![《數(shù)學(xué)廣角》教案15篇_第1頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view12/M0B/09/00/wKhkGWYplxWAIOHVAAHw3L9k6Vk248.jpg)
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![《數(shù)學(xué)廣角》教案15篇_第3頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view12/M0B/09/00/wKhkGWYplxWAIOHVAAHw3L9k6Vk2483.jpg)
![《數(shù)學(xué)廣角》教案15篇_第4頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view12/M0B/09/00/wKhkGWYplxWAIOHVAAHw3L9k6Vk2484.jpg)
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《數(shù)學(xué)廣角》教案15篇
《數(shù)學(xué)廣角》教案15篇
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師,就有可能用到教案,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化
的關(guān)節(jié)點(diǎn)。我們應(yīng)該怎么寫教案呢?下面是我收集整理的《數(shù)學(xué)廣角》教案,僅
供參考,歡迎大家閱讀。
《數(shù)學(xué)廣角》教案1
教學(xué)任務(wù)分析:
小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)上冊(cè)第99頁(yè)的“數(shù)學(xué)廣角"其主要的教學(xué)內(nèi)容是簡(jiǎn)單的排
列與組合。排列與組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛,而且是后面學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)
的基礎(chǔ),同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材。傳統(tǒng)教材中沒有
單獨(dú)編排這部分內(nèi)容,有關(guān)這方面的知識(shí)是新編實(shí)驗(yàn)教材新增設(shè)的內(nèi)容之一。這
節(jié)課的教學(xué)任務(wù)就是通過學(xué)生日常生活中的最簡(jiǎn)單的事例,讓學(xué)生運(yùn)用操作、實(shí)
驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問題,向?qū)W生滲透有關(guān)排列與組合的數(shù)學(xué)思想方法,
并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。當(dāng)然在"擺數(shù)"、"握手"等
活動(dòng)中,通過學(xué)生的合作交流、互相溝通,也促進(jìn)知識(shí)的互補(bǔ)和互聯(lián),培養(yǎng)學(xué)生
的合作意識(shí)。
學(xué)生分析:
簡(jiǎn)單的排列組合對(duì)二年級(jí)學(xué)生來(lái)說都早有不同層次的接觸,如用1、2兩個(gè)
數(shù)字卡片來(lái)排兩位數(shù),學(xué)生在一年級(jí)時(shí)就已經(jīng)掌握了。而對(duì)1、2、3三個(gè)數(shù)字
排列成幾個(gè)兩位數(shù),不少學(xué)生通過平時(shí)的奧數(shù)輔導(dǎo)都能做到不重復(fù)、不遺漏地排
列。再如組合題中用錢買物品等,學(xué)生基本上都能準(zhǔn)確地回答出結(jié)果。針對(duì)這些
實(shí)際情況,在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí),教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)該偏重于讓學(xué)生說一說有序排列、巧
妙組合的理由,體會(huì)到有順序、全面思考問題的好處。并在設(shè)計(jì)"擺數(shù)"、"握手"
這些活動(dòng)時(shí)難度再稍微提升些,盡量做到讓每個(gè)學(xué)生都能有事可做。同時(shí),根據(jù)
學(xué)生的年齡特點(diǎn)在設(shè)計(jì)教案時(shí)也要做到設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的環(huán)節(jié),靈活處理教材。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),找出簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意
識(shí)。
3.引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題,學(xué)會(huì)表達(dá)解決問題的大
致過程。
4.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和人際交往能力。
教學(xué)重點(diǎn):
自主探究,掌握有序排列、巧妙組合的方法,并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活的
問題。
教學(xué)難點(diǎn):
怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。
教學(xué)準(zhǔn)備:
三只小動(dòng)物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實(shí)物投影儀
等。
教學(xué)過程:
一、以故事形式引入新課
師同學(xué)們,今天老師為大家?guī)?lái)了3只可爰的小動(dòng)物你們看它們是誰(shuí)呀?
(邊說邊貼出動(dòng)物頭像:小刺猬、小鴨、小雞)小刺猬、小鴨和小雞三個(gè)好朋友
今天準(zhǔn)備到企鵝博士家去做客呢,可是剛走了一半路,突然下起雨來(lái),它們?nèi)齻€(gè)
只有小鴨和小雞帶了傘,小刺猬沒帶傘,怎么辦呢?
▲(學(xué)生可能出現(xiàn)的答案有:①小雞和小刺猬拼一把傘小鴨自己打一把傘。
②小鴨和小刺猬拼一把傘,小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘,小刺猬
自己打一把傘。)
▲當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時(shí),教師根據(jù)學(xué)生的'回答把相應(yīng)的動(dòng)物頭像帖在
傘的下面。
師:大家想的辦法都不錯(cuò)。的確,三只小動(dòng)物都和你們一樣試了上面這三種
方法,可最后它們卻選擇了第③種方法,你們知道這是為什么嗎?原來(lái)呀,當(dāng)它
們開始用前面兩種方法時(shí),可沒走幾步,小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼
了,所以只能選擇第③種方法。
(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖:不拘泥于教材,創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的故事引入新課,引起學(xué)
生的共鳴。同時(shí)又滲透了簡(jiǎn)單組合及根據(jù)實(shí)際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想,起
到了一舉兩得的作用。)
二、用開密碼鎖的方法進(jìn)行數(shù)的排列活動(dòng)
師:三只小動(dòng)物到了企鵝博士家,卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉,門上還掛著一把鎖(邊
說邊在黑板上貼出圖片胰,鎖上還有一張紙條呢,讓我看看紙條上寫著什么呢?
(教師讀紙條上寫的內(nèi)容:歡迎你們的到來(lái),為了考考你們的智慧,請(qǐng)你們先想
辦法把這把密碼鎖打開,鎖的密碼提示是:請(qǐng)用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位
數(shù),密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個(gè)?!簌Z博士留。)
師:三只小動(dòng)物都犯傻了,怎么辦呢?同學(xué)們能不能給他們幫幫忙?
(生略)
師:那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片,自己擺一擺,邊擺邊記,完成后,再
小組內(nèi)交流匯總,組長(zhǎng)把整個(gè)小組擺出的數(shù)全寫出來(lái),當(dāng)然重復(fù)的數(shù)字不用再寫,
然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來(lái),找到密碼。
▲學(xué)生先自己擺、記,然后小組匯總、排列、交流,教師進(jìn)行巡視并作適
當(dāng)指導(dǎo)。
(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖:以幫小動(dòng)物開密碼鎖的方法來(lái)進(jìn)行數(shù)的排列教學(xué),使學(xué)生
在充滿興趣的情感中不知不覺地進(jìn)入了擺數(shù)活動(dòng),讓學(xué)生在體驗(yàn)中感受,在活動(dòng)
操作中成功,在交流中找到方法,在學(xué)習(xí)中應(yīng)用。這里先讓學(xué)生獨(dú)立思考,調(diào)動(dòng)
學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性,再小組合作,讓學(xué)生在寬松民主的氣氛中,參與學(xué)習(xí)過
程。同時(shí)從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā),適當(dāng)增加了難度,讓這個(gè)密碼出現(xiàn)在所有
的兩位數(shù)從小到大排列的第4個(gè),這也是做到了"下要保底、上不封頂”的設(shè)計(jì)
意圖。)
師:你們找到密碼了嗎?是多少?你們是怎么找到的呢?
▲請(qǐng)幾個(gè)小組的學(xué)生匯報(bào)找密碼的過程。
師:那么剛才你們擺兩位數(shù)時(shí),你擺出了幾個(gè)呢?請(qǐng)用手勢(shì)表示一下。
▲學(xué)生舉手后,問沒擺全的學(xué)生是怎么擺的,問全擺出的學(xué)生又是怎么擺的,
學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有:有把1、2組成12,然后再交換位置變成21;1、3組
成13,交換位置后是31;2,3組成23,交換位置后是32?;蛘呤请S便擺一
個(gè)看一個(gè)的?;蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對(duì)這些擺法可讓學(xué)
生去比較一下,得出第一種方法有序地去擺不會(huì)重復(fù)也不會(huì)遺漏。
▲讓剛才不是用第一種方法去擺的學(xué)生按這種方法再重新擺一擺,感覺一下
是不是比剛才方便多了。
師:同學(xué)們都擺得很好,都動(dòng)了腦筋,要想擺得快又不漏掉,我們應(yīng)該選擇
一定的順序去擺。
(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖既然是數(shù)學(xué)活動(dòng)課就該讓學(xué)生充分地?cái)[,充分地說,以"擺"
來(lái)幫助思,以"說"來(lái)表達(dá)思,在"擺"中發(fā)現(xiàn)問題,在"說"中交流問題,解
決問題。)
三、模擬小動(dòng)物之間的握手來(lái)解決組合問題。
師:通過大家的幫忙,企鵝博士家的密碼鎖被打開了,小動(dòng)物們可高興了,
它們激動(dòng)地互相握起手來(lái),小刺猬邊握手邊在想:"我們?nèi)齻€(gè)互相握一次手,一
共握了幾次手呢?"(教師邊說邊在小刺猬的頭上打個(gè)問號(hào)。)
▲學(xué)生猜好后,教師指出可以以四人小組為單位,三人模擬小動(dòng)物握手,
一人數(shù)握手的次數(shù),找出答案。最后通過模擬得出:3人一共握了3次手。
師:排數(shù)時(shí)用了3個(gè)數(shù)字,握手時(shí)是3個(gè)學(xué)生,都是"3”,為什么出現(xiàn)的
結(jié)果卻不一樣呢?(學(xué)生交流后得出:兩個(gè)數(shù)字可以交換組成2個(gè)兩位數(shù),而兩
個(gè)人握手不能交換只能算一次。)
(教學(xué)設(shè)計(jì)意圖:模擬小動(dòng)物握手,讓學(xué)生在實(shí)踐操作中自己找出答案,培
養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)和應(yīng)用意識(shí),同時(shí)使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣。最后通過比較,
找出區(qū)別,在區(qū)別中強(qiáng)化知識(shí),此種學(xué)習(xí)方式充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的思想。)
四、通過不同層次的練習(xí),使知識(shí)得到鞏固。
師同學(xué)們說得都非常好。今天,我們不僅幫3只小動(dòng)物解決了不少的問題,
還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識(shí),大家高興嗎?
師:那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情,來(lái)做幾道題吧!
1.(出示實(shí)物投影)第101頁(yè)第1題,問有幾種不同的穿法?
(練習(xí)設(shè)計(jì)意圖:通過"搭配衣服”這個(gè)練習(xí),不但使學(xué)生明白數(shù)學(xué)與生活
的密切關(guān)系,而且鞏固了所學(xué)知識(shí)。)
2.(出示實(shí)物投影)一張5元,4張2元的紙幣及3個(gè)1元的硬幣,還有
一輛標(biāo)價(jià)為8元的跑車。
(1)買1輛玩具跑車夠嗎?買2輛夠嗎?
(2)如果買1輛,可以怎樣付錢?
(練習(xí)設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)練習(xí),把書中的"做T故"中的買"5角錢的拼音本"
改為買"8元的玩具跑車",在鞏固簡(jiǎn)單組合的基礎(chǔ)上,還加入了估算的練習(xí),
提高了這道練習(xí)題的層次,訓(xùn)練學(xué)生多元化、多角度綜合地考慮和解決問題。)
《數(shù)學(xué)廣角》教案2
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)第117—118頁(yè)例題1及相應(yīng)
的“做一做"。
教學(xué)目標(biāo):
1.通過教學(xué)初步培養(yǎng)學(xué)生"從特殊到一般"的思維方法,使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)
口、動(dòng)手的活動(dòng)中掌握利用特殊的數(shù)量關(guān)系思考和解答一些實(shí)際問題的方法。
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察事物的能力、操作能力以及與人合作交流的能力。
教學(xué)過程:
一、引入新課
解決問題:
1.出示題1:"四(1)班有8組,每組6人,一共有幾人?”要求學(xué)生解答。
然后教師指出:解決問題就是根據(jù)“數(shù)量關(guān)系”來(lái)解實(shí)際問題。
2.出示題2:
(1)"方娟同學(xué)在第3小組,她前面有3名同學(xué),她后面也有3名同學(xué),
問第3小組共有幾名同學(xué)?"(現(xiàn)場(chǎng)表演)
(2)一根繩子要剪成3段,需剪幾下?(現(xiàn)場(chǎng)操作)
學(xué)生回答后,教師:有些實(shí)際問題要用特殊的數(shù)量關(guān)系來(lái)解答。
板書課題:數(shù)學(xué)廣角(一)——用特殊數(shù)量關(guān)系解答的一些實(shí)際問題
[反思:從課題的復(fù)習(xí)開始,教師就注意抓住學(xué)生在解答時(shí)較易出錯(cuò)實(shí)際問
題(前一道容易答"共有6名同學(xué)",后一道容易誤答為“要剪3下")來(lái)引入
新課,這有利于激發(fā)學(xué)生思維的積極性及思維的準(zhǔn)確性,為后面的學(xué)習(xí)作了有效
的捕墊。]
二、講授新課
(-)準(zhǔn)備知識(shí):
L下面的每?jī)蓚€(gè)"。"中間擺一個(gè),每行要擺幾個(gè)?
(1)。。
(2)oo。
(3)oooo
(4)00000
(5)000000
①指名一學(xué)生在黑板上演板,其余學(xué)生以小組為單位在練習(xí)本上試畫。
②引導(dǎo)學(xué)生觀察填空:
各小題有()個(gè)"。",中間擺了()個(gè)
③引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律:%"的‘個(gè)數(shù)總是比"?!钡膫€(gè)數(shù)少一個(gè)。
④運(yùn)用規(guī)律回答:如果有9個(gè)"。",要擺幾個(gè)?12個(gè)"。"呢?
⑤教師:兩個(gè)相鄰"?!敝g的部分稱為一個(gè)“間隔",有幾個(gè)"間隔"就可
以擺幾個(gè)概括得出:間隔數(shù)=物體的總數(shù)量-1。
2鞏固規(guī)律:.口答
①五個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔:如果每?jī)蓚€(gè)手指之間都夾一支粉筆(表演),
可以?shī)A幾支??jī)蓚€(gè)手指之間都夾兩支呢?
②我們班一組有7個(gè)同學(xué),1、3、5、7號(hào)同學(xué)站起來(lái)后,問:坐下的有
幾人?(現(xiàn)場(chǎng)表演)
[反思:善于運(yùn)用"現(xiàn)場(chǎng)表演”的方法來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),為學(xué)生的理
性認(rèn)識(shí)作了鋪墊和準(zhǔn)備。同時(shí)這種表演形式因?yàn)橛袑W(xué)生的參與,使得學(xué)生更加專
注于聽講和思考,因而取得了良好的教學(xué)效果。]
(二)教學(xué)例1:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵
樹(兩端要栽\一共需要多少棵樹苗?
1.引導(dǎo)分析:
①問:100米里有幾個(gè)5米?100+5=20(個(gè))。準(zhǔn)備20棵樹苗夠嗎?
②看圖幫助理解:100米里共有20個(gè)5米,實(shí)際上就是有20個(gè)間隔。
100米
5米一個(gè)間隔共有20個(gè)間隔
③得出結(jié)論:20個(gè)間隔,應(yīng)該要栽20+1=21(棵)樹。
2.學(xué)生列式計(jì)算:
教師根據(jù)學(xué)生列式完成下列板書:
間隔數(shù)
t
100+5+1
I
應(yīng)栽樹的棵數(shù)
=20+1
=21(棵)
答:一共需要21棵樹苗。
(三)即時(shí)訓(xùn)練,課本第118頁(yè)"做一做":園林工人沿公路一側(cè)植樹,每
隔6米種一棵,一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠(yuǎn)?
1.引導(dǎo)分析:
①設(shè)問:如果在每?jī)煽脴渲g插一面小旗,一共要插幾面小旗:(36-1
=35面)
②全班交流:(重點(diǎn)讓學(xué)生理解"36-1=35"實(shí)際上就是表示間隔
數(shù)。)
③得出結(jié)論:36棵樹之間有幾個(gè)間隔?(35個(gè))
2.學(xué)生列式計(jì)算:
教師根據(jù)學(xué)生的計(jì)算完成下列板書:
樹的棵數(shù)
t
6x(36-1)
間隔數(shù)
=6x35
=210(米)
答:從第一棵到最后一棵的距離有210米。
三、鞏固練習(xí):
L聯(lián)系實(shí)際練習(xí):一棟6層樓房,每?jī)蓪又g有22級(jí)樓梯,一共有多少級(jí)
樓梯?
2.看誰(shuí)算得又對(duì)又快:
(1)1+2+1=
(2)1+2+1+2+1=
(3)1+2+1+2+1+()+()=
(4)1+2+1+2+1+2+1+......+2+1=
50個(gè)"1"
(通過(1)——(3)的練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字的排列規(guī)律,做(4)
時(shí),先要求學(xué)生說出題中共有的特性,然后計(jì)算:lx50+2x49=148)
[反思:鞏固練習(xí)3、4設(shè)計(jì)得比較巧妙,既緊扣本課所學(xué)內(nèi)容,又能注意
適當(dāng)?shù)淖兓?,始終使學(xué)生保持較高的學(xué)習(xí)興趣,從而在愉悅中獲取知識(shí),獲得用
特殊的數(shù)量關(guān)系解答某些實(shí)際問題的能力。]
四、:
在解決問題時(shí),要看清題目,做到具體問題具體分析。今天所學(xué)的特殊數(shù)量
關(guān)系僅限于某些實(shí)際問題的解答,還有很多實(shí)際問題需要用另外的特殊數(shù)量關(guān)系
來(lái)解答,這有待我們今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探討。
[反思:有針對(duì)性和拓展性,使人感到余音繚繞,比起那種戛然而止的做法
更有效,而且有利于開拓學(xué)生的思維,拓寬學(xué)生的視野。]
《數(shù)學(xué)廣角》教案3
設(shè)計(jì)說明
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:"推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式,也是人們學(xué)習(xí)和
生活中經(jīng)常使用的思維方式」邏輯推理是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),為打好這個(gè)
基礎(chǔ),本設(shè)計(jì)注重通過游戲活動(dòng)讓學(xué)生理解邏輯推理的含義,體驗(yàn)推理的過程。
同時(shí)幫助學(xué)生建立多種推理模式,并學(xué)會(huì)用語(yǔ)言表述推理過程。
1,通過游戲活動(dòng)激發(fā)興趣,經(jīng)歷推理過程,理解推理含義。
低年級(jí)的學(xué)生對(duì)游戲永遠(yuǎn)充滿了興趣。首先出示雙胞胎的照片,在沒有任何
提示的情況下讓學(xué)生進(jìn)行猜想,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生了解要想猜對(duì)必須要有提示,體驗(yàn)
所給的提示不同,所猜的結(jié)果也不一樣,調(diào)動(dòng)學(xué)生猜的興趣和積極性。然后通過
猜書活動(dòng)、填數(shù)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已知條件進(jìn)行判斷并得出結(jié)論,使學(xué)生經(jīng)歷
推理過程,并初步理解邏輯推理的含義,即推理就是我們根據(jù)已知條件獲得一個(gè)
結(jié)論的方法。
2.幫助學(xué)生建立多種推理模式,并學(xué)會(huì)用語(yǔ)言表達(dá)推理過程。
在小學(xué)階段主要是發(fā)展學(xué)生合情推理的能力。合情推理是根據(jù)已有的知識(shí)和
經(jīng)驗(yàn),在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理。由于學(xué)生在推理的過程中基
本都是借助語(yǔ)言表述,因此本設(shè)計(jì)注重引導(dǎo)他們借助表格來(lái)推理,也可以借助連
線來(lái)推理,簡(jiǎn)化了推理過程,感受思考問題方式的多樣性和簡(jiǎn)潔性。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)
生在推理的過程中做到言之有理、落筆有據(jù)。讓學(xué)生根據(jù)所給的提示,清晰地表
述自己在推理過程中的想法。語(yǔ)言是思維的外殼,只有想得清,才能說得明。最
后在教學(xué)中給學(xué)生留下一部分空間讓其交流、表達(dá),培養(yǎng)了學(xué)生的表達(dá)能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備表格
教學(xué)過程
。創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1.導(dǎo)語(yǔ):新學(xué)期開始,班里來(lái)了一對(duì)雙胞胎兄弟,哥哥叫大壯,弟弟叫小
壯(課件出示),你能分清誰(shuí)是哥哥,誰(shuí)是弟弟嗎?為什么?
(學(xué)生自由討論,匯報(bào))
生:我分不清,因?yàn)樗麄冮L(zhǎng)得一模一樣。
2.過渡:老師幫你們一下。(課件演示)其中的一個(gè)說:"我不是哥哥。"現(xiàn)
在你們能分清誰(shuí)是哥哥,誰(shuí)是弟弟嗎?說明理由,為什么作出這樣的判斷。
(學(xué)生在小組內(nèi)交流,然后全班匯報(bào))
3.揭示課題:剛才同學(xué)們根據(jù)雙胞胎兄弟中一人的話,判斷出了誰(shuí)是哥哥,
誰(shuí)是弟弟,這種推理方法叫排除法。你們能根據(jù)老師給出的提示得出正確的結(jié)論,
這樣的思維過程叫推理。其實(shí)這樣的推理在我們的生活中運(yùn)用得非常廣泛,生活
中有許多的事情需要我們根據(jù)已知條件來(lái)進(jìn)行推理,今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的推
理。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖:從生活中常見的實(shí)際問題引入,判斷哪個(gè)人是哥哥,哪個(gè)人是弟
弟,學(xué)生的積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái),同時(shí)也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
自主學(xué)習(xí),探究新知
一、教學(xué)教材109頁(yè)例1。
1.課件出示教材109頁(yè)例1,整理信息。
(1)教師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察圖片,把整理出的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行交流。
(2)學(xué)生反饋:有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)和品德與生活三本書,小紅、小麗和小剛各拿
一本。小紅說:"我拿的是語(yǔ)文書「小麗說:"我拿的不是數(shù)學(xué)書。"問題是小
剛拿的是什么書,小麗拿的是什么書。
(3)教師提示:剛才的這段話里包含著一些信息,我們需要把這幾句話整理
一下才能作出準(zhǔn)確的判斷,這就是整理信息。
2.探究方法。
(1)教師組織學(xué)生先獨(dú)立思考,把解決這個(gè)問題的過程用自己喜歡的方式記
錄下來(lái),然后小組交流。
(2)指名匯報(bào)。
預(yù)設(shè)
生1:可以把人名和書名寫成兩行,根據(jù)條件連線。小紅拿的是語(yǔ)文書,就
直接連線,剩下的小麗和小剛就只能連數(shù)學(xué)書和品德與生活書。小麗說她拿的不
是數(shù)學(xué)書,那小剛拿的.就是數(shù)學(xué)書,把小剛和數(shù)學(xué)書連上。最后把小麗和品德
與生活書連上。
生2:通過分析,我知道小紅拿的是語(yǔ)文書,那小麗和小剛拿的就是數(shù)學(xué)書
和品德與生活書。小麗說她沒拿數(shù)學(xué)書,那就是說小麗拿的是品德與生活書,則
小剛拿的是數(shù)學(xué)書。
3.明確思考關(guān)鍵。
Q)質(zhì)疑:為什么幾位同學(xué)敘述自己的思考過程時(shí)都從"小紅拿的是語(yǔ)文書"
開始呢?
(2)學(xué)生小組交流,匯報(bào)。明確推理應(yīng)抓住關(guān)鍵信息,層層分析,最終推導(dǎo)
出結(jié)論。
(3)師生共同總結(jié):推理時(shí),一般先找到最關(guān)鍵的條件,根據(jù)這個(gè)條件往往
能得到一個(gè)結(jié)論,這個(gè)結(jié)論可以幫助我們進(jìn)行下一步推理。實(shí)際推理時(shí),方法有
很多,邊讀邊思考是推理的一種方法。連線法和列表法能讓我們的推理過程更簡(jiǎn)
潔、直觀,我們可以根據(jù)需要選擇合適的推理方法。
二、教學(xué)教材110頁(yè)例2。
1.課件出示教材110頁(yè)例2。
(1)讀題思考,然后說說你知道了什么信息。
(2)提示:你們首先能確定哪行哪列的數(shù)?
(先看哪一個(gè)空格所在的行和列出現(xiàn)了三個(gè)不同的數(shù),這樣就能確定這個(gè)空
格應(yīng)填的數(shù))
A是幾?你是怎么想的?B是幾?你是怎么想的?接著該怎么填?
2.探究方法。
Q)學(xué)生在小組內(nèi)討論、交流,說一說自己的想法。
(2)指名匯報(bào)。
(3)小組派代表上臺(tái)講解。
《數(shù)學(xué)廣角》教案4
教材分析:
我執(zhí)教的內(nèi)容是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第八單元數(shù)學(xué)廣角中的例L本
單元主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法,通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際
問題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽的情況根據(jù)編者的意
圖,要讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程,從簡(jiǎn)單的情況入手解決
復(fù)雜的問題,讓學(xué)生選用自己喜歡的方法來(lái)探究栽樹的棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系,
并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)規(guī)律,讓學(xué)生初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法以及這
種方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。
設(shè)計(jì)理念:
本節(jié)課主要是讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)
模型,找到解決問題的有效方法,經(jīng)歷分析、思考的過程。因此,我這樣設(shè)計(jì):
創(chuàng)設(shè)情境從學(xué)生身邊事,引起學(xué)生興趣;自主探索,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型;拓展應(yīng)用,
培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。為此,本課制定了三個(gè)教學(xué)目標(biāo):
1.通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種的植樹問題的規(guī)律。
2.學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)"復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)
際生活中的簡(jiǎn)單問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中探索并總結(jié)出棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
把現(xiàn)實(shí)生活中類似的問題同化為“植樹問題",并運(yùn)用植樹問題的思想方法
解決這些實(shí)際問題。
說教法:在本節(jié)課的教學(xué)中,我根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況,安
排了一次動(dòng)手操作,引導(dǎo)學(xué)生積極參與,使學(xué)生在小組合作的學(xué)習(xí)活動(dòng)中,加深
對(duì)植樹問題棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)與理解。
1、關(guān)注學(xué)習(xí)起點(diǎn)。
學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者,引導(dǎo)者與合,應(yīng)及時(shí)
關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。在教學(xué)中,我選取生活中的學(xué)生熟悉的事例,在教師的引
導(dǎo)中讓學(xué)生探究,,建立知識(shí)表象,使學(xué)生得到啟迪,悟到方法。把學(xué)生的主動(dòng)
權(quán)交給學(xué)生,讓課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的舞臺(tái)。
2、體驗(yàn)生活數(shù)學(xué)。
"數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,而又應(yīng)該為生活服務(wù)。"在學(xué)生已經(jīng)發(fā)現(xiàn)兩端要種的植
樹問題的規(guī)律后,我開放課堂時(shí)空,讓學(xué)生從車站站點(diǎn)、上樓等問題,并通過課
件讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)生活中的許多事例看上去跟植樹問題毫不相似,但是只要善
于觀察題中的數(shù)量關(guān)系,就明白它與植樹問題的數(shù)量關(guān)系很相似,引導(dǎo)學(xué)生要靈
活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的一些實(shí)際問題。使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源
于生活,又回歸于生活。
此外,我還進(jìn)一步拓展了教學(xué)目標(biāo),在畫圖求解的過程中,讓學(xué)生覺得這樣
畫到100米麻煩,產(chǎn)生另辟蹊徑的念頭,使學(xué)生體驗(yàn)"復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化”的解
題過程。
說學(xué)法:本節(jié)課學(xué)生主要采用動(dòng)手操作、合作交流的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。
說教學(xué)流程:本節(jié)課我分四個(gè)流程進(jìn)行教學(xué)推進(jìn),
一、廣告導(dǎo)入,感知"間隔"的.含義
二、引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)"兩端要種”的規(guī)律
1.創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
通過在小路植樹的現(xiàn)實(shí)問題情境,提出"共需多少棵樹苗的問題"。學(xué)生在
思考的過程中發(fā)現(xiàn)了三種不同的方法,到底哪一種方法好呢?引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖
實(shí)際種一種去檢驗(yàn)。通過模擬種樹,使學(xué)生體驗(yàn)到一棵一棵種到100米太麻煩
了,于是老師介紹研究復(fù)雜問題的方法:遇到復(fù)雜問題想簡(jiǎn)單的,從簡(jiǎn)單問題入
手去研究。
2.簡(jiǎn)單驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
通過前面的廣告、斑馬線等圖,學(xué)生對(duì)棵樹和段數(shù)的關(guān)系已有了一定的感性
認(rèn)識(shí),再經(jīng)過學(xué)生實(shí)際操作,為學(xué)生順利發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律打下了基礎(chǔ)。
三、通過兒歌的形式歸納規(guī)律。
這樣一方面鞏固剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,另一方面使學(xué)生認(rèn)識(shí)到植樹問題的規(guī)律不僅
僅能解決植樹的問題,還能解決生活中很多類似的問題。
四、回歸生活,應(yīng)用規(guī)律。
多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固和拓展學(xué)生對(duì)植樹問題的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)反思
反思整個(gè)教學(xué)過程,我認(rèn)為這節(jié)課有以下幾個(gè)特點(diǎn):
一、創(chuàng)設(shè)淺顯易懂的生活原型,讓數(shù)學(xué)走近生活。
創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的,學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利
于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。
二、注重學(xué)生的自主探索,體驗(yàn)探究之樂。
體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過程。教學(xué)中,我創(chuàng)設(shè)了情境,
向?qū)W生提供多次體驗(yàn)的機(jī)會(huì),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍,
給了學(xué)生充分的時(shí)間與空間。
三、利用學(xué)生資源,加強(qiáng)生生合作
學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯起點(diǎn)存在差異。生生之間的差異是學(xué)習(xí)的資
源,這種資源應(yīng)在小組交流的平臺(tái)上得到充分的展示與合理的利用。
四、回歸生活,應(yīng)用規(guī)律。
多角度的應(yīng)用練習(xí)鞏固和拓展學(xué)生對(duì)植樹問題的認(rèn)識(shí)。
如果說生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),生生間的合作交流是學(xué)習(xí)的推動(dòng)力,那么借
助圖形幫助理解是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的一個(gè)拐杖。有了這根拐杖,學(xué)生們才能走得更
穩(wěn)、更好。因此,在教學(xué)過程中,我也注重對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透。
本節(jié)課還有許多的不足之處,能夠與在座這么多的老師共同學(xué)習(xí)、交流,是
一次難得的機(jī)會(huì),希望在座的老師能多給我提一些寶貴的意見,幫助我成長(zhǎng)。
《數(shù)學(xué)廣角》教案5
教學(xué)目標(biāo):
1、通過操作、觀察、猜測(cè)等活動(dòng),使學(xué)生了解發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)的
基本思路、基本方法,初步培養(yǎng)學(xué)生有序全面思考問題的意識(shí),初步體會(huì)排列的
思想方法。
2、在發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)的過程中,培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析、推理
能力,以及恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。
3、使學(xué)生初步感受排列的思想方法在日常生活中的應(yīng)用,初步感受數(shù)學(xué)與
生活的聯(lián)系。
教學(xué)重難點(diǎn):
重點(diǎn):經(jīng)歷簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的全過程。
難點(diǎn):有序排列的思想和方法。
教學(xué)過程:
一、激趣導(dǎo)入,探究新知。
1、激趣導(dǎo)入。
師:同學(xué)們,今天羊村要舉辦嘉年華,大家想不想去看看?
師:因?yàn)檠虼褰?jīng)常受到灰太狼的攻擊,所以大門口新裝了一個(gè)密碼鎖,想要
進(jìn)入,必須輸入正確的密碼??墒敲艽a到底是多少呢?(課件出示密碼條件)
師:大屏幕給我們提供了哪些有用的信息?
(引導(dǎo)學(xué)生要說出1、是用1、2、3組成兩位數(shù);2、十位和個(gè)位不能一樣,
也就是像11、22、33這樣的數(shù)不符合要求)
師:請(qǐng)同學(xué)們同桌一組,分工合作,一人拿出數(shù)字卡片擺,另一人就在紙上
把擺的數(shù)記錄下來(lái),看看這道門的密碼可能是哪些數(shù),比比哪個(gè)組寫得最全。
2、小組合作。
學(xué)生兩人合作,教師巡視。
3、全班交流。
(1)先出示一組沒找全且無(wú)序的,讓孩子I門評(píng)價(jià)。
(2)交換彳覆:12,21,13,31,23,32
師:誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下它們組的?他們組是按什么規(guī)律擺的.?這樣擺有什么好
處?(不重復(fù),不遺漏)(將這幾個(gè)字板書)
(3)固定十位:13,12,23,21,31,32
師:誰(shuí)能說說他們組是按什么規(guī)律擺的?
(4)固定個(gè)位:21,31,32,12,13,23
(這種方法如果出現(xiàn)就講,如果沒出現(xiàn)一帶而過)
4、總結(jié)。
師:看來(lái)我們?cè)谶M(jìn)行排列時(shí),一定要按照一定的規(guī)律和方法,這樣才能做到
不重復(fù)不遺漏。
二、鞏固練習(xí),拓展提高。
師:密碼鎖成功破解,我們可以進(jìn)入羊村了??墒窍惭蜓蛘f了,想要參加他
們的嘉年華,還要通過智勇大沖關(guān),大家有信心完成挑戰(zhàn)嗎?
生:能。
1、第一關(guān):用0、5和7組成兩位數(shù),每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能
一樣,能組成幾個(gè)兩位數(shù)?(讓孩子們自己在練習(xí)卷上回答后集體訂正)
2、第二關(guān):用3種顏色給羊村地圖上的兩個(gè)城區(qū)涂上不同的顏色,一共有
多少種涂色方法?(自己在練習(xí)卷上,然后集體訂正)
3、第三關(guān):照相問題(讓孩子們先同桌互相說方法,然后找學(xué)生到前面板
演)
4、第四關(guān):搭配衣服問題(自己思考,然后找學(xué)生板演)
師:同學(xué)們太棒了,讓我們一起來(lái)參加羊村嘉年華吧。(播放音樂)
三、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲?能跟同學(xué)們交流一下嗎?
板書設(shè)計(jì):
搭配問題
不重復(fù),不遺漏
《數(shù)學(xué)廣角》教案6
第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生學(xué)會(huì)找出最簡(jiǎn)單的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力。
3、初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面的思考問題的意識(shí)。
教、學(xué)具準(zhǔn)備:
數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。實(shí)物、練習(xí)本
教學(xué)過程:
激趣導(dǎo)入
今天小朋友們比一比看誰(shuí)最聰明,行嗎?
動(dòng)手操作,探索規(guī)律
1、用1和2兩張卡片擺數(shù)。
(1)生:自己動(dòng)手?jǐn)[一擺,看一看誰(shuí)最愛動(dòng)腦筋,誰(shuí)的小手最巧。
(2)獨(dú)立動(dòng)手?jǐn)[,然后在班內(nèi)說一說自己用這兩張卡片擺了那些數(shù)。展示
大家看。
2、用、1、2、3三張卡片擺數(shù)。
師:激勵(lì)學(xué)生動(dòng)腦擺一擺。
生:拿出卡片,自己動(dòng)手?jǐn)[一擺。
引導(dǎo)學(xué)動(dòng)腦,找規(guī)律去擺,我們比一比誰(shuí)擺的數(shù)朵而不重復(fù)。
3、學(xué)生擺完后,小組交流,組長(zhǎng)把成員擺的數(shù)記下來(lái),并總結(jié)擺數(shù)的方法。
4、小組匯報(bào)
師生總結(jié),指明學(xué)生說一說。
小組合作,鞏固發(fā)展
(1)三人做握手的游戲。每?jī)扇宋找淮问郑还参諑状巍?/p>
(2)小組匯報(bào),三人到臺(tái)上有規(guī)律的握手,得出結(jié)論。(3次)
2、師:我這由三本練習(xí)本賣5角錢可以怎樣付錢。請(qǐng)同學(xué)們拿出你的人民
幣,動(dòng)手試一試。誰(shuí)想來(lái)賣?
生:用不同的方法到臺(tái)上來(lái)賣。
板書學(xué)生的方法。
課堂小結(jié)
這節(jié)玩的有趣嗎?
第二課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1、通過活動(dòng)讓學(xué)生感受簡(jiǎn)單推理的過程,初步獲得一些簡(jiǎn)單推理的經(jīng)驗(yàn)。
2、培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神。
教具學(xué)具:動(dòng)物圖片、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、自然等教科書。
教學(xué)過程:
創(chuàng)設(shè)情景:
故事導(dǎo)入:森林王國(guó)要舉行運(yùn)動(dòng)會(huì),入場(chǎng)時(shí)要組織一個(gè)花束隊(duì),雞大嬸讓藍(lán)
貓和非非準(zhǔn)備一束花,雞大嬸說:"他們拿的分別是紅花和藍(lán)花。"藍(lán)貓說:"我
拿的不是紅花。"雞大嬸說:"請(qǐng)同學(xué)們猜一猜,藍(lán)貓和非非分別拿的是什么花?"
師:今天有許多這樣的問題等著同學(xué)們?nèi)ゲ?,大家要比一比誰(shuí)最爰動(dòng)腦筋。
1、教學(xué)例2:
(1)出示例2的第一組圖讓學(xué)生注意觀察。
讓學(xué)生猜一猜他們拿的’是什么書?
生:說一說自己是怎樣想的。
(2)小組活動(dòng)
a、4人一組,兩名同學(xué)分別拿語(yǔ)文數(shù)和數(shù)學(xué)書,其中一名同學(xué)說:"我拿的
不是什么書」另外兩名同學(xué)比賽看誰(shuí)猜得快。交換進(jìn)行。
B、同桌活動(dòng)。
拿出準(zhǔn)備好的動(dòng)物卡,又一名同學(xué)操作,左(右)手拿的是(不是)什么,
另一名學(xué)生猜,交換進(jìn)行。
2、教學(xué)例3
(1)找三名同學(xué)配合,創(chuàng)設(shè)真實(shí)情景,根據(jù)例題做一做,讓學(xué)生猜一猜,
說一說是怎樣想的。
(2)小組活動(dòng)
a、師:把猜一猜的游戲規(guī)則說一說。4人一組輪流進(jìn)行,每人至少猜一次。
B、進(jìn)行活動(dòng)。教師不做田可規(guī)定,讓學(xué)生撇開思維,自己去猜。
C、小組交流,向全班匯報(bào)活動(dòng)過程。
3、觀察匕碎交例3和例2有什么不同?學(xué)生回答后教師總結(jié)。
鞏固練習(xí)
師生一起做游戲。
課堂總結(jié)
《數(shù)學(xué)廣角》教案7
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程,并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)
解決有關(guān)實(shí)際問題。
2、能與他人交流思維過程和結(jié)果,并學(xué)會(huì)有條理地、清晰地闡述自己的觀
點(diǎn)。
3、進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。
4、使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理,并能解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問題。
5、體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):分配問題。抽取問題。
教學(xué)難點(diǎn):正確說明分配的結(jié)果。理解抽取問題的基本原理。
教學(xué)時(shí)間;2課時(shí)
第1課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:分配
知識(shí)與技能:使學(xué)生經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程,并能運(yùn)用
所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。
過程與方法:能與他人交流思維過程和結(jié)果,并學(xué)會(huì)有條理地、清晰地闡述
自己的觀點(diǎn)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)。
教學(xué)重點(diǎn):分配問題。
教學(xué)難點(diǎn):正確說明分配的結(jié)果。
教學(xué)過程:
一、學(xué)例1
1、活動(dòng)。
把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中,可以怎么放?有幾種情況?
學(xué)生思考各種放法。
與同學(xué)交流思維的過程和結(jié)果。
匯報(bào)交流情況。
學(xué)生口答說明,教師利用實(shí)物木棒:
第一種放法:第二種放法:
第三種放法:第四種放法:
2、問題。
不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。為什么?
經(jīng)過簡(jiǎn)單交流,學(xué)生不難描述其中的原理:如果每個(gè)文具盒只放1枝鉛筆,
最多放3枝,剩下1枝還要放進(jìn)其中的.一個(gè)文具盒,所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)
同一個(gè)文具盒。
3、做T故
7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍,至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么?
說出想法。
如果每個(gè)鴿舍只飛進(jìn)1只鴿子,最多飛回5只鴿子,剩下2只鴿子還要飛
進(jìn)其中的一個(gè)鴿舍或分別飛進(jìn)其中的兩個(gè)鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)
鴿舍。
嘗試分析有幾種情況。
說一說你有什么體會(huì)。
學(xué)生體會(huì)到,如果把各種情況都擺出來(lái)很復(fù)雜,也有一定的難度。如果找到
數(shù)學(xué)方法來(lái)解決就方便了。
二、學(xué)例2
1、本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)幾體書?
擺一擺,有幾種放法。
不難得出,總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本。
2、說你的思維過程。
果每個(gè)抽屜放2本,放了4本書。剩下的1本還要放進(jìn)其中一個(gè)抽屜,所
以至少有1個(gè)抽屜放進(jìn)3本書。
3一共有7本書會(huì)怎樣呢?9本呢?
學(xué)生獨(dú)立思考,尋找結(jié)果。
與同學(xué)交流思維過程和結(jié)果。匯報(bào)結(jié)果,全班交流。
4、能用算式表示以上過程嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?
5+2=2……1(至少放3本)
7+2=3......1(至少放4本)
9+2=4......1(至少放5本)
說明:先平均分配,再把余數(shù)進(jìn)行分配,得出的就是一個(gè)抽屜至少放進(jìn)的本
數(shù)。
5、做T故
8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍,至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么?
想:每個(gè)鴿舍飛進(jìn)2只鴿子,共飛進(jìn)6只鴿子。剩下2只鴿子還要飛進(jìn)其
中的1個(gè)或2個(gè)鴿舍,所以,至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。
三、鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)十二第2、4題。
四、布置作業(yè)
完成《家庭作業(yè)》第20練習(xí)。
第2課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容:抽取游戲
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:使學(xué)生能理解抽取問題中的一些基本原理,并能解決有關(guān)簡(jiǎn)單
的問題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,增強(qiáng)應(yīng)
用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):抽取問題。
教學(xué)難點(diǎn):理解抽取問題的基本原理。
教學(xué)過程:
一、教學(xué)例3
盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的,
最少要摸出幾個(gè)球?
1、猜一猜。
讓學(xué)生想一想,猜一猜至少要摸出幾個(gè)球。
2、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。
一次摸出2個(gè)球,有幾種情況?
結(jié)果:有可能摸出2個(gè)同色的球。
一次摸3個(gè)球,有幾種情況?
結(jié)果:一定能摸出2個(gè)同色的球。
3、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
啟發(fā):摸出球的個(gè)數(shù)與顏色種數(shù)有什么關(guān)系?
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證有兩個(gè)球同
色。
二、做一做
1、第1題。
獨(dú)立思考,判斷正誤。
同學(xué)交流,說明理由。
2、第2題。
說一說至少取幾個(gè),你怎么知道呢?
如果取4個(gè),能保證取到兩個(gè)顏色相同的球嗎?為什么?
三、鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)十二第1、3題。
四、布置作業(yè)
完成《家庭作業(yè)》第21練習(xí)。
《數(shù)學(xué)廣角》教案8
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容?,F(xiàn)實(shí)生活生
產(chǎn)中的次品有許多種不同的情況,有的是外觀與合格品不同,有的是所用材料不
符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同,只是質(zhì)量有
所差異,且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕(或重),另外在所有待測(cè)物品中只有
唯一的一個(gè)次品。
新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要
目標(biāo)之一。因而新課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法,嘗試把重要的數(shù)
學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式,采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。通過
教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶,形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望,逐步發(fā)
展數(shù)學(xué)思維能力。
找次品的教學(xué),旨在通過找次品滲透優(yōu)化思想,讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日
常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,運(yùn)用它可有效地分析和解
決問題。本節(jié)課以找次品這一操作活動(dòng)為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等
方式感受解決問題策略的多樣性,在此基礎(chǔ)上,通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用
優(yōu)化策略解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力,培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決
問題的能力。
學(xué)情分析
解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸,此前學(xué)習(xí)過的沏茶、田忌賽
馬、打電話等都屬于這一范疇,在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中,對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、
通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透,學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推
理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。另外本節(jié)課中會(huì)涉及到的可能、
一定、可能性的大小、分?jǐn)?shù)的通分等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。
本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平,在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識(shí)時(shí),學(xué)
生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。
新課程實(shí)施已有幾年的時(shí)間,幾年來(lái),小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式
已為廣大學(xué)生所接受,成為學(xué)生比較喜爰的主要學(xué)習(xí)方式,在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能
夠較好地分工、合作、交流,較好地完成探究任務(wù)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能目標(biāo):讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)找次品這類問題的基本解決手段和方法。
過程方法目標(biāo):學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng),體會(huì)解決問題策
略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的
方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的
能力。
教學(xué)方法
1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動(dòng)。本節(jié)課內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng),可以
采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時(shí)間,讓他們
充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究,找到解決問題的多種策略?;顒?dòng)完成后再讓學(xué)
生分組匯報(bào)結(jié)果。
2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、推理能力和探索精神。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的方法
中,從簡(jiǎn)化解題過程的角度,找出最優(yōu)的解決策略。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)
物操作,轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析,實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的
過渡。
教學(xué)過程
課刖1灸話
出示3瓶鈣片,說明:在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆,你能幫我找出
是哪一瓶少裝了嗎?
學(xué)生自由發(fā)言。
在同學(xué)們說的這些方法中,你認(rèn)為哪一種方法最好?為什么?
[設(shè)計(jì)意圖:在這一環(huán)節(jié)中,要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平稱的方
法最好,知道并不需要稱出每個(gè)物品的具體質(zhì)量,而只要根據(jù)天平的平衡原理對(duì)
托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。]
出示天平。說說怎樣利用天平來(lái)找出這瓶鈣片呢?
學(xué)生回答后小結(jié):可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個(gè)托盤中,如果天平
平衡則沒放上去的那一瓶少裝了;如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那
一瓶少裝了。
揭示課題:在生活中常常有這樣的情況,在一些看似完全相同的物品中混著
一個(gè)質(zhì)量不同(輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn))的物品,需要想辦法把它找出來(lái),像這一類問
題我們把它叫做找次品,這節(jié)課我們就一起來(lái)研究如何利用天平找次品。板書課
題:找次品
[設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)
驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前,先以3個(gè)待測(cè)物品為起點(diǎn),降低了學(xué)生思考的難
度,能較順利地完成初步的邏輯推理:那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱,
3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上,無(wú)論平衡還是不平衡,都能準(zhǔn)確地判斷出哪個(gè)是
次品。只有理解了這些,后面的探究、推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。]
設(shè)疑:如果老師有2187瓶鈣片,其中一瓶少了一顆,用天平幾次保證能找
到次品?請(qǐng)你猜一猜。
找次品的解決方法
小組合作:從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。
(合作要求:用手模擬天平,用5個(gè)學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的?稱了幾
次?組長(zhǎng)負(fù)責(zé)作好記錄。)
指名匯報(bào),根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟:
平衡:11次
5(2,2,1)
不平衡:2(1,1)2次
5(1,1,1,1,1)1次或2次
從這兒我們可以看出,用天平找次品的方法是多種多樣的。
[設(shè)計(jì)意圖:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、
自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)
腦,親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程,從不同的方法中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。
但考慮到學(xué)生用天平來(lái)稱在操作上會(huì)很麻煩,以前對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡
與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握,為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時(shí)間,
所以讓學(xué)生用手模擬天平來(lái)進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象,對(duì)學(xué)生來(lái)說不容易
理解,在這里只是讓學(xué)生初步感知,教學(xué)時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書,便于
學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號(hào)的含義,為后面的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。]
觀察板書的圖示法,思考:至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢?
[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在實(shí)際的操作中,可能會(huì)出現(xiàn)提前找到次品的情況,如果
運(yùn)氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解至少稱幾次就一
定能找到這個(gè)次品的含義,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白:當(dāng)我們選用一種方法來(lái)分
析的研究問題時(shí),應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面,才能得出正確的結(jié)論。同
時(shí)也為下面的填表、探究?jī)?yōu)化策略作好準(zhǔn)備。]
探索最優(yōu)策略
在9個(gè)零件中有一個(gè)次品(次品重一些),用天平稱,至少稱幾次就一定能
找到這個(gè)次品呢?
小組分工合作:用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的‘過程,完成下表。
(合作要求:2名同學(xué)擺學(xué)具,2名同學(xué)用圖示法作記錄,2名同學(xué)分析填
表。)
零件個(gè)數(shù)
分成的份數(shù)
每份的個(gè)數(shù)
至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品
[設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn),必須進(jìn)行小組活動(dòng),發(fā)揮
集體的智慧才能突破這個(gè)難點(diǎn)。為了保證小組活動(dòng)的有效性,活動(dòng)前先在小組
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