北師大初中數(shù)學(xué)九上《4.3 相似多邊形》課件 （一）

3相似多邊形相似多邊形動手操手你知道什么是相似多邊形嗎？《想一想》相似多邊形的性質(zhì)《議一議》反例《做一做》它們相似嗎？《讀一讀》紙張中的數(shù)學(xué)《升華》你知道什么是相似多邊形嗎？游戲把你的猜想、觀察變成結(jié)論并整理出來！這兩個(gè)多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？相等內(nèi)角的兩邊是否成比例？設(shè)法驗(yàn)證你的猜想.（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）圖4-11在幻燈片上任意畫一多邊形ABCDEF.它與投影在銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1的形狀相同嗎？你知道什么是相似多邊形嗎？我是疊合法操作的？老師祝賀你，繼續(xù)努力?。?）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）圖4-11BCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFA我是用量角器和刻度尺度量的？我是用……？結(jié)論：六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形；它們的六個(gè)角都分別相等，稱為對應(yīng)角；六條邊的比都相等，稱為對應(yīng)邊.你知道什么是相似多邊形嗎？形狀相同的圖形，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對應(yīng)邊呢？記作如：六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）圖4-11請同學(xué)們欣賞課本例題.結(jié)論：各對應(yīng)角相等、各對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形（similarpolygons）；記兩個(gè)多邊形相似時(shí)，要把對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置.你知道什么是相似多邊形嗎？例下列每組圖形形狀相同，它們的對應(yīng)角有怎樣的關(guān)系？對應(yīng)邊呢？從例題的解答中，你獲得了那些信息？（1）正三角形ABC與正三角形DEF；解：（1）由于正三角形每個(gè)角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600，∠C=∠F=600；（1）BCDEFA由于正三角形三邊都相等，所以你知道什么是相似多邊形嗎？兩題過后，你又有什么收獲？（2）正方形ABC戌正方形EFGH.BCDEFA（2）HG解：（2）由于正方形每個(gè)角都是直角，所以∠A=∠E=900，∠B=∠F=900，∠C=∠G=900，∠D=∠H=900；由于正方形四邊相等，所以你知道什么是相似多邊形嗎？相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比（similarityratio）你注意到?jīng)]有，相似比與敘述的順序的關(guān)系？（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（1）圖4-11如：六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1AB：A1B1=BC：B1C1=CD：C1D1=DE：D1E1=EF：E1F1=FA：F1A1=1：2,因此，六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為K1=，六邊形A1B1C1D1E1F1與六邊形ABCDEF的相似比為K1=2.議一議——返過來會怎樣？如果兩個(gè)多邊形想似，那么它們的對應(yīng)角有什么關(guān)系？對應(yīng)邊呢？這個(gè)結(jié)論在今后學(xué)習(xí)的過程中作用很大，你可要認(rèn)真噢！相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.看一看，議一議——合作交流瞧，你說得多好，由此你又能獲得什么?。?）、觀察下面兩組圖形，圖4-12（1）中的兩個(gè)圖形相似嗎？為什么？圖4-12（2）中的兩個(gè)圖形呢？與同伴交流.（2）、如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的各角可能對應(yīng)相等嗎？它們的各邊可能對應(yīng)成比例嗎？101012121010812（1）（2）圖4-12做一做——你猜對了嗎？

直觀有時(shí)候是不可靠的.

鑲在其外圍的木質(zhì)邊框7.5cm.邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板.學(xué)習(xí)是件很充實(shí)的事！它們不相似，因?yàn)閷?yīng)邊不成比例.讀一讀——紙張的大小見課本《讀一讀》用你的學(xué)習(xí)用紙，來實(shí)地操作驗(yàn)證一下！生活中的數(shù)學(xué)無處不在，只要你愿意去發(fā)現(xiàn)，其樂無窮.

升華——課堂作業(yè)1、右面兩個(gè)矩形相似，求它們對應(yīng)邊的比.2、如圖，兩個(gè)正六邊形的邊長分別為a和b，它們相似嗎？為什么？及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，要養(yǎng)成積累方法和經(jīng)驗(yàn)的良好習(xí)慣！

如圖，矩形的草坪長20m，寬10m，沿草坪四周外圍有1m的環(huán)行小路，小路的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？232∶3相似.理由是：各對應(yīng)角相等，各對應(yīng)邊成比例.不相似.因?yàn)閷?yīng)邊不成比例.小結(jié)——我知道了各對應(yīng)角相等、各對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形（similarpolygons）；相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比（similarityratio）如果兩個(gè)多邊形不相似，那么它們的各角可能對應(yīng)相等，它們的各邊可能對應(yīng)成比例.相似比與敘述的順序有關(guān).直觀有時(shí)候是不可靠的.相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例.生活中的數(shù)學(xué)無處不在，只要你愿意去發(fā)現(xiàn)，其樂無窮.

升華——課堂作業(yè)1、用適當(dāng)?shù)姆柋硎鞠铝嘘P(guān)系（1）、x的3倍與8的和比x的5倍大；3x+8＞5x；（2）、x2是非負(fù)數(shù)；（3）、地球上海洋面積大于陸地面積；x2≥0；

海洋面積＞陸地