平面連桿機(jī)構(gòu)和設(shè)計與分析報告

其次章平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計與分析§2-1概述平面連桿機(jī)構(gòu)〔全低副機(jī)構(gòu)〕:假設(shè)干剛性構(gòu)件由平面低副聯(lián)結(jié)而成的機(jī)構(gòu)。優(yōu)點：低副，面接觸，壓強(qiáng)小，磨損少。構(gòu)造簡潔，易加工制造。運動多樣性，應(yīng)用廣泛。轉(zhuǎn)動－移動轉(zhuǎn)動－搖擺雙曲柄機(jī)構(gòu)： 雙搖桿機(jī)構(gòu)： 桿狀構(gòu)件可延長到較遠(yuǎn)的地方工作〔機(jī)械手〕能起增力作用〔壓力機(jī)〕缺點：動副動反力增加，機(jī)械振動，宜于低速。在某些條件下，設(shè)計困難。§2-2一、平面連桿機(jī)構(gòu)的根本運動學(xué)構(gòu)造鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的根本構(gòu)造鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)全部運動副全為回轉(zhuǎn)副的四桿機(jī)構(gòu)。AB、CD－連架桿連架桿：整周回轉(zhuǎn)－曲柄往復(fù)搖擺－搖桿三種根本型式曲柄搖桿機(jī)構(gòu)定義：兩連架桿一為曲柄，另一為搖桿的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)。特點： 、 0～360°, 、 ＜360°應(yīng)用：鱷式裂開機(jī) 縫紉機(jī)踏板機(jī)構(gòu) 揉面機(jī)雙曲柄機(jī)構(gòu)應(yīng)用特例：雙平行四邊形機(jī)構(gòu)〔P35，天平反平行四邊形機(jī)構(gòu)〔P45〕繪圖機(jī)構(gòu)雙搖桿機(jī)構(gòu)應(yīng)用：翻臺機(jī)構(gòu)，夾具，手動沖床飛機(jī)起落架，鶴式起重機(jī)二．鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)具有整轉(zhuǎn)副和曲柄存在的條件上述機(jī)構(gòu)中，有些機(jī)構(gòu)有曲柄，有些沒有曲柄。機(jī)構(gòu)有無曲柄，然后，再看以哪個構(gòu)件作為機(jī)架。下面爭論機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件長度間應(yīng)滿足的尺寸關(guān)系。鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)曲柄存在的條件曲柄搖桿機(jī)構(gòu)考察BD間距離fmax=B’D=d+a, fmin=B’’D=d-a(b+c≥fmax)，b+c≥a+d(1)b+f≥c (b+fmin≥c) b+d-a≥c，b+d≥a+c(2)c+f≥b (c+fmin≥b) c+d-a≥b，c+d≥a+b(3)(1)+(2)a≤d,(1)+(3)a≤c，(2)+(3)a≤b有曲柄條件：最短構(gòu)件與最長構(gòu)件長度之和小于等于其余兩構(gòu)件長度之和。結(jié)論：條件〔a〕滿足i)最短構(gòu)件為連架桿，曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。最短構(gòu)件為機(jī)架，雙曲柄機(jī)構(gòu)。最短構(gòu)件為連桿，雙搖桿機(jī)構(gòu)。條件〔a〕不滿足，只能是雙搖桿機(jī)構(gòu)。BCCDL例圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)=35mmBCCDLAD=30mm，ADAD〔1〕假設(shè)此機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)且AB為曲柄求L 的最大值。 ABABAB

〔2〕假設(shè)此機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，AB假設(shè)此機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)，求L 的數(shù)值。AB三．平面四桿機(jī)構(gòu)的根本類型與演化變換機(jī)架－固定另一最短構(gòu)件的相鄰構(gòu)件為機(jī)架→曲柄搖桿機(jī)構(gòu)固定最短構(gòu)件為機(jī)架→雙曲柄機(jī)構(gòu)固定最短構(gòu)件的對邊構(gòu)件為機(jī)架→雙搖桿機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)〔偏心泵〕擴(kuò)大回轉(zhuǎn)副，轉(zhuǎn)動化為移動副，變換運動副位置四．平面多桿機(jī)構(gòu)在四桿機(jī)構(gòu)的根本構(gòu)造型式根底上，通過添加桿組得到。牛頭刨床機(jī)構(gòu)，插床機(jī)構(gòu)，插齒機(jī)，內(nèi)燃機(jī)§2-2一、平面連桿機(jī)構(gòu)的根本特性行程速比系數(shù)CD－左極限，CD－右極限，θ1極位夾角：從2件處于兩位置，對應(yīng)曲柄軸線間所夾銳角。Φ=180°+θ桿：CC為tC點平均速度為V。Φ=180°θ 1桿：C

→C，空回行程2 1

曲柄搖桿機(jī)構(gòu)

，CV。2 2Φ＞Φ (ωt＞t，V＞V12數(shù)1。

為表征機(jī)構(gòu)的急回特征，引入行程速KV(從動件快行程平均速度)K2V(從動件慢行程平均速度)1急回特性取決于θK↑

觀看機(jī)構(gòu)有無急回特性對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)θ↓，急回作用↓，K↓ 轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)、 搖擺導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)桿機(jī)構(gòu)、雙曲柄機(jī)構(gòu)、雙搖桿機(jī)構(gòu)θ=0，無急回作用，K=1 曲柄搖桿機(jī)構(gòu)K=1？、雙滑塊組合機(jī)構(gòu)牛頭刨床機(jī)構(gòu)、插齒機(jī)、齒輪插刀加工齒輪例：給定曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，用作圖法在圖上標(biāo)出極位夾角θ。壓力角與傳動角P－連桿BCPt－P沿CPn－Pα－壓力角α定義：力的作用線與從動件上力作用點確定速度方向間夾角。γ－傳動角，α+γ=90°〔互為余角〕Pt=Psinγ，γ↑，Pt↑，傳動有利為使機(jī)構(gòu)有良好的傳力性能，期望最小傳動角γmin不要太小。要求：γmin≥[γ]一般機(jī)械[γ]=40°， 械[γ]=50°最小傳動角γmin由圖知，γ=δ，δmin=γmin1，要使δ最小，須BDγmin1BADγminBB’的機(jī)構(gòu)位置，此時，γ=180°－δ，γmin2=180°－δmax，故γmin=min〔γmin1，γmin2〕例：標(biāo)壓力角及傳動角偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)搖擺導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)〔牛頭刨床機(jī)構(gòu)〕搖擺油缸機(jī)構(gòu)總結(jié)：α、γ的標(biāo)注由α的定義，先標(biāo)壓力角。γ=90°－α，后標(biāo)傳動角。力Pα+γ=90〔P90°為α、γ〕機(jī)構(gòu)的死點的機(jī)構(gòu)位置。的機(jī)構(gòu)位置。抑制死點的方法：〔火車前輪驅(qū)動〕利用慣性，越過〔裝飛輪〕〔雙搖桿機(jī)構(gòu)〕死點的用：〔1〕飛機(jī)起落架 〔2〕快速夾具二、平面連桿機(jī)構(gòu)的運動分析1、速度瞬心法瞬心的定義：瞬心是作相對運動兩剛體的瞬時等速重合點，假設(shè)瞬心的速度為零，稱確定瞬心，假設(shè)不為零，稱相對瞬心。瞬心的數(shù)目NC2K

K! K(K1)式中：K-構(gòu)件數(shù) N-瞬心數(shù)a)直接觀看法兩構(gòu)件直接與回轉(zhuǎn)副相連，鉸鏈中心即為瞬心。構(gòu)件2相對于構(gòu)件1作平面運動其瞬心在V 和V 垂線的交點上。

A2A1

B2B1兩構(gòu)件以直移副相連，瞬心在垂直于導(dǎo)路的無窮遠(yuǎn)處。兩構(gòu)件構(gòu)成高副，瞬心在位于接觸點C的公法線n-n上，當(dāng)兩構(gòu)件作純滾，Cb)三心定理法三個瞬心，它們位于同始終線上。證：3①有三個瞬心 NC23

3! (32)!2! 2②位于同始終線〔反證法〕

瞬心P、P 為，2點1S為瞬心P，則23VVS

VS3 VS2 S1 S2S1 V V V S3 S1 S3S1有：VS1VS2S1VS1VS3S1為瞬心，13即：VS2S1VS3S1為瞬心，13因：P12

V PS2S1 12

S，P13，P

為瞬心，VS3S1PS但由圖知：VS2S1VS3S1，故：VS2VS3P23

SP、P12 13

連線上。瞬心法在機(jī)構(gòu)速度分析中的應(yīng)用例2：四桿機(jī)構(gòu)，知各桿長及ω

。2，求各瞬心及ω。1 3三心定理推廣〔圖解〕例3：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，知各桿長及ω

V。1 C例4：齒輪連桿機(jī)構(gòu)，三個齒輪節(jié)圓作純滾，由P 求輪1與輪3角速度比ω/ω。 131 3瞬心法的優(yōu)缺點優(yōu)點：作簡潔機(jī)構(gòu)的速度分析便利、直觀。度分析。2〕相對運動圖解法〔剛體的平面運動〕根本原理：剛體作平面運動時，可看成此剛體隨基點〔運動點〕的平動〔牽連運動〕和繞基點的轉(zhuǎn)動〔相對運動〕的合成。圖示鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)位置、各構(gòu)件長度及曲柄1的角速度ω和角加速度ε，求連桿2ω和角加速度ε

EC1 1 2 2的速度、加速度Vc、ac、VE、aE及ω3、ε3。解：μL

繪出該位置機(jī)構(gòu)運動簡圖2．速度分析***** 3．加速度分析爭論：和確定加速度。。連接極點以外任意兩點間的向量都表示相對量，其指向與相對速度。CBCB或相對加速度角標(biāo)相反，如bc表示V 、bc表示aCBCB極點ρ或π表示構(gòu)件上速度〔加速度〕為0的點。確定加速度〕瞬心。通常ρ、π不重合。由于牽連運動為平動，ω、ε為確定角速度和確定角加速度角。機(jī)構(gòu)只有一個原動件時，其ω1的大小只影響圖形比例尺，不影響速度圖形的外形。當(dāng)ε1=0，也不影響加速度圖形的外形。6．相像原理：構(gòu)件BCEbce及b’c’e’相像，且字母挨次一樣。稱bceBCEBCE用處：同一構(gòu)件上不同兩點的速度、加速度的大小方向，利用相像3點的速度注件上的點。速度多邊形用小寫字母，加速度多邊形用小寫字母加“’”、“’’”表示，機(jī)構(gòu)用大寫字母表示。〔點的復(fù)合運動〕根本原理：點確實定運動是牽連運動和相對運動的合成。機(jī)構(gòu)如圖示，機(jī)構(gòu)位置、各構(gòu)件長度及曲柄速度ω，求構(gòu)3ω3

和ε。 13，求ω3V VB3 B2

VB3B2大小 ？ ωL ?1 AB方向 ⊥BC ⊥AB //導(dǎo)路BC加速度多邊形，求ε 3 a anB3 B3

atB3

anB2

aKB3B2

arB3B2 2L3 BC

2L1

2 V ?3B3B2向 B→C ⊥BC B→A ⊥BC //導(dǎo)路BCaKB3B2－

科氏加速度V

，(

－牽連角速度3 B3B2 3 2BB方向：V BB3 2

390產(chǎn)生條件：牽連運動為轉(zhuǎn)動，相對運動為移動。1：機(jī)構(gòu)如圖示，現(xiàn)已作出部份速度、加速度多邊形。在已給的多邊形及機(jī)構(gòu)圖上求：1、2、3VxX1、X2、X3；20的點QV；Q構(gòu)件2上速度為0的點I的位置，并求aI解3〕構(gòu)件2上速度為0的點I的位置，并求aI2：分析圖示機(jī)構(gòu)求VF、aF的思路求解步驟：V=L ωB AB 1B→C→E↓ ↓F →F〔F〕3 5 4 C求C點：第1類根本原理: VC

V VB CBE、F點，相像原理:由B、CE點；由C、D點，求F點；3 3F〔F〕125 4 V V VF4 E FE

V V VF3 F5F3 F5大小∨大小∨?∨?方向∨⊥FE∨//導(dǎo)路?例3：機(jī)構(gòu)如圖示，求C3點速度〔擴(kuò)大構(gòu)件法〕3〕機(jī)構(gòu)運動分析解析法(課程設(shè)計爭論)回路法； 〔2〕計算機(jī)模塊化法§2-3平面四桿機(jī)構(gòu)的傳力特性與受力分析(一)作用在機(jī)械上的力作為發(fā)動機(jī)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)P-驅(qū)動力〔爆發(fā)力〕Mr〔工作阻力矩〕G2–連桿重力FS2、MS2-慣性力與慣性力矩，Ｎ、Ｆf–正壓力與摩擦力(二)低副中的摩擦移動副中的摩擦平面摩擦摩擦力產(chǎn)生的條件：兩物體直接接觸，彼此間有正壓力；作用：阻擋兩物體產(chǎn)生有相對運。u，F(xiàn)=uN21 21Ftg 21N

，φ－摩擦角21將F 與N21

R21R－總反力〔全反力〕21PPPX

和P，tg XPYPY〔P Psin PX

Pcos 〕F P

F P

tg爭論：

，即： 2121

Xtgtg 21tg

X tg① R21

V12

90°+φ②當(dāng)β>φ，P

F，滑塊作加速運動；X 21當(dāng)β=φ，P=FX當(dāng)β<φ，P<FX

，動則恒動，靜則恒靜；21，原來運動，作減速運動，21原來靜止，永久靜止，稱自鎖。③自鎖條件：β≤φβ=φ，條件自鎖〔靜止； β<φ，無條件自鎖。槽面摩擦Q QF” N ，N

，F(xiàn) 2‘21

21 2sin

21

sin0令：0

sin

，F(xiàn) 21

0

－當(dāng)量摩擦系數(shù)0當(dāng)量摩擦角爭論：

tg10 0① 0<θ<90°u0

u，槽面摩擦>平面摩擦，故槽面摩擦用于要增大摩擦的場合，如三角帶傳動、三角螺紋聯(lián)接。②槽面摩擦增大的緣由是法向反力增大。③引入u0

u。0例：斜面機(jī)構(gòu)如圖，滑塊置于升上升和下降時所需水平平衡力P和P’。PP－驅(qū)動力，Q－阻力 PQR21

0，tg()

P，PQtg()〔1〕QP’Q－驅(qū)動力，P’－阻力Q P”P”QR21

0，tg() ，P”Qtg() 〔2〕Q爭論：②下滑時，當(dāng)α>φ，P’為平衡力α<φ，P’為負(fù)，成為驅(qū)動力的一局部，該條件下，假設(shè)無P’，則無論Q多大，滑塊不下滑，稱自鎖，自鎖條件：α≤φ。Q－阻力，α－u，求P與Q轉(zhuǎn)動副中的摩擦轉(zhuǎn)動副：徑向軸頸－承受徑向載荷承受軸向載荷1．徑向軸頸的摩擦F=uN，F(xiàn)⊥N21 21 21 21平衡時，ΣY=0，R=Q21R F221 21R

N2 N21

12N 2121 12 F R 21 12 21

Q12摩擦力矩Mf21

F r21

12

R r2100

12

－當(dāng)量摩擦系數(shù)0Mf21

R021

r0

Qr0再令：r， －摩擦園半徑0M爭論：

f21

R Q21①總反力R21②總反力R21

與摩擦園相切。R21

O’1

。f21④Mf21

與ω〔軸頸相對軸承的角速度〕方向相反。21⑤將M1

QQ’，Qh=M/Q1當(dāng)h>ρ，Q’在摩擦園外，M>M1

，加速運動；f21當(dāng)h=ρ，Q’切于摩擦園，M＝M ，勻速或靜止；1當(dāng)h<ρ，Q’割于摩擦園，M<M1自鎖條件:h≤ρ

f21，減速或靜止。f21⑥0的選?、?12線接觸：0 1200面接觸：非跑合=π/2=1.57跑合 =1.2700故0=〔1－1.57〕故0例：圖示機(jī)構(gòu)，軸頸半徑r，摩擦系數(shù)，阻力Q，進(jìn)展機(jī)構(gòu)力分析，作出力多邊形，確Pb。軸向軸頸的摩擦自學(xué)螺旋副中的摩擦機(jī)械設(shè)計已爭論〔已爭論〕〔三〕機(jī)構(gòu)的傳動效率功之比表示機(jī)構(gòu)效率輸入功：Ad 抑制工作阻力功〕有害功：Af〔摩擦阻力功〕 Ad=Ar+AfAr AdAf Af機(jī)構(gòu)效率： Af>0，故

1Ad Ad Ad功率之比表示機(jī)構(gòu)效率 輸出功率 Nd Nd作勻速運動的機(jī)械，機(jī)械效率可用力之比或力矩之比表示P－驅(qū)動力，Q－工作阻力，Vp=rω，V=rω1 P Q 2 QNr QV機(jī)械效率: Q 〔*〕Nd PVP抱負(fù)機(jī)械，無摩擦阻力等有害阻力，Nf=0，η=10設(shè)PoQQoPQV QV

V P P抱負(fù)機(jī)械：

0 Q Q 1，有

Q 0

，代入式〔*〕0 PV PVP 0 P

V Q QP 0Q P P Q P Q 0 0 P Q P P Q Q0 0

，也可用力矩比表達(dá)M P0M

(抱負(fù)驅(qū)動力矩)MQ

(實際阻力矩)M (實際驅(qū)動力矩) MP Q0

(抱負(fù)阻力矩)二．平面連桿機(jī)構(gòu)的靜力分析〔一〕無視摩擦的靜力分析理力中，對所取每個隔離體〔構(gòu)件〕可建立3個靜力平衡方程：ΣX=0，ΣY=0，ΣM=0，當(dāng)未知量個數(shù)=平衡方程數(shù)，有唯一解。當(dāng)未知量個數(shù)＞平衡方程數(shù)，只有通過變形連續(xù)條件，建立補(bǔ)充方程，方可獲得唯一解，此為超靜定問題。機(jī)構(gòu)靜力分析中，如何取隔離體，使?jié)M足未知量個數(shù)=平衡方程數(shù)，爭論如下：力的三要素：大小、方向、作用點回轉(zhuǎn)副移動副高副大小:未知未知未知方向:未知〔⊥導(dǎo)路〕〔公法線〕作用點:〔O〕未知〔C〕未知量：221nPLPh平衡方程數(shù)3n，低副未知量個數(shù)2PL，高副未知量個數(shù)Ph有唯一解，3n=2PL+Ph，全低副：3n=2PL〔根本桿組〕結(jié)論：作力分析取根本桿組即為靜定桿組。考慮摩擦的靜力分析例：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)P為驅(qū)動力，分別求平衡力矩〔工作阻力矩〕Mr、平衡力〔工作阻力〕Q?！?-4平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計按連桿預(yù)定位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)結(jié)論：二個位置有無窮多組解，三個位置有唯一解方法實質(zhì)：由圓點坐標(biāo)定圓心點坐標(biāo)〔三點定圓心〕設(shè)計特征：求對邊構(gòu)件〔機(jī)架〕上絞鏈中心位置。按給定兩連架桿預(yù)定位置設(shè)計四桿機(jī)構(gòu)兩連架桿三組對應(yīng)個位置和機(jī)架長度，求連桿和連架桿長度。方法實質(zhì)：機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化原理