K2>5.024，那么認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”的犯錯(cuò)率不超過____________.p(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解析：p(K2>5.024)＝0.025，那么認(rèn)為“X與Y有關(guān)系”的犯錯(cuò)率就不會(huì)超過0.025.答案：0.0258.對196個(gè)接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個(gè)接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行了3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示：又發(fā)作過心臟病未發(fā)作過心臟病合計(jì)心臟搭橋手術(shù)39157196血管清障手術(shù)29167196合計(jì)68324392試根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算K2＝________，比較這兩種手術(shù)對病人又發(fā)作心臟病的影響有沒有差別________________________________________________________________________解析：提出假設(shè)H0：兩種手術(shù)對病人又發(fā)作心臟病的影響沒有差別．根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以求得K2的觀測值k＝eq\f(392×39×167－29×1572,68×324×196×196)＝1.78.當(dāng)H0成立時(shí)，K2＝1.78，而K2＜2.072的概率為0.85.所以，不能否定假設(shè)H0.也就是不能作出這兩種手術(shù)對病人又發(fā)作心臟病的影響有差別的結(jié)論．答案：1.78不能作出這兩種手術(shù)對病人又發(fā)作心臟病的影響有差別的結(jié)論三、解答題9．為了解決初二平面幾何入門難的問題，某校在初中一年級(jí)代數(shù)教學(xué)中加強(qiáng)概念和推理教學(xué)，并設(shè)有對照班，下表是初中二年級(jí)平面幾何期中測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)表的一部分，試分析研究實(shí)驗(yàn)結(jié)果.70分以上70及70分以下合計(jì)實(shí)驗(yàn)班321850對照班123850合計(jì)4456100解析：∵k＝eq\f(100×32×38－18×122,50×50×44×56)≈16.234＞10.828，故有99.9%的把握認(rèn)為“在初一加強(qiáng)概念和推理教學(xué)，對初二平面幾何的測試成績”有關(guān)系．10.甲、乙兩機(jī)床加工同一種零件，抽檢得到它們加工后的零件尺寸x(單位：cm)及個(gè)數(shù)y，如下表：零件尺寸x零件個(gè)數(shù)y1.011.021.031.041.05甲37893乙7444a由表中數(shù)據(jù)得y關(guān)于x的線性回歸方程為y＝－91＋100x(1.01≤x≤1.05)，其中合格零件尺寸為1.03±0.01(cm)．完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為加工零件的質(zhì)量與甲、乙有關(guān)？合格零件數(shù)不合格零件數(shù)合計(jì)甲乙合計(jì)解析：(1)eq\o(x,\s\up6(－))＝1.03，eq\o(y,\s\up6(－))＝eq\f(a＋49,5)，由y＝－91＋100x知，eq\f(a＋49,5)＝－91＋100×1.03，所以，a＝11，由于合格零件尺寸為1.03±0.01cm，故甲、乙加工的合格與不合格零件的數(shù)據(jù)表為：合格零件數(shù)不合格零件數(shù)合計(jì)甲24630乙121830合計(jì)362460所以，K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)＝eq\f(60×24×18－6×122,30×30×36×24)＝10，因K2＝10>6.635，故有99%的把握認(rèn)為加工零件的質(zhì)量與甲、乙有關(guān)．一、基礎(chǔ)過關(guān)1．當(dāng)>2.706時(shí)，就有________的把握認(rèn)為“x與y有關(guān)系”．2．在某醫(yī)院，因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175人禿頂，則≈__________.(結(jié)果保留3位小數(shù))3．分類變量X和Y的列表如下，則下列說法判斷正確的是________．(填序號(hào))y1y2總計(jì)x1aba＋bx2cdc＋d總計(jì)a＋cb＋da＋b＋c＋d①ad－bc越小，說明X與Y的關(guān)系越弱；②ad－bc越大，說明X與Y的關(guān)系越強(qiáng)；③(ad－bc)2越大，說明X與Y的關(guān)系越強(qiáng)；④(ad－bc)2越接近于0，說明X與Y的關(guān)系越強(qiáng)．4．通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110由＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)算得，＝eq\f(110×40×30－20×202,60×50×60×50)≈7.8.附表：P(≥k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是________．①在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”；②在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”；③有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”；④有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”．為了研究男子的年齡與吸煙的關(guān)系，抽查了100個(gè)男子，按年齡超過和不超過40歲，吸煙量每天多于和不多于20支進(jìn)行分組，如下表：年齡合計(jì)不超過40歲超過40歲吸煙量不多于20支/天501565吸煙量多于20支/天102535合計(jì)6040100則有________的把握確定吸煙量與年齡有關(guān)．二、能力提升6．某高?！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些情況，具體數(shù)據(jù)如下表：專業(yè)性別非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)合計(jì)男131023女72027合計(jì)203050為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得＝eq\f(50×13×20－10×72,23×27×20×30)≈4.844.因?yàn)椤?.844>3.841，所以判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為________．7．在2×2列聯(lián)表中，若每個(gè)數(shù)據(jù)變?yōu)樵瓉淼?倍，則卡方值變?yōu)樵瓉淼腳_______倍．8．下列說法正確的是________．(填序號(hào))①對事件A與B的檢驗(yàn)無關(guān)，即兩個(gè)事件互不影響；②事件A與B關(guān)系越密切，就越大；③的大小是判斷事件A與B是否相關(guān)的惟一數(shù)據(jù)；④若判定兩事件A與B有關(guān)，則A發(fā)生B一定發(fā)生．9．為研究某新藥的療效，給50名患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得下表中的數(shù)據(jù)：無效有效總計(jì)男性患者153550女性患者64450總計(jì)2179100設(shè)H0：服用此藥的效果與患者的性別無關(guān)，則的值約為________，從而得出結(jié)論：服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，這種判斷出錯(cuò)的可能性為________．10．某縣對在職的71名高中數(shù)學(xué)教師就支持新的數(shù)學(xué)教材還是支持舊的數(shù)學(xué)教材做了調(diào)查，結(jié)果如下表所示：支持新教材支持舊教材合計(jì)教齡在15年以上的教師122537教齡在15年以下的教師102434合計(jì)224971根據(jù)此資料，你是否認(rèn)為教齡的長短與支持新的數(shù)學(xué)教材有關(guān)？11．下表是某地區(qū)的一種傳染病與飲用水的調(diào)查表：得病不得病總計(jì)干凈水52466518不干凈水94218312總計(jì)146684830(1)這種傳染病是否與飲用水的衛(wèi)生程度有關(guān)，請說明理由；(2)若飲用干凈水得病5人，不得病50人；飲用不干凈水得病9人，不得病22人．按此樣本數(shù)據(jù)分析這種疾病是否與飲用水的衛(wèi)生程度有關(guān)，并比較兩種樣本在反映總體時(shí)的差異．三、探究與拓展12．某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位：mm)的值落在[29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品．從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出了500件，量其內(nèi)徑尺寸，得結(jié)果如下表：甲廠：分組[29.86，29.90)[29.90，29.94)[29.94，29.98)[29.98，30.02)頻數(shù)126386182分組[30.02，30.06)[30.06，30.10)[30.10，30.14)頻數(shù)92614乙廠：分組[29.86，29.90)[29.90，29.94)[29.94，29.98)[29.98，3