第11章《圖形的運(yùn)動(dòng)》知識(shí)講練（教師版【培優(yōu)課堂】 滬教版（上海五四制）數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)章節(jié)復(fù)習(xí)講義（導(dǎo)圖+知識(shí)點(diǎn)+新題拔高卷））

2023-2024學(xué)年滬教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)章節(jié)知識(shí)講練知識(shí)點(diǎn)01：圖形的平移平移的概念將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移．如圖：平移三角形ABC就可以得到三角形A′B′C′，點(diǎn)Ａ和點(diǎn)A′，點(diǎn)B和B′，點(diǎn)C和點(diǎn)C′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段ＡＢ和ＡB′，BC和B′C′，AC和A′C′是對(duì)應(yīng)線段，∠Ａ與∠A′，∠Ｂ與∠Ｂ′∠Ｃ與∠Ｃ′是對(duì)應(yīng)角．平移的性質(zhì)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離、對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等．圖形平移后，圖形的大小、形狀都不變。易錯(cuò)點(diǎn)撥：１、平移后各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離叫做圖形平移的距離．２、平移的兩個(gè)要素：平移的方向和平移的距離．知識(shí)點(diǎn)02：圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的概念在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)繞一個(gè)定點(diǎn)按照某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)．這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心（如點(diǎn)O），轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角(如∠AOA′)．如圖：三角形A′B′C′是三角形ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)所得，則點(diǎn)Ａ和點(diǎn)A′，點(diǎn)B和B′，點(diǎn)C和點(diǎn)C′是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，線段ＡＢ和ＡB′，BC和B′C′，AC和A′C′是對(duì)應(yīng)線段，,∠ＢＯＢ′,∠ＣＯＣ′是旋轉(zhuǎn)角．??C′B′CBAA′O易錯(cuò)點(diǎn)撥：旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度．旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等（OA=OA′）；(2)對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度相等（ＡＢ＝ＡB′）；(3)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角（∠ＡＯA′）；易錯(cuò)點(diǎn)撥：１、圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，既可以按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)也可以按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．２、旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變．旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的比較：中心對(duì)稱ACACBC′B′A′O易錯(cuò)點(diǎn)撥：１、中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)角為180°的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱；２、尋找對(duì)稱中心，只需分別聯(lián)結(jié)兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所得兩條直線的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心；３、對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分．知識(shí)點(diǎn)03：圖形的翻折

中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形比較：易錯(cuò)點(diǎn)撥：中心對(duì)稱圖形是特殊的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；掌握三種圖形的不同點(diǎn)和共同點(diǎn)是靈活運(yùn)用的前提．軸對(duì)稱把一個(gè)圖形沿著某一條直線翻折，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸．兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)．

易錯(cuò)點(diǎn)撥：1．軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形的位置關(guān)系，兩個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折后能夠完全重合．2．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度和對(duì)應(yīng)角的大小相等，他們的形狀相同，大小不變．軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別主要是：軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形，而軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形；軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的關(guān)系非常密切，若把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看作一個(gè)整體，則這個(gè)整體就是軸對(duì)稱圖形；反過來，若把軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸兩旁的部分看作兩個(gè)圖形，則這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線（原對(duì)稱軸）對(duì)稱．對(duì)稱軸的作法

在成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，分別聯(lián)結(jié)兩對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，取中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)兩個(gè)重點(diǎn)所得的直線就是對(duì)稱軸．易錯(cuò)點(diǎn)撥：在軸對(duì)稱圖形和成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角相等．成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)一定在對(duì)稱軸上．如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱．知識(shí)點(diǎn)04：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱對(duì)比平移旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱相同點(diǎn)變換前后的圖形形狀大小完全相同．不

同

點(diǎn)定義把一個(gè)圖形沿某一方向移動(dòng)一定距離的圖形變換．把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換．把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊的圖形變換圖形要素平移方向

平移距離旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度對(duì)稱軸性質(zhì)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角．任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分．對(duì)應(yīng)線段平行（或共線）且相等．對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分．即：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等．一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2021秋?普陀區(qū)期末）2020年2月11日，世衛(wèi)組織在日內(nèi)瓦召開發(fā)布會(huì)，宣布將新型冠狀病毒肺炎正式命名為“COVID﹣19”；“COVID”中將每一個(gè)字母看成一個(gè)圖形，那么是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3解：“C”、“V”、“D”不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱圖形，“O”、“I”能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對(duì)稱圖形，所以是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)為2個(gè)．故選：C．2．（2分）（2021秋?普陀區(qū)期末）由圓和正五邊形所組成的圖形如圖所示，那么這個(gè)圖形（）A．是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形 B．是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形 C．既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形 D．既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形解：此圖形是軸對(duì)稱圖形但并不是中心對(duì)稱圖形．故選：A．3．（2分）（2022秋?靜安區(qū)校級(jí)期中）下列說法中正確的是（）A．如果把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合，那么這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱 B．如果兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么其對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等 C．如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°，那么它不是中心對(duì)稱圖形 D．如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°，那么它是中心對(duì)稱圖形解：A、只有旋轉(zhuǎn)180°后重合才是中心對(duì)稱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分，錯(cuò)誤；C、如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°，那么它是中心對(duì)稱圖形，正六邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，旋轉(zhuǎn)角可以是120°，但它是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；D、如果一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°，那么它是中心對(duì)稱圖形，正確；故選：D．4．（2分）（2022秋?寶山區(qū)期末）如圖，△ABC以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移，平移2秒后所得圖形是△DEF，如果AD＝2CE，那么BC的長(zhǎng)是（）A．4 B．6 C．8 D．9解：∵△ABC以每秒2cm的速度沿著射線BC向右平移，平移2秒后所得圖形是△DEF，∴AD＝BE＝2×2＝4（cm），∵AD＝2CE，∴CE＝2cm，∴BC＝BE+CE＝6（cm），故選：B．5．（2分）（2021秋?寶山區(qū)期末）由正六邊形的三個(gè)不相鄰的頂點(diǎn)順次聯(lián)結(jié)后所組成的圖形如圖所示，那么這個(gè)圖形（）A．既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形 B．是軸對(duì)稱圖形但并不是中心對(duì)稱圖形 C．是中心對(duì)稱圖形但并不是軸對(duì)稱圖形 D．既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形解：此圖形是軸對(duì)稱圖形但并不是中心對(duì)稱圖形．故選：B．6．（2分）（2020秋?松江區(qū)期末）如圖，△ABC沿射線BC方向平移到△DEF（點(diǎn)E在線段BC上），如果BC＝8cm，EC＝5cm，那么平移距離為（）A．3cm B．5cm C．8cm D．13cm解：由題意平移的距離為BE＝BC﹣EC＝8﹣5＝3（cm），故選：A．7．（2分）（2022秋?江漢區(qū)校級(jí)期末）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意．故選：D．8．（2分）（2021秋?奉賢區(qū)期末）如圖，五角星繞著它的旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，使得△ABC與△DEF重合，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)至少為（）A．60° B．120° C．72° D．144°解：五角星的五個(gè)角可組成正五邊形，而正五邊形的中心角為＝72°，所以五角星繞著它的旋轉(zhuǎn)中心至少順時(shí)針旋轉(zhuǎn)2個(gè)72°，使得△ABC與△DEF重合．故選：D．9．（2分）（2020秋?靜安區(qū)期末）如圖，從圖形甲到圖形乙的運(yùn)動(dòng)過程可以是（）A．先翻折，再向右平移4格 B．先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格 C．先逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1格 D．先順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移4格解：把圖形甲沿直線l翻折，然后再向右平移4個(gè)單位可得到圖形乙，如圖．故選：A．10．（2分）（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）如圖，將長(zhǎng)方形紙片先沿虛線AB向右對(duì)折，接著將對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開，則打開后的圖形是（）A． B． C． D．解：∵第三個(gè)圖形是三角形，∴將第三個(gè)圖形展開，可得，即可排除答案A，∵再展開可知兩個(gè)短邊正對(duì)著，∴選擇答案D，排除B與C．故選：D．二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022秋?上海期末）如圖，△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后與△COD重合．若∠AOD＝130°，則∠COB＝70°．解：∵△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后與△COD重合，∴∠AOC＝∠BOD＝30°，∵∠AOD＝130°，∴∠BOC＝∠AOD﹣∠AOC﹣∠BOD＝130°﹣30°﹣30°＝70°，故答案為：70°．12．（2分）（2022秋?寶山區(qū)期末）如圖，把標(biāo)有序號(hào)①、②、③、④、⑤、⑥中某個(gè)小正方形涂上陰影，使它與圖中陰影部分組成的新圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，那么該小正方形的序號(hào)是①或⑥．（請(qǐng)寫出所有符合條件的序號(hào)）解：把標(biāo)有序號(hào)①或⑥的小正方形涂上陰影，可以與圖中陰影部分組成的新圖形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形．故答案為：①或⑥．13．（2分）（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）已知在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，將此直角三角形沿射線BC方向平移，到達(dá)直角三角形A1B1C1的位置（如圖所示），其中點(diǎn)B1落在邊BC的中點(diǎn)處，此時(shí)邊A1B1與邊AC相交于點(diǎn)D，如果BC1＝12cm，AD＝CD＝3cm，那么四邊形ABB1D的面積＝18cm2．解：由平移變換的性質(zhì)可知，BB1＝CC1＝B1C＝BC1＝4cm，∴BC＝8cm，AC＝6cm，B1C＝4cm，CD＝3cm，∴S四邊形ABB1D＝S△ABC﹣S△B1CD＝×8×6﹣×4×3＝24﹣6＝18（cm2），故答案為：18．14．（2分）（2021秋?寶山區(qū)期末）如圖，△DEF是由△ABC通過平移得到，且點(diǎn)B、E，C、F在同一條直線上，如果BF＝14，EC＝6．那么這次平移的距離是4．解：∵△DEF是由△ABC通過平移得到，∴BE＝CF，∴BE＝（BF﹣EC），∵BF＝14，EC＝6，∴BE＝（14﹣6）＝4．故答案為：4．15．（2分）（2021秋?浦東新區(qū)期末）如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，長(zhǎng)BC＝a，寬AB＝b，（b＜a＜2b），四邊形ABEH和四邊形ECGF都是正方形．當(dāng)a、b滿足的等量關(guān)系是時(shí)，圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．解：∵當(dāng)圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則必須滿足DG＝CG＝EC，長(zhǎng)BC＝a，寬AB＝b，（b＜a＜2b），∴GC＝DG＝b，BE＝b，EC＝b，∴a、b滿足的等量關(guān)系是：a＝b．故答案為：a＝b．16．（2分）（2021秋?浦東新區(qū)期末）如圖，△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，且∠BAE＝58°，則旋轉(zhuǎn)角的大小是29°．解：∵△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)能與△ADE重合，且∠BAE＝58°，∴∠BAC＝∠DAE＝∠BAE＝29°．∴旋轉(zhuǎn)角的大小是29°．故答案為：29．17．（2分）（2022秋?寶山區(qū)期末）如圖，已知點(diǎn)O是矩形ABCD的對(duì)稱中心，E、F分別是邊AD、BC上的點(diǎn)，且關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，如果矩形的面積是22，那么圖中陰影部分的面積是5.5．解：在矩形ABCD中，OA＝OC、AD∥CB，∴∠EAO＝∠FCO，在△EAO與△FCO中，，∴△EOA≌△FOC（ASA），∴S陰影部分＝S△BOC＝S矩形ABCD＝×22＝5.5，故答案為：5.5．18．（2分）（2022秋?青浦區(qū)校級(jí)期末）如圖，三角形ABC的周長(zhǎng)為8cm，D為邊AC上一點(diǎn)，將三角形ABC沿著射線BD的方向平移3cm到三角形EFG的位置，則五邊形ABCGE的周長(zhǎng)為14cm．解：根據(jù)題意得：AE＝BF＝CG＝3cm，EG＝AC，∵三角形ABC的周長(zhǎng)為8cm，∴AB+BC+AC＝8cm，∴AB+BC+EG＝8cm，∴五邊形ABCGE的周長(zhǎng)＝AB+BC+EG+AE+CG＝8+3+3＝14（cm）．故答案為：14cm．19．（2分）（2022秋?閔行區(qū)校級(jí)期末）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，BD＝10cm，如果將長(zhǎng)方形ABCD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，那么長(zhǎng)方形ABCD掃過的面積是（48+25π）cm2．（結(jié)果保留π）解：如圖，長(zhǎng)方形ABCD繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到長(zhǎng)方形EBGF，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得△BGF≌△BCD，∠DBF＝90°，∴S△ABD+S△BGF＝S△ABD+S△BCD＝S長(zhǎng)方形ABCD，∴長(zhǎng)方形ABCD掃過的面積S＝S△ABD+S△BGF+S扇形DBF＝S長(zhǎng)方形ABCD+S扇形DBF，∵AB＝6cm，BC＝8cm，BD＝10cm，∴S＝6×8+＝（48+25π）cm2，∴長(zhǎng)方形ABCD掃過的面積是（48+25π）cm2，故答案為：（48+25π）．20．（2分）（2021秋?寶山區(qū)期末）如圖，以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將∠1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到∠2，若∠1＝35°，則∠BOC＝85度．解：∵∠1按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到∠2，∴∠2＝∠1＝35°，∵∠BOC＝∠BOD﹣∠2＝120°﹣35°＝85°，故答案為：85．三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022秋?寶山區(qū)校級(jí)期末）畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l的軸對(duì)稱的圖形．解：（1）先分別作出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′、D；（2）再連接AA′，BB′，CC′，DD′，即可得到圖形．四邊形A'B'C'D'即為所求．22．（6分）（2022秋?嘉定區(qū)校級(jí)期末）在邊長(zhǎng)為1的正方形方格紙中，有如圖所示的△ABC（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．（1）先畫出該三角形關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A'B'C'；（2）再畫將△A'B'C'繞點(diǎn)B'逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A″B″C″；（3）求△A″B″C″的面積．解：（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求；（2）如圖所示，△A″B″C″即為所求；（3）△A″B″C″的面積＝．23．（8分）（2022秋?閔行區(qū)校級(jí)期末）已知三角形紙片ABC（如圖），將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕分別與邊AC、BC交于點(diǎn)D、E，點(diǎn)B關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F．（1）畫出直線DE和點(diǎn)F；（2）聯(lián)結(jié)EF、FC，如果∠FEC＝48°，求∠DEC的度數(shù)；（3）聯(lián)結(jié)AE、BD、DF，如果，且△DEF的面積為4，求△ABC的面積．解：（1）直線DE、點(diǎn)F如圖所：（2）由軸對(duì)稱性的性質(zhì)可知∠DEB＝∠DEF，因?yàn)椤螰EC＝48°，∠DEB+∠DEF＝∠FEC+180°，所以2∠DEF＝∠FEC+180°，即2∠DEF＝48°+180°，∠DEF＝114°，所以∠DEC＝∠DEF﹣∠FEC＝114°﹣48°＝66°．（3）由軸對(duì)稱性的性質(zhì)可知，S△BED＝S△EDF＝4，S△AED＝S△EDC，設(shè)△BED中BE邊上的高為h，則＝，所以S△EDC＝10，所以S△AEC＝2S△EDC＝20，設(shè)△AEC中EC邊上的高為h'，∴，所以S△ABC＝．24．（8分）（2022秋?徐匯區(qū)期末）在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中：（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A'B'C'．（2）△ABC與△A'B'C'的重疊部分的面積為4．解：（1）如圖，△A′B′C′即為所求作．（2））△ABC與△A'B'C'的重疊部分的面積＝22＝4，故答案為：4．25．（8分）（2022秋?浦東新區(qū)校級(jí)期末）按要求畫圖：（1）將三角形ABC向上平移3格，得到三角形A1B1C1；（2）將三角形ABC繞點(diǎn)A旋