有理數(shù)乘方經(jīng)典培優(yōu)好題

第四節(jié)有理數(shù)乘方一、定義：求幾個_______因數(shù)的_______的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做_______；記作，在中，叫做______，叫做________?！瞐的n次冪〕：n個a相乘，a為底數(shù)，n：指數(shù)如：在中，底數(shù)是_______，指數(shù)是________，冪是_______。在中，底數(shù)是________，指數(shù)是_______，表示的意義是_______________。注意：1、與－的區(qū)別：底數(shù)為—2，讀作負2的3次冪－底數(shù)為2，讀作2的3次冪的相反數(shù)2、分?jǐn)?shù)的乘方要加括號：與意義不同，以為底，以2為底。運算先定符號：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪為正數(shù)，0的任何次冪都為0。數(shù)學(xué)表示方式：即：a＞0時＞0.a＜0時_________0_________0〔奇負偶正〕注：1、負數(shù)的_________是負數(shù)，負數(shù)的_________是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是________，0的任何非0次冪都是_______。2、________，_________。練習(xí)：1、判斷以下各運算結(jié)果的符號?！?〕_________〔2〕________〔3〕____________(4)_________〔5〕________〔6〕____________2、以下判斷中正確的選項是〔〕A、0的任何正整數(shù)次冪都是0B、任何有理數(shù)的奇次冪都是負數(shù)C、任何有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)D、一個有理數(shù)的平方總是大于這個數(shù)3、一個數(shù)的偶次冪是正數(shù)，這個數(shù)是〔〕A、正數(shù)B、負數(shù)C、正數(shù)或負數(shù)D、任何有理數(shù)4、以下各數(shù)中，是負數(shù)的是〔〕A、B、C、D、后算絕對值：n個絕對值相乘。注：1、平方等于本身的數(shù)是________。2、立方等于本身的數(shù)是________。3、偶次方等于本身的數(shù)是_________，奇次方等于本身的數(shù)是__________。4、假設(shè)兩個有理數(shù)的平方相等，那么。5、一個數(shù)的平方等于它的倒數(shù)，這個數(shù)一定是。練習(xí)一、選擇：1、以下計算中正確的選項是〔〕A、B、C、D、2、計算的結(jié)果是〔〕A、-4B、2C、4D、124、計算的結(jié)果是〔〕A、-8B、0C、8D、-245、的值是〔〕A、0B、-4C、-3D、46、假設(shè)與互為相反數(shù)，那么以下式子中不是互為相反數(shù)的一組是〔〕A、與B、C、D、7、計算所得的結(jié)果為〔〕A、0B、-1C、-2D、28、一根長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第十次剪完后，剩下的長度為〔〕A、B、C、D、二、填空9、計算______，_______。10、計算_________。11、計算_______。三、解答題x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，∣a∣=1，求—〔x+y+mn〕a++的值。三、關(guān)于另一種非負數(shù)a為任何有理數(shù)時：_________0〔非負數(shù)〕練習(xí)：1、〔x-3〕2+4的最小值是__________。2、1—〔x+5〕2的最大值是__________。3、當(dāng)______時，式子的值最小，最小值是_______。4、，求的值。二、有理數(shù)混合運算的順序：先________，再______，最后__________；同級運算，從________到_______進行，如果有________，先算括號里面的，按_____、________、______依次進行。例：÷×+8+×練習(xí)1、計算：－5×〔—3×2﹚+×102、根據(jù)乘方的定義可得那么?！?〕試探索的值；〔是整數(shù)〕〔2〕計算。四、科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記為a×的形式，其中：1≤a≤10，n為整數(shù)即：a的整數(shù)位上只有一位數(shù)，10的冪指數(shù)=整數(shù)位數(shù)—1負數(shù)前面“—”號不能去掉。原數(shù)的位數(shù)等于冪指數(shù)加1。整數(shù)表示法：=a×+b×+c×+d×10+e如：1、123450=1.234×1.08×=1080000題型1：用科學(xué)法表示大數(shù)例：北京奧運會火炬?zhèn)鬟f以“和諧之旅”為主題，以“點燃激情，傳遞夢想”為口號進行，其傳遞總路程約為1370000千米，這個路程用科學(xué)記數(shù)法表示為。練習(xí)1、以下各數(shù)的表示方法中，不是科學(xué)記數(shù)法的是〔〕A、B、C、D、2、5?12汶川大地震發(fā)生后，中央電視臺于5月18日承辦了《愛的奉獻》晚會，共募集善款約1514000000元，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示〔〕A、B、C、D、3、地球距離月球外表約為384000km，那么這個距離用科學(xué)記數(shù)法表示為題型2：寫出科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)例：表示的原數(shù)為〔〕-204000B、-0.000204C、-204.000D、-20400練習(xí)1、用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是〔〕A、2001B、2001000C、200.1D、201002、寫出以下科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)〔1〕2.05×=〔2〕－2.17×=五、近似值和