北師大初中數學八下《3.3.中心對稱》課件 （二）_第1頁
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文檔簡介

3中心對稱

它們都是軸對稱圖形．

它們沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能完全重合．下列各圖形中，是軸對稱圖形的有（）A、1個B、2個C、3個D、4個正三角形正方形正五邊形正六邊形下面四個圖形，沿某一條直線對折，直線兩旁的部分是否都能互相重合．（1）這些圖形有什么共同的特征？（2）這些圖形都可以繞某個點旋轉哪個角度后與原來的圖形重合？認真觀察在平面內，一個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心．定義左圖是一幅中心對稱圖形，O是對稱中心，請你找出點A繞點O的旋轉180°后的對應點B；對比軸對稱圖形與中心對稱圖形：軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸——直線有一個對稱中心圖形沿軸對折圖形繞這個點旋轉180°對折部分與另一部分重合旋轉后與原圖重合比一比在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ隨堂練習1、在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ（1）把其中一個圖案繞點O旋轉180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察（2）線段AC，BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點O旋轉180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？OCB（2）重合重合把一個圖形繞著某一個點旋轉180°，如果它能夠和另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點成中心對稱，這個點就叫做對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關于中心的對稱點.歸納定義CB△OCD和△OAB關于

對稱，對稱點是

.下圖中△A′B′C′與△ABC關于點O是成中心對稱的，你能從圖中找到哪些等量關系？探索：A’B’C’ABCO（1）OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′歸納：（1）在成中心對稱的兩個圖形中，連接對稱點的線段都經過對稱中心，并且被對稱中心平分.（2）關于中心對稱的兩個圖形是全等圖形.例：已知四邊形ABCD和點O，畫四邊形A′B′C′D′，使它與已知四邊形關于這一點對稱．ABA’C’B’D’DOC四邊形A１B１C１D１即為所求的圖形．

如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對稱，求出它們的對稱中心O．ABCA’B’C’應用解法一：根據觀察，B、B’應是對應點，連結BB’，用刻度尺找出BB’的中點O，則點O即為所求

（如圖）．ABCA’B’C’OO解法二：根據觀察，B、B’及C、C’應是兩組對應點，連結BB’、CC’，BB’、CC’相交于點O，則點O即為所求（如圖）．ABCA’B’C’1、回顧本節(jié)課的活動過程：2、本節(jié)課學到了哪些知識？

——應用（1）中心對稱圖形的定義

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