北師大初中數(shù)學(xué)七上《4.5 多邊形和圓的初步認(rèn)識》課件 （五）

4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識2.我們經(jīng)常見到的一些圖形：一、多邊形的概念

定義：多邊形是由一些不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的

封閉平面圖形。ABCDE頂點(diǎn)

邊

角對角線多邊形的如圖，屬于多邊形的有（）個(gè)我們平常所說的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊所在直線的同一側(cè)。如圖，在多邊形ABCDE中，點(diǎn)A、點(diǎn)B等是多邊形的頂點(diǎn)；線段AB、線段BC等是多邊形的邊；∠EAB、∠B等是多邊形的內(nèi)角；連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線，如線段AC、線段AD等。

如圖，從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，這種線段叫多邊形的對角線.做一做（P29）經(jīng)過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以

條對角線.（n-3）多邊形的邊數(shù)……對角線的條數(shù)……4152637485n邊形共有

條對角線.多邊形的邊數(shù)……三角形的個(gè)數(shù)……你知道十八邊形可以被分割成多少個(gè)三角形嗎？n邊形呢？你能看出什么規(guī)律嗎？4253647586n邊形可以從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，引（n-3）條對角線，把這個(gè)n邊形分成（n-2）個(gè)三角形.總結(jié)規(guī)律：

從多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接其余各個(gè)頂點(diǎn)得到2008個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

(A)2006(B)2008(C)2010(D)2011思維訓(xùn)練：C馬上考考你！1、從一個(gè)十八邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)十八邊形分割成幾個(gè)三角形？2、從一個(gè)多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，把這個(gè)多邊形分割成10個(gè)三角形，這是幾邊形？如果從一個(gè)多邊形內(nèi)部的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形。你能看出什么規(guī)律嗎？考考你的思維從一個(gè)多邊形內(nèi)部的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形。你能看出什么規(guī)律嗎？做一做四邊形五邊形六邊形七邊形二、正多邊形有關(guān)的概念1.若一個(gè)多邊形有12個(gè)內(nèi)角，則這個(gè)多邊形為（）邊形，若一個(gè)多邊形有20個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)多邊形為（）邊形。2.判斷（1）各邊都相等的多邊形為正多邊形。（2）各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形為正多邊形。BA

繩子掃過的區(qū)域是什么形狀？議一議平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓（circle）.固定的端點(diǎn)O稱為圓心（centerofacircle）,線段OA稱為半徑（radius）.圓上A，B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓弧（arc），由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形（sector).定點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角O如右上圖，平面上，一條線段繞著一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱為圓心，線段OA的長稱為半徑的長（通常也稱為半徑)。

如右下圖，圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，記作，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。AOB圓的有關(guān)概念議一議扇形統(tǒng)計(jì)圖中每種不同顏色的區(qū)域是什么形狀？AB

圓可以分割成若干個(gè)扇形。OADFCBE直徑條數(shù)與所分成的扇形個(gè)數(shù)有什么規(guī)律？n條直徑將圓分成了2n個(gè)扇形。n條半徑呢？n個(gè)扇形。

將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，使它們的圓心角的比為1：2：3，求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)。

？OBCA例：將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3,求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)。解：因?yàn)橐粋€(gè)周角為，所以分成的三個(gè)扇形的圓心角分別為：觀察下圖中可愛的小貓，你能看出圖中有多少個(gè)三角形嗎？與同伴交流你的方法。貓頭部身體和腳貓尾部633

1.圖中是由四個(gè)小正方形拼成的正方形，請數(shù)一數(shù)有幾個(gè)正方形，有幾個(gè)四邊形？正方形：5個(gè)四邊形：9個(gè)考考你的觀察力！5個(gè)5個(gè)1個(gè)8個(gè)2個(gè)

4個(gè)2個(gè)你能數(shù)出多少個(gè)不同的四邊形？27個(gè)四邊形數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)正方形？

數(shù)一數(shù)，圖中有多少個(gè)三角形我能行：以兩個(gè)圓.兩個(gè)三角形.兩條線段為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思獨(dú)特且具有意義的圖形，并寫上一兩句貼切.詼諧的解說詞，如：和尚打傘無法無天奧運(yùn)健兒再創(chuàng)輝煌一把小雨傘一個(gè)和尚1.平面圖形是由同一個(gè)平面內(nèi)的點(diǎn)、線構(gòu)成的圖形。2.多邊形及多邊形的特征——由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。點(diǎn)滴歸納，條理清晰3.平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓（circle）.固定的端點(diǎn)O稱為圓心（centerofacircle）,線段OA稱為半徑（radius）.4.圓上A，B兩點(diǎn)之間的部分叫做圓?。╝rc），5.由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形（sector).定點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角課堂小結(jié)生活中存在著大量的圖形，圖形直觀是人們理解自然界和社會對象的絕妙工具，我們要能“發(fā)現(xiàn)”這些圖形，并認(rèn)識一些圖形的性質(zhì)。本課我們認(rèn)識的圖形：（1）多邊形（2）