2020-2021學(xué)年南通一中七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年南通一中七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1,下列說(shuō)法正確的是（）

A.任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值一定比零大

B.任何一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)一定比零小

C.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等

D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

2.下列代數(shù)式中，次數(shù)為4的單項(xiàng)式是（）

A.xy2B.x3+y4C.x3yD.4xy

3,已知代數(shù)式—3%仇-、3與是同類(lèi)項(xiàng)，那么根，幾的值分別是（）

A.n=—3,m=-1B.n=—3,m=—3

C.n=3,m=5D.n=2,m=3

4.下列方程中，以為解的是（）

A.2x—4=0B.2x—1—x+1

C.3—4x=2x—3D.2%-1=0

5.下列說(shuō)法正確的是（）

A.若|a|=-a,貝（Ja<0

B.若Q<0,ab<0,則力>0

C.若ab>0,則a>0,>0

D.若a=b,m是有理數(shù)，則巴=士

mm

6.海南省陸地總面積為35400平方公里,數(shù)據(jù)35400用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.354x102B.3.54x102C.3.54x103D.3.54x104

7.設(shè)有x個(gè)人共種小棵樹(shù)苗，如果每人種8棵，則剩下2棵樹(shù)苗未種，如果每人種10棵，則缺6棵樹(shù)

苗.根據(jù)題意，列方程正確的是（）

AmQm.rntmj

A.——82=—10+6B.—81-0---6

m-2_m+6m+2_m-6

8—108-10

8.已知：乙AOC=2乙COB,若NCOB=30。貝!kAOB=()

A.90°B.30°C.90°或30°D.120°或30°

9.8、如圖，是一個(gè)正方體沿某些棱剪開(kāi)后，展開(kāi)得到的平面圖形，原

正方體愛(ài)的對(duì)面是()

A.東

B.湖

C.中

D.學(xué)

10.如圖，四邊形4BC。是矩形，點(diǎn)。是8C邊上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)。與點(diǎn)B、點(diǎn)C

不重合)，則八合賓℃的值為()

A.1

B1

C.2

D.無(wú)法確定

二、填空題(本大題共8小題，共24.0分)

11.數(shù)軸上，若點(diǎn)4和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，并且這兩點(diǎn)的距離是6.4,則這兩點(diǎn)所表示

的數(shù)分別是和.

12.修高速公路時(shí)，為減小成本盡可能要將彎曲的公路改直，數(shù)學(xué)依據(jù)是.

13.若兩個(gè)角互補(bǔ)，且度數(shù)之比為3：2,求較大角度數(shù)為.

14.關(guān)于x的方程kx+m=(2k-1)%+4,當(dāng)/c=,m=時(shí)，該方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.

15.為節(jié)約用水，某市規(guī)定三口之家每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為15立方米，超過(guò)部分加價(jià)收費(fèi)，假設(shè)不超過(guò)

部分水費(fèi)為1.5元/立方米，超過(guò)部分水費(fèi)為3元/立方米.根據(jù)題意，關(guān)于該三口之家用水量及

應(yīng)繳水費(fèi)給出下列說(shuō)法：①若該三口之家用水量為12立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)18元；②若該三口之

家用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)60元；③若該三口之家用水量為a(aW15)立方米，則應(yīng)繳

水費(fèi)1.5a元；④若該三口之家用水量為b(b>15)立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)(3b+22.5)元.其中說(shuō)法

正確的有.(請(qǐng)將對(duì)應(yīng)的序號(hào)填在橫線(xiàn)上)

E

16.如圖，AB//CD,BE平分4IBC,^CDE=145°,貝！UC=.一-

17.如圖，已知力B〃DE,AABC=75°,Z.CDE=160°,則NBCD的度數(shù)為

A----------------]B

C.

18.在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸入的數(shù)久=-4,則輸出的數(shù)y=.

|輸入x|

W___

1g除以二一誨型

I平方

三、計(jì)算題（本大題共4小題，共24.0分）

19.-4xy+3（|xy-2x）.

20.攝制組從力市到B市有一天的路程，計(jì)劃上午比下午多走100km到C市吃午飯.由于堵車(chē)，中午

才趕到一個(gè)小鎮(zhèn)，只行駛了原計(jì)劃的三分之一，過(guò)了小鎮(zhèn)，汽車(chē)趕了400km,傍晚才停下來(lái)休

息，司機(jī)說(shuō)，再走C市到這里路程的一半就到達(dá)目的地.問(wèn)4、B市相距多少千米？

21.已知一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為16CTH,它的兩邊長(zhǎng)a、b均為整數(shù)，且滿(mǎn)足a?+—2ab-4=0,求

這個(gè)長(zhǎng)方形的面積.

22.如圖，OM平分N20B,ON平分乙COD,若NMON=60°,4BOC=20°,求乙4。。

的度數(shù).

四、解答題（本大題共6小題，共46.0分）

23.計(jì)算：

(D(T)+(-臺(tái)；

221

⑵-g-I-51+[-(+g)-(-5)；

(3)-12-|X[2-(-2)2]；

(4)(5a2—4ab+2b2)—(3a2—2ab—2b2).

24.老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如下:

-(4d+5xy)=-3?f-x-2

(1)求所捂的多項(xiàng)式；

(2)若x是2久=-%+9的解，求所捂多項(xiàng)式的值；

(3)若X為正整數(shù)，任取x幾個(gè)值并求出所捂多項(xiàng)式的值，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

25.我們定義：如果兩個(gè)分式4與8的差為常數(shù)，且這個(gè)常數(shù)為正數(shù)，則稱(chēng)4是8的“雅中式”，這個(gè)

常數(shù)稱(chēng)為4關(guān)于B的“雅中值”.

如分式4=二，B=—,A-B=--(―)=—==2,貝必是B的“雅中式”，4關(guān)于B

x+1x+1X+1'%+1yx+1X+1

的“雅中值”為2.

(1)己知分式。=吃，。=學(xué)叱，判斷C是否為。的“雅中式”，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由，若是，請(qǐng)

'Jx+2x2+4x4-4

證明并求出C關(guān)于。的“雅中值”；

(2)已知分式「=&,Q=蕓，p是Q的“雅中式”，且P關(guān)于Q的“雅中值”是2,X為整數(shù)，且“雅

中式”P(pán)的值也為整數(shù)，求E所代表的代數(shù)式及所有符合條件的x的值之和；

(3)已知分式M=(xfx-c),(=(…產(chǎn)-5)Q4。為整數(shù)),M是N的“雅中式”，且M關(guān)于N的“雅

中值”是1,求a-6+c的值.

26.如圖，點(diǎn)P在乙4。8的邊。8上.按下列要求畫(huà)圖，并回答問(wèn)題.

(1)過(guò)點(diǎn)。畫(huà)直線(xiàn)11。8；過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線(xiàn)MN〃。4

(2)過(guò)點(diǎn)尸畫(huà)直線(xiàn)。/的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)C；點(diǎn)P到直線(xiàn)。/的距離是線(xiàn)段

的長(zhǎng)，約等于7nm(精確至Ulzmn).

27.若(%—2)2+|y+1|=0,求4%y—(2%2+5xy—y2)+2(%2+2%y)的值.

28.已知：如圖，DE平分乙BDF,AA=^ABDF,DE1BF,求證：AC1BF.

BECF

參考答案及解析

1.答案：D

解析：試題分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義解答.

絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；。的絕對(duì)值還是零.

相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).

A、0的絕對(duì)值等于零，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

2、。的相反數(shù)等于零，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、易知，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，故本選項(xiàng)正確.

故選D.

考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)

2.答案：C

解析：試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.

A、「久川中所有字母指數(shù)的和是3,；.此單項(xiàng)式的次數(shù)是3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、*+/是多項(xiàng)式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

c、.../y中所有字母指數(shù)的和是4,...此單項(xiàng)式的次數(shù)是4,故本選項(xiàng)正確；

。、「4孫中所有字母指數(shù)的和是2,???此單項(xiàng)式的次數(shù)是2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

3.答案:C

解析：解：由題意可得：m-1=n+1,n=3,

解得：m=5,

故選：C.

根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義解答，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，同類(lèi)項(xiàng)與字母的順

序無(wú)關(guān).

此題考查同類(lèi)項(xiàng)問(wèn)題，同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，

是易混點(diǎn)，還有注意同類(lèi)項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān).

4.答案:D

解析：本題考查了一元一次方程的解的概念.把X=:分別代入各選項(xiàng)中的方程，若使方程左右兩

邊相等，則X=1是方程的解，否則就不是.

A.當(dāng)％=—時(shí)，左邊=2X——4=—3,右邊=0,左邊H右邊，x=—不是此方程的解；

8.當(dāng)％=彳時(shí)，左邊=2X——1=0,右邊=—+1=—,左邊H右邊，x=—不是此方程的

22222

解；

C當(dāng)x=一時(shí)，左邊=3—4X—=1,右邊=2X——3=-2,左邊7右邊，x=—不是此方

2222

程的解；

D當(dāng)％=一時(shí)，左邊=2x——1=0,右邊=0,左邊=右邊，x——是此方程的解.

222

故選D

5.答案：B

解析：解:4、若同=一a,則a<0,所以此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

B、若a<0,ab<0,則6>0,所以此選項(xiàng)說(shuō)法正確；

C、若ab>0,則a>0,6>0或a<0,b<0；所以此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤，

D、若a=b,mH0時(shí)，且zn是有理數(shù)，則士=—,所以此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；

mm

故選反

A、根據(jù)絕對(duì)的性質(zhì)可得|a|=-a,則a<0,

2、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)可得：若M<0,則a、b異號(hào)，由a<0,

則b>0；

C、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)可得：若ab>0,則a、6同號(hào)，同為

正數(shù)或同為負(fù)數(shù)；

。、若a=b,根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)不為0的有理數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.

此題主要考查了等式的性質(zhì)，以及有理數(shù)的乘法和絕對(duì)值，關(guān)鍵是熟練掌握各計(jì)算法則.

6.答案：D

解析：解：35400=3.54x104,

故選：D.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axIO"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值210時(shí)，n是

正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10兀的形式，其中1<|a|<10,ri為

整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

7.答案：C

解析：解：由題意得：

m-2_m+6

8—10，

故選：C.

根據(jù)題意可得人數(shù)=等或若，根據(jù)人數(shù)不變可得方程.

此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系列

出方程.

8.答案：C

解析：如圖，當(dāng)。B在N40C內(nèi)部時(shí)，

???AAOC=乙COB+乙AOB=2乙COB

???AAOB=4COB=30°

當(dāng)OB在乙4。。外部時(shí),

B

?:乙AOC=2乙COB,/.COB=30°

AAOC=60°

???UOB=AAOC+/.COB=90°

故選c.

9.答案:B

解析：本題考查了立方體展開(kāi)圖，解此題的關(guān)鍵是立方體相對(duì)的面展開(kāi)后沒(méi)有公共部分。

與“東”字沒(méi)有公共部分的只有“中”字，剩下的只能是“我”和“學(xué)”相對(duì)，“愛(ài)”和“湖”相

對(duì)。故選瓦

10.答案：A

解析：解：如圖，過(guò)點(diǎn)。作DE〃4B交力。于點(diǎn)E,

???四邊形48co是矩形，

?-.AB//OC,

■：DE//AB,

：.AB//DE,DE//OC,

???Z-BAD=Z.ADE,Z-DOC=Z-ODE,

Z-BAD+Z-DOCZ.ADE+Z.EDOZ.ADO.

...——______—I

??Z.ADO-Z-ADO-乙ADO―'

故選：A.

過(guò)點(diǎn)。作。E//4B交2。于點(diǎn)E,由平行的性質(zhì)可知NBAD=乙4DE,乙DOC=LODE,等量代換可得

本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，靈活的添加輔助線(xiàn)是解題的關(guān)鍵.

11.答案：—3.2；3.2

解析：解：4點(diǎn)表示的數(shù)是a(a>0),

???點(diǎn)4和點(diǎn)B分別表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，

?1?B點(diǎn)表示的數(shù)是-a,

AB=|a+a|=6.4,解得a=3.2,

???這兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是-3.2和32

故答案為：—3.2,3.2.

先根據(jù)相反數(shù)的定義設(shè)出4、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離求出a的值即可.

本題考查的是數(shù)軸的特點(diǎn)及相反數(shù)的定義，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.

12.答案：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短

解析：解：修高速公路時(shí)，為減小成本盡可能要將彎曲的公路改直，數(shù)學(xué)依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段

最短.

故答案為：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短.

根據(jù)線(xiàn)段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，進(jìn)行解答即可.

本題考查了兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短的性質(zhì)，兩點(diǎn)的所有連線(xiàn)中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線(xiàn)、曲線(xiàn)、線(xiàn)

段等，這些所有的線(xiàn)中，線(xiàn)段最短.

13.答案：108。

解析：

本題考查了補(bǔ)角的定義.若兩個(gè)角的和為90。，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180。，則這兩個(gè)

角互補(bǔ).

根據(jù)補(bǔ)角定義：若兩個(gè)角的和等于180。，則這兩個(gè)角互補(bǔ)，列方程解答.

解：因?yàn)閮蓚€(gè)角的度數(shù)之比為3：2,

所以設(shè)這兩個(gè)角的度數(shù)分別為(3%)。和(2乃。.

根據(jù)題意，列方程，得3x+2x=180,

解這個(gè)方程，得x=36,

所以3%=108.

即較大角度數(shù)為108。.

故答案為108。.

14.答案:1；4

解析：

原方程經(jīng)過(guò)移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：(-k+l)x=4-根據(jù)方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，分別得到關(guān)于k和m

的兩個(gè)一元一次方程，解之即可.

本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

解：kx+m=(2k—l)x+4,

移項(xiàng)得：kx—(2k—l)x—4—m,

合并同類(lèi)項(xiàng)得：(一/c+1)久=4一

???方程有無(wú)數(shù)個(gè)解，

???一/c+1=0,4—m=0,

解得：k=1,m=4,

故答案為：1,4.

15.答案：①③

解析：解:①若該三口之家用水量為12立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)12x1.5=18元，正確；

②若該三口之家用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)15x1.5+5x3=37.5元，錯(cuò)誤;

③若該三口之家用水量為a(aW15)立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)1.5a元，正確；

④若該三口之家用水量為6(6>15)立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)15x1.5+3(6-15)=(36—22.5)元，錯(cuò)

誤.

故答案為：①③.

不超過(guò)用水標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，費(fèi)用=用水量x1.5；超過(guò)用水標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，費(fèi)用=15x1.5+3x(實(shí)際用水量一15)；

據(jù)此逐一判斷可得.

本題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意得出用水費(fèi)用的計(jì)算方法.

16.答案：110°

解析：解：：乙CDE=145°,

???/.CDB=180°-145°=35°,

vAB//CD,

：.Z.ABE=Z.CDB=35°,

???BE平分N4BC,

???乙CBE=乙ABD=35。，

???AABC=70°,

■：AB//CD,

：.乙C+AABC=180°,

???ZC=110°,

故答案為：110°.

首先根據(jù)NCDE=145?？伤愠鯪CDB的度數(shù)，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可得=進(jìn)而可以算

出NC的度數(shù).

此題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).

17.答案：55。

B

解析：解：如圖，延長(zhǎng)ED與BC相交于點(diǎn)尸,

■■-AB//DE,IjE

：.^BFD=AABC=75°,\/

???乙CFD=180°-75°=105°,c

???乙CDE=160°,

???乙CDF=180°-/.CDE=180°-160°=20°,

在4CDF中，乙BCD=180°-乙CDF一乙CFD=180°-20°-105°=55°.

故答案為：55°.

延長(zhǎng)ED與BC相交于點(diǎn)尸，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得NBFD=N4BC,再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義

分別求出NCDF和NCFD,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解.

本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵.

18.答案:-8

解析：解：(—4尸十(―2)

=16+(—2)

=-8

二若輸入的數(shù)x=-4,則輸出的數(shù)y=-8.

故答案為：-8.

根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算方法，求出若輸入的數(shù)％=-4,則輸出的數(shù)y是多少即可.

此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算

乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.

19.答案：解：原式=-4久y+xy—6久，

=—3xy—6x.

解析：運(yùn)用整式的加減運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng).

本題考查了整式的加減.解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)的法則.

jncER

20.答案：解：設(shè)C市到B市相距無(wú)千米，依題意4B兩市相距(2x+100)d....

小鎮(zhèn)

千米

依題意

|(%+100)+|x=400

%=250

2x+100=600

答：AB兩市相距600千米.

解析：可以設(shè)CB兩市相距x千米，根據(jù)題目的敘述及DC+CE=400,列方程解出x即可.

本題考查了求解線(xiàn)段長(zhǎng)度在實(shí)際生活中的應(yīng)用，難度較大，能夠正確列出方程是解題關(guān)鍵.

21.答案：解:由已知得：,「，即修；展8，

(a+b=8

???t(a-fo+2)(a-Z)-2)=0,

Ca+b=8或(a+b=8

Ya-b+2=O^ta—b-2=0'

解得:K：M：3-

則ab=15,

答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為15CM2.

解析：由a與b的和為長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的一半列出關(guān)系式，與已知關(guān)系式聯(lián)立求出a與b的值，求出ab的值，

即為長(zhǎng)方形的面積.

此題考查了因式分解的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

22.答案：解：???OM平分乙4OB,ON平分乙COD,

：.Z.MOB=-/-AOB,/.NOC=-/.COD,

22

???(NOC+乙BOC+乙MOB=乙MON,

即/NOC+20°+乙MOB=60°,

???乙NOC+乙MOB=40°,

??.Z,AOD=乙COD+乙BOC+乙MOB

=2QNOC+乙MOB)+(BOC

=2x40°+20°

=100°.

解析：根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得至ijNMOB=^AOB,乙NOC=3乙COD,由于/NOC+乙BOC+乙MOB=

乙MON,貝IJ/NOC+乙MOB=40°,然后利用NA。。=Z.COD+乙BOC+NMOB進(jìn)行計(jì)算.

本題考查了角度的計(jì)算：學(xué)會(huì)計(jì)算角的和、差、倍、分.也考查了角平分線(xiàn)的定義.

23.答案:解:⑴原式=_,一看=一'=一4；

(2)原式=-|-^+j-|+|

_1

="4；

-1

(3)原式=-l-|x(2-4)

1

=-1-3x(—2)

=-1+-

3

_1

-3；

(4)原式=5a2—4ab+2b2-3a2+2ab+2b2

=2a2—2ab+4b2.

解析：(1)先通分，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算，然后約分即可；

(2)先計(jì)算絕對(duì)值、將減法轉(zhuǎn)化為加法，再進(jìn)一步計(jì)算即可；

(3)先計(jì)算乘方，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，繼而計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法即可；

(4)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法

則及整式的去括號(hào)法則、合并同類(lèi)項(xiàng)法則.

24.答案:解：(1)(—3%2—%—2)+(4%2+5%+6)

=—3%2—%—2+4%2+5%+6

=/+4%+4,

即所捂的多項(xiàng)式是％2+4%+4；

(2)v%是2%=—％+9的解，

x-3,

???/+4%+4=3?+4X3+4=25,

即若久是2%=-％+9的解，求出所捂多項(xiàng)式的值是25；

(3)當(dāng)久=1時(shí)，x2+4x+4=l2+4xl+4=9；

當(dāng)％=2時(shí)，x2+4%+4=22+4X2+4=16；

當(dāng)x=3時(shí)，*2+4刀+4=3?+4x3+4=25；

由上可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律是所捂多項(xiàng)式的值是x與2的和的平方.

解析：本題考查的是整式的加減、代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確整式的加減的方法，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的

數(shù)學(xué)思想求出所求的代數(shù)式,會(huì)根據(jù)具體的x的值求代數(shù)式的值，能發(fā)現(xiàn)題目中所求式子的值的規(guī)律.

(1)根據(jù)題意列出整式相加減的式子，再去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)即可；

(2)先求出2%=-尤+9的解，然后代入(1)中求得的所捂的多項(xiàng)式即可；

(3)令x=l,2,3求出所捂多項(xiàng)式的值，找出規(guī)律即可.

25.答案：(1)C是D的“雅中式”，理由如下，

1x2+5x+6

C-D=-------------弓--------------

x+2x2+4x+4

x+2—(x2+5x+6)

x2+4x+4

_X2+4x4-4_q

=-----;---------=-1?

X2+4X+4

即：C不是。的“雅中式”.

_E2xE—2x(3+x)E—一6x

(2)P-Q=立工=9Tz=9T2.

???P是Q的雅中式.

又「P關(guān)于Q的雅中值為2.

E—2x2-6x=2(9—%2).

???E=6%+18.

...p=工=6.+18=工.

9-x29-x23-x"

???p的值也為整數(shù)，且分式有意義.

故3-％=±1,或3—x=±2,或者3-％=±3,或3-乂=±6,

???%的值為：一3,0,1,2,4,5,6,9.

???久H±3.

???x的值為：-3,0,1,2,4,5,6,9.

符合條件的x的值之和為：0+1+2+4+5+9=27.

(3)???M是N的“雅中式”，且M關(guān)于N的“雅中值”是1.

M_N=(%—匕)(K—C)(汽a)O5)_]