2024年河北省九地市中考數(shù)學(xué)摸底試卷

第1頁（共1頁）2024年河北省九地市中考數(shù)學(xué)摸底試卷一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）“4與x的平方的積”可表示為（）A．4x B．4x2 C．16x D．16x22．（3分）如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長為12米，則高BC是（）A．12sinα米 B．12cosα米 C．米 D．米3．（3分）蘇步青是中國著名的數(shù)學(xué)家，被譽為“數(shù)學(xué)之王”，為紀念其貢獻，將218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，n的值為（）A．6 B．7 C．8 D．94．（3分）化簡的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖，平面直角坐標系中直線m⊥x軸于點A（﹣5，0），直線n⊥y軸于點B（0，﹣3）（a，b），根據(jù)圖中P點的位置判斷，下列關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＜﹣3，b＜﹣5 B．a(chǎn)＞﹣3，b＞﹣5 C．a(chǎn)＜﹣5，b＜﹣3 D．a(chǎn)＞﹣5，b＞﹣36．（3分）如圖，直尺一邊CD與量角器的零刻度線AB平行，且∠EOB的讀數(shù)為65°，則∠DFE的度數(shù)為（）A．105° B．115° C．125° D．135°7．（2分）如圖，是由大小相同的小正方體拼成的幾何體，若移走一塊小正方體，則移走的小正方體是（）A．① B．② C．③ D．④8．（2分）如果三個連續(xù)整數(shù)n、n+1、n+2的和等于它們的積，那么我們把這三個整數(shù)稱為“和諧數(shù)組”，下列n的值不滿足“和諧數(shù)組”條件的是（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．39．（2分）為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（）A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a210．（2分）如圖，△ABC中，若∠BAC＝80°，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結(jié)論錯誤的是（）A．∠BAQ＝40° B．DE＝BD C．AF＝AC D．∠EQF＝25°11．（2分）如圖是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程．甲、乙兩個工程隊，甲隊修路400米與乙隊修路600米所用的時間相等，乙隊每天比甲隊多修20米嘉嘉：淇淇：下列判斷正確的是（）A．嘉嘉設(shè)的未知量是甲隊每天修路的長度 B．淇淇設(shè)的未知量是乙隊每天修路的長度 C．甲隊每天修路的長度是40米 D．乙隊每天修路的長度是40米12．（2分）在一個不透明的口袋中，放置4個紅球，2個白球和n個黃球．這些小球除顏色外其余均相同，統(tǒng)計黃球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則n的值可能是（）A．4 B．6 C．8 D．1013．（2分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝4，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，則CD的長為（）A．1 B． C．2 D．14．（2分）小明向各種空水壺內(nèi)勻速注水，壺內(nèi)水的深度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s），選項中是各種水壺的平面圖，則小明使用的水壺是（）A． B． C． D．15．（2分）如圖，在?ABCD中，∠ABC＝a，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，順次連接E、F、G、H，四邊形EFGH形狀的變化依次是（）A．平行四邊形→菱形→平行四邊形 B．平行四邊形→矩形→平行四邊形 C．平行四邊形→菱形→正方形→平行四邊形 D．平行四邊形→矩形→正方形→平行四邊形16．（2分）已知二次函數(shù)y＝（x﹣h）2+1（h為常數(shù)）在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5（）A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3二、填空題（本大題共3個小題，共10分，17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）17．（2分）如圖，BA的延長線垂直于x軸，點A（2，1）（x＞0）上，點B在反比例函數(shù)圖象y＝（x＞0）和y＝（x＞0），寫出一個符合條件的點B的坐標：18．（4分）定義：不大于實數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x]，如[3.6]＝3，按照此規(guī)定，（1）[﹣]＝；（2）若[1﹣2x]＝﹣1，則x的取值范圍為．19．（4分）某廠家要設(shè)計一個裝彩鉛的紙盒，已知每支筆形狀、大小相同，底面均為正六邊形，目前廠家提供了圓形和等邊三角形兩種作為底面的設(shè)計方案，我們以6支彩鉛為例，你認為底面積更小的是方案，兩種方案底面積差為（結(jié)果保留根號）．三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟）20．（9分）數(shù)學(xué)課上，老師給出如下運算程序運算規(guī)則：如果結(jié)果不大于0，就把結(jié)果作為輸入的數(shù)進行第二次運算，依此運行，運算程序停止．（1）當輸入的數(shù)是﹣3時，需要經(jīng)過幾次運算才能輸出結(jié)果，并求出輸出的結(jié)果；（2）當輸入x后，經(jīng)過一次運算，結(jié)果即符合要求21．（9分）數(shù)學(xué)課上，老師給出一個整式（ax2+bx）﹣（x+1）（x﹣1）（其中a、b為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學(xué)給a、b賦予不同的數(shù)值進行探究．（1）甲同學(xué)給出一組數(shù)據(jù)，最后計算結(jié)果為（x+1）2，請分別求出甲同學(xué)給出的a、b的值；（2）乙同學(xué)給出了a＝5，b＝﹣4，請按照乙同學(xué)給出的數(shù)值說明該整式的結(jié)果為非負數(shù)．22．（9分）在對九年級某班學(xué)生進行體育測試時，某班一名同學(xué)因故未能參加考試，考試結(jié)束后（均為整數(shù)分，滿分10分）進行整理，繪制了如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的不完整的扇形統(tǒng)計圖．（1）m＝；（2）若從這些同學(xué)中，隨機抽取一個同學(xué)整理一下體育器材，求恰好抽到不小于8分同學(xué)的概率；（3）若該名同學(xué)經(jīng)過補測，把得到的成績與原來的成績合并后，發(fā)現(xiàn)成績的中位數(shù)變大了23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y＝kx+b經(jīng)過點A（﹣2，6），且與x軸、y軸分別相交于點B、D，與直線l2：y＝2x相交于點C，點C的橫坐標為1．（1）求直線l1的解析式；（2）點P（a，0）是x軸上的一個動點，過點P與x軸垂直的直線MN與直線l1、l2分別相交于點E、F，且點E和點F關(guān)于x軸對稱，求點P的坐標；（3）若直線l3：y＝mx+m與線段CD有交點（包括線段CD的兩個端點），直接寫出m的取值范圍．24．（10分）如圖1，扇形AOB紙片，∠AOB＝90°，P是半徑OB上的一動點，連接AP，點O的對稱點為Q，（1）當AQ⊥AO時，求折痕AP的長；（2）如圖2，當點Q恰好落在上，①求線段AP和的長，并比較大小；（比較大小時可參考數(shù)據(jù)②求陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）．25．（12分）甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）（x﹣4）2+h，已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m．（1）當a＝﹣時，①求h的值；②通過計算判斷此球能否過網(wǎng)．（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m，離地面的高度為，乙扣球成功，求a的值．26．（13分）在數(shù)學(xué)綜合實踐課上，興趣小組的同學(xué)用兩個完全相同的矩形紙片展開探究活動，這兩張矩形紙片的長為8cm，點A與點E重合，邊AD與邊EF重合，QE在同一直線上．（1）請判斷△ACG的形狀，并說明理由；（2）如圖2，在（1）的條件下，將矩形EFGQ繞點A順時針旋轉(zhuǎn)（轉(zhuǎn)動的度數(shù)小于45°）①當旋轉(zhuǎn)度數(shù)為30°，請求出點F到CD的距離；②連接BM，當∠AMB+∠AMC＝180°時，求∠CBM的度數(shù)；（3）從圖2開始，將長方形EFGQ繞點A旋轉(zhuǎn)一周，若邊EF所在直線恰好經(jīng)過線段BQ的中點O時，F(xiàn)Q，請直接寫出△BFQ的面積．

2024年河北省九地市中考數(shù)學(xué)摸底試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16個小題，共38分，1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）“4與x的平方的積”可表示為（）A．4x B．4x2 C．16x D．16x2【解答】解：x的平方可以寫成x2，再與4的積，可以寫成4x2，故選：B．2．（3分）如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長為12米，則高BC是（）A．12sinα米 B．12cosα米 C．米 D．米【解答】解：Rt△ABC中，sinα＝，∵AB＝12米，∴BC＝12sinα（米）．故選：A．3．（3分）蘇步青是中國著名的數(shù)學(xué)家，被譽為“數(shù)學(xué)之王”，為紀念其貢獻，將218000000用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n，n的值為（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：∵218000000＝2.18×108，∴n的值為2．故選：C．4．（3分）化簡的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：＝＝．故選：D．5．（3分）如圖，平面直角坐標系中直線m⊥x軸于點A（﹣5，0），直線n⊥y軸于點B（0，﹣3）（a，b），根據(jù)圖中P點的位置判斷，下列關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＜﹣3，b＜﹣5 B．a(chǎn)＞﹣3，b＞﹣5 C．a(chǎn)＜﹣5，b＜﹣3 D．a(chǎn)＞﹣5，b＞﹣3【解答】解：如圖所示：∵線m⊥x軸于點A（﹣5，0），﹣7），∴直線m與直線n的交點C（﹣5，﹣3），∵點P（a，b）在點C的左側(cè)和下方，∴a＜﹣3，b＜﹣3，故選：C．6．（3分）如圖，直尺一邊CD與量角器的零刻度線AB平行，且∠EOB的讀數(shù)為65°，則∠DFE的度數(shù)為（）A．105° B．115° C．125° D．135°【解答】解：∵AB∥CD，∴∠EFC＝∠EOB，∵∠BOE＝65°，∴∠EFC＝65°，∴∠DFE＝180°﹣65°＝115°．故選：B．7．（2分）如圖，是由大小相同的小正方體拼成的幾何體，若移走一塊小正方體，則移走的小正方體是（）A．① B．② C．③ D．④【解答】解：觀察圖形可知，若移走一塊小正方體，則移走的小正方體是④．故選：D．8．（2分）如果三個連續(xù)整數(shù)n、n+1、n+2的和等于它們的積，那么我們把這三個整數(shù)稱為“和諧數(shù)組”，下列n的值不滿足“和諧數(shù)組”條件的是（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3【解答】解：∵n＝﹣1時，﹣1+（﹣7+1）+（﹣1+4）＝0，0＝3，∴n＝﹣1滿足“和諧數(shù)組”條件，∴選項A不符合題意；∵n＝﹣3時，﹣7+（﹣3+1）+（﹣8+2）＝﹣6，﹣2＝﹣6，∴n＝﹣3滿足“和諧數(shù)組”條件，∴選項B不符合題意；∵n＝3時，1+（1+4）+（1+2）＝2，6＝6，∴n＝5滿足“和諧數(shù)組”條件，∴選項C不符合題意；∵n＝3時，3+（8+1）+（3+3）＝12，12≠60，∴n＝3不滿足“和諧數(shù)組”條件，∴選項D符合題意．故選：D．9．（2分）為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（）A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a2【解答】解：∵某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，∴AB＝a，且∠CAB＝∠CBA＝45°，∴sin45°＝＝＝，∴AC＝BC＝a，∴S△ABC＝×a×，∴正八邊形周圍是四個全等三角形，面積和為：4．正八邊形中間是邊長為a的正方形，∴陰影部分的面積為：a2+a2＝3a2，故選：A．10．（2分）如圖，△ABC中，若∠BAC＝80°，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡推斷，以下結(jié)論錯誤的是（）A．∠BAQ＝40° B．DE＝BD C．AF＝AC D．∠EQF＝25°【解答】解：A．由作圖可知，∴∠BAP＝∠CAP＝∠BAC＝40°，故選項A正確，不符合題意；B．由作圖可知，∴∠DEB＝90°，∵∠B＝30°，∴DE＝BD，故選項B正確，不符合題意；C．∵∠B＝30°，∴∠AFC＝70°，∵∠C＝70°，∴AF＝AC，故選項C正確，不符合題意；D．∵∠EFQ＝∠AFC＝70°，∴∠EQF＝20°；故選項D錯誤，符合題意．故選：D．11．（2分）如圖是學(xué)習(xí)分式方程的應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程．甲、乙兩個工程隊，甲隊修路400米與乙隊修路600米所用的時間相等，乙隊每天比甲隊多修20米嘉嘉：淇淇：下列判斷正確的是（）A．嘉嘉設(shè)的未知量是甲隊每天修路的長度 B．淇淇設(shè)的未知量是乙隊每天修路的長度 C．甲隊每天修路的長度是40米 D．乙隊每天修路的長度是40米【解答】解：根據(jù)嘉嘉所列方程中未知數(shù)都是y，說明是相同的量，故A錯誤；根據(jù)淇淇所列方程中未知數(shù)，x應(yīng)該表示的是修建數(shù)量較少的一隊，故B錯誤；根據(jù)淇淇所列方程，求出甲每天修路長度為x＝40，故C正確．故選：C．12．（2分）在一個不透明的口袋中，放置4個紅球，2個白球和n個黃球．這些小球除顏色外其余均相同，統(tǒng)計黃球出現(xiàn)的頻率如圖所示，則n的值可能是（）A．4 B．6 C．8 D．10【解答】解：由頻率估計概率的意義，結(jié)合圖中黃球出現(xiàn)的頻率越穩(wěn)定在50%左右波動可得，即＝，解得n＝6，經(jīng)檢驗n＝6是原方程的解，故選：B．13．（2分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝4，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點D，E，則CD的長為（）A．1 B． C．2 D．【解答】解：連接AE，∵AB為直徑，∴AE⊥BC，∵AB＝AC，∴BE＝CE＝BC＝，∵∠C＝∠C，∠CDE＝∠ABC，∴△CDE∽△CBA，∴＝，∴CE?CB＝CD?CA，∵AC＝AB＝4，∴?8，∴CD＝．故選：B．14．（2分）小明向各種空水壺內(nèi)勻速注水，壺內(nèi)水的深度h（單位：cm）與注水時間t（單位：s），選項中是各種水壺的平面圖，則小明使用的水壺是（）A． B． C． D．【解答】解：∵根據(jù)圖象可知，剛開始注水的時候，且不是線性關(guān)系，∴水壺應(yīng)該是下寬上窄型，只有A選項符合，故選：A．15．（2分）如圖，在?ABCD中，∠ABC＝a，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，順次連接E、F、G、H，四邊形EFGH形狀的變化依次是（）A．平行四邊形→菱形→平行四邊形 B．平行四邊形→矩形→平行四邊形 C．平行四邊形→菱形→正方形→平行四邊形 D．平行四邊形→矩形→正方形→平行四邊形【解答】解：如圖，連接AC，∵點E、F、G、H分別是AB、CD，∴EH是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△BCD的中位線，∴EH＝BD，F(xiàn)G＝，F(xiàn)G∥BDAC，∴EH＝FG，EH∥FG，∴四邊形EFGH為平行四邊形，當a＝90°時，四邊形ABCD為矩形，則AC＝BD，∴EH＝EF，此時平行四邊形EFGH為菱形，∴a從0°逐漸增大到180°的過程中，四邊形EFGH形狀的變化依次是平行四邊形→菱形→平行四邊形，故選：A．16．（2分）已知二次函數(shù)y＝（x﹣h）2+1（h為常數(shù)）在自變量x的值滿足1≤x≤3的情況下，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5（）A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3【解答】解：h的值不可能在1到3之間，當h＜6≤x≤3時，當x＝1時，y取得最小值5，（1﹣h）2+5＝5，h＝﹣1或h＝8（不合題意，舍去），當1≤x≤3＜h，當x＝8時，y取得最小值5，（3﹣h）3+1＝5，h＝7或h＝1（不合題意，舍去），故選：B．二、填空題（本大題共3個小題，共10分，17小題2分，18～19小題各4分，每空2分）17．（2分）如圖，BA的延長線垂直于x軸，點A（2，1）（x＞0）上，點B在反比例函數(shù)圖象y＝（x＞0）和y＝（x＞0），寫出一個符合條件的點B的坐標：（2，2）【解答】解：∵BA的延長線垂直于x軸，∴點B的橫坐標＝點A的橫坐標＝2，點B的縱坐標＞點A的縱坐標＝1，∵點B在反比例函數(shù)圖象y＝（x＞3）和y＝，點A（2（x＞5）上，∴點B的縱坐標＜x＝2時，y＝，即點B的縱坐標＜，∴符合條件的點B的坐標橫坐標為2，縱坐標大于6小于，可以為（8，故答案為：（2，2）．18．（4分）定義：不大于實數(shù)x的最大整數(shù)稱為x的整數(shù)部分，記作[x]，如[3.6]＝3，按照此規(guī)定，（1）[﹣]＝﹣2；（2）若[1﹣2x]＝﹣1，則x的取值范圍為＜x≤1．【解答】解：（1）∵1＜＜2，∴﹣2＜＜﹣5，∴[﹣]＝﹣2，故答案為：﹣4；（2）∵[1﹣2x]＝﹣5，∴﹣1≤1﹣6x＜0，即＜x≤1．故答案為：＜x≤1．19．（4分）某廠家要設(shè)計一個裝彩鉛的紙盒，已知每支筆形狀、大小相同，底面均為正六邊形，目前廠家提供了圓形和等邊三角形兩種作為底面的設(shè)計方案，我們以6支彩鉛為例，你認為底面積更小的是方案方案二，兩種方案底面積差為（結(jié)果保留根號）．【解答】解：如圖1中，圓的半徑為3，∴底面積為3π（cm2）．如圖2中，連接OA．∵OD＝5cm，∠OAD＝30°，∴OA＝2OD＝4cm，∴AD＝＝2，∴等邊三角形的邊長AC＝4（cm），∴底面積＝×（4）2＝12（cm6）＜9π（cm2），∴等邊三角形作為底面時，面積比較小cm2，兩種方案底面積差為（9π﹣12）（cm2），故答案為：方案二，（9π﹣122）．三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟）20．（9分）數(shù)學(xué)課上，老師給出如下運算程序運算規(guī)則：如果結(jié)果不大于0，就把結(jié)果作為輸入的數(shù)進行第二次運算，依此運行，運算程序停止．（1）當輸入的數(shù)是﹣3時，需要經(jīng)過幾次運算才能輸出結(jié)果，并求出輸出的結(jié)果；（2）當輸入x后，經(jīng)過一次運算，結(jié)果即符合要求【解答】解：（1）第一次運算：（﹣3）×2+8＝﹣6+4＝﹣2，第二次運算：（﹣2）×2+3＝﹣4+4＝5，第三次運算：0×2+8＝0+4＝6，∴需要經(jīng)過3次運算才能輸出結(jié)果，輸出的結(jié)果是4；（2）根據(jù)題意可得：2x+4＞0，解得：x＞﹣4，∵x為非正整數(shù)，∴x的值為﹣1，0．21．（9分）數(shù)學(xué)課上，老師給出一個整式（ax2+bx）﹣（x+1）（x﹣1）（其中a、b為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學(xué)給a、b賦予不同的數(shù)值進行探究．（1）甲同學(xué)給出一組數(shù)據(jù)，最后計算結(jié)果為（x+1）2，請分別求出甲同學(xué)給出的a、b的值；（2）乙同學(xué)給出了a＝5，b＝﹣4，請按照乙同學(xué)給出的數(shù)值說明該整式的結(jié)果為非負數(shù)．【解答】解：（1）由題意得：（ax2+bx）﹣（x+1）（x﹣2）＝（x+1）2，ax2+bx﹣（x2﹣1）＝x2+2x+1，ax5+bx﹣x2+1＝x5+2x+1，（a﹣3）x2+bx+1＝x6+2x+1，∴a﹣6＝1，b＝2，∴a＝8，b＝2；（2）當a＝5，b＝﹣7時，（ax2+bx）﹣（x+1）（x﹣4）＝ax2+bx﹣（x2﹣4）＝5x2﹣6x﹣x2+1＝2x2﹣4x+7＝（2x﹣1）5≥0，∴當a＝5，b＝﹣5時2+bx）﹣（x+1）（x﹣8）的結(jié)果為非負數(shù)．22．（9分）在對九年級某班學(xué)生進行體育測試時，某班一名同學(xué)因故未能參加考試，考試結(jié)束后（均為整數(shù)分，滿分10分）進行整理，繪制了如圖1所示的條形統(tǒng)計圖和如圖2所示的不完整的扇形統(tǒng)計圖．（1）m＝10；（2）若從這些同學(xué)中，隨機抽取一個同學(xué)整理一下體育器材，求恰好抽到不小于8分同學(xué)的概率；（3）若該名同學(xué)經(jīng)過補測，把得到的成績與原來的成績合并后，發(fā)現(xiàn)成績的中位數(shù)變大了【解答】解：（1）∵m%＝1﹣15%﹣25%﹣30%﹣20%＝10%，∴m＝10．故答案為：10．（2）由題意得，恰好抽到不小于8分同學(xué)的概率為＝．（3）將原來的成績按照從小到大的順序排列，排在第20名和第21名的成績?yōu)?分和9分，∴原來成績的中位數(shù)為（分）．該名同學(xué)補測成績與原來成績合并后，將合并后的成績按照從小到大的順序排列，∵成績的中位數(shù)變大了，∴第21名的成績大于8.5分，∴這名同學(xué)的成績?yōu)?分或10分．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y＝kx+b經(jīng)過點A（﹣2，6），且與x軸、y軸分別相交于點B、D，與直線l2：y＝2x相交于點C，點C的橫坐標為1．（1）求直線l1的解析式；（2）點P（a，0）是x軸上的一個動點，過點P與x軸垂直的直線MN與直線l1、l2分別相交于點E、F，且點E和點F關(guān)于x軸對稱，求點P的坐標；（3）若直線l3：y＝mx+m與線段CD有交點（包括線段CD的兩個端點），直接寫出m的取值范圍．【解答】解：（1）當x＝1時，y＝2x＝8，∴點C的坐標為（1，2）．將A（﹣8，6），2）代入y＝kx+b，∴，解得，∴直線l6的解析式為y＝﹣x+；（2）∵點P（a，0）2：y＝8x，直線l1的解析式為y＝﹣x+，∴E（a，﹣a+，2a），∵E（a，﹣a+，8a）關(guān)于x軸對稱，∴﹣a+，解得a＝﹣5，∴點P的坐標為（﹣5，7）；（3）∵一次函數(shù)y＝﹣x+，∴D（0，）．直線y＝mx+m經(jīng)過C（8，2）時，m+m＝2，解得m＝3，直線y＝mx+m經(jīng)過D（0，）時，∴直線y＝mx+m與線段CD有交點時，m的取值范圍為1≤m≤．24．（10分）如圖1，扇形AOB紙片，∠AOB＝90°，P是半徑OB上的一動點，連接AP，點O的對稱點為Q，（1）當AQ⊥AO時，求折痕AP的長；（2）如圖2，當點Q恰好落在上，①求線段AP和的長，并比較大??；（比較大小時可參考數(shù)據(jù)②求陰影部分的面積（結(jié)果保留根號）．【解答】解：（1）當AQ⊥AO時，AP平分∠OAQ，∴∠OAP＝45°，∴AP＝AB，∵OA＝OB＝10，∠AOB＝90°，∴AP＝AB＝＝＝10；（2）①當點Q恰好落在上時，如圖5，∵把△AOP沿AP翻折，點O的對稱點為Q，∴OQ＝OA＝AQ，∴△AOQ為等邊三角形，∴∠OAQ＝∠AOQ＝60°，∴＝＝，∵AP平分∠OAQ，∴∠OAP＝30°，∴AP＝×2＝，∵＜，∴AP＜；②∠OAP＝30°，∠AOP＝90°，∴OP＝＝，∴S陰影＝S扇形AOB﹣4S△AOP＝﹣×10×．25．（12分）甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）（x﹣4）2+h，已知