山東省濱州市渤海中學2022年高二數(shù)學文模擬試卷含解析

山東省濱州市渤海中學2022年高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某學生記憶導數(shù)公式如下，其中錯誤的一個是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.已知f（x）=x2+2xf′（1）﹣6，則f′（1）等于（）A．4 B．﹣2 C．0 D．2參考答案：B【考點】63：導數(shù)的運算．【分析】對函數(shù)f（x）的解析式求導，得到其導函數(shù)，把x=1代入導函數(shù)中，列出關于f'（1）的方程，進而得到f'（1）的值【解答】解：求導得：f′（x）=2x+2f′（1），令x=1，得到f′（1）=2+2f′（1），解得：f′（1）=﹣2，故選：B．3.下表是某工廠10個車間2011年3月份產(chǎn)量的統(tǒng)計表，1到10車間的產(chǎn)量依次記為(如:表示6號車間的產(chǎn)量為980件)，圖2是統(tǒng)計下表中產(chǎn)量在一定范圍內(nèi)車間個數(shù)的一個算法流程圖，那么算法流程(圖)輸出的結(jié)果是(

).車間12345678910產(chǎn)量108090093085015009809609008301250

A．5

B．6

C．4

D．7參考答案：B算法流程圖輸出的結(jié)果是“產(chǎn)量大于900件的車間數(shù)”,從表中可知1、3、5、6、7、10共6個車間的產(chǎn)量大于900件.4.設定點,,動點滿足，則點的軌跡是（

）A.橢圓

B.橢圓或線段

C.線段

D.無法判斷參考答案：B5.已知復數(shù)為純虛數(shù)，那么實數(shù)a=（）A．﹣1 B． C．1 D．參考答案：C【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】利用復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．【解答】解：復數(shù)==為純虛數(shù)，∴a﹣1=0，1+a≠0，解得a=1．故選：C．6.等差數(shù)列{an}中，若a2+a8=15﹣a5，則a5的值為（） A．3 B．4 C．5 D．6參考答案：C【考點】等差數(shù)列的通項公式． 【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列． 【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)化簡已知的式子，從而求出a5的值． 【解答】解：由題意得，a2+a8=15﹣a5， 所以由等差數(shù)列的性質(zhì)得a2+a8=2a5=15﹣a5， 解得a5=5， 故選：C． 【點評】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)的靈活應用，屬于基礎題． 7.試在拋物線上求一點P，使其到焦點F的距離與到的距離之和最小，則該點坐標為

（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略8.命題“?x∈R，ex＞x2”的否定是（）A．不存在x∈R，使ex＞x2 B．?x∈R，使ex＜x2C．?x∈R，使ex≤x2 D．?x∈R，使ex≤x2參考答案：C【考點】全稱命題；命題的否定．【分析】全稱命題的否定是存在性命題．【解答】解：命題“?x∈R，ex＞x2”的否定是?x∈R，使ex≤x2；故選：C．9.設集合，，則A．

B．

C．

D．參考答案：A10.設，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是A．若，，則

B.若，，則C．若，，則

D.若，，則參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線的準線方程是_____．參考答案：y=－1拋物線的方程為故其準線方程為故答案為

12.定義運算，已知函數(shù)，則的最大值為________參考答案：1【分析】先畫出函數(shù)的圖象與的圖象，然后根據(jù)新的定義找出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象一目了然，即可求出的最大值.【詳解】在同一坐標系中畫出函數(shù)的圖象與的圖象，令，得或，由圖可得：當時，函數(shù)取最大值1，故答案為：1.【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象，以及函數(shù)的最值及其幾何意義等基礎知識，利用數(shù)形結(jié)合法求解一目了然，屬于中檔題.13.已知正實數(shù)滿足，則的最小值_____________。參考答案：914.若雙曲線C的漸近線方程為y=±2x，且經(jīng)過點（2，2），則C的標準方程為

．參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)；雙曲線的標準方程．【分析】根據(jù)雙曲線C的漸近線方程，設出雙曲線的方程，代入點（2，2），即可求得C的標準方程．【解答】解：由題意，∵雙曲線C的漸近線方程為y=±2x，∴設雙曲線C的方程為y2﹣4x2=λ∵雙曲線C經(jīng)過點（2，2），∴8﹣16=λ∴λ=﹣8∴雙曲線C的方程為y2﹣4x2=﹣8，即故答案為：15.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式是__________．參考答案：【分析】根據(jù)所給的圖象,得到三角函數(shù)的振幅,根據(jù)函數(shù)的圖象過點的坐標，代入解析式求出φ，ω,得到函數(shù)的解析式【詳解】根據(jù)圖象可以看出A＝2，圖像過（0,1）∴2sinφ=1,故φ∵函數(shù)的圖象過點（，0）所以=2k,k∈Z,故,k∈Z由題即故當k=-1,∴函數(shù)的解析式是．故答案為【點睛】本題考查三角函數(shù)的解析式,三角函數(shù)基本性質(zhì)，熟記五點作圖法是解題關鍵，是中檔題．16.正三棱錐V-ABC中，VB=，BC=2，則二面角V-AB-C的大小為__________．參考答案：60°

17.圓(x－3)2＋(y－3)2＝9上到直線3x－4y－11＝0的距離為1的點的個數(shù)為________．參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.等比數(shù)列中，，.（1）求數(shù)列的通項公式.（2）若分別是等差數(shù)列的第三項和第五項，試求數(shù)列的通項公式及前項和.參考答案：(1)

(2)

略19.（13分）通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，其中60名男大學生中有40人愛好此項運動，女大學生中有20人愛好此項運動，其中，附表：P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83能不能有以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”參考答案：解：列聯(lián)表：

男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110有以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”20.已知橢圓＋＝1和點P(4，2)，直線l經(jīng)過點P且與橢圓交于A、B兩點．(1)當直線l的斜率為時，求線段AB的長度；(2)當P點恰好為線段AB的中點時，求l的方程．

參考答案：(1)由已知可得直線l的方程為y－2＝(x－4)，即y＝x.由可得x2－18＝0，若設A(x1，y1)，B(x2，y2)．則x1＋x2＝0，x1x2＝－18.于是|AB|＝＝＝＝.所以線段AB的長度為.(2)法一：設l的斜率為k，則其方程為y－2＝k(x－4)．聯(lián)立消去y得(1＋4k2)x2－(32k2－16k)x＋(64k2－64k－20)＝0.若設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1＋x2＝，由于AB的中點恰好為P(4，2)，所以，解得k＝－，且滿足Δ>0.這時直線的方程為y－2＝－(x－4)，即y＝－x＋4.法二：設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則有兩式相減得，整理得kAB＝＝－，由于P(4，2)是AB的中點，∴x1＋x2＝8，y1＋y2＝4，于是kAB＝－＝－，于是直線AB的方程為y－2＝－(x－4)，即y＝－x＋4，即．

21.（滿分13分）隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如下圖．(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；(2)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率．參考答案：（1）由莖葉圖可知：甲班身高集中于160～169之間，而乙班身高集中于170～180之間。因此乙班平均身高高于甲班?！?分（2）設身高為176cm的同學被抽中的事件為A，

從乙班10名同學中抽中兩名身高不低于173cm的同學有：（181，173）（181，176）（181，178）（181，179）（179，173）（179，176）（179，178）（178，173）（178，176）（176，173）共10個基本事件，……9分

而事件A含有4個基本事件，……………11分