材料力學 -劉鴻文-第四版 第一章 課件 緒論

緒論第一章材料力學的任務變形固體的基本假設外力及其分類內(nèi)力，截面法和的應力概念桿件變形的基本形式變形與應變目錄1.1 材料力學的任務結構

——建筑物或機械中承受荷載而起骨架作用的部分。一、研究對象荷載——分靜荷載和動荷載?！M成結構或機械的單個部分。外力——荷載和約束反力各構件在正常工作情況下一般承受的力。構件二、研究內(nèi)容構件的強度

、剛度

、穩(wěn)定性

及材料的力學性質(zhì)。

2、在荷載作用下構件所產(chǎn)生的變形應不超過工程上允許的范圍，即要求有足夠的剛度。強度：構件抵抗破壞的能力1、在荷載作用下構件應不致于破壞（斷裂），即應具有足夠的強度。

剛度：構件抵抗變形的能力3、承受荷載作用時，構件在其原有形狀下的平衡應保持為穩(wěn)定的平衡，即要滿足穩(wěn)定性的要求。穩(wěn)定性：構件維持其原有平衡形式的能力20世紀產(chǎn)生的諸多高新技術，如高層建筑、大跨度橋梁、海洋平臺、精密儀器、航空航天器、機器人、高速列車以及大型水利工程等許多重要工程更是在力學指導下得以實現(xiàn)，并不斷發(fā)展完善的。20世紀以前，推動近代科學技術與社會進步的蒸汽機、內(nèi)燃機、鐵路、橋梁、船舶、兵器等，無一不是力學知識的累積、應用和完善的基礎上逐漸形成和發(fā)展起來的。四，材料力學與生產(chǎn)實踐的關系高層建筑大跨度橋梁航空航天器除上述工業(yè)部門的工程外，還有一些非工業(yè)工程也都與力學密切相關，如體育運動工程，賽車結構為什么前細后粗？車輪也是前小后大？如何設計？等等。展望21世紀，力學加上不斷進步的電子計算機必將成為工程新設計的主要手段。分析一些重大災難事件，也不難發(fā)現(xiàn)力學在工程設計中的重要地位。著名的海難事件：泰坦尼克號沉船事件

美國橋塌事件

1.2變形固體的基本假設二、可變形固體的基本假設在荷載作用下發(fā)生變形（尺寸的改變和形狀的改變）的固體。1，連續(xù)性假設物體在其整個體積內(nèi)充滿了物質(zhì)而毫無空隙一、可變形固體

(1)變形必須滿足幾何相容條件，即變形后的固體既不引起

“空隙”，也不產(chǎn)生“擠入“現(xiàn)象。 (2)把某些力學量看作固體點的位置函數(shù)時，可進行極限分析。2，均勻性假設各點處的力學性質(zhì)是完全相同的(3)從物體內(nèi)任意一點處取出的體積單元，其力學性能都能代表整個物體的力學性能。 材料在各個方向的力學性質(zhì)相同。3，各向同性假設lba三、彈性變形和塑性變形彈性變形：卸除荷載后能完全消失的那一部分變形。塑性變形：外力被除去后不能消失而殘留下來的變形。a為彈性變形b為塑性變形構件材料的力學模型

連續(xù)、均勻、各向同性的可變形固體，且在大多數(shù)場合下局限在彈性變形范圍內(nèi)和小變形條件下進行研究 變形體與剛體的區(qū)別例如：材料力學中研究桿件的變形問題時可否允許應用力的可移性原理? 不能FABCFAB當力F沿作用線移致C截面時，只有AC段發(fā)生變形。整個AB桿發(fā)生變形FBAl小變形：變形遠小于構件的原始尺寸小變形下，在考慮靜力平衡，靜力等效等問題時，可以將變形略去，仍按變形前的原始尺寸考慮。FFBAlFNARAmA由于

l

遠小于l

，因此在計算A端的反力時，可以略去

l的影響仍認為力F作用于B點。 §1.3(4)內(nèi)力，截面法和應力的概念一，外力和內(nèi)力外力：其他構件對研究對象的作用力。內(nèi)力：由于外力作用構件各質(zhì)點間的相對位置發(fā)生變化，

而產(chǎn)生的附加內(nèi)力。（內(nèi)力是由于外力引起的） 二，截面法截面法是材料力學中研究內(nèi)力的一個基本方法求圖中任一截面mm內(nèi)力的步驟：(1)在求內(nèi)力的截面處，將構件假想切開成兩部分mmmmmm(2)留下一部分，棄去一部分，并以內(nèi)力代替棄去部分對留下部分的作用 mmmmmmmm(3)根據(jù)留下部分的平衡條件求出該截面的內(nèi)力 a求截面上a點的應力包圍a點取一微面積AAFA上內(nèi)力的總和為F。aApmPm稱為A上的平均應力。三，應力a

pa點的應力P

分解

與截面垂直的正應力

與截面相切的切應力

aApm應力的國際單位為帕斯卡(pa)1帕=1牛頓/米2(N/m2)1MPa=1106N/m2=1N/mm2=106Pa1GPa=109Pa內(nèi)力是截面上應力的合力§1.5變形與應變材料力學還要研究固體因外力引起的變形與內(nèi)力的分布關系。xoyzMxoyzM假設固體不可能作剛體位移。M點的位移全是由變形引起的。為M點的位移。xoyzM假設包圍M點取一微小正六面體，其邊長為x，y，z。當正六面體的邊長趨于無限小時稱為單元體。xoyz變形后正六面體的邊長和棱邊的夾角都要發(fā)生變化。固體的變形為：大小與形狀的改變Moxyx為變形前平形于x軸的線段MN的原長。x+s為變形后M’N’的長度。MNLxx+soxy

m

稱為線段MN的平均（線）應變。MNLxx+soxy

稱為M點沿x方向的線應變簡稱應變。MNLxx+soxyMNLxx+s變形前MN和ML正交。變形后M’N’和M’L’的夾角為L’M’N’。變形前后角度的改變是（/2-L’M’N’）。oxyMNLxx+s當N和L趨近于M時稱為M點在xy平面內(nèi)的切應變（角應變）。/2-L’M’N’oxyMNLxx+s通俗的講，切應變就是單元體直角的改變量例：兩邊固定的薄壁板，變邊形后ab和ad兩邊保持為直線。a點沿垂直方向向下位移0.025mm。試求ab邊的平均應變和ab，ad兩邊夾角的變化。dab250200d0.025mmdab250200d0.025mmab

邊的平均應變解：dab250200d0.025mmab，ad兩邊夾角的變化1.6桿件變形的基本形式一，構件的分類構件大致可以歸納為四的分類：桿，板，殼和塊體。桿有兩個主要的幾何特征：1，縱向尺寸（長度）遠比橫向尺寸大得多的構件稱為桿。軸線_____所有橫截面形心的連線橫截面_____垂直于桿件長度的截面橫截面等直桿——等截面的直桿（材料力學研究的主要對象）直桿——軸線為直線的桿件曲桿——軸線為曲線的桿件等截面桿——各橫截面尺寸不變的桿軸線形心2，如果構件一個方向的尺寸遠小于其它兩個方向的尺寸，把平分這種構件的面稱為中面（1）中面為平面的構件稱為板（平板）（2）中面為曲面的構件稱為殼（曲板）3，三個方向尺寸差不多的構件（同量級）稱為塊體板殼塊體軸向拉伸軸向壓縮1，軸向拉伸和壓縮FFFF二，桿件變形的基本形式受力特征：受大小相等，方向相反，作用線與桿件軸線重合的一對力作用。變形特征：桿件的長度發(fā)生伸長或縮短。FF2，剪切受力特征：由大小相等，方向相反，相互平行的力所引起。變形特征：桿件的兩部分沿外力作用方向發(fā)生相對錯動。FFFF3，扭轉變形特征：桿件的任意兩個橫截面發(fā)生繞軸線的相對轉動。受力特征：由大小相等，轉向相反，作用面都垂直于桿軸的兩個力偶引起。MeMe入門材料力學數(shù)學物理學理論力學其他建筑材料建筑結構結構力學彈性