機械設(shè)計基礎(chǔ) 第04章 齒輪機構(gòu)

第4章齒輪機構(gòu)4.1齒輪機構(gòu)的特點和類型4.2齒輪實現(xiàn)定角速比傳動的條件4.3漸開線齒廓4.4漸開線標準直齒輪各部分名稱和基本尺寸4.5漸開線標準齒輪的嚙合4.6漸開線齒輪的切齒原理4.7根切、最少齒數(shù)及變位齒輪4.8平行軸斜齒輪機構(gòu)4.9錐齒輪機構(gòu)用途:用來傳遞空間兩任意軸之間運動和動力缺點：制造和安裝精度要求高，成本較高、不宜于遠距離兩軸間傳動。優(yōu)點：傳動準確、平穩(wěn)、效率高、功率范圍和速度范圍廣、使用壽命長第一節(jié)齒輪機構(gòu)的特點和類型

1.用途及特點第四章齒輪機構(gòu)分類平面齒輪傳動（兩軸平行）空間齒輪傳動（兩軸不平行）圓錐齒輪傳動蝸桿傳動交錯軸斜齒輪傳動圓柱齒輪傳動直齒斜齒曲齒直齒輪斜齒輪外嚙合內(nèi)嚙合兩軸交錯人字齒輪

齒輪齒條

2.分類

平行軸齒輪傳動內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪傳動外嚙合直齒圓柱齒輪傳動齒輪齒條傳動外嚙合斜齒圓柱齒輪傳動外嚙合人字齒圓柱齒輪傳動直齒錐齒輪傳動曲齒錐齒輪傳動斜齒錐齒輪傳動

相交軸齒輪傳動交錯軸斜齒輪傳動蝸桿蝸輪傳動

交錯軸齒輪傳動準雙曲面齒輪傳動第二節(jié)齒廓實現(xiàn)定角速比傳動的條件一、齒廓嚙合的基本定律1、嚙合：一對輪齒相互接觸并進行相對運動的狀態(tài)2、傳動比：兩輪角速度之比。KFnvk3、齒廓嚙合的基本定律兩齒輪連心線O1O2與齒廓接觸點K公法線相交于點C，C點為齒輪1、2相對速度瞬心，并稱為節(jié)點。o1o2

1

2齒廓1齒廓2N1CN2K3、齒廓嚙合的基本定律一對齒輪嚙合時，其瞬時傳動比等于嚙合齒廓接觸點處公法線分連心線所成二段線段的反比。記為：o1o2

1

2齒廓1齒廓2N1CN2K齒廓嚙合的基本定律證明齒廓1o1o2

1

2齒廓2CKN1N2vk1vk2

K2

K1

K1

K2

主動齒輪1的齒廓與從動齒輪2的齒廓在K點嚙合，要保證兩齒輪齒廓高副接觸，它們在點的速度沿公法線方向的分量應相等。即:由于那么

嚙合節(jié)點與節(jié)圓o1o2

1

2N1欲使兩齒輪的瞬時傳動比為一常數(shù)，節(jié)點C必為定點。CN2K節(jié)圓1節(jié)圓２過節(jié)點C所作的兩個圓稱為節(jié)圓。若節(jié)點Ｃ在連心線01O2線上變動，則傳動比為變量這類齒輪稱為非圓齒輪機構(gòu)第三節(jié)漸開線齒廓一、漸開線的形成和特性二、漸開線齒廓嚙合特性一、漸開線的形成及特性

發(fā)生線沿半徑為的基圓作純滾動時，直線上任意點的軌跡稱為該圓的漸開線。

（1）=

（2）漸開線上任意一點的法線必是基圓的切線。

1.形成2.特性一、漸開線的形成及特性

發(fā)生線沿半徑為的基圓作純滾動時，直線上任意點的軌跡稱為該圓的漸開線。

（3）如右圖所示，當漸開線在點與其共軛齒廓嚙合時，所受正壓力方向（法線方向）與該點速度方向所夾的銳角稱為漸開線在該點的壓力角，用表示。由圖中的幾何關(guān)系可得漸開線上任意點的向徑、壓力角及基圓半徑之間的關(guān)系為1.形成2.特性一、漸開線的形成及特性

發(fā)生線沿半徑為的基圓作純滾動時，直線上任意點的軌跡稱為該圓的漸開線。

（1）=

（2）漸開線上任意一點的法線必是基圓的切線。

（3）（4）漸開線的形狀取決于基圓的大小。基圓越大，漸開線在K點曲率半徑越大；反之，基圓越小，曲率半徑越小。

漸開線在基圓上的點的曲率半徑為零，（5）基圓內(nèi)沒有漸開線。

1.形成2.特性二、漸開線齒廓嚙合傳動的特點1．瞬時傳動比恒定不變

(傳動平穩(wěn))2．中心距變動不影響傳動比

(中心距具有可分性)3．嚙合線為直線

(輪齒受力方向恒定)1.瞬時傳動比恒定不變nnCO1O2K(K1,K2)

1主動輪從動輪N2rb2

2rb1N1主動齒輪1驅(qū)動從動齒輪2節(jié)點為C.ΔO1N1C∽ΔO2N2C

根據(jù)漸開線性質(zhì)，兩齒廓在任意點嚙合的公法線都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。由于基圓的大小和位置都是不變的，因此兩基圓一側(cè)的內(nèi)公切線是唯一的，該直線與連心線的交點C為定點，即節(jié)點固定。由此證明漸開線齒廓滿足定傳動比傳動要求。2.中心距變動不影響傳動比aCN1N2O1O2nnrb2rb1r1r2aCN1N2O1O2nnrb2rb1r

1r

2

a漸開線齒輪的傳動比決定于其基圓的大小，而齒輪一經(jīng)設(shè)計加工好后，它們的基圓也就固定不變了，因此當兩輪的中心距略有改變時，兩齒輪仍能保持原傳動比，這種中心距改變而傳動比不變的性質(zhì)稱為漸開線齒輪傳動中心距的可分性。

嚙合線:嚙合點K在固定平面上的軌跡（N1N2）3.嚙合線是一條直線nnCO1

1O2主動輪K(K1,K2)從動輪N2rb2

2rb1N1過嚙合點的直線都是齒廓在嚙合點的公法線,也是基圓的內(nèi)公切線第四節(jié)齒輪各部分名稱及漸開線標準齒輪的基本尺寸一、漸開線齒輪各部分的名稱二、漸開線齒輪的基本參數(shù)三、漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算齒頂圓：齒頂所在的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。

齒根圓：齒槽底面所在的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。分度圓：具有標準模數(shù)和標準壓力角的圓。它介于齒頂圓和齒根圓之間，是計算齒輪幾何尺寸的基準圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。基圓：生成漸開線的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。齒頂高：齒頂圓與分度圓之間的徑向距離，用

表示。齒根高：齒根圓與分度圓之間的徑向距離，用

表示。齒高：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用

表示。齒厚：一個齒的兩側(cè)齒廓之間的分度圓弧長，用

表示。齒槽寬：一個齒槽的兩側(cè)齒廓之間的分度圓弧長，用表示。齒距：相鄰兩齒的同側(cè)齒廓之間的分度圓弧長，用表示。顯然有。一、齒輪基本尺寸的名稱和符號（標準直齒圓柱外嚙合齒輪)o齒輪各部分的名稱和符號齒頂圓ra，da齒根圓rf，df齒厚任意圓齒厚si齒槽寬任意圓齒槽寬ei齒距任意圓齒距pi=si+ei分度圓r，d齒頂，齒頂高ha齒根，齒根高hf齒全高h=ha+hf基圓rb，dbpnrhahfhrbBppbsesieirfpira標準直齒圓柱外齒輪基圓齒距Pb、Pn一、齒輪基本尺寸的名稱和符號齒數(shù)齒輪整個圓周上輪齒的總數(shù)。

模數(shù)

m齒輪的分度圓周長則規(guī)定=為整數(shù)或簡單有理數(shù)且為標準值，稱為分度圓模數(shù)，簡稱模數(shù)，單位mm。二、漸開線齒輪的基本參數(shù)

注意：齒輪不同圓周上的模數(shù)是不同的，只有分度圓上的模數(shù)才是標準值。=

4.齒頂高系數(shù)

和頂隙系數(shù)

齒頂高與齒根高的值分別表示為和式中，和分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)。標準規(guī)定：正常齒，；短齒，。注意：齒輪不同圓周上的壓力角不同的，只有分度圓上的壓力角是標準值。

3.壓力角

指分度圓壓力角。由方程知:壓力角是影響漸開線齒形的基本參數(shù)。標準值三、漸開線標準直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算名稱符號計算公式分度圓直徑

=基圓直徑

=齒頂高

齒根高

齒高

齒頂圓直徑

齒根圓直徑

齒距=齒厚齒槽寬=

基圓齒距（法向齒距）=標準齒輪：具有標準模數(shù)、標準壓力角、標準齒頂高系數(shù)、標準頂系系數(shù)并且分度圓上的齒厚等于分度圓上的齒槽寬的齒輪第五節(jié)漸開線標準齒輪的嚙合一、漸開線齒輪的正確嚙合條件二、標準中心距

三、重合度

雖然漸開線齒廓能實現(xiàn)定傳動比傳動，但這并不意味著任意參數(shù)的一對齒輪都能進行正確的嚙合（瞬時傳動比不變）傳動。要想使傳動正確進行，那么

一、漸開線齒輪的正確嚙合條件因，，于是

正確嚙合條件

二、標準中心距

2.正確安裝條件：①無側(cè)隙嚙合處于實際嚙合線段范圍內(nèi)的輪齒的兩側(cè)同時處于嚙合狀態(tài)（如圖）。

②標準頂隙頂隙即為一個齒輪的齒頂與另一個齒輪的齒根間的空隙，其標準值為。

1.中心距標準中心距

實際(安裝）中心距

結(jié)論：一對標準齒輪，按標準中心距安裝，節(jié)圓與分度圓重合，滿足正確安裝條件。1．一對輪齒的嚙合過程

嚙合開始點B2嚙合終止點B1實際嚙合線B2B1理論嚙合線N1N2三、重合度

從動輪主動輪三、重合度

前對輪齒退出嚙合之前，后一對輪齒應進入嚙合重合度反映參加嚙合的輪齒的對數(shù)的多少

第六節(jié)漸開線齒輪的切齒原理齒輪輪齒的加工方法很多，最常用的是切削加工法（成形法）。此外還有鑄造法、軋制法和線切割法、粉末冶金法等。而從加工原理來分，則可以分成形法和范成法兩種。

1.成形法

用與漸開線齒輪的齒槽形狀相同的成形銑刀直接切削出齒輪齒形的一種加工方法。切削法指狀銑刀

盤狀銑刀插齒滾齒2.范成法

范成法是根據(jù)一對齒輪的互相嚙合時，其共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理進行切齒加工的。齒輪形插刀齒條形插刀仿形法圖1）仿形法加工齒輪圖

（a）用圓盤銑刀加工（b）用指形銑刀加工范成法圖范成法加工齒輪圖用范成法加工齒輪滾齒用齒輪插刀插齒用齒條插刀插齒第七節(jié)、根切、最少齒數(shù)及變位齒輪1．根切原因2．不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù)3．變位齒輪傳動1．根切及原因根切現(xiàn)象：用范成法加工齒輪時，有時會出現(xiàn)刀具頂部把被加工齒輪齒根部分已經(jīng)切制出來的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切現(xiàn)象。

根切原因：刀具的齒頂線超過了理論嚙合點。齒條形插刀的齒廓形狀根切現(xiàn)象的原因當、時，。2．不出現(xiàn)根切的最小齒數(shù)

加工標準齒輪，如不出現(xiàn)根切，刀具的齒頂線到節(jié)線距離應小于等于嚙合極限點到節(jié)線距離即二、變位齒輪及其齒厚的確定

:變位系數(shù)3、變位齒輪傳動

1．變位齒輪2．變位齒輪與同參數(shù)的標準齒輪幾何尺寸比較刀具的中線

與被加工齒輪的分度圓相切相離相交標準齒輪正變位齒輪負變位齒輪3．齒輪傳動的類型標準齒輪傳動等移距變位齒輪傳動正傳動負傳動分度圓基圓齒距基圓齒距齒高齒頂圓齒根圓齒頂高齒根高齒厚齒槽寬

不變正大負小正大負小正小負大正大負小正小負大第八節(jié)平行軸斜齒輪機構(gòu)一、斜齒輪嚙合的共軛齒廓曲面

二、斜齒輪的基本參數(shù)和幾何尺寸計算

三、斜齒輪傳動的重合度四、斜齒輪的優(yōu)缺點

一、斜齒輪嚙合的共軛齒廓曲面

1.齒面形成及其特點直齒輪：發(fā)生線與軸線平行。齒面為漸開面。斜齒輪：發(fā)生線與軸線成

角。齒面為螺旋漸開面。直齒輪斜齒輪2.傳動特點嚙合時，斜齒輪的輪齒是逐漸進入嚙合，又逐漸脫離嚙合。斜齒輪傳動傳動平穩(wěn)，沖擊、振動和噪音小，重合度大，承載能力強，結(jié)構(gòu)緊湊，廣泛應用在大功率和高速齒輪傳動中。設(shè)計：潘存云12βb嚙合面基圓柱漸開線螺旋面KK齒面接觸線齒面接觸線始終與K-K線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。這就要求我們建立端面參數(shù)與法面參數(shù)之間的換算關(guān)系。斜齒輪有有端面和法面兩套參數(shù)

二、斜齒輪的基本參數(shù)端面：垂直齒輪軸線的平面。齒形是漸開線齒形。端面齒形參數(shù)為端面參數(shù)，用于有關(guān)的幾何尺寸計算。如、、、、。螺旋角：螺旋線的切線與齒輪軸線夾角為螺旋角。輪齒的旋向（螺旋線方線）有左旋與右旋之分。

左旋：沿軸線方向看，輪齒左邊高、右邊低。

右旋：沿軸線方向看，輪齒右邊高、左邊低。法面：垂直螺旋方向的平面。齒形不是漸開線齒形。法面齒形參數(shù)為法面參數(shù)，為標準值，于刀具參數(shù)同。如、、、、。左旋右旋

4.

法面變位系數(shù)與端面變?yōu)橄禂?shù)1．法面模數(shù)與端面模數(shù)2．齒頂高系數(shù)、和頂隙系數(shù)、3．法面壓力角與端面壓力角由于所以二、斜齒輪的基本參數(shù)的計算標準斜齒圓柱齒輪幾何尺寸計算公式分度圓直徑基圓直徑齒頂高齒根高齒全高齒頂圓直徑齒根圓直徑頂隙中心距

c=ca

a=四、斜齒輪傳動的正確嚙合條件或或(

“-”代表旋向相反）三、重合度計算

總重合度嚙合區(qū)

端面重合度

軸向重合度四、斜齒輪的主要優(yōu)缺點

①嚙合性能好、傳動平穩(wěn)，噪音小。

②重合度大，承載能力高。③zmin<zvmin,機構(gòu)更緊湊。

優(yōu)點：

βFnFtββFtFnFsFsββ④缺點是產(chǎn)生軸向力，且隨β增大而增大，一般取β＝8°～20°。采用人字齒輪，可使β＝25°～40°。常用于高速大功率傳動中(如船用齒輪箱)。四、斜齒輪的主要優(yōu)缺點

第九節(jié)錐齒輪機構(gòu)一、特點與用途二、傳動比與分度圓錐角三、錐齒輪的參數(shù)及幾何尺寸計算

1.用途

用于傳遞兩相交軸之間的運動和動力。一般軸交角一般為∑=90o

。圓錐齒輪傳動振動和噪聲都比較大，一般應用于速度較低的傳動中。2.