浙教版七級數學上《第3章實數》檢測題含答案試卷分析詳解

第3章檢測題時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(2017·泰安)下列四個數：－3，－eq\r(3)，－π，－1，其中最小的數是(A)A．－πB．－3C．－1D．－eq\r(3)2.eq\r(（－9）2)的算術平方根是(C)A．9B．±9C．3D．±33．下列各式計算正確的是(D)A.eq\r(36)＝±6B.eq\r(（－2）2)＝－2C．－eq\r(3,－27)＝－3D.eq\r(（－6）2＋（－8）2)＝104．下列各數：eq\f(π,2)，0，eq\r(9)，eq\o(3,\s\up6(·))，eq\r(3,\f(1,8))，eq\f(22,7)，003…(兩個“3”之間依次多1個“0”)，1－eq\r(2)，其中，無理數的個數為(B)A．2B．3C．4D．55．在下列各組數中，互為相反數的是(C)A．2與－eq\r(3,－8)B．－2與－eq\f(1,2)C．－eq\r(2)與eq\r(2)D．2與eq\r(（－2）2)6．(2017·重慶)估計eq\r(13)＋1的值是在(C)A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間7．下列說法：①數軸上的點對應的數，如果不是有理數，那么一定是無理數；②介于4與5之間的無理數有無數個；③數軸上的任意一點表示的數都是有理數；④任意一個有理數都可以用數軸上的點表示．其中正確的有(C)A．1個B．2個C．3個D．4個8．一個底面為正方形的水池，池深2米，，則此水池的邊長為(C)A．米B．C．D．9．計算|eq\r(3,－64)|－|－eq\r(16)|＋eq\r(（－3）2)的值是(C)A．11B．－11C．3D．－310．若eq\r(a－1)與|b＋eq\r(2)|互為相反數，則a＋b的絕對值為(B)A．1－eq\r(2)B.eq\r(2)－1C.eq\r(2)＋1D.eq\r(2)二、填空題(每小題4分，共24分)11.eq\r(（－8）2)的立方根是__2__．12．64的立方根的算術平方根是__2__．13．計算：eq\r(3,1)－eq\r(3,－8)＋eq\r(（－2）2)＝__5__．14．若a是(－4)2的平方根，b的立方根是2，則式子a＋b的值為__4或12__．15．設eq\r(11)的整數部分為a，小數部分為b，則a－b的值為__6－eq\r(11)__．16.如圖，將兩個邊長為eq\r(3)的正方形沿對角線剪開，將所得的四個三角形拼成一個大正方形，則這個大正方形的邊長是__eq\r(6)__．三、解答題(共66分)17．(8分)計算：(1)±eq\r(12\f(1,4)).(2)－eq\r(3,－\f(8,125)).解：(1)±eq\f(7,2).解：(2)eq\f(2,5).(3)eq\r(52－32)＋eq\r(（\f(3,5)）2＋（\f(4,5)）2).(4)－eq\r(（－7）2)＋eq\r(3,－216)－eq\r(3,（－3）3).解：(3)5.解：(4)－10.18．(6分)求下列各式中x的值：(1)4x2－9＝0.(2)3(x－2)3－81＝0.解：(1)x＝±eq\f(3,2).解：(2)x＝5.19．(8分)把下列各實數分別填入到相應的大括號中．eq\r(2)，－eq\f(2,5)，3…，eq\r(3,－8)，eq\r(3,4)，eq\r(36)，－π，eq\f(1,\r(5))，，－23，1121112…(兩個“2”之間依次多一個“1”)．(1)整數{eq\r(3,－8)，eq\r(36)，－23…}(2)分數{－eq\f(2,5)，3…，…}(3)有理數{－eq\f(2,5)，3…，eq\r(3,－8)，eq\r(36)，，－23…}(4)無理數{eq\r(2)，eq\r(3,4)，－π，eq\f(1,\r(5))，1121112…(兩個“2”之間依次多一個“1”)…}20．(6分)若3x＋y－1的一個平方根為－4，3是5x－1的一個平方根，求x＋2y＋3的立方根．解；由題意，得3x＋y－1＝(－4)2，32＝5x－1，解得x＝2，y＝11，所以x＋2y＋3＝2＋2×11＋3＝27，所以x＋2y＋3的立方根為3.21．(8分)將一長、寬、高分別是30cm，20cm，15cm的長方體鐵塊鍛造成一個球體，問鍛造成的球體的半徑是多少？(球體積公式為V＝eq\f(4,3)πr3，π，)解：設球體的半徑為r，則30×20×15＝eq\f(4,3)πr3，∴r3＝eq\f(3×9000,4π)，∴r≈(cm)．22．(8分)已知一個正方體的體積是1000cm3，現在要在它的8個角上分別截去1個大小相同的小正方體，截去后余下的體積是488cm3，問截去的每個小正方體的棱長是多少？解：設截去的每個小正方體的棱長是xcm，則由題意，得1000－8x3＝488，解得x＝4.答：截去的每個小正方體的棱長是4cm.23．(10分)(1)填表：a001110001000000eq\r(3,a)110100(2)由上表你發(fā)現了什么規(guī)律？用語言敘述這個規(guī)律．(3)根據你發(fā)現的規(guī)律填空：①已知eq\r(3,3)，則eq\r(3,3000)＝____，eq\r(3,0.003)＝___2__；②已知eq\456)97，則eq\r(3,456)＝____．解：(2)規(guī)律：被開方數的小數點向左或向右移動3位，則立方根的小數點相應向左或向右移動1位．24．(12分)(1)借助計算器計算下列各題并探究．①13＝__12__，eq\r(13)＝__1__；②13＋23＝__32__，eq\r(13＋23)＝__3__；③13＋23＋33＝__62__，eq\r(13＋23＋33)＝__6__；④13＋23＋33＋43＝__102__，eq\r(13＋23＋33＋43)＝__10__．(