2024年4月自考06604高等數(shù)學(xué)(四)試題

機(jī)密考試結(jié)束前

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年月高等教育自學(xué)考試

20244

高等數(shù)學(xué)(四)試題

課程代碼:06604

請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。

1.

答題前,考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆

2.

填寫在答題紙規(guī)定的位置上。

選擇題部分

注意事項(xiàng):

每小題選出答案后用鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)用橡皮

,2B。,

擦干凈后再選涂其他答案標(biāo)號(hào)不能答在試題卷上

,。。

一、單項(xiàng)選擇題:本大題共15小題,每小題2分,共30分。在每小題列出的備選項(xiàng)中只有一項(xiàng)

是最符合題目要求的,請(qǐng)將其選出。

.下列函數(shù)在定義域內(nèi)是偶函數(shù)的是

1

fx=xfx=x

A.()sinB.()cos

fx=x3fx=x3+x2

C.()2D.()2

.下列函數(shù)極限為的是

20

xx

sin2sin

xx

A.l→im0xB.l→imx

xx

costan

xx

C.l→im0xD.l→im0x

n

2

.數(shù)列極限+1=

n

3l→im(1n)

2

A.0B.C.eD.e

?ìfx

?()x

.若函數(shù)Fx=íx,≠0其中fx在x=處可導(dǎo)且f=f′則x=是

4()()0,(0)0,(0)≠0,0

?

?fx=

(0),0

Fx的

()

連續(xù)點(diǎn)第二類間斷點(diǎn)

A.B.

第一類間斷點(diǎn)不確定

C.D.

高等數(shù)學(xué)四試題第頁共頁

06604#()1(4)

fx+x-fx-x

.設(shè)fx是可導(dǎo)函數(shù)x是自變量在點(diǎn)x處的增量則(Δ)(Δ)=

5(),Δ,lximx

Δ→0Δ

f′xf′x-f′x

A.()B.2()C.2()D.0

.設(shè)fx=x2-x則

6()(1),

x=是極小值點(diǎn)x=2是極大值點(diǎn)x=x=2都是極小值點(diǎn)

A.0,B.0,

33

x=x=2都是極大值點(diǎn)x=是極大值點(diǎn)x=2是極小值點(diǎn)

C.0,D.0,

33

.設(shè)fx=x-x則當(dāng)x時(shí)

7()ecos,→0

fx與x是等價(jià)無窮小fx與x是同階非等價(jià)無窮小

A.()B.()

fx是比x高階的無窮小fx是比x低階的無窮小

C.()D.()

x+

.曲線fx=1-漸近線條數(shù)為

8()x21

A.0B.1C.2D.3

.不定積分xxx=

9∫ed

x-x+Cx+C

A.(1)eB.e

xx+Cx+x+C

C.eD.(1)e

.若函數(shù)z=x2-y2則z=

10e,d

x2-y2x+yx2-y2x-y

A.e(dd)B.e(dd)

x2-y2xx-yyx2-y2xx+yy

C.2e(dd)D.2e(dd)

.已知向量→a=→b=-則同時(shí)與向量→a與→b垂直的向量為

11(1,2,1),(1,1,1),

---

A.(1,1,1)B.(3,2,1)

--

C.(1,1,2)D.(3,2,1)

xy

.極限=

x

12l→im0x2+y2

y

→0

不存在

A.0B.

1存在但不等于或1

C.D.0

22

α

.已知α>級(jí)數(shù)sinπ-1

130,n=(n2)

∑1n

條件收斂絕對(duì)收斂

A.B.

發(fā)散斂散性與α有關(guān)

C.D.

高等數(shù)學(xué)四試題第頁共頁

06604#()2(4)

x-n

.冪級(jí)數(shù)(1)的收斂域?yàn)?/p>

14n=n2

∑1

A.(0,2)B.(0,2]C.[0,2)D.[0,2]

.以下四個(gè)命題中正確的是

15

若f′x在內(nèi)連續(xù)則fx在內(nèi)有界

A.()(0,1),()(0,1)

若fx在內(nèi)連續(xù)則fx在內(nèi)有界

B.()(0,1),()(0,1)

若fx在內(nèi)有界則f′x在內(nèi)有界

C.()(0,1),()(0,1)

若f′x在內(nèi)有界則fx在內(nèi)有界

D.()(0,1),()(0,1)

非選擇題部分

注意事項(xiàng):

用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上不能答在試題卷上

,。

二、填空題:本大題共5小題,每小題3分,共15分。

x2

xx

ed

.0=.

x∫

16l→im0x2

?ì

?x1x

.若f(x)=íarctanx2≠0在x=處連續(xù)則a=.

170,

?

?ax=

,0

1x+x2

.x=.

18-+x2d

∫11

z

.若z=x2y則?=.

19e,x

?

.過點(diǎn)-且與平面x+y+z=垂直的直線方程為.

20(1,1,0)231

三、計(jì)算題(一):本大題共5小題,每小題6分,共30分。

xy

.已知y=+x2求d.

21(1),x

d

.求不定積分xx.

22∫cosd

.求球面x2+y2+z2=在點(diǎn)處的切平面方程.

236(1,1,2)

.求二重積分x2yxy其中D是由直線y=xx=及y=所圍成的閉區(qū)域.

24dd,,10

?D

.求二階微分方程y″=x+x滿足y=y′=的特解.

25ecos(0)1