2024年廣東省廣州市增城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題(無答案)

秘密★啟用前2024年增城區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)綜合測試試題（一）九年級數(shù)學(xué)（本試卷共三大題25小題，共6頁，滿分120分．考試時間120分鐘）注意事項：1．答卷前，考生必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的學(xué)校、姓名、班級、座位號和考生號填寫在答題卡相應(yīng)的位置上，再用2B鉛筆把考號的對應(yīng)數(shù)字涂黑。2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。答案不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上，涉及作圖的題目，用于2B鉛筆畫圖；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案，改動后的答案也不能超出指定的區(qū)域；不準(zhǔn)使用鉛筆（作圖除外）、涂改液和修改帶。不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保證答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試時不可使用計算器。第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．在實數(shù)，，，中，無理數(shù)是（）．A． B． C． D．2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）．A．B．C．D．3．已知水星的半徑約為24400000米，將數(shù)據(jù)24400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．4．某校即將舉行田徑運動會，小明從“跳高”“跳遠”“100米”“400米”四個項目中，隨機選擇一項參賽，則他選擇“100米”項目的概率是（）．A． B． C． D．5．下列運算正確的是（）．A． B． C． D．6．如圖1，在平行四邊形中，點為的中點，連接，交于點，則為（）．A． B． C． D．圖17．已知關(guān)于的方程有實數(shù)根，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．8．如圖2，在中，．在同一平面內(nèi)，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則的度數(shù)為（）．A．30° B．35° C．40° D．50°圖29．如圖3，是的直徑，是的弦，，垂足為，連接并延長，與過點的切線相交于點，連接．若的半徑為5，，則的長是（）．A． B．13 C． D．14圖310．已知二次函數(shù)，當(dāng)時，的最小值為，則的值為（）．A．或4 B．或 C．或4 D．或4第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．）11、分解因式：．12．已知點，在直線上，且，則·（填“<”“>”或“=”）13．某公司在2024年1月份的營業(yè)額為25萬，3月份的營業(yè)額為36萬，設(shè)該公司營業(yè)額的月平均增長率為，則可列方程為．14．拋物線的部分圖象如圖4所示，對稱軸是直線，且與軸的一個交點坐標(biāo)為，則該拋物線與軸的另一個交點坐標(biāo)是．圖415．如圖5，數(shù)軸上點、表示的數(shù)分別為、，化簡：．圖516．如圖6，在平行四邊形中，，，，點為線段的中點．動點從點開始沿邊以的速度運動至點，動點從點開始沿邊以的速度運動至點．點、同時出發(fā)，當(dāng)其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．作點關(guān)于直線的對稱點，在點從點運動到點的過程中，點的運動路徑長為．圖6三、解答題（本大題共9小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（本小題滿分4分）解方程組：18．（本小題滿分4分）如圖7，已知，平分，求證：．圖719．（本小題滿分6分）春節(jié)放假期間，興趣小組到某景點隨機調(diào)查了10位游客一天使用共享電動車的次數(shù)，統(tǒng)計得到該10位游客一天使用共享電動車的次數(shù)如下：使用次數(shù)02346人數(shù)24121（1）在這次調(diào)查中，該10位游客一天使用共享電動車次數(shù)的中位數(shù)為，眾數(shù)為，平均數(shù)為．（2）若春節(jié)放假期間，每天約有1200位游客到此景點，試估計這些游客在春節(jié)放假期間每天使用共享電動車的總次數(shù)．20．（本小題滿分6分）已知．（1）化簡；（2）若，是方程的兩個根，求的值．21．（本小題滿分8分）某學(xué)校開展“勞動創(chuàng)造美好生活”活動，某班負(fù)責(zé)校園綠化角的設(shè)計、種植與養(yǎng)護，同學(xué)們計劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植，已知吊蘭的單價比綠蘿的單價多5元，且用200元購買綠蘿的盆數(shù)與用300元購買吊蘭的盆數(shù)相同．（1）求購買綠蘿的單價是多少元?（2）若購買綠蘿的數(shù)量是吊蘭數(shù)量的2倍，且資金不超過600元，求購買吊蘭的數(shù)量最多是多少盆?22．（本小題滿分10分）如圖8，四邊形為正方形，點在軸上，點在軸上，且，，反比例函數(shù)，在第一象限的圖象經(jīng)過正方形的頂點．（1）求點的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式：（2）若點為直線上的一動點（不與點重合），在軸上是否存在點，使以點、、、為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．圖823．（本小題滿分10分）如圖9，在中，是鈍角．（1）尺規(guī)作圖：在上取一點，以為圓心，作出，使其過、兩點，交于點，連接；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所作的圖中，若，，BC=9．①求證：是的切線；②求弦的長．圖924．（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（是常數(shù)），頂點為．（1）用含的式子表示拋物線的對稱軸；（2）已知點，當(dāng)點不在軸上時，點關(guān)于軸的對稱點為點，分別過點、作軸的垂線，垂足分別為、，連接，得到矩形．①當(dāng)時，點到邊所在直線的距離等于點到軸的距離，求的值；②當(dāng)時，拋物線的一部分經(jīng)過矩形的內(nèi)部，這部分拋物線上的點的縱坐標(biāo)隨著的增大而減小，求的取值范圍．25．（