高等數(shù)學(xué)2綜合自測(cè)題題目

PAGEPAGE5高等數(shù)學(xué)綜合自測(cè)題(I)選擇題1、若，則（）.A．B.C.D.2、設(shè)積分區(qū)域D是圓環(huán):,則二重積分().A.B.C.D.3、曲面積分表示的是()A.曲面的面積B.曲面在xOy面上投影D的面積C.不是的面積,也不是投影D的面積D.可能不是的面積4、若級(jí)數(shù)收斂，則級(jí)數(shù)（）A．收斂B.收斂C.收斂D.收斂5、設(shè)有直線與直線,則直線與的夾角為()A.B.C.D.二、填空題1、函數(shù)的定義域?yàn)?2、直線與xOy面的交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________;3、曲面上點(diǎn)（1，2，-1）處的切平面方程為_(kāi)____.4、級(jí)數(shù)的收斂半徑為;5、設(shè)D是中心在原點(diǎn)，半徑為a的圓周所圍成的閉區(qū)域，則=三、解答下列各題1、求過(guò)點(diǎn)(1,0,-1)且與直線:垂直的平面的方程2、設(shè)，求3、設(shè)，其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求4、求函數(shù)的極值.6、計(jì)算，其中L為由點(diǎn)O(0,0)到B(1,1)的曲線弧.7、將函數(shù)展開(kāi)成x+4的冪級(jí)數(shù).8、計(jì)算曲面積分，其中是球面外側(cè)在的部分.高等數(shù)學(xué)綜合測(cè)試題（II）填空題繞y軸旋轉(zhuǎn)而成的橢球面的曲線是________.二元函數(shù)的極值點(diǎn)是.設(shè),則.設(shè)L是星形線,則曲線積分.冪級(jí)數(shù)的收斂半徑R=.選擇題1、已知|a|=2，|b|=3，|a-b|=，則a，b的夾角為（）A．B.-C.D.-2、（）A.B.C.D.3、設(shè)是螺旋線上參數(shù)t從0到的一段，則（）A.B.C.D.4、下列級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂的是（）.A.B.C.D.5、設(shè)曲面上半球面：=，曲面是在第一卦限中的部分，則有（）A.B.C.D.三、解答下列各題1、設(shè)一平面經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)（6，-3，2），且與平面垂直，求平面方程.2、，f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求.3、在橢球面上求一點(diǎn)，使函數(shù)沿A（1，1，1）到B（2，0，1）的方向?qū)?shù)有最大值.計(jì)算，其中D.計(jì)算，其中是的上側(cè).7.求冪級(jí)數(shù)的和函數(shù).高等數(shù)學(xué)綜合測(cè)試題（III）填空題若a=（1，2，3），b=（3，0，-1），則ab=.,則=平面與三個(gè)坐標(biāo)面所圍成的立體體積為二次積分的極坐標(biāo)形式為.設(shè)L是A(0,)到B(1,1)的直線段,則曲線積分=________________________.選擇題1、二重極限=（）A.0B.1C.D.不存在2、設(shè)D為為常數(shù)），，則a=（）A.1B.C.D.3、設(shè)有直線L及平面，則直線L（）A.平行于B.在上C.垂直于D.與斜交4、設(shè)在x=-1處收斂，則它在x=2處（）A.發(fā)散B.絕對(duì)收斂C.條件收斂D.斂散性與有關(guān)5、設(shè)是錐面被平面z=1所截的有限部分的外側(cè)，則=（）A.；B.0；C.；D.三、解答下列各題1、求過(guò)點(diǎn)M（2，1，3）且與直線垂直相交的直線方程.

；3、設(shè)，其中具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，求.4、計(jì)算，其中D是由直線和所圍成的區(qū)域.5、計(jì)