圓柱圓錐體積公式推導(dǎo)

關(guān)于圓柱圓錐體積公式推導(dǎo)長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長底面積×高第2頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第3頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第4頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第5頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第6頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第7頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第8頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第9頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第10頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第11頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第12頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第13頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第14頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第15頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第16頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第17頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第18頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第19頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第20頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第21頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第22頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第23頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第24頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第25頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第26頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第27頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第28頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第29頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第30頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第31頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第32頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第33頁,共182頁，2024年2月25日，星期天

第34頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第35頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第36頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第37頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第38頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第39頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第40頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第41頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第42頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第43頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第44頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第45頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第46頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第47頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第48頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第49頁,共182頁，2024年2月25日，星期天長方體的體積＝底面積×高底面積第50頁,共182頁，2024年2月25日，星期天底面積長方體的體積＝底面積×高第51頁,共182頁，2024年2月25日，星期天底面積長方體的體積＝底面積×高第52頁,共182頁，2024年2月25日，星期天底面積長方體的體積＝底面積×高第53頁,共182頁，2024年2月25日，星期天底面積長方體的體積＝底面積×高第54頁,共182頁，2024年2月25日，星期天底面積長方體的體積＝底面積×高第55頁,共182頁，2024年2月25日，星期天高長方體的體積＝底面積×高圓柱體的體積＝×底面積第56頁,共182頁，2024年2月25日，星期天想一想、填一填：

把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長方體的高就是圓柱體的（），長方體的底面積就是圓柱體的()，因?yàn)殚L方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（）

長方體體積高底面積底面積×高底面積×高體積底面積高v=sh第57頁,共182頁，2024年2月25日，星期天

一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是1.5米。它的體積是多少？圓柱體積＝底面積×高1.5米＝150厘米50×150＝7500（立方厘米）答：它的體積是7500立方厘米。第58頁,共182頁，2024年2月25日，星期天努力吧！第59頁,共182頁，2024年2月25日，星期天練一練：1、計(jì)算下面圓柱的體積。s=28.26dm2s=20cm2

8dm4cm第60頁,共182頁，2024年2月25日，星期天

一根方鋼長50厘米，底面是邊長12厘米的正方形。如果把它鍛造成底面面積是90平方厘米的圓柱形鋼材，這根鋼材長多少厘米？2、12×12×50=7200（立方厘米）7200÷90=80（厘米）長方體的體積=圓柱體的體積答：這根鋼材長80厘米。第61頁,共182頁，2024年2月25日，星期天

一根圓柱形柱子，底面半徑是0.4米，高是5米。它的體積是多少？

答：它的體積是2.512立方米。3.14×0.42×5＝2.512(立方米)第62頁,共182頁，2024年2月25日，星期天一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?第63頁,共182頁，2024年2月25日，星期天討論（1）已知圓的半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長和高，怎樣求圓柱的體積？第64頁,共182頁，2024年2月25日，星期天圓柱公式復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1、同桌說一說圓柱體積的計(jì)算公式。(1)已知s、h求v(2)已知r、h求v(3)已知d、h求v(4)已知C、h求v主頁計(jì)算體積第65頁,共182頁，2024年2月25日，星期天圓錐的體積第66頁,共182頁，2024年2月25日，星期天小實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)第67頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第68頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第69頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第70頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第71頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第72頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第73頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第74頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第75頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第76頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第77頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第78頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第79頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第80頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第81頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第82頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第83頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第84頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第85頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第86頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第87頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第88頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第89頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第90頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第91頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第92頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第93頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第94頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第95頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第96頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第97頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第98頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第99頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第100頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第101頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第102頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第103頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第104頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第105頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第106頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第107頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第108頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第109頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第110頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第111頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第112頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第113頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第114頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第115頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第116頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第117頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第118頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第119頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第120頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第121頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第122頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第123頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第124頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第125頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第126頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第127頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第128頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第129頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第130頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第131頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第132頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第133頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第134頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第135頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第136頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第137頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第138頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第139頁,共182頁，2024年2月25日，星期天第140頁,共182頁，2024年2月25日，星期天圓柱體積＝底面積高第141頁,共182頁，2024年2月25日，星期天圓柱體積＝底面積高第142頁,共182頁，2024年2月25日，星期天圓柱體積＝底面積高第143頁,共182頁，2024年2月25日，星期天圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝第144頁,共182頁，2024年2月25日，星期天圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝第145頁,共182頁，2024年2月25日，星期天圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝第146頁,共182頁，2024年2月25日，星期天圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝第147頁,共182頁，2024年2月25日，星期天圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝第148頁,共182頁，2024年2月25日，星期天圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝第149頁,共182頁，2024年2月25日，星期天圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝第150頁,共182頁，2024年2月25日，星期天圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝第151頁,共182頁，2024年2月25日，星期天圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝第152頁,共182頁，2024年2月25日，星期天圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝第153頁,共182頁，2024年2月25日，星期天圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝第154頁,共182頁，2024年2月25日，星期天圓柱體積＝底面積高圓錐體積＝底面積高第155頁,共182頁，2024年2月25日，星期天圓柱體積＝底面積高13圓錐體積＝底面積高第156頁,共182頁，2024年2月25日，星期天圓柱體積＝底面積高13圓錐體積＝底面積高第157頁,共182頁，2024年2月25日，星期天想一想，討論一下：

通過剛才的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？第158頁,共182頁，2024年2月25日，星期天圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一V＝sh13V圓柱＝sh第159頁,共182頁，2024年2月25日，星期天小結(jié)圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一V＝sh13第160頁,共182頁，2024年2月25日，星期天考考你：

已知一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體的底面積相等,高也相等，圓柱的體積和圓錐體積的關(guān)系是：

A.圓柱的體積是圓錐體積的——。

B.圓錐的體積是圓柱體積的——。

C.圓柱的體積比圓錐體積——。

D.圓錐的體積比圓柱體積——。

E.圓柱與圓錐體積之比是——。

F.圓錐與圓柱體積之比是——。第161頁,共182頁，2024年2月25日，星期天練一練：等底等高124×底面積×高V=sh一、填空：

1、圓錐的體積=（），用字母表示是（）。

2、圓柱體積的與和它（）的圓錐的體積相等。

3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是3立方分米，圓錐的體積是（）立方分米。

4、一個(gè)圓錐的底面積是12平方厘米，高是6厘米，體積是（）立方厘米。第162頁,共182頁，2024年2月25日，星期天1、一個(gè)圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方分米。

2、一個(gè)圓錐體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米.填空2第163頁,共182頁，2024年2月25日，星期天

思考？思考主頁

要求圓錐的體積，必須知道哪兩個(gè)條件？為什么要乘?31第164頁,共182頁，2024年2月25日，星期天

一個(gè)圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？V＝sh13×19×12＝76（立方厘米）

13答：這個(gè)零件的體積是76立方厘米。例1第165頁,共182頁，2024年2月25日，星期天

？

求圓錐的體積，還可能出現(xiàn)哪些情況？在這些情況下，分別怎樣求圓錐的體積？想一想：想一想主頁第166頁,共182頁，2024年2月25日，星期天底面積和高底面半徑和高底面直徑和高底面周長和高圓錐體積計(jì)算圓錐的體積所必須的條件可以是：必要條件第167頁,共182頁，2024年2月25日，星期天選擇筆練：S=3.14平方米H=3米R(shí)=1米H=3米H=3米H=3米D=2米C=6.28米第168頁,共182頁，2024年2月25日，星期天求下列圓錐的體積:運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題：(2)底面半徑是1dm,高是3dm.(3)底面直徑是2dm,高是3dm.(4)底面周長是6.28dm,高是3dm.(1)底面積是3.14dm,高是3dm.第169頁,共182頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)1

1、求下面各圓錐的體積。

(2)底面半徑是2厘米，高3厘米。

(3)底面直徑是6分米，高6分米。

鞏固練習(xí)主頁123第170頁,共182頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)2鞏固練習(xí)2、求下面各圓錐的體積。（單位：厘米）（1）（2）

7

8

10

3主頁123第171頁,共182頁，2024年2月25日，星期天練習(xí)3好思考：1、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等高，已知圓錐的體積是8立方米，圓柱的體積是（）。2、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等底等體積，已知圓柱的高是2厘米，圓錐的高是（）。3、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是6平方米，圓錐的底面積是（）。主頁12324立方米6

厘米18平方米第172頁,共182頁，2024年2月25日，星期天判斷1、圓錐的體積是圓柱體積的。2、圓錐的體積比圓柱的體積小。4、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的體積相等，底面積也相等，那么圓錐高是圓柱高的3倍。3、圓錐體積比和它等底等高的圓柱體積少3131判斷第173頁,共182頁，2024年2月25日，星期天

判斷：

1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（）

2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的。（）

3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等