安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣第一初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

-2024學(xué)年七年級(jí)（下）期中試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘；2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的；一、選擇題（本大題共10小題，共40分）1．在（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐漸增加1）這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列式子中，計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．納米材料多被應(yīng)用于建筑、家電等行業(yè)，實(shí)際上，納米是一種長(zhǎng)度的度量單位：1納米米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.12納米應(yīng)為（）A．米 B．米 C．米 D．米4．下列說(shuō)法不一定成立的是（）A．若、則 B．若、則C．若、則 D．若、則5．已知3既是的平方根，也是的立方根，則關(guān)于的方程的解是（）A． B． C．或 D．或6．已知是完全平方公式，則的值是（）A．12 B． C．24 D．7．關(guān)于的一元一次不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知，那么滿(mǎn)足的等量關(guān)系是（）A． B． C． D．9．某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動(dòng)中購(gòu)買(mǎi)了一批牛奶到敬老院慰問(wèn)老人．如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．則這個(gè)敬老院的老人最少有（）A．29人 B．30人 C．31人 D．32人10．我國(guó)宋朝數(shù)學(xué)家楊輝在他的著作《詳解九章算法》中提出“楊輝三角”（如圖），此圖揭示了（為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律．例如：請(qǐng)你猜想的展開(kāi)式中所有系數(shù)的和是（）A．2018 B．512 C．128 D．64二、填空題（本大題共4小題，共20分）11．的平方根為_(kāi)_______．12若，則________．13．計(jì)算：________．14．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，我們用表示不大于的最大整數(shù)，則，如：，，請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題．（1）填空：________；（2）若，則的值為_(kāi)_______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15．計(jì)算：（1）（2）（用乘法公式計(jì)算）16．解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．甲乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法：，由于甲抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中的符號(hào)，得到的結(jié)果為；由于乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)中的的系數(shù)，得到的結(jié)果為．請(qǐng)你計(jì)算出的值各是多少，并寫(xiě)出這道整式乘法的正確結(jié)果．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19．下面的式子均是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，其中第1個(gè)多項(xiàng)式都是（：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；…（1）請(qǐng)根據(jù)規(guī)律，寫(xiě)出第4個(gè)等式：________；（2）猜想：________（其中為正整數(shù)，且）；（3）利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)算：．20．閱讀下列材料，并完成問(wèn)題解答：已知“，且，試確定的取值范圍”有如下解法：解：．又．．又①，同理②，由①+②得的取值范圍是．（1）【啟發(fā)應(yīng)用】請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：已知，且，則的取值范圍是________；（2）【拓展推廣】請(qǐng)仿照上述方法，深入思考后完成下列問(wèn)題：已知，且，試確定的取值范圍．六、（本題滿(mǎn)分12分）21．從我們將進(jìn)行變形，如：等．根據(jù)以上變形解決下列問(wèn)題：（1）已知，則________．（2）已知，若滿(mǎn)足，求的值．（3）如圖，長(zhǎng)方形，連接，若，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______．七、（本題滿(mǎn)分12分）22．某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷(xiāo)售情況：銷(xiāo)售時(shí)段銷(xiāo)售數(shù)量銷(xiāo)售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-進(jìn)貨成本）（1）求兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？（3）在（2）的條件下，超市銷(xiāo)售完這50臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)超過(guò)1850元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．八、（本題滿(mǎn)分14分）23．閱讀理解：我們把稱(chēng)為二