中考數(shù)學復習《分式方程的解》專項檢測卷-附帶答案

第頁中考數(shù)學復習《分式方程的解》專項檢測卷-附帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列四個分式方程中無解的是（

）．A．12x=2C．5x2+x2．若關于x的分式方程x+1x?1+1=m1?x有增根x=1，則A．?1 B．?2 C．1 D．23．如果解關于x的分式方程mx?2?2x2?x=1A．?2 B．2 C．4 D．?44．若m是整數(shù)，且關于x的方程3m+1x2?1+mA．3或5 B．?3或5 C．?1或3 D．?3或?55．若關于x的方程1x?1?a2?x=A．?32或?2 B．?32或?1 C．?32或?2或6．若整數(shù)a使得關于x的分式方程xx?2+a+12?x=2A．2 B．3 C．4 D．57．關于x的不等式組x≥52x?a≥3的解集為x≥5，且關于y的方程4y?ay?2?A．15 B．17 C．18 D．228．將7個分別標有數(shù)字?3，?2，?1，0，1，2，3的小球放到一個不透明的袋子里，它們大小相同，隨機摸取一個小球將其標記的數(shù)字記為m，則使得二次函數(shù)y=?12x2?3x+m?2與x軸有交點，且關于xA．67 B．57 C．47二、填空題9．方程在x2?11?x10．一根蠟燭在凸透鏡下成一實像，物距u，像距v和凸透鏡的焦距f滿足關系式：1u+1v=1f．若11．當k＝時，方程2x+112．若分式方程x?6x?5=k5?x有正數(shù)解，則13．若關于x的分式方程mx?2?32?x=114．已知關于x的方程x+mx?2=?1的解大于1，則m的取值范圍是15．若關于x的分式a?4x?2?3=x?62?x有正整數(shù)解，且關于y的不等式y(tǒng)?2≤3y?216．若關于x的不等式組x?a2>0x?43+4<x的解集為x>4，且關于x的分式方程1?ax三、解答題17．解下列分式方程：(1)12x(2)1x+318．關于x的方程x?1x?2(1)若k=0，求這個方程的解；(2)若這個方程有增根，求k的值．19．已知關于x的分式方程x+ax?1(1)當a=1時，求分式方程的解．(2)若分式方程無解，求a的值．20．學習“分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關于x的分式方程ax?4=1的解為正數(shù)，求a的取值范圍．經(jīng)過獨立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路，小明說：解這個關于x的方程，得到方程的解為x=a+4，由題目可得a+4>0，所以a>?4，問題解決．小聰說：你考慮的不全面，還必須(1)請回答：______的說法是正確的，正確的理由是______；(2)已知關于x的方程x+mx?3+3m(3)若關于x的方程3?2xx?3+nx?2參考答案1．解：A中，解得x=1，經(jīng)檢驗，x=1是原分式方程的解，故不符合題意；B中，解得x=?32，經(jīng)檢驗，C中，解得x=32，經(jīng)檢驗，D中，解得x=1，經(jīng)檢驗，x=1是原分式方程的增根，所以原分式方程無解，故符合題意；故選：D．2．解：去分母得：x+1+x?1=?m，∵關于x的分式方程x+1x?1+1=m∴1+1+1?1=?m，解得：m=?2，故選：B．3．解：∵分式方程有增根，∴x?2=0，解得：x=2，方程兩邊同時乘以x?2得：m+2x=x?2，把x=2代入得：m+4=0，解得：m=?4，故選D．4．解：3m+1去分母得：(3m+1)+m(x?1)=2(x+1)化簡得：(m?2)x=?2m+1當m≠2時，x=∵方程有整數(shù)根，?3當m?2=1時，m=3，方程的根x=?2?3當m?2=?1時，m=1，方程的根x=?2?3當m?2=3時，m=5，方程的根x=?2?3當m?2=?3時，m=?1，方程的根x=?2?3故選：A．5．解：1x?1去分母得：x?2+ax?1整理得：a+1x=3a+4當a+1=0，即a=?1時，有0=1，此時方程無解；當a+1≠0，即a≠?1時，解得：x=3a+4∵原方程無解，∴x?1=0或x?2=0，即3a+4a+1?1=0或解得：a=?32或綜上所述，a的值為?32或?2或故選：C6．解：xx?2x?(a+1)=2(x?2)，解得，x=3?a，∵解為非負數(shù)，∴3?a≥0且3?a≠2．∴a≤3且a≠1．∵y=?a+3∴?(a+3)<0a+2>0解得∴?2<a≤3且a≠1．∴a=?1,0,2,3．∴?1+0+2+3=4故選：C7．解：x≥5①解不等式②，得x≥3+a∵原不等式組的解集為x≥5，∴3+a2解得：a≤7，4y?ay?2方程兩邊同時乘以y﹣2，得：解得：y=∵方程4y?ay?2∴y=a?3>0且a?3≠2，解得：a>3且a≠5，∴3<a≤7且a≠5，∴整數(shù)a為4，6，7，和為4+6+7=17，故選：B．8．解：∵y=?12x∴Δ=解得：m≥?51?mx去分母得：mx?1+x?3=1∴m+1x=5∵關于x的分式方程1?mx3?x∴m+1≠0且3∴m≠?1且m≠2在?3，?2，?1，0，1，2，3中，滿足m≥?52且m≠?1有：共5個，∴隨機摸取一個小球將其標記的數(shù)字記為m，則使得二次函數(shù)y=?12x2?3x+m?2與x軸有交點，且關于x故選：B．9．解：方程左右兩邊同時乘以（1-x），得：x2-1=0，解得：x=±1，檢驗：當x=1時，1-x=0，∴x=1是原分式方程的增根，當x=-1時，1-x≠0，∴x=-1是原分式方程的解，故答案為：x=-1．10．解：將f=8厘米，v=9厘米代入1u1解得：u=72經(jīng)檢驗：u=72是原方程的解.故答案為：72.11．解：分式方程去分母得：2（x﹣1）+3（x+1）＝k，由分式方程有增根，得到x＝1或x＝﹣1，把x＝1代入整式方程得：k＝6；把x＝﹣1代入整式方程得：k＝﹣4，綜上，k的值為6或﹣4時，方程2x+1故答案為：6或﹣4．12．解：x?6x?5解得，x=-k+6∵分式方程x?6x?5∴-k+6＞0，∴k＜6故答案為：k＜613．解：mx?2去分母得：m+3=x?2，解得：x=m+5，分式方程有解，∴x?2≠0，即m+5?2≠0，解得m≠?3，14．解：x+m去分母得：x+m=2?x，解得：x=2?m∵關于x的方程x+mx?2∴得到x=2?m2>1解得：m<0且m≠?2．故答案為：m<0且m≠?2．15．解：解分式方程得，x=a?42，且∵分式方程有正整數(shù)解，∴a>4的偶數(shù)，且a≠8，解不等式組得，y≥2y<∵不等式組無解，∴2≥a+2解得：a≤12，∴4<a≤12的偶數(shù)，且a≠8，∴符合條件的a有：6、10，12，∴a的和為：10+6+12=28，故答案為：28．16．解：∵x?a2>0x?4∵x的不等式組x?a2>0x?4∴a≤4，∵1?ax2?x等式兩邊同時乘以(2?x)得：1?ax?3=2?x，整理得：x=4∵關于x的分式方程1?ax2?x∴2?x≠0，即x≠2，又∵a≤4，∴當a=3時，x=4當a=2時，x=4當a=0時，x=4當a=?1時，x=4當a=?3時，x=4∴符合條件的所有整數(shù)a有：?3,0,2,3，故答案為：4．17．（1）解：1x+3=4x?3x=?3x=1，經(jīng)檢驗，當x=1時，2xx+3≠0，所以（2）解：11x?3+23x=9x=3，經(jīng)檢驗，當x=3時，x+3x?3=0，所以故該方程無解．18．（1）解：當k=0時，原方程為x?1x?2方程兩邊同時乘以x?2x+1得：2x?1=1解這個方程得：x=1，檢驗：當x=1時，x?2x+1∴x=1是原方程的解.（2）x?1方程兩邊同時乘以x?2x+1得：2x?1=kx+1原方程有增根，則x?2=0或x+1=0，即x=2或?1，代入整式方程得4?1=2k+1或?2?1=?k+1解得k=1或4.19．（1）解：當a=1時，分式方程為x+1x?1去分母，得xx+1解得x=5經(jīng)檢驗，x=5（2）解：x+ax?1去分母，得xx+a整理，得a?4x=?5當分式方程無解時，a?4=0，a=4，當分式方程產(chǎn)生增根時，增根為x=0或x=1，把x=0代入a?4x=?5，a把x=1代入a?4x=?5，解得a=?1綜上所述，a=?1或a=4．20．（1）解：∵