2023-2024學年廈門二中（外國語聯(lián)考）八年級上學期期末數(shù)學試卷

第頁2023～2024學年第一學期八年級期末考試數(shù)學（試卷滿分：150分考試時間：120分鐘）班級姓名座號考號注意事項：1．全卷三大題，25小題，試卷共4頁，另有答題卡。2．答案一律寫在答題卡上，否則不能得分。3．作圖題可直接用2B鉛筆畫。一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分．每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）1.2023年9月23日，第十九屆亞洲運動會在浙江省杭州市隆重舉行．下面選取圖標是按軸對稱圖形設計的是（）A．B．C．D．2.某種細菌的半徑約為0.00000023米，0.00000023用科學記數(shù)法表示為（）A．0.23×10﹣7 B．2.3×10﹣7 C．2.3×10﹣6 D．23×10﹣63.下列各數(shù)不能與合并的是（）A． B． C． D4.下列運算正確的是（）A．x2?x4＝x6B．a(chǎn)3+a2＝abC．（a3）3＝a6D．3x8÷3x4＝x25.如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，則判定△ABD和△ACD全等的依據(jù)是（）A．SSSB．ASAC．SASD．HL6.已知多項式a2+b2+M可以運用平方差公式分解因式，則單項式M可以是（）A．2ab B．﹣2ab C．3b2 D．﹣5b27.對于運用等腰三角形“三線合一”性質(zhì)定理的推理過程，下列合理的是（）A．∵AB＝AC，∴AD平分∠BAC． B．∵AB＝AC，∴AD平分∠BAC，AD⊥BC，BD＝CD． C．∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD＝CD． D．∵AD⊥BC，∴AB＝AC．8.如圖，在△ABC中，∠A＝90°，點D是邊AC上一點，DA＝3，若點D到BC的距離為3，則下列關(guān)于點D的位置描述正確的是（）A.點D是AC的中點B.點D是∠B平分線與AC的交點C.點D是BC垂直平分線與AC的交點D.點D與點B的距離為59.若a=20240，b=2025×2023-20242，，則下列a、b、c的大小關(guān)系正確的是（）A．b＜a＜c B．a(chǎn)＜b＜c C．a(chǎn)＜c＜b D．c＜b＜a10.如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，點B關(guān)于AC的對稱點恰好落在CD上，若∠BAD＝α，則∠ACB的度數(shù)為（）A．45° B．α﹣45° C．α D．90°﹣α二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）.計算：2?1=13.若點P（1，a）與Q（b，2）關(guān)于x軸對稱，則代數(shù)式的值為.綠化隊原來用漫灌方式澆綠地，a天用水m噸．現(xiàn)改用噴灌方式，可使同樣m噸的水量多用5天．漫灌方式每天的用水量是噴灌方式每天用水量的______倍.如圖，等邊三角形AOB中，B(－4，0)，點D是OB上一點，且BD=a.若點E是y軸正半軸上一動點，F(xiàn)是線段AB上一動點.當DE+EF的值最小時，點F的橫坐標為_____________.（用含a的式子表示）三、解答題（本大題有9小題，共86分）17.（12分）（1）計算:（2）計算：（3）分解因式：；18.（7分）先化簡，再求值：，其中.19.（7分）如圖，，求證：AB=DE．20.（7分）如圖，長方形ABCD的兩邊長分別為m+1，m+7（m＞0），面積為，現(xiàn)有一個正方形AMNQ的周長與長方形的周長相等.（1）用含m的代數(shù)式表示正方形AMNQ的邊長：______________；（2）已知正方形的面積S，問：S－S1的值是否與m的大小有關(guān)？并說明理由.（8分）如圖，在△ABC中，∠ACB＞90°，且AC＝BC．（1）在邊BC的延長線上求作點D，使∠CAD＝2∠B，并連接AD；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若∠BDA=60o，求證：△ABD是直角三角形（9分）甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩城沿同一條高速公路駛向C城．已知A、C兩城的距離為450千米．B、C兩城的距離為400千米．(1)若甲車比乙車速度快12千米/時，結(jié)果兩輛車同時到達C城．求兩車的速度．(2)設乙車的速度千米/時，甲車的速度千米/時，若，試判斷哪一輛車先到達C城，并說明理由．23.（10分）某數(shù)學興趣小組將如下一些關(guān)于a的多項式因式分解后，發(fā)現(xiàn)各因式的常數(shù)項是兩個連續(xù)的整數(shù)，且與多項式的系數(shù)之間存在著某種聯(lián)系：a2-a=a(a-1)a2+a=a(a+1)a2+3a+2=(a+1)(a+2)a2+5a+6=(a+2)(a+3)我們定義具有這種規(guī)律的多項式為“關(guān)于a的連續(xù)式”.觀察上述規(guī)律，思考以下問題：請根據(jù)上述規(guī)律，再寫一個“關(guān)于a的連續(xù)式”，并寫出其因式分解的形式：_________________=________________；（2）已知k為整數(shù)，多項式能否成為“關(guān)于a的連續(xù)式”？若能，請求出k的值，并將該式寫成因式分解的形式；若不能，請說明理由.24.（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，點A（a，0），點B（0，b），連接AB.已知a與b滿足：.（1）直接寫出：a=__________；b=___________;（2）如圖，y軸上有一動點P（0，m）（m≥2），連接AP.第一象限內(nèi)作射線PDAP；過點B作BC//PD交x軸于C點，點Q在射線PD上，且BC=PQ；①求C的坐標.（用m表示）②在點P運動過程中，點Q的位置會隨之變化，記Q1，Q2是其中任意兩個位置，探究直線Q1Q2與AB的位置關(guān)系．25.（本題滿分14分）如圖，在等邊三角形ABC中，D是BC延長線上一點，連接AD，且∠CAD=（0o<<30o)，點B關(guān)于AD的對稱點為