河南省濮陽市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中考試試卷七年級數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本卷分試題卷和答題卡兩部分，試題卷共6頁，三大題，滿分120分，考試時間100分鐘；2.試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。一、選擇題(每小題3分，共30分)1.如圖,∠1和∠2是對頂角的是()2.9的平方根是()A.±3B.+3C.-3D.±3.下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是()A.13B.16C.74.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-1，2)的位置在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.如圖,a∥b,∠1=40°,∠2=∠3,則∠4=()A.70°B.150°C.140°D.110°6.解方程(x?12=81A.算術(shù)平方根的意義B.平方根的意義C.立方根的意義D.等式的性質(zhì)7.下列算式中錯誤的是()A.?0.64=1;9C.3?272.如圖,∠AOB=90°,射線OC在∠AOB內(nèi)部,射線OA在∠COD內(nèi)部,且OD⊥OC,由此可得∠1=∠2,其依據(jù)為()A.同角的余角相等B.同角的補(bǔ)角相等C.對頂角相等D.所有的直角都相等9.對于命題“如果∠1+∠2=90°,那么∠1=∠2.”能說明它是假命題的反例是()A.∠1=∠2=45°B.∠1=40°,∠2=50°C.∠1=50°,∠2=50°D.∠1=40°,∠2=40°10.如圖,在一個單位為1的方格紙上,△A?A?A?,△A?A?A?,△A?A?A?,……,是斜邊在x軸上,斜邊長分別為2,4,6的等腰直角三角形.若△A?A?A?的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A?(2,0),A?(1,-1),A?(0,0),則依圖中所示規(guī)律,A????的橫坐標(biāo)為()A.-2B.1C.2D.0二、填空題(每小題3分，共15分)11.64的立方根為.12.比較大小:25?113.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(a-1,3)在y軸上,則a的值為.14.①任何正數(shù)的兩個平方根的和等于0；②任何實(shí)數(shù)都有一個立方根；③無限小數(shù)都是無理數(shù)；④實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng).上述說法中正確的有個.15.一副直角三角板如圖放置((∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°),如果點(diǎn)C在FD的延長線上,點(diǎn)B在DE上,且AB∥CF,則∠CBD的度數(shù)為.三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)16.(10分)解答下列問題:(1)計算:3(2)求出式子中x的值：x?117.(8分)已知一個正數(shù)的兩個平方根是m+3和2m–15.(1)求m和這個正數(shù)；(2)求m+12的平方根.18.(8分)如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置：(圖中小正方形的邊長代表100m長).(1)請你以賓館為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；(2)寫出文化館、超市、博物館、動物園的坐標(biāo)；(3)直接寫出圖書館到花市的最短距離為m.19.(9分)已知:如圖,EF∥CD,∠1+∠2=180°.(1)判斷GD與CA的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若DG平分∠CDB,且∠A=36°,求∠CDB的度數(shù).20.(9分)如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上.(1)將△ABC平移后得到△A'B'C',點(diǎn)C對應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為(-3,1),寫出點(diǎn)A'和點(diǎn)B'的坐標(biāo),并畫出△A'B'C';(2)求△A'B'C'的面積..(10分)同學(xué)們知道2是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此12的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來.怎么表示2的小數(shù)部分呢?將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，于是用2?1來表示2的小數(shù)部分.又例如：∵?4<7<9,113的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是211?2的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是(3)若m,n分別是7?1的整數(shù)部分和小數(shù)部分，求2m+22.(10分)如圖，已知點(diǎn)A、O、B在同一直線上，以O(shè)為端點(diǎn)，在直線AB的同側(cè)畫三條射線OC、OD、OE,OC⊥OD,OE平分.∠BOC.(1)若∠BOD=40°,求∠AOC和∠DOE的度數(shù)；(2)若∠BOD=m°,求∠AOC和∠DOE的度數(shù).23.(11分)數(shù)學(xué)活動課上，老師先在黑板上畫出兩條直線m‖n,，再將三角板ABC∠ABC=90°放在黑板上，轉(zhuǎn)動三角板得到下面三個不同位置的圖形.(1)如圖1,若點(diǎn)B在直線m上,.∠1=30°,則∠2=；(2)如圖2，若點(diǎn)B在直線m和n之間，∠2與∠1有怎樣的關(guān)系?寫出結(jié)論，并給出證明；(3)如圖3,若點(diǎn)B在直線m上方,.∠2與∠1有怎樣的關(guān)系?寫出結(jié)論，并給出證明.七年級期中考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1.D2.A3.C4.B5.D6.B7.D8.A9.B10.C二．填空題(每小題3分，共15分)11.412.＞13.114.315.15°三．解答題（共75分）16.(10分)解：（1）（1）3＝-3+1﹣3……………3分＝-5；……………5分（2）（x﹣1）2﹣16＝0，（x﹣1）2＝16，……………6分x﹣1＝±4，……………8分x＝5或x＝﹣3．……………10分17.(8分)解：（1）∵一個正數(shù)的兩個平方根是m+3和2m﹣15，∴m+3+2m﹣15＝0，……………2分解得m＝4，……………3分m+3＝7，……………4分故這個正數(shù)是72＝49．……………5分（2）∵m＝4，∴m+12＝16，……………6分∴±16=±即m+12的平方根是±4……………8分18.（8分）解：（1）如圖所示：……………2分（2）文化館的坐標(biāo)為（-300，100）、超市的坐標(biāo)為（100，100）、博物館的坐標(biāo)為（﹣200，﹣200）、動物園的坐標(biāo)為（100，-400）；……………6分（3）圖書館到花市的最短距離800m，故答案為：800．……………8分19.（9分）解：（1）GD∥CA．……………1分理由：∵EF∥CD，∴∠1+∠ACD＝180°，……………3分又∵∠1+∠2＝180°，∴∠ACD＝∠2，∴GD∥CA；……………5分（2）∵GD∥CA，∴∠GDB＝∠A，∵∠A＝36°，∴∠GDB＝36°，……………7分∵DG平分∠CDB，∴∠CDB＝2∠GDB＝2×36°＝72°．……………9分（9分）解：（1）∵點(diǎn)C（1，3）對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（﹣3，1），∴將點(diǎn)C先向左平移4個單位，再向下平移2個單位即可得到點(diǎn)C′，……………2分∵A（2，0），B（4，4），∴A′（2﹣4，0-2），B′（4﹣4，4-2），即A′（-2，-2），B′（0，2），……………4分畫出的△A′B′C′如圖所示：……………7分（2）△A′B′C′的面積=3×4?12×1×3?12×2×4?21.（10分）解：（1）答案為：3，13?3；（2）答案為：1，11?3；……………4（3）∵4＜∴2＜7＜∴1＜7?∴m＝1，n=7?2，……………2m+（n+2）2＝2×1+（7?2+2）＝2+7＝9，……………9分∴2m+（n+2）2的平方根是：±3．……………10分22．（10分）解：（1）∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，……………1分∵∠BOD＝40°，∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝130°，……………2分∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝50°，……………3分∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC＝65∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝25°，∴∠AOC的度數(shù)為50°，∠DOE的度數(shù)為25°；……………5分（2）∵OC⊥OD，∴∠COD＝90°，……………6分∵∠BOD＝m°，∴∠BOC＝∠COD+∠BOD＝(90+m)°，……………73分∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝180°﹣(90+m)°＝(90﹣m)°，……………8分∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12∠BOC＝12∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝12(90+m)°﹣m°=12(90﹣m)∴∠AOC的度數(shù)為(90﹣m)°，∠DOE的度數(shù)為12(90﹣m)°……………10分23．（11分）解：（1）60°……………2分（2）∠2與∠1的關(guān)系：∠2＝90°－∠1．……………3分過點(diǎn)B作BG∥m，∴∠1＝∠ABG,∵n∥m，BG∥m，∴BG∥n，……………5分∴∠2=∠CBG，∵∠ABC=90°，∴∠ABG+∠CBG=90°，∴∠1+∠2＝90°，∴∠2＝90°﹣∠1，……………7分