高數(shù)第九章考試題

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除/資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)之處，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除一、二重積分（12道）1。計(jì)算二重積分,其中是由坐標(biāo)軸及圓周所圍成的在第一象限內(nèi)的區(qū)域.2。計(jì)算二重積分，其中是由軸及圓周所圍成的在第一象限內(nèi)的區(qū)域。3.二重積分(其中D：0≤y≤x2,0≤x≤1)的值為（）.

4.計(jì)算二重積分。其中D：0≤x≤1,0≤y≤2。5．,D：y=x，y=5x,y=1圍成區(qū)域。6．,D：7。計(jì)算二重積分。其中D：x2+y2≥2x，x2+y2≤4x8。設(shè)是以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓圍成的閉區(qū)域，則.(）SKIPIF1〈0；(）SKIPIF1<0；（)SKIPIF1〈0；()SKIPIF1〈0。9。由曲線所圍成的閉區(qū)域，則。10。求二重積分SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是由兩條拋物線SKIPIF1〈0和SKIPIF1<0所圍成的閉區(qū)域。11。已知D：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是D在第一象限部分區(qū)域，則積分SKIPIF1<0（)A、SKIPIF1〈0B、SKIPIF1〈0C、SKIPIF1<0D、012。計(jì)算SKIPIF1〈0，其中D是由SKIPIF1<0所圍成的閉區(qū)域所圍成的空間閉區(qū)域.二、三重積分（12道）1.設(shè)是由球面與錐面圍成，求三重積分在柱坐標(biāo)系下的三次積分表達(dá)式.2.應(yīng)用三重積分計(jì)算由平面及所圍成的四面體的體積。3。計(jì)算三重積分,其中由與圍成的區(qū)域。4。Ω是由x=0,y=0，z=0,及z2=cosx·cosy所圍z≥0部分的區(qū)域。試計(jì)算I=.5。計(jì)算，其中Ω:1≤x≤2，1≤y≤2，1≤z≤26.設(shè)是由及所圍的有界閉區(qū)域.試計(jì)算。7．,V：z=xy,x+y=1,z=0如圖：8.設(shè)Ω是由z≤2－x2－y2及z≥x2+y2所確定的有界閉區(qū)域。試計(jì)算I=9。計(jì)算I=。其中Ω由x=1，x=2，z=0,x=y及y=z所圍成10。計(jì)算SKIPIF1<0其中G為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0所圍成的區(qū)域.11．計(jì)算SKIPIF1〈0,其中SKIPIF1<0是由球面SKIPIF1<0所圍成的閉區(qū)域.12。計(jì)算SKIPIF1〈0,其中SKIPIF1〈0是由SKIPIF1〈0SKIPIF1<0和SKIPIF1<0三、交換積分次序（11道）1.設(shè)在積分區(qū)域上連續(xù)，交換二次積分的積分順序.2.設(shè)f(x,y）是連續(xù)函數(shù)，交換二次積分的積分次序后的結(jié)果為（)。

3。設(shè)為連續(xù)函數(shù)，交換下列積分的積分次序，并寫(xiě)出該積分在極坐標(biāo)系中先積r后積的二次積分。4.設(shè)是連續(xù)函數(shù)，改變二次積分的積分次序.5.將下積分化為先對(duì)X后對(duì)Y的積分。6.設(shè)f（x,y）為連續(xù)函數(shù)，交換二次積分的積分次序7.改變積分次序

8.改變積分SKIPIF1<0的順序后可寫(xiě)為.9.交換積分SKIPIF1〈0的積分次序，則SKIPIF1〈0___10.二次積分SKIPIF1<0=【】．A．SKIPIF1〈0；B．SKIPIF1〈0；C．SKIPIF1〈0;D．SKIPIF1〈011．積分的值為。

四、坐標(biāo)的互化（7道）1.設(shè)是由球面與錐面圍成的區(qū)域，試將三重積分化為球坐標(biāo)系下的三次積分。

2。設(shè)，是由曲面與所圍成的閉區(qū)域,在上連續(xù)。試分別將此三重積分表示成直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo)下的三次積分。3。設(shè)Ω是由z=x2+2y2及z=3－2x2－y2所圍的有界閉區(qū)域。試將分別化成直角坐標(biāo)與柱面坐柱下的三次積分式4.利用極坐標(biāo)計(jì)算5.設(shè)在上連續(xù)，則二重積分表示成極坐標(biāo)系下的二次積分的形式為。（）（)(）；(）。6.將三重積分SKIPIF1<0化為球面坐標(biāo)下的三次定積分,其中SKIPIF1〈0為：SKIPIF1〈0,SKIPIF1〈0,則SKIPIF1〈0____。7.

設(shè)Ω是由z=+及z=1所圍的有界閉區(qū)域，試將化成球面坐標(biāo)下的三次積分式.

五、其他1．設(shè)域是在與兩者中比較大的是2.利用二重積分的性質(zhì)，估計(jì)積分的值，其中D:x2+y2≤1。3。求有拋物面與平面所圍立體的表面積。4.試求圓錐面z2=x2+y2被柱面x2+y2=2ax(a〉0）截下有限部分的曲面面積。5.

利用二重積分求不等式r≤2cosθ且r≤1所表達(dá)的區(qū)域的面積.6.利用二重