2024屆高考一輪復(fù)習(xí)物理課件(新教材魯科版) 動(dòng)能定理及其應(yīng)用

動(dòng)能定理及其應(yīng)用目標(biāo)要求1.理解動(dòng)能、動(dòng)能定理，會(huì)用動(dòng)能定理解決一些基本問(wèn)題.2.能利用動(dòng)能定理求變力做的功.3.掌握解決動(dòng)能定理與圖像結(jié)合的問(wèn)題的方法.第2講

內(nèi)容索引考點(diǎn)一動(dòng)能定理的理解和基本應(yīng)用考點(diǎn)二應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功考點(diǎn)三動(dòng)能定理與圖像問(wèn)題的結(jié)合課時(shí)精練考點(diǎn)一動(dòng)能定理的理解和基本應(yīng)用1.動(dòng)能(1)定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫作動(dòng)能.(2)公式：Ek＝

，單位：焦耳(J).1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.(3)動(dòng)能是標(biāo)量、狀態(tài)量.梳理必備知識(shí)2.動(dòng)能定理(1)內(nèi)容：力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中______

.(2)表達(dá)式：W＝ΔEk＝Ek2－Ek1＝

.(3)物理意義：

做的功是物體動(dòng)能變化的量度.動(dòng)能的變化合力1.一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化.(

)2.物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能一定變化.(

)3.物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零.(

)4.合力對(duì)物體做正功，物體的動(dòng)能增加；合力對(duì)物體做負(fù)功，物體的動(dòng)能減少.(

)√××√1.應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)抓住“兩狀態(tài)，一過(guò)程”，“兩狀態(tài)”即明確研究對(duì)象的始、末狀態(tài)的速度或動(dòng)能情況，“一過(guò)程”即明確研究過(guò)程，確定在這一過(guò)程中研究對(duì)象的受力情況和位置變化或位移信息.2.注意事項(xiàng)(1)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系.(2)當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過(guò)程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解，也可以全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理求解.(3)動(dòng)能是標(biāo)量，動(dòng)能定理是標(biāo)量式，解題時(shí)不能分解動(dòng)能.提升關(guān)鍵能力例1如圖所示，AB為四分之一圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長(zhǎng)度也是R.一質(zhì)量為m的物體，與兩個(gè)軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，它由軌道頂端A從靜止開(kāi)始下滑，恰好運(yùn)動(dòng)到C處停止，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，那么物體在A(yíng)B段克服摩擦力所做的功為√BC段物體所受摩擦力為f＝μmg，位移為R，故BC段摩擦力對(duì)物體做功W＝－fR＝－μmgR，對(duì)全程由動(dòng)能定理可知mgR＋W1＋W＝0，解得W1＝μmgR－mgR，故AB段克服摩擦力做功為W克＝mgR－μmgR＝(1－μ)mgR，選D.例2

(2021·河北卷·6)一半徑為R的圓柱體水平固定，橫截面如圖所示，長(zhǎng)度為πR、不可伸長(zhǎng)的輕細(xì)繩，一端固定在圓柱體最高點(diǎn)P處，另一端系一個(gè)小球，小球位于P點(diǎn)右側(cè)同一水平高度的Q點(diǎn)時(shí)，繩剛好拉直，將小球從Q點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)與圓柱體未接觸部分的細(xì)繩豎直時(shí)，小球的速度大小為(重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力)√例3一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動(dòng).當(dāng)物塊的初速度為v時(shí)，上升的最大高度為H，如圖所示，當(dāng)物塊的初速度為

時(shí)，上升的最大高度記為h.重力加速度大小為g.物塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)和h分別為√物塊以初速度v上升的過(guò)程，由動(dòng)能定理得例4

(2023·福建省連江華僑中學(xué)月考)如圖所示為某一游戲的局部簡(jiǎn)化示意圖.D為彈射裝置，AB是長(zhǎng)為21m的水平軌道，傾斜直軌道BC固定在豎直放置的半徑為R＝10m的圓弧形支架上，B為圓弧形支架的最低點(diǎn)，軌道AB與BC平滑連接，且在同一豎直平面內(nèi).某次游戲中，無(wú)動(dòng)力小車(chē)在彈射裝置D的作用下以v0＝10m/s的速度滑上軌道AB，并恰好能沖到軌道BC的最高點(diǎn).已知小車(chē)在軌道AB上受到的摩擦力為其重力的0.2倍，軌道BC光滑，重力加速度g＝10m/s2，則小車(chē)從A到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是A.5s B.4.8sC.4.4s D.3s√解得h＝0.8m，過(guò)圓弧形支架的圓心O點(diǎn)作BC的垂線(xiàn)，垂線(xiàn)與豎直方向夾角為θ(如圖)，故小車(chē)在BC上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2＝gsinθ＝2m/s2，所以小車(chē)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t＝t1＋t2＝5s，A正確.應(yīng)用動(dòng)能定理的解題流程方法點(diǎn)撥考點(diǎn)二應(yīng)用動(dòng)能定理求變力做功例5質(zhì)量為m的物體以初速度v0沿水平面向左開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，起始點(diǎn)A與一輕彈簧O端相距s，如圖所示.已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與彈簧相碰后，彈簧的最大壓縮量為x，則從開(kāi)始碰撞到彈簧被壓縮至最短，物體克服彈簧彈力所做的功為(重力加速度大小為g)√例6

(多選)(2023·重慶市模擬)游樂(lè)場(chǎng)有一種兒童滑軌，其豎直剖面示意圖如圖所示，AB部分是半徑為R的四分之一圓弧軌道，BC為軌道水平部分，與半徑OB垂直.一質(zhì)量為m的小孩(可視為質(zhì)點(diǎn))從A點(diǎn)由靜止滑下，滑到圓弧軌道末端B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的正壓力大小為2.5mg，重力加速度大小為g.下列說(shuō)法正確的是√√規(guī)律總結(jié)考點(diǎn)三動(dòng)能定理與圖像問(wèn)題的結(jié)合圖像與橫軸所圍“面積”或圖像斜率的含義例7

(2021·湖北卷·4)如圖(a)所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力大小f恒定，物塊動(dòng)能Ek與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖(b)所示.重力加速度大小取10m/s2，物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為A.m＝0.7kg，f＝0.5NB.m＝0.7kg，f＝1.0NC.m＝0.8kg，f＝0.5ND.m＝0.8kg，f＝1.0N√0～10m內(nèi)物塊上滑，由動(dòng)能定理得－mgsin30°·s－fs＝Ek－Ek0，整理得Ek＝Ek0－(mgsin30°＋f)s，結(jié)合0～10m內(nèi)的圖像得，斜率的絕對(duì)值|k|＝mgsin30°＋f＝4N，10～20m內(nèi)物塊下滑，由動(dòng)能定理得(mgsin30°－f)(s－s1)＝Ek，整理得Ek＝(mgsin30°－f)s－(mgsin30°－f)s1，結(jié)合10～20m內(nèi)的圖像得，斜率k′＝mgsin30°－f＝3N，聯(lián)立解得f＝0.5N，m＝0.7kg，故選A.例8

(2020·江蘇卷·4)如圖所示，一小物塊由靜止開(kāi)始沿斜面向下滑動(dòng)，最后停在水平地面上.斜面和地面平滑連接，且物塊與斜面、物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為常數(shù).該過(guò)程中，物塊的動(dòng)能Ek與水平位移x關(guān)系的圖像是√例9

(多選)在某一粗糙的水平面上，一質(zhì)量為2kg的物體在水平恒定拉力的作用下做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時(shí)，物體剛好停止運(yùn)動(dòng)，圖中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖像.重力加速度g取10m/s2.根據(jù)以上信息能精確得出或估算得出的物理量有A.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)B.合力對(duì)物體所做的功C.物體做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度D.物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間√√√因?yàn)槲矬w做變加速運(yùn)動(dòng)，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間無(wú)法求出，D錯(cuò)誤.方法點(diǎn)撥解決圖像問(wèn)題的基本步驟(1)觀(guān)察題目給出的圖像，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線(xiàn)所表示的物理意義.(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式.(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比，找出圖線(xiàn)的斜率、截距、圖線(xiàn)之間的交點(diǎn)、圖線(xiàn)與橫軸圍成的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義，分析解答問(wèn)題，或者利用函數(shù)圖線(xiàn)上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量.四課時(shí)精練基礎(chǔ)落實(shí)練1.(多選)(2023·福建省龍巖第一中學(xué)月考)如圖所示，電梯質(zhì)量為M，地板上放置一質(zhì)量為m的物體，鋼索拉著電梯由靜止開(kāi)始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上升高度為H時(shí)，速度達(dá)到v，重力加速度為g，則1234567891011√√1234567891011123456789101112345678910112.如圖所示，一半圓弧形細(xì)桿ABC豎直固定在水平地面上，AC為其水平直徑，圓弧半徑BO＝3.6m.質(zhì)量為m＝4.0kg的小圓環(huán)(可視為質(zhì)點(diǎn)，小環(huán)直徑略大于桿的)套在細(xì)桿上，在大小為50N、方向始終沿圓的切線(xiàn)方向的拉力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿的壓力恰好為0.已知π取3.14，重力加速度g取10m/s2，在這一過(guò)程中摩擦力做功為A.66.6J B.－66.6JC.210.6J D.－210.6J√123456789101112345678910113.(2023·湖南懷化市模擬)如圖所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度為v0的物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DBA滑動(dòng)到頂點(diǎn)A時(shí)速度剛好為零，如果斜面改為AC，讓該物體從D點(diǎn)出發(fā)沿DCA滑動(dòng)到A點(diǎn)且速度剛好為零，則物體具有的初速度(已知物體與斜面及水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同且不為零，不計(jì)B、C處能量損失)A.等于v0 B.大于v0C.小于v0 D.取決于斜面√123456789101112345678910114.(多選)(2023·云南昆明市第一中學(xué)、寧夏銀川一中模擬)如圖，若小滑塊以某一初速度v0從斜面底端沿光滑斜面上滑，恰能運(yùn)動(dòng)到斜面頂端.現(xiàn)僅將光滑斜面改為粗糙斜面，仍讓滑塊以初速度v0從斜面底端上滑時(shí)，滑塊恰能運(yùn)動(dòng)到距離斜面底端長(zhǎng)度的

處.則A.滑塊滑上斜面后能再次滑回斜面底端B.滑塊滑上斜面后不能再次滑回斜面底端C.滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程產(chǎn)生的熱量為D.滑塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程產(chǎn)生的熱量為√√123456789101112345678910115.A、B兩物體分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)，先后撤去F1、F2后，兩物體最終停下，它們的v－t圖像如圖所示.已知兩物體所受的滑動(dòng)摩擦力大小相等，則下列說(shuō)法正確的是A.F1、F2大小之比為1∶2B.F1對(duì)A、F2對(duì)B做功之比為1∶2C.A、B質(zhì)量之比為2∶1D.全過(guò)程中A、B克服摩擦力做功之比為2∶1能力綜合練√1234567891011由v－t圖像可知，兩個(gè)勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小之比為1∶2，由題可知A、B所受摩擦力大小相等，所以A、B的質(zhì)量關(guān)系是2∶1，故C正確.由v－t圖像可知，A、B兩物體運(yùn)動(dòng)的位移相等，且勻加速運(yùn)動(dòng)位移之比為1∶2，勻減速運(yùn)動(dòng)的位移之比為2∶1，由動(dòng)能定理可得F1與摩擦力的關(guān)系：F1·s－f1·3s＝0－0，F(xiàn)2與摩擦力的關(guān)系：F2·2s－f2·3s＝0－0，因此可得：F1＝3f1，F(xiàn)2＝

f2，f1＝f2，所以F1＝2F2.全過(guò)程中A、B克服摩擦力做的功相等，F(xiàn)1對(duì)A、F2對(duì)B做的功大小相等，故A、B、D錯(cuò)誤.12345678910116.電梯是一種以電動(dòng)機(jī)為動(dòng)力的垂直升降機(jī)，用于多層建筑載人或載運(yùn)貨物.某次電梯從地面由靜止啟動(dòng)，加速度a與離地高度h的關(guān)系圖像如圖所示，則A.2h0～3h0范圍內(nèi)電梯向上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B.電梯在0～h0和2h0～3h0范圍內(nèi)的速度變化量相等C.電梯在3h0處的速度大小為D.電梯上升的最大高度可能為3h0√1234567891011由題圖可知從0到2h0，電梯先做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)再做勻加速運(yùn)動(dòng)，從2h0到3h0做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，電梯向上的速度不為零，仍會(huì)向上運(yùn)動(dòng)，則電梯上升的最大高度一定大于3h0，故A、D錯(cuò)誤；12345678910117.(2019·全國(guó)卷Ⅲ·17)從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的外力作用.距地面高度h在3m以?xún)?nèi)時(shí)，物體上升、下落過(guò)程中動(dòng)能Ek隨h的變化如圖所示.重力加速度取10m/s2.該物體的質(zhì)量為A.2kg B.1.5kgC.1kg D.0.5kg√1234567891011法一：特殊值法畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖.設(shè)該外力的大小為F，據(jù)動(dòng)能定理知A→B(上升過(guò)程)：－(mg＋F)h＝EkB－EkAB→A(下落過(guò)程)：(mg－F)h＝EkA′－EkB′整理以上兩式并代入數(shù)據(jù)得物體的質(zhì)量m＝1kg，選項(xiàng)C正確.法二：寫(xiě)表達(dá)式根據(jù)斜率求解上升過(guò)程：－(mg＋F)h＝Ek－Ek0，1234567891011則Ek＝－(mg＋F)h＋Ek0下落過(guò)程：(mg－F)h＝Ek′－Ek0′，則Ek′＝(mg－F)h＋Ek0′，聯(lián)立可得m＝1kg，選項(xiàng)C正確.12345678910118.(多選)如圖所示為一滑草場(chǎng).某條滑道由上下兩段高均為h、與水平面夾角分別為45°和37°的滑道組成，載人滑草車(chē)與草地各處間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.質(zhì)量為m的載人滑草車(chē)從坡頂由靜止開(kāi)始自由下滑，經(jīng)過(guò)上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)載人滑草車(chē)在兩段滑道交接處的能量損失，重力加速度大小為g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).則√√12345678910111234567891011全過(guò)程有WG－W克f＝0，則載人滑草車(chē)克服摩擦力做功為2mgh，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；12345678910119.(2023·福建寧德市質(zhì)檢)如圖甲所示，一輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球從彈簧上端由靜止下落.若以小球開(kāi)始下落的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿豎直向下建立坐標(biāo)軸Os，小球下落至最低點(diǎn)過(guò)程中的a－s圖像如圖乙所示(圖中坐標(biāo)值皆已知)，不計(jì)空氣阻力，小球可看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g.則√12345678910111234567891011123456789101110.(2023·云南昆明市第一中學(xué)模擬)如圖甲所示，兩個(gè)不同材料制成的滑塊A、B靜置于水平桌面上，滑塊A的右端與滑塊B的左端接觸.某時(shí)刻開(kāi)始，給滑塊A一個(gè)水平向右的力F，使滑塊A、B開(kāi)始滑動(dòng)，當(dāng)滑塊A、B滑動(dòng)1.0m時(shí)撤去力F.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑塊A、B的動(dòng)能Ek隨位移s的變化規(guī)律如圖乙所示.不計(jì)空氣阻力，求：1234567891011(1)滑塊A對(duì)B做的功；答案12J1234567891011B在撤去F后繼續(xù)滑行s