高中數(shù)學(xué)第三章直線與方程1.2兩條直線平行與垂直的判定課件新人教A版必修_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

3.1.2兩條直線平行與垂直的判定

兩條直線平行與垂直的判定直線的斜率情況兩條直線的位置關(guān)系兩條直線的斜率均不存在平行或重合一條直線的斜率為0,另一條直線的斜率不存在①

垂直

兩條直線的斜率均存在斜率相等②

平行或重合

斜率之積為-1③

垂直

判斷正誤,正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“?”.x軸平行時(shí),其斜率不存在.

(

?)當(dāng)直線與x軸平行時(shí),其斜率為0.2.當(dāng)兩條直線平行時(shí),其斜率相等.

(

?)兩條直線都垂直于x軸時(shí),兩條直線平行但斜率都不存在.3.當(dāng)兩條直線垂直時(shí),其斜率之積為-1.

(

?)兩條直線中一條直線的斜率為0,另一條直線垂直于x軸(斜率不存在)時(shí),兩條直線

也垂直.4.若兩條直線的斜率相等,則兩直線平行.

(

?)若兩條直線的斜率相等,則兩直線平行或重合.5.若兩直線中一條直線的斜率不存在,另一條直線的斜率存在,則兩直線一定相交.

(√)

兩條直線平行與垂直的應(yīng)用

設(shè)兩條不重合的直線l1,l2的斜率分別為k1,k2,則關(guān)系滿足條件平行k1,k2均不存在?l1∥l2k1,k2存在,k1=k2?l1∥l2垂直k1,k2中一個(gè)不存在,另一個(gè)為零?l1⊥l2k1,k2存在,k1k2=-1?l1⊥l2相交但不垂直k1,k2中一個(gè)不存在,另一個(gè)不為零?l1與l2相交但

不垂直k1,k2存在,k1≠k2,且k1k2≠-1?l1與l2相交但不垂直

已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若△ABC為直角三角形,求m的值.解析

若∠A為直角,則AC⊥AB,∴kAC·kAB=-1,即

×

=-1,解得m=-7;若∠B為直角,則AB⊥BC,∴kAB·kBC=-1,即

×

=-1,解得m=3;若∠C為直角,則AC⊥BC,∴kAC·k

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