2022-2023學(xué)年云南省昆明市石林彝族自治縣鹿阜鎮(zhèn)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年云南省昆明市石林彝族自治縣鹿阜鎮(zhèn)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，則下列不等關(guān)系正確的是（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C略2.過點(diǎn)（-1，3）且平行于直線的直線方程為A.

B.C.

D.參考答案：A略3.已知數(shù)列，那么9是數(shù)列的（

）A．第12項(xiàng)

B．第13項(xiàng)

C．第14項(xiàng)

D．第15項(xiàng)參考答案：C4.若成等比數(shù)列，則關(guān)于x的方程（

）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

A．必?zé)o實(shí)根

B．必有兩個(gè)相等實(shí)根C．必有兩個(gè)不等實(shí)根

D．以上三種情況均有可能參考答案：A5.已知=（1，sinα），=（cos2α，2sinα﹣1），α∈（，π）．若?=，則tan（α+）的值為(

)A． B．﹣ C． D．﹣參考答案：D【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；兩角和與差的正切函數(shù)．【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化思想；三角函數(shù)的求值．【分析】由已知向量的坐標(biāo)以及向量的數(shù)量積得到關(guān)于α的三角函數(shù)的等式，先求sinα，再求解tanα．然后利用兩角和的正切函數(shù)求解即可．【解答】解：∵=（1，sinα），=（cos2α，2sinα﹣1），α∈（，π）．若?=，∴=cos2α﹣sinα+2sin2α=1﹣sinα；解得sinα=，cosα=﹣∴tanα==﹣．tan（α+）==．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算以及三角函數(shù)的變形，考查計(jì)算能力．6.6．右圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：①是函數(shù)的極值點(diǎn)；②是函數(shù)的最小值點(diǎn)；③在處切線的斜率小于零；④在區(qū)間上單調(diào)遞增.則正確命題的序號(hào)是（

）A．①②

B．②③

C．③④

D．①④參考答案：D略7.房間有8個(gè)人坐成一排,現(xiàn)要調(diào)換其中3個(gè)人中每一個(gè)人的位置,其余5個(gè)人的位置不變,則不同的調(diào)換方式有A. B. C. D.參考答案：B本題主要考查的是排列組合的應(yīng)用,意在考查學(xué)生的邏輯思維能力.分步進(jìn)行考慮,先從8人中選出3人有種方法,3人位置全調(diào),由于不能是自己原來的位置,因此有種排法,故有種調(diào)換方式,故選B.8.若的終邊所在象限是

(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：D略9.已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的漸近線方程為(

)A． B． C．y=±2x D．參考答案：A【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】根據(jù)題意，得雙曲線的漸近線方程為y=±x．再由雙曲線離心率為，得到c=a，由定義知b=a，代入即得此雙曲線的漸近線方程．【解答】解：∵雙曲線C方程為：，∴雙曲線的漸近線方程為y=±x又∵雙曲線離心率為，∴c=a，可得b=a因此，雙曲線的漸近線方程為y=±x故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題給出雙曲線的離心率，求雙曲線的漸近線方程，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與基本概念，屬于基礎(chǔ)題．10.在中，分別是角的對(duì)邊，若則A．

B．

C．

D．以上答案都不對(duì)參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.運(yùn)行下面的程序框圖，最后輸出結(jié)果為_______.參考答案：55【分析】由題得該程序框圖表示的是1+2+3++10，求和即得解.【詳解】由題得S=1+2+3++10=55.故答案為：55【點(diǎn)睛】本題主要考查程序框圖，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.12.在下列命題中，①若直線a平面M，直線b平面M，且ab＝φ，則a//平面M；②若直線a平面M，a平行于平面M內(nèi)的一條直線，則a//平面M；③直線a//平面M，則a平行于平面M內(nèi)任何一條直線；④若a、b是異面直線，則一定存在平面M經(jīng)過a且與b平行。其中正確命題的序號(hào)是

。參考答案：②④略13.表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，如在平面上由滿足的點(diǎn)所形成的圖形的面積是．參考答案：1214.過點(diǎn)的直線交直線于點(diǎn)，則點(diǎn)分有向線段,則的值為________．參考答案：略15.已知如下結(jié)論：“等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離之和等于此三角形的高”，將此結(jié)論拓展到空間中的正四面體（棱長都相等的三棱錐），可得出的正確結(jié)論是：參考答案：正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和等于此正四面體的高。略16.函數(shù)的極值點(diǎn)為x=__________．參考答案：1【分析】求出導(dǎo)函數(shù)，并求出導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，研究零點(diǎn)兩側(cè)的符號(hào)，由此可得．【詳解】，由得，函數(shù)定義域是，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．∴是函數(shù)的極小值點(diǎn)．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的極值，一般我們可先，然后求出的零點(diǎn)，再研究零點(diǎn)兩側(cè)的正負(fù)，從而可確定是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)．17.若,則

, .參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若不等式的解集是（1）解不等式；（2）若的解集為R，求b的取值范圍。參考答案：（1）由題意得解得………………2分所以不等式為即解得或，…………4分故不等式的解集為……6分（2）由（1）得不等式為，…………8分由其解集為R得，…………10分解得，故的取值范圍為…………12分19.（12分）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知3acosA＝ccosB＋bcosC.

(1)、求cosA的值；(2)、若a＝1，cosB＋cosC＝，求邊c的值．參考答案：解：（1）、。

（2）、

20.已知盒子中有4個(gè)紅球，2個(gè)白球，從中一次抓三個(gè)球，（1）求沒有抓到白球的概率；（2）記抓到球中的紅球數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．參考答案：【考點(diǎn)】CH：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；CG：離散型隨機(jī)變量及其分布列．【分析】（1）使用組合數(shù)公式計(jì)算概率；（2）根據(jù)超幾何分布的概率公式計(jì)算概率，得出分布列，再計(jì)算數(shù)學(xué)期望．【解答】解：（1）沒有抓到白球，即取到的全是紅球，∴沒有抓到白球的概率是．（2）X的所有可能取值為1，2，3，，=，，∴X的分布列為：X123P∴E（X）=1×+2×+3×=2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了組合數(shù)公式，超幾何分布，數(shù)學(xué)期望的計(jì)算，