2023-2024學年人教版數學八年級下冊期中綜合訓練試卷

2023-2024學年人教版數學八年級下冊期中綜合訓練一、選擇題1．如果2x?4是二次根式，那么x應滿足的條件是（

）A．x≥0 B．x≥2 C．x>2 D．x>42．一直角三角形的兩邊長分別為6和8，則第三邊的長為(

)A．10 B．27 C．10或25 3．下列二次根式中，最簡二次根式的是（

）A．3 B．8 C．0.25 D．14．矩形、菱形、正方形都具有的性質是（

）A．對角線相等 B．對角線互相平分C．對角線互相垂直 D．對角線平分對角5．如圖，所有的四邊形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形邊長為13cm，則圖中所有的正方形的面積之和為（）A．169cm2 B．196cm2 C．338cm2 D．507cm26．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點E，DF平分∠ADC交BC于F，AB=6，AD=10，則EF的長為（

）

A．12 B．32 C．27．如圖，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將ΔABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為MN，則線段BN的長為（

）

A．53 B．52 C．48．甲、乙兩位同學對代數式a?ba+b(a>0,?b>0)，分別作了如下變形：甲：A．甲、乙都正確 B．甲、乙都不正確C．只有甲正確 D．只有乙正確9．我國古代用勾、股和弦分別表示直角三角形的兩條直角邊和斜邊，如圖由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成一個大正方形，數學家鄒元治利用該圖證明了勾股定理，現已知大正方形面積為9，小正方形面積為5，則每個直角三角形中勾與股的差的平方為（）A．4 B．3 C．2 D．110．如圖，正方形ABCD中，點E、F、H分別是AB、BC、CD的中點，CE、DF交于G，連接AG、HG．下列結論：①CE⊥DF；②AG=DG；③∠CHG=∠DAG；④2HG=AD．正確的有（）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題1．二次根式2+3a有意義的條件是2．已知直角三角形的三邊長分別是5,3,x，則x3．菱形ABCD的周長為20，該菱形一組對邊的距離為3，則AC的長為．4．如圖，Rt△ABC中∠ABC=90°，D為斜邊AC的中點，AC=20cm，則BD=cm．5．勾股定理在《九章算術》中的表述是：“勾股術曰：勾股各自乘，并而開方除之，即弦”．即c=a2+b2（a為勾，b6．李老師和“幾何小分隊”的隊員們在學習數學史時，發(fā)現了一個著名的“希波克拉蒂月牙問題Hippocrate'sT?eorem”：如右圖在Rt△ABC中，∠ACB=90°，a=6，b=8，分別以Rt△ABC的各邊為直徑作半圓，則圖中兩個“月牙”即陰影部分面積為7．如圖，將一根20cm長的細木棒放入長、寬、高分別為4cm、3cm和12cm的長方體無蓋盒子中，則細木棒露在盒外面的最短長度是cm．8．如圖，E，F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點，滿足AE＝DF．連接CF交BD于點G，連接BE交AG于點H．若正方形的邊長為4，則線段DH長度的最小值是．三、解答題1．計算：(1)32(2)3?2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=32，D為BC邊上一點，∠DAC=15°(1)求∠ADB的大小；(2)求斜邊BC的長；(3)求斜邊BC上的中線的長；3．已知x=(3+2)(1)x?y，(2)x2+xy+y4．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，連接BE、ED、DF、FB，若∠ADF=∠CBE=90°．

(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；(2)若∠BAC=30°，∠BEC=45°，請判斷AB與CE有什么數量關系，并說明理由．5．如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當秋千繩子自然下垂時，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計），右圖是從側面看，當秋千踏板蕩起至點B位置時，點B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱AD的高.6．如圖，正方形ABCD中，P是AB邊上的動點，BE⊥PD交DP延長線于點E，AF⊥AE交DP于