《統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)》相關(guān)與回歸分析

相關(guān)與回歸分析《統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)分析基礎(chǔ)》&人民郵電出版社07目錄/Contents5.15.25.3相關(guān)分析回歸分析課堂實(shí)訓(xùn)——分析研發(fā)與銷售的關(guān)系7.1.1相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系1.函數(shù)關(guān)系假設(shè)有兩個變量x和y，函數(shù)關(guān)系就是指這兩個變量一一對應(yīng)的關(guān)系，即一個變量的數(shù)值完全由另外一個變量的數(shù)值所決定。統(tǒng)計(jì)學(xué)上，如果變量y隨變量x一起變化，并完全依賴于x，當(dāng)變量x取某個數(shù)值時，變量y按照確定的關(guān)系取相應(yīng)的值，則稱y是x的函數(shù)，記為y=f(x)，其中稱x為自變量，y為因變量。以坐標(biāo)系來表示，則所有觀測點(diǎn)均落在一條直線上，如圖7-1所示。7.1.1相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系2.相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系相對應(yīng)，相關(guān)關(guān)系是指變量之間存在一種不確定的數(shù)量關(guān)系，即一個變量的發(fā)生變化時，另一個變量也會發(fā)生變化，但具體變化的數(shù)量不是確定的，只是在一定的范圍內(nèi)而已。日常生活中，相關(guān)關(guān)系是非常普遍的，比如父母身高與子女身高的關(guān)系，商品消費(fèi)量與居民收入的關(guān)系等，考察它們的關(guān)系時，由于其他因素的存在，二者之間的量化關(guān)系就不是完全確定的，而是帶有隨機(jī)的成分。以坐標(biāo)系來表示，則所有觀測點(diǎn)會分布在一條直線的周圍，如圖7-2所示。7.1.2相關(guān)關(guān)系的類型變量之間的相關(guān)關(guān)系可以從不同的角度進(jìn)行分類，如圖7-3所示。相關(guān)關(guān)系的類型7.1.3相關(guān)系數(shù)1.相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式相關(guān)系數(shù)是度量變量之間關(guān)系程度和方向的統(tǒng)計(jì)量，對兩個變量之間線性相關(guān)的度量稱為簡單相關(guān)系數(shù)。

7.1.3相關(guān)系數(shù)【實(shí)驗(yàn)室】分析產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本之間的關(guān)系TOP1：將相關(guān)數(shù)據(jù)整理到表月份120007345329146230007295184216340007116504128443000739476121954000691653292766500068254624340合計(jì)2100042679302681481

TOP2：計(jì)算7.1.3相關(guān)系數(shù)2.相關(guān)系數(shù)的取值范圍7.1.3相關(guān)系數(shù)【實(shí)驗(yàn)室】使用Excel計(jì)算相關(guān)系數(shù)TOP1：計(jì)算廣告費(fèi)用平方數(shù)TOP2：計(jì)算銷售收入平方數(shù)7.1.3相關(guān)系數(shù)TOP5：輸入計(jì)算公式的分子部分TOP6：輸入計(jì)算公式的分母部分TOP3：計(jì)算廣告費(fèi)用與銷售收入的乘積TOP4：合計(jì)各個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)7.1.3相關(guān)系數(shù)TOP9：設(shè)置函數(shù)參數(shù)TOP10：返回計(jì)算結(jié)果TOP7：計(jì)算相關(guān)系數(shù)TOP8：輸入函數(shù)目錄/Contents5.15.25.3相關(guān)分析回歸分析課堂實(shí)訓(xùn)——分析研發(fā)與銷售的關(guān)系7.2.1回歸分析與相關(guān)分析的區(qū)別回歸分析雖然與相關(guān)分析有一定的聯(lián)系，但二者還是有明顯區(qū)別的，具體如下。（1）相關(guān)分析中，變量x與變量y處于平等的地位；回歸分析中，變量y稱為因變量，處在被解釋的地位，變量x稱為自變量，用于預(yù)測因變量的變化。（3）相關(guān)分析主要是描述兩個變量之間線性關(guān)系的密切程度；回歸分析不僅可以揭示變量x對變量y的影響大小，還可以由回歸方程進(jìn)行預(yù)測和控制。（2）相關(guān)分析中所涉及的變量x和y都是隨機(jī)變量；回歸分析中，因變量y是隨機(jī)變量，自變量x是非隨機(jī)的確定變量。7.2.2一元線性回歸分析

7.2.2一元線性回歸分析4.最小二乘估計(jì)

7.2.2一元線性回歸分析【實(shí)驗(yàn)室】利用回歸分析預(yù)測單位成本月份127341462372921634711628443739219546916276656825340合計(jì)214267914817.2.2一元線性回歸分析

7.2.3一元線性回歸檢驗(yàn)1.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)回歸直線與各觀測點(diǎn)的接近程度稱為回歸直線對數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度。如果觀測點(diǎn)越靠近直線，則說明回歸直線對數(shù)據(jù)的擬合度越好；如果觀測點(diǎn)越遠(yuǎn)離直線，則說明回歸直線對數(shù)據(jù)的擬合度越差。AB

7.2.3一元線性回歸檢驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)室】分析回歸直線擬合程度和誤差情況TOP1：輸入計(jì)算公式TOP2：轉(zhuǎn)換單元格地址的引用方式TOP3：計(jì)算回歸平方和TOP4：計(jì)算總變差平方和7.2.3一元線性回歸檢驗(yàn)TOP5：計(jì)算殘差平方和TOP6：匯總表格項(xiàng)目TOP7：帶入到公式中計(jì)算結(jié)果

7.2.3一元線性回歸檢驗(yàn)2.顯著性檢驗(yàn)顯著性檢驗(yàn)可以分析自變量與因變量之間的線性關(guān)系是否顯著。一元線性回歸方程的顯著性檢驗(yàn)包括回歸方程的F檢驗(yàn)和回歸系數(shù)的t檢驗(yàn)。AB

7.2.3一元線性回歸檢驗(yàn)【實(shí)驗(yàn)室】通過顯著性檢驗(yàn)分析數(shù)學(xué)成績TOP2：設(shè)置回歸分析參數(shù)TOP1：選擇分析工具TOP3：顯示回歸分析結(jié)果7.2.4多元線性回歸分析與檢驗(yàn)1.多元線性回歸模型2.多元線性回歸方程3.擬合優(yōu)度檢驗(yàn)4.顯著性檢驗(yàn)

目錄/Contents5.15.25.3相關(guān)分析回歸分析課堂實(shí)訓(xùn)——分析研發(fā)與銷售的關(guān)系7.3.1實(shí)訓(xùn)目標(biāo)及思路某企業(yè)從其下研發(fā)中心抽樣20次商品的研發(fā)投入數(shù)據(jù)，并將商品的銷售額數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總，希望找出二者之間存在的關(guān)系。下面將利用相關(guān)分析和回歸分析找出銷售額與研發(fā)投入之間可能存在的關(guān)系，并預(yù)計(jì)在研發(fā)投入為15萬元時，商品銷售額的結(jié)果，具體操作思路如圖7-28所示。7.3.2操作方法TOP1：計(jì)算自變量的平方TOP2：進(jìn)行自變量與樣本量的乘積7.3.2操作方法TOP3：計(jì)算總變差的平方TOP4：計(jì)算回歸變差的平方7.3.2操作方法TOP5：計(jì)算殘差的平方TOP6：匯總表格項(xiàng)目7.3.2操作方法TOP7：輸入CORREL函數(shù)TOP8：設(shè)置函數(shù)參數(shù)7.3.2操作方法TOP9：計(jì)算一元線性回歸方程參數(shù)TOP10：計(jì)算一元線性回歸方程參數(shù)7.3.2操作方法TOP11