2024年中考數(shù)學(xué)二模試卷（廣東省卷）（全解全析）

年中考第二次模擬考試（廣東省卷）數(shù)學(xué)·全解全析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家．某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)小麥6噸，記為+6噸，那么倉(cāng)庫(kù)運(yùn)出小麥8噸應(yīng)記為（

）噸．A．+8 B．-8 C．±8 D．-2【答案】B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，直接寫出答案即可．【詳解】解：因?yàn)轭}目運(yùn)進(jìn)記為正，那么運(yùn)出記為負(fù)，所以運(yùn)出面粉8噸應(yīng)記為-8噸，故B正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，根據(jù)互為相反意義的量，確定運(yùn)出的符號(hào)，是解決本題的關(guān)鍵．2．下列圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3．赤道長(zhǎng)約為40000000m，用科學(xué)記數(shù)法可以把數(shù)字40000000表示為（

）A．4×107 B．40×106 C．400×105 D．4000×103【答案】A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法“把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))”進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法表示形式中a與n的確定．4．一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來(lái)的方向（即），如圖所示，如果第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)，那么應(yīng)等于（

）

A．140° B．40° C．100° D．180°【答案】A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，代入求出即可．【詳解】，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），，，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）得出是解題的關(guān)鍵．5．化簡(jiǎn)：A．1 B．0 C． D．【答案】C【分析】根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算可進(jìn)行求解．【詳解】解：；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同分母分式的加減運(yùn)算，熟練掌握同分母分式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．6．某品牌20寸的行李箱拉桿拉開后放置如圖所示，經(jīng)測(cè)量該行李箱從輪子底部到箱子上沿的高度與從輪子底部到拉桿頂部的高度之比是黃金比（約等于）．已知cm，則AB約是（

）A．30cm B．49cm C．55cm D．129cm【答案】B【分析】根據(jù)題意列出比例式即可解答．【詳解】解：由題意可得，，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了比例問(wèn)題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出比例式．7．不等式組的解在數(shù)軸上表示為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：，解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＜1，所以不等式組的解集是﹣1≤x＜1，在數(shù)軸上表示為：故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式組，掌握解不等式組的方法是關(guān)鍵．8．某校為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年舉行“傳承紅色基因，沐浴陽(yáng)光成長(zhǎng)”歌詠比賽，七年級(jí)8個(gè)班通過(guò)抽簽決定出場(chǎng)順序，七年級(jí)（1）班恰好抽到第1個(gè)出場(chǎng)的概率為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】直接用概率公式求解即可得．【詳解】解：∵七年級(jí)共有8個(gè)班，∴七年級(jí)（1）班恰好抽到第1個(gè)出場(chǎng)的概率為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是要熟記概率公式．9．如圖，四邊形內(nèi)接于是的直徑，連接，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】首先利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和的度數(shù)求得的度數(shù)，然后利用直徑所對(duì)的圓周角是直角確定，然后利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余求得答案即可．【詳解】解：連，∵四邊形內(nèi)接與，，∴，∵為直徑，∴，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及圓周角定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．10．如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，，與軸交于點(diǎn)，正方形的邊在軸上，，在拋物線上，連結(jié)，，是正三角形，，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】設(shè)交于點(diǎn)，根據(jù)正方形與拋物線的對(duì)稱性，可得陰影部分面積為，先求得拋物線的解析式為，待定系數(shù)法求得直線的解析式為，根據(jù)對(duì)稱性設(shè)，進(jìn)而求得點(diǎn)的坐標(biāo)，點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求解．【詳解】解：如圖，設(shè)交于點(diǎn)，∵是正三角形，，∴∴設(shè)過(guò)的拋物線解析式為，將點(diǎn)代入，得∴∴拋物線解析式為，∵四邊形是正方形，且關(guān)于軸對(duì)稱，∴設(shè)，∵在上，∴，解得（舍去）∵，設(shè)直線的解析式為，∴∴∴直線的解析式為∵在上，∴的橫坐標(biāo)為代入得∴∴∴陰影部分面積為故選D【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的性質(zhì)，待定系數(shù)法求解析式，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，求得點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．分解因式：．【答案】(1+2a)(1-2a)【分析】運(yùn)用平方差公式分解即可．【詳解】解：1?4a2=(1+2a)(1-2a)．故答案為：(1+2a)(1-2a)．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握公式法進(jìn)行因式分解是解決本題的關(guān)鍵．12．計(jì)算：×﹣sin45°＝．【答案】/【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則，先計(jì)算乘法、特殊角的正弦值，再計(jì)算減法．【詳解】解：×﹣sin45°＝＝＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算、特殊角的正弦值，熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則、特殊角的正弦值是解決本題的關(guān)鍵．13．長(zhǎng)方體的體積為103m3，底面積為S，高度為d，則S與d之間的函數(shù)關(guān)系式為；當(dāng)S＝500時(shí)，d＝.【答案】S＝【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，即可求解．【詳解】解：∵長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高，即V＝Sd，∴S＝，當(dāng)S＝500時(shí)，代入S＝中得，d＝2，故答案是：S＝；．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的定義，長(zhǎng)方體體積公式．14．某服裝的進(jìn)價(jià)為400元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為600元，由于換季，商場(chǎng)準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于，那么該服裝至多打折．【答案】七/7【分析】設(shè)打x折，根據(jù)“利潤(rùn)率不低于”列出不等式，解之即可．【詳解】解：設(shè)打x折，則解得：，答：該服裝至多打七折．故答案為：七【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找到不等關(guān)系，列出不等式．15．如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，點(diǎn)在正方形內(nèi)，是等邊三角形，則的面積為．

【答案】/【分析】的面積為，根據(jù)題意分別求出這三個(gè)三角形的面積即可解答．【詳解】過(guò)作于，于，

∵四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形，∴，∴四邊形是矩形，是等邊三角形，∴，，，∴，，，，的面積為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)和三角形的面積，找出三角形面積之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解答題（一）（本大題共3小題，第16題10分，第17、18題個(gè)7分，共24分）16．（1）計(jì)算：；（2）一次函數(shù)的圖像與平行且與x軸交于點(diǎn)（-2,0）求解析式【答案】（1）；（2）y=2x+4.【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法、二次根式的化簡(jiǎn)、零指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)分別計(jì)算，再合并同類二次根式即可；（2）由于一次函數(shù)的圖象與平行，可設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=2x+b，再把（－2,0）代入解析式可求得b的值，問(wèn)題即得解決.【詳解】解：（1）====；（2）∵一次函數(shù)的圖象與平行，∴設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=2x+b，把（－2,0）代入y=2x+b，得0=2×（－2）+b，解得b=4，∴一次函數(shù)的解析式為y=2x+4.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算法則和待定系數(shù)法求解的方法是解題的關(guān)鍵.17．新能源電動(dòng)汽車與燃油汽車相比，因用車成本低逐漸廣受大眾的喜歡．經(jīng)試測(cè)，燃油汽車的百公里成本是新能源電動(dòng)汽車的5倍，在不考慮汽車其他損耗的情況下，100元的成本可使新能源電動(dòng)汽車比燃油汽車多行駛800公里，求新能源電動(dòng)汽車和燃油汽車的百公里成本．（備注：百公里成本指的是汽車每行駛100公里需要的成本）【答案】新能源電動(dòng)汽車的百公里成本為10元，燃油汽車的百公里成本為50元【分析】設(shè)新能源電動(dòng)汽車的每公里成本為x元，根據(jù)100元的成本可使新能源電動(dòng)汽車比燃油汽車多行駛800公里列出方程，解之，再乘100，可得每百公里的成本．【詳解】解：設(shè)新能源電動(dòng)汽車的每公里成本為x元，由題意可得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)為原方程的解，，∴新能源電動(dòng)汽車的百公里成本為10元，燃油汽車的百公里成本為50元．【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的應(yīng)用，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程解決問(wèn)題．18．在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到；(2)在（1）的條件下，求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留）．【答案】(1)見解析(2)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為【分析】本題考查作圖題旋轉(zhuǎn)變換、弧長(zhǎng)公式，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式是解答本題的關(guān)鍵．(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可；(2)利用勾股定理求出OA的長(zhǎng)，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】（1）即為所畫．（2）∵∴．四、解答題（二）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）19．如圖，在中，∠ACB為鈍角．(1)尺規(guī)作圖：在邊AB上確定一點(diǎn)D，使∠ADC＝2∠B（不寫作法，保留作圖痕跡，并標(biāo)明字母）；(2)在（1）的條件下，若∠B＝15°，∠ACB＝105°，CD＝3，AC＝，求的面積．【答案】(1)見解析；(2)．【分析】（1）作線段BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，連接CD，點(diǎn)D即為所求；（2）根點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，求出AB，CH可得結(jié)論．【詳解】（1）解：如圖，點(diǎn)D即為所求；（2）解：過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H．∵點(diǎn)D在BC的垂直平分線上，∴DC＝DB，∴∠B＝∠DCB＝15°，∴∠ADC＝∠B+∠DCB＝30°，∵∠ACB＝105°，∴∠ACD＝90°，∵CD＝，∴AC＝CD?tan30°＝1，∴AD＝2AC＝2，CH＝CD＝，∵AB＝AD+BD＝2+，∴S△ABC＝?AB?CH＝×（2+）×＝．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，解直角三角形，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20．某校從甲、乙兩個(gè)班各隨機(jī)抽取10名學(xué)生參加全市義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)．樣本學(xué)生中體育學(xué)科的測(cè)試成績(jī)（滿分100分）如下表，學(xué)校進(jìn)一步對(duì)樣本學(xué)生每周課外鍛煉時(shí)間進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)據(jù)如下：樣本學(xué)生測(cè)試成績(jī)甲班53656565787981828493乙班61636875787878808183平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲班129.6578.565乙班74.553.8578請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查報(bào)告，解答下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)完成樣本學(xué)生成績(jī)表中所缺數(shù)據(jù)；(2)甲班有50名學(xué)生，估計(jì)在這些學(xué)生中課外鍛煉時(shí)間達(dá)到3小時(shí)以上的人數(shù)；(3)從表中分析甲、乙兩班樣本學(xué)生測(cè)試成績(jī)（從平均數(shù)、方差、中位數(shù)、眾數(shù)中選一個(gè)統(tǒng)計(jì)量分析即可）．【答案】(1)74.5，78(2)15人(3)乙班成績(jī)好，理由見解析（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得；（2）觀察條形圖，得出甲班達(dá)到3小時(shí)以上的人數(shù)分別為3人，從而求出甲班達(dá)到3小時(shí)以上的人數(shù)的百分比，最后用50乘以百分比即可；（3）結(jié)合平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差的意義進(jìn)行分析評(píng)判．【詳解】（1）解：甲班的平均數(shù)為，乙班的中位數(shù)為第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即（2）解：，答：甲班達(dá)到3小時(shí)以上的人數(shù)是15人；（3）解：∵甲乙兩班平均數(shù)都是74.5分，甲班的方差是129.65，乙班的方差是53.85，而，即乙班的方差小于甲班，∴乙班成績(jī)更穩(wěn)定，即乙班成績(jī)好．（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了條形圖和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，統(tǒng)計(jì)調(diào)查，解題的關(guān)鍵在于能結(jié)合條形圖和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表分析學(xué)生的成績(jī)．21．某縣消防大隊(duì)到某小區(qū)進(jìn)行消防演習(xí)已知，圖是一輛登高云梯消防車的實(shí)物圖，圖是其工作示意圖，起重臂可伸縮，且起重臂可繞點(diǎn)在一定范圍內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，張角為轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A距離地面的高度為．

(1)當(dāng)起重臂長(zhǎng)度為，張角，求云梯消防車最高點(diǎn)距離地面的高度；(2)已知該小區(qū)層高為，若某居民家突發(fā)險(xiǎn)情，請(qǐng)問(wèn)該消防車有效救援能達(dá)到幾層？請(qǐng)說(shuō)明理由．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）【答案】(1)云梯消防車最高點(diǎn)距離地面的高度為(2)該消防車能有效救援層【分析】如圖所示，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，可求出，在中，根據(jù)余弦的計(jì)算方法即可求出的長(zhǎng)，由此即可求解；當(dāng)，時(shí)，能達(dá)到最高高度，可求出的度數(shù)，在中，根據(jù)正弦的計(jì)算方法即可求出的長(zhǎng)，由此即可求解．【詳解】（1）如圖所示，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為，

則，，，，在中，，，，，云梯消防車最高點(diǎn)距離地面的高度為．（2）該消防車能有效救援層，理由如下，當(dāng)，時(shí)，能達(dá)到最高高度，，，在中，，，，，該消防車能有效救援層．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，掌握直角三角形的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22．綜合與探究：如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)C的坐標(biāo)是，點(diǎn)F在對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)．(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)如圖1，點(diǎn)D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)E，連接FE，以EF為邊作等腰直角三角形EFG，使，，點(diǎn)G恰好落在該拋物線上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)H在拋物線上運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)借助圖2探究以點(diǎn)O，B，F(xiàn)，H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)H的坐標(biāo)．【答案】(1)，D的坐標(biāo)是；(2)點(diǎn)F的坐標(biāo)是或；(3)點(diǎn)H的坐標(biāo)是，或【分析】（1）將A和C代入，即可求出b和c的值，即得出拋物線解析式，再改為頂點(diǎn)式即可知頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可知點(diǎn)E的坐標(biāo)是．設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)是，過(guò)點(diǎn)F作直線軸，過(guò)點(diǎn)E作直線l于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)G作直線l于點(diǎn)N．即易證≌(AAS)，得出，，從而可得點(diǎn)G的坐標(biāo)是．將點(diǎn)G坐標(biāo)代入，解出m即可得出點(diǎn)F坐標(biāo)；（3）根據(jù)題意可求出B(3，0)．設(shè)F(1，t)．分類討論①當(dāng)OB與OF為鄰邊時(shí)，②當(dāng)OB與OH為鄰邊時(shí)和③當(dāng)OB為對(duì)角線時(shí)，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可用t表示出H點(diǎn)的坐標(biāo)，代入，求出t即得出答案．【詳解】（1）將A和C代入，得，解得．∴拋物線的解析式為：．∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是；（2）∵點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)E，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是．設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)是，如圖，過(guò)點(diǎn)F作直線軸，過(guò)點(diǎn)E作直線l于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)G作直線l于點(diǎn)N．∵，，∴．∴．∴．∴≌(AAS)．∴，．∴點(diǎn)G的坐標(biāo)是．∵點(diǎn)G恰好落在拋物線上，∴．解得，．∴點(diǎn)F的坐標(biāo)是或；（3）對(duì)于，令，則，解得：，∴B(3，0)．設(shè)F(1，t)．分類討論：①當(dāng)OB與OF為鄰邊時(shí)，如圖，∵四邊形OBHF為平行四邊形，F(xiàn)(1，t)，B(3，0)，∴H(4，t)，∴，故此時(shí)H(4，-5)；②當(dāng)OB與OH為鄰邊時(shí)，如圖，同理可得H(-2，t)，∴，故此時(shí)H(-2，-5)；③當(dāng)OB為對(duì)角線時(shí)，如圖，連接FH，交OB于點(diǎn)P．根據(jù)題意可知P(，0)．∵F(1，t)，∴H(2，-t)，∴，解得：，∴H(2，3)．綜上可知點(diǎn)H的坐標(biāo)為(4，-5)或(-2，-5)或(2，3)．【點(diǎn)睛】本題考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．掌握拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式是解題關(guān)鍵．注意（3）要分類討論，避免漏答案．23．定義：如果同一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，則稱這四個(gè)點(diǎn)共圓，簡(jiǎn)稱“四點(diǎn)共圓”．我們學(xué)過(guò)了“圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)”這一定理，它的逆命題“對(duì)角互補(bǔ)的四邊形四個(gè)頂點(diǎn)共圓”是證明“四點(diǎn)共圓”的一種常用方法．除此之外，我們還經(jīng)常用“同旁張角相等”來(lái)證明“四點(diǎn)共圓”．如圖1，在線段AB同側(cè)有兩點(diǎn)C，D．連接，，，，如果，那么A，B，C，D“四點(diǎn)共圓”(1)如圖2，已知四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)P，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，下列條件：①；②：③：④．其中，能判定A，B，C，D“四點(diǎn)共圓”的條件有___________：(2)如圖3，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，若A，B，C，D“四點(diǎn)共圓”，且，求四邊形的面積；(3)如圖4，已知