線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)制與解調(diào)

線性調(diào)頻信號(hào)在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用使用線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)頻是利用整個(gè)帶寬上線性變化的正弦脈沖來(lái)傳輸信息。線性調(diào)頻信號(hào)由于抗多普勒頻移能力較強(qiáng)，一般用于雷達(dá)和水聲通信中。由于不需要時(shí)間同步，也用于一些低速低功耗的系統(tǒng)中。線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)制方式基本分為兩種：二進(jìn)制正交鍵控(BOK，BinaryOrthogonalKeying)和直接調(diào)制(DM:DirectModulation)。BOK利用不同的Chirp脈沖表示不同的數(shù)據(jù)，例如使用從低到高的線性頻率變化表示1，從高到低的線性頻率變化表示0。DM是在信號(hào)上乘以一個(gè)Chirp信號(hào)，802.15.4a定義的Chirp擴(kuò)頻就是采用DM方式。線性調(diào)頻信號(hào)的基本特征線性調(diào)頻信號(hào)的一般表達(dá)式：F(t)=A(t)是幅度函數(shù)，通常情況下，幅度為恒定值。θ(t)是相位函數(shù)，信號(hào)的瞬時(shí)頻率是θ(t)對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)，調(diào)頻率是θ(t)θ(t)=這里的瞬時(shí)頻率為ω+K?t，調(diào)頻斜率為線性調(diào)頻信號(hào)的帶寬定義為B=K?T，信號(hào)在例如，帶寬B=10Hz，時(shí)寬T=10s，載頻fc=0Hz，采樣率fs=40Hz頻域信號(hào)時(shí)域信號(hào)線性調(diào)頻信號(hào)的脈沖壓縮特性線性調(diào)頻信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)如下：?=從表達(dá)式可以看出，自相關(guān)函數(shù)具有sinc函數(shù)的特點(diǎn)，主瓣寬度為2B，幅度為BT脈沖壓縮是采用匹配濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)的。采用F1(t)=cos(ω?t+12?下圖對(duì)不同參數(shù)的線性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行了脈沖壓縮處理，可以看到脈壓運(yùn)算有較高的處理增益，同時(shí)，主瓣能量的分布與帶寬有關(guān)。帶寬B時(shí)寬T=10s采樣率fs=400Hz延遲0帶寬B時(shí)寬T=10s采樣率fs=400Hz延遲0在雷達(dá)信號(hào)處理中對(duì)目標(biāo)回波進(jìn)行脈沖壓縮，峰值點(diǎn)的位置就反應(yīng)了目標(biāo)的距離；峰值點(diǎn)的大小反應(yīng)了回波的強(qiáng)弱；相位變化就反應(yīng)了目標(biāo)的速度。帶寬B時(shí)寬T=10s采樣率fs=400Hz延遲10帶寬B時(shí)寬T=10s采樣率fs=400Hz延遲20調(diào)制與解調(diào)BOK調(diào)制線性調(diào)頻信號(hào)在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用最初是用相反的調(diào)頻斜率來(lái)表示不同的信號(hào)。線性調(diào)頻信號(hào)的典型表達(dá)式為F(t)=expj?π?(2fct+K?發(fā)射機(jī)框圖如下圖所示。在發(fā)射端，使用二進(jìn)制比特流控制開(kāi)關(guān)電路，當(dāng)信號(hào)為1時(shí)，發(fā)送Up-Chirp信號(hào)；當(dāng)信號(hào)為0時(shí)，發(fā)送Down-Chirp信號(hào)。ChirpBOK調(diào)制發(fā)射機(jī)框圖匹配濾波接收ChirpBOK調(diào)制接收機(jī)機(jī)框圖匹配濾波（matchedfiltering）是最佳濾波的一種。當(dāng)輸入信號(hào)具有某一特殊波形時(shí)，其輸出信噪比達(dá)到最大。當(dāng)Up-Chirp與對(duì)應(yīng)的Down-Chirp卷積時(shí)，能量被壓縮在一個(gè)很窄的頻帶內(nèi)；當(dāng)Chirp信號(hào)與自身卷積時(shí)，得到的是一個(gè)較為平坦的寬帶信號(hào)。比較取樣時(shí)刻的最大值進(jìn)行判決。帶寬B時(shí)寬T=10s采樣率fs=400HzUp-Chirp與Down-Chirp卷積帶寬B時(shí)寬T=10s采樣率fs=400HzUp-Chirp與Up-Chirp卷積Down-Chirp與Down-Chirp卷積直接調(diào)制線性調(diào)頻信號(hào)的瞬時(shí)頻率隨時(shí)間線性變化，線性脈沖調(diào)頻CSS（ChirpSpreadSpectrum）就是利用線性調(diào)頻信號(hào)頻譜較寬的特點(diǎn)去調(diào)制信號(hào)。該系統(tǒng)所占用的頻帶寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信息帶寬，所以有較強(qiáng)的抗干擾性能。基于線性調(diào)頻信號(hào)的直接調(diào)制系統(tǒng)是將編碼后的數(shù)據(jù)流與chirp信號(hào)相乘來(lái)實(shí)現(xiàn)頻譜的擴(kuò)展。LoRa假設(shè)擴(kuò)頻因子SF=7，M=2^SF=128，帶寬125kHz。待調(diào)制數(shù)據(jù)為0時(shí)，up-chirp和down-chirp的頻率如下:Up-chirp的頻率X=0Down-chirp的頻率待調(diào)制數(shù)據(jù)為64時(shí)，up-chirp和down-chirp的頻率如下：Up-chirp的頻率X=64Down-chirp的頻率調(diào)制數(shù)據(jù)為32時(shí)，up-chirp和down-chirp的頻率如下：Up-chirp的頻率X=32Down-chirp的頻率可以看到，調(diào)制不同信息時(shí)，改變的是掃頻的起始頻率。在接收端，有兩種解調(diào)方式，分別是非相干解調(diào)和相干解調(diào)。采用非相干解調(diào)時(shí)，對(duì)每個(gè)長(zhǎng)度為128的采樣序列做FFT，找出其中最大點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的索引就是原始的碼元。非相干解調(diào)采用相干解調(diào)時(shí)，則使用128個(gè)本地調(diào)頻信號(hào)分別對(duì)接收序列做相關(guān)運(yùn)算，并找出128值中的最大值，以此