小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中整合策略

小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)中的整合策略?xún)?nèi)涵解讀1三種類(lèi)型3一般流程2教學(xué)跟緊4目錄CONTENTS教學(xué)案例5內(nèi)容拓展6內(nèi)涵解讀14內(nèi)涵解讀1

單元是課程的細(xì)胞，是完整的學(xué)習(xí)故事。單元更是撬動(dòng)課堂轉(zhuǎn)型的一個(gè)有力支點(diǎn)，因?yàn)閱卧梢宰鳛閺闹R(shí)到素養(yǎng)的橋梁,實(shí)現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)。5內(nèi)涵解讀16內(nèi)涵解讀1

基本必備的要素有教學(xué)單元內(nèi)容主題的確定、教學(xué)目標(biāo)的確定和拆解、教學(xué)內(nèi)容的選擇與組織、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式的選擇與組合等,其實(shí)質(zhì)就是對(duì)教材的二次開(kāi)發(fā)。

容重組式教材二次開(kāi)發(fā)，是對(duì)教材原課時(shí)內(nèi)容進(jìn)行有益調(diào)整、選擇與優(yōu)化并協(xié)調(diào)重組的整合模式，所以也可以稱(chēng)作整合型教材開(kāi)發(fā)模式。其主要針對(duì)教材課時(shí)內(nèi)容靜態(tài)化，與學(xué)生認(rèn)識(shí)和理解知識(shí)的過(guò)程不完全匹配，僅按教材教學(xué)容易使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)識(shí)的斷層,造成理解困難的情況。重組對(duì)象一般是例題素材、習(xí)題素材和探究活動(dòng)素材,重組主要采用改編、創(chuàng)編和再造三種形式。一般流程28一般流程2根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)劃分當(dāng)前階段學(xué)生學(xué)習(xí)該知識(shí)內(nèi)容的“四基”目標(biāo)。明確學(xué)習(xí)目標(biāo)對(duì)比分析按照原教材內(nèi)容實(shí)施教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)路徑不匹配的理解斷層處和思維發(fā)展阻礙處，選擇重組對(duì)象和方法。選擇重組方案準(zhǔn)確分析學(xué)生理解和掌握該知識(shí)的學(xué)習(xí)路徑。預(yù)設(shè)學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)重組教學(xué)。根據(jù)重組方案選擇合適的學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)方式開(kāi)展教學(xué),并評(píng)估重組效果。設(shè)計(jì)重組教學(xué)內(nèi)容重組式整合型教材開(kāi)發(fā)需要完成以下步驟:9一般流程2內(nèi)容重組式整合型教材的一般流程如下：三種類(lèi)型311三種類(lèi)型3201612017201823基于例題的內(nèi)容重組：改編基于習(xí)題的內(nèi)容重組：創(chuàng)編基于活動(dòng)的內(nèi)容重組：再造12三種類(lèi)型3基于例題的內(nèi)容重組：改編

在對(duì)教材提供的例題素材做整合式改編時(shí)，需要準(zhǔn)確探尋學(xué)生學(xué)習(xí)該例題的思考路徑，并找到阻礙學(xué)生在此思考路徑上繼續(xù)前進(jìn)的各個(gè)困難點(diǎn)，這是成功改編的必要步驟。在明確“學(xué)的基礎(chǔ)和需求”上，通過(guò)改變情境、調(diào)整數(shù)據(jù)、增設(shè)任務(wù)等手段對(duì)教材例題內(nèi)容進(jìn)行整合式改編，從而確定教的內(nèi)容和策略，讓學(xué)生應(yīng)對(duì)和挑戰(zhàn)更完整、更具邏輯性的研究任務(wù)，促進(jìn)學(xué)生理解的深人，獲得思維的生長(zhǎng)。如“平均數(shù)”一課例題整合改編。13三種類(lèi)型3基于例題的內(nèi)容重組：改編教材中的例題改變后的例題改編價(jià)值分析四年級(jí)第一小組男、女生進(jìn)行套圈比賽，每人套15個(gè)。下面的統(tǒng)計(jì)圖表示他們套中的個(gè)數(shù)。1.四年級(jí)第一小組男生進(jìn)行套圈游戲，每人15個(gè)圈。統(tǒng)計(jì)表如下，平均每人套了多少個(gè)？改編后例題都采用套圈情境,但是分二層次設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)和研究任務(wù)，把“算”和“用”融合，促進(jìn)學(xué)生對(duì)平均數(shù)概念的理解,并且讓學(xué)生完整經(jīng)歷“理解平均數(shù)的計(jì)算—理解平均的概念—理解平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)”的全過(guò)程，讓學(xué)生抽絲剝繭地認(rèn)識(shí)概念的內(nèi)涵與外延。依據(jù)學(xué)生理解層次和進(jìn)程而改編教材，更能打通學(xué)生的認(rèn)知路徑,使思維走向深遠(yuǎn)2.四年級(jí)一班的女生看到男生在進(jìn)行套圈游戲，紛紛要和男生進(jìn)行比賽，每人套15個(gè)。下面的統(tǒng)計(jì)圖表示他們套中的個(gè)數(shù)。14三種類(lèi)型3基于習(xí)題的內(nèi)容重組：創(chuàng)編

習(xí)題的主要價(jià)值是為學(xué)生策略補(bǔ)充、方法優(yōu)化和思維生長(zhǎng)提供重要素材。適切的習(xí)題既要避免同知識(shí)點(diǎn)、同能力級(jí)的重復(fù)操練，也要避免拔高要求的難題偏題，而應(yīng)在順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)路徑上適時(shí)提供有梯度、有精準(zhǔn)度、有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，有效發(fā)揮習(xí)題的糾錯(cuò)、破難和煉能價(jià)值。在對(duì)教材習(xí)題素材做創(chuàng)編時(shí),需要及時(shí)判斷學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)的掌握情況，并針對(duì)學(xué)生辨析不清、理解不深的知識(shí)點(diǎn)創(chuàng)編同質(zhì)素材或異質(zhì)素材，促使學(xué)生進(jìn)一步對(duì)比和辨析，促進(jìn)思維的深刻。如“三角形的分類(lèi)”一課習(xí)題創(chuàng)編。15三種類(lèi)型3基于習(xí)題的內(nèi)容重組：創(chuàng)編教材中的習(xí)題創(chuàng)編后的習(xí)題創(chuàng)編價(jià)值分析

現(xiàn)在有如下幾個(gè)三角形，請(qǐng)你按要求給它們分類(lèi)。學(xué)習(xí)三角形的分類(lèi)重點(diǎn)是進(jìn)一步掌握三角形的邊和角的特征。本節(jié)課學(xué)生的困難點(diǎn)是當(dāng)一個(gè)三角形邊和角的特征都很特殊的時(shí)候，學(xué)生容易忽略或者混淆。創(chuàng)編練習(xí)通過(guò)韋恩圖這個(gè)異質(zhì)素材，讓既有共性又有個(gè)性的三角形在韋恩圖中進(jìn)行比較和辨析，根據(jù)沖突實(shí)現(xiàn)對(duì)三角形特征的自主建構(gòu)16三種類(lèi)型3基于活動(dòng)的內(nèi)容重組：再造

教材提供的活動(dòng)素材有時(shí)單一，缺乏結(jié)構(gòu)性,不利于學(xué)生多角度、進(jìn)階式地理解。在對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)素材進(jìn)行整合式再造時(shí)，需要明確學(xué)習(xí)活動(dòng)的目標(biāo)定位，以及要實(shí)現(xiàn)目標(biāo)學(xué)生必須經(jīng)歷的認(rèn)知過(guò)程,這是活動(dòng)素材再造的起點(diǎn)。明確目標(biāo)后,通過(guò)并列式選材和階梯式選材兩種方式對(duì)活動(dòng)素材進(jìn)行再造，通過(guò)并列式選材豐富學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),通過(guò)階梯式選材建構(gòu)學(xué)生的認(rèn)知梯度。讓適切的學(xué)習(xí)材料幫助學(xué)生順利達(dá)到每個(gè)必經(jīng)的認(rèn)知水平，經(jīng)歷知識(shí)的整體建構(gòu)過(guò)程,實(shí)現(xiàn)思維的拾級(jí)發(fā)展。如“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一課的活動(dòng)再造。17三種類(lèi)型3基于活動(dòng)的內(nèi)容重組：再造教材中的活動(dòng)再造后的活動(dòng)再造價(jià)值分析

你能在面積圖中表示出豎式中的兩個(gè)部分嗎？

為了讓學(xué)生掌握正確的計(jì)算方法，提供豐富的活動(dòng)素材，借助模型進(jìn)思想一步幫助學(xué)生理清算理，感受計(jì)算方法和算理之間的關(guān)系。在活動(dòng)中，建立式與圖的聯(lián)系，在辨析中促進(jìn)學(xué)生對(duì)算理深度解。教學(xué)跟進(jìn)419教學(xué)跟進(jìn)41.提供問(wèn)題支架，探究任務(wù)推進(jìn)方式3.構(gòu)建歸納通道，提升活動(dòng)結(jié)論策略2.建立互學(xué)機(jī)制，組織習(xí)題反饋形式20教學(xué)跟進(jìn)41.提供問(wèn)題支架，探究任務(wù)推進(jìn)方式3.構(gòu)建歸納通道，提升活動(dòng)結(jié)論策略2.建立互學(xué)機(jī)制，組織習(xí)題反饋形式21教學(xué)跟進(jìn)41.提供問(wèn)題支架，探究任務(wù)推進(jìn)方式3.構(gòu)建歸納通道，提升活動(dòng)結(jié)論策略2.建立互學(xué)機(jī)制，組織習(xí)題反饋形式22教學(xué)跟進(jìn)41.提供問(wèn)題支架，探究任務(wù)推進(jìn)方式

學(xué)生完成探究任務(wù)的過(guò)程是一個(gè)系統(tǒng)的發(fā)展過(guò)程，教師不能只設(shè)計(jì)任務(wù)本身，還需要設(shè)計(jì)發(fā)散式設(shè)問(wèn)和漸進(jìn)式追問(wèn)，幫助學(xué)生融人問(wèn)題情境，打開(kāi)思路展開(kāi)思考、逐步分析和釋疑解惑,最終順利完成探究獲得新知。發(fā)散式設(shè)問(wèn)23教學(xué)跟進(jìn)41.提供問(wèn)題支架，探究任務(wù)推進(jìn)方式

因此，提供問(wèn)題支架在促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)和深人探究時(shí)顯得尤為重要,它可以引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究形成知識(shí)的問(wèn)題結(jié)構(gòu)和認(rèn)知框架，變碎片化學(xué)習(xí)為結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，變模糊學(xué)習(xí)為可見(jiàn)學(xué)習(xí),生成一種更開(kāi)放、更靈活、多線分層并進(jìn)的新的教學(xué)結(jié)構(gòu)。漸進(jìn)式追問(wèn)24教學(xué)跟進(jìn)42.建立互學(xué)機(jī)制，組織習(xí)題反饋形式

在設(shè)計(jì)有梯度、有挑戰(zhàn)性的習(xí)題的同時(shí)，教師要設(shè)計(jì)相應(yīng)的習(xí)題反饋方式。要想發(fā)揮提升練習(xí)的育人價(jià)值,練習(xí)反饋就不能僅指向結(jié)果是否正確，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生思考過(guò)程和能力提升。然而提升練習(xí)對(duì)于不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生難度是不同的，有的學(xué)生已經(jīng)開(kāi)始解決問(wèn)題，有的學(xué)生還沒(méi)有破解思路，因此練習(xí)反饋要避免以小部分學(xué)生的答案代替思考過(guò)程和策略選擇的思維學(xué)習(xí)。25教學(xué)跟進(jìn)42.建立互學(xué)機(jī)制，組織習(xí)題反饋形式26教學(xué)跟進(jìn)42.建立互學(xué)機(jī)制，組織習(xí)題反饋形式

教師在教學(xué)中需要兼顧部分學(xué)生與全體學(xué)生之間積極的互動(dòng)學(xué)習(xí)關(guān)系，新課標(biāo)下的課堂更加倡導(dǎo)生生合作，互助互學(xué)的學(xué)習(xí)機(jī)制。有效的小組合作能夠發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)探究的積極性，生生互學(xué)機(jī)制能夠滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，能夠讓不同學(xué)生在知識(shí)探究的過(guò)程中發(fā)揮自己的作用，有所收獲。課堂不應(yīng)該是優(yōu)等生的一言堂，必須關(guān)注到全體學(xué)生，讓所有學(xué)生都能在數(shù)學(xué)課堂找到存在感，獲得成就感。27教學(xué)跟進(jìn)43.構(gòu)建歸納通道，提升活動(dòng)結(jié)論策略

精心開(kāi)發(fā)的活動(dòng)素材兼具發(fā)散性和發(fā)展性，既能幫助學(xué)生多角度地理解和建構(gòu)意義,又具備使學(xué)生思維逐步走向深刻的載體功能。28教學(xué)跟進(jìn)43.構(gòu)建歸納通道，提升活動(dòng)結(jié)論策略

因此在教學(xué)過(guò)程中，教師要特別關(guān)注學(xué)生展開(kāi)活動(dòng)探究之后的結(jié)論總結(jié)和提升環(huán)節(jié)，規(guī)避被動(dòng)地直接給予，而要通過(guò)組織學(xué)生對(duì)相同本質(zhì)的不同角度的活動(dòng)結(jié)果進(jìn)行由表及里的對(duì)比,找到核心本質(zhì)。同時(shí),教師也要注意對(duì)相同本質(zhì)下不同思維程度的探究過(guò)程進(jìn)行有意義的勾連，幫助學(xué)生建立通暢的認(rèn)知通道和思維遞進(jìn)通道，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的順應(yīng)和同化，實(shí)現(xiàn)從理解到遷移再到多元表征的轉(zhuǎn)變，充分發(fā)揮所開(kāi)發(fā)的活動(dòng)素材中蘊(yùn)涵的價(jià)值。教學(xué)案例530教學(xué)案例5

下面以整合課蘇教版四年級(jí)下冊(cè)三位數(shù)乘兩位數(shù)一課為例來(lái)談?wù)劸唧w如何進(jìn)行大單元整合視角下的教學(xué)設(shè)計(jì)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》指出:“運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力?！痹跀?shù)與代數(shù)教學(xué)中,運(yùn)算法則的理解運(yùn)用是連續(xù)的,共通的，這就需要教師立足大單元教學(xué)的理念，在整體視角下進(jìn)行教學(xué)。

三位數(shù)乘兩位數(shù)這一教學(xué)內(nèi)容是四年級(jí)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容。它承接于三位數(shù)位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法。作為小學(xué)階段最后一個(gè)整數(shù)乘法教學(xué)單元，更需要打通知識(shí)點(diǎn)的前后聯(lián)系，尋找知識(shí)的聯(lián)系點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn),促進(jìn)整數(shù)乘法知識(shí)結(jié)構(gòu)的生長(zhǎng)。31教學(xué)案例5（一）分析教材，內(nèi)尋聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容蘇教版教材人教版教材北師大版教材三年級(jí)多位數(shù)乘一位數(shù)情境+小棒表征情境表征點(diǎn)子圖表征三年級(jí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)情境表征情境+點(diǎn)子圖表征情境+點(diǎn)子圖表征四年級(jí)三位數(shù)乘兩位數(shù)情境表征情境表征情境表征32教學(xué)案例5（一）分析教材，內(nèi)尋聯(lián)系

在斯坦福大學(xué)教授喬?博勒《這才是數(shù)學(xué)》一書(shū)中有一份圖形表征“18×5”這一算式的材料，如圖所示。博勒教授借助長(zhǎng)方形的面積表征了6種口算“18×5”的算式。這一材料里將長(zhǎng)方形的拼接、分割、轉(zhuǎn)化與算式的拆分以及乘法運(yùn)算定律進(jìn)行了溝通聯(lián)系，那么我們能否也借助這一方法將乘法運(yùn)算進(jìn)行整合呢？33教學(xué)案例5（一）分析教材，內(nèi)尋聯(lián)系

在教學(xué)例1前，我們可以對(duì)128×16和16×128的計(jì)算進(jìn)行前測(cè)，分析學(xué)生的難點(diǎn)，有針對(duì)性的進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。就以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看,學(xué)生對(duì)于三位數(shù)乘兩位數(shù)算法的理解和探索并不會(huì)感到困難,但是會(huì)在計(jì)算16×128的時(shí)候出現(xiàn)了問(wèn)題。由此看來(lái)，學(xué)生對(duì)于算理的理解是片段式的，對(duì)于豎式中積的層數(shù)理解僅停留在淺層。34教學(xué)案例5（一）分析教材，內(nèi)尋聯(lián)系

基于以上分析，整數(shù)乘法之間不僅在算法和算理上存在可統(tǒng)整點(diǎn),其實(shí)在表征方式上也可以進(jìn)行有效的鏈接。于是我們可以將三位數(shù)乘兩位數(shù)的教學(xué)可以打破情境，打破只關(guān)注遷移、運(yùn)用的目標(biāo)，建立表征方式的鏈接，以點(diǎn)子圖延伸出的面積圖為模型，借助這一新的表征方式進(jìn)行算理和算法的溝通,打破學(xué)生已有的認(rèn)知體系，從大概念視角建立算理和算法的整體有意義聯(lián)結(jié)，讓算理可視，促結(jié)構(gòu)生長(zhǎng)。35教學(xué)案例5（二）建構(gòu)模型，溝通理法

1.知識(shí)鏈接回顧算理提問(wèn)：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了多位數(shù)乘一位數(shù)，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法。你們能完成下面的挑戰(zhàn)嗎?任務(wù)一：計(jì)算27×12交流：（1）誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)的你的計(jì)算過(guò)程？

（2）這兩部分的積哪個(gè)更大一些？你能在長(zhǎng)方形圖中畫(huà)一畫(huà)，解釋其中的數(shù)學(xué)道理嗎？36教學(xué)案例5（二）建構(gòu)模型，溝通理法

【設(shè)計(jì)意圖】回顧兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算，幫助學(xué)生建立不同的表征方式，為后面三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算做好鋪墊,幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)算法的有效遷移。利用面積圖喚起學(xué)生對(duì)兩位數(shù)乘兩位數(shù)算理的記憶，同時(shí)建立豎式、遞等式、面積圖之間的有效銜接，實(shí)現(xiàn)整體架構(gòu)。27×12的不同表征方式37教學(xué)案例5（二）建構(gòu)模型，溝通理法

2.遷移運(yùn)用明晰算法任務(wù)二：計(jì)算128×16，獨(dú)立完成。依次展示方法，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法。結(jié)合交流，引導(dǎo)學(xué)生理解不同的算法。①用豎式計(jì)算。128×16=2048

②遞等式計(jì)算。

128×16

=128×10+128×6

=1280+768

=204838教學(xué)案例5（二）建構(gòu)模型，溝通理法

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生利用已有的認(rèn)知體系，經(jīng)歷自主思考的過(guò)程。在反饋中，將算理和算法進(jìn)行語(yǔ)言文字的表征，建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，滲透轉(zhuǎn)化思想，將已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用，方法進(jìn)行遷移。同時(shí)進(jìn)行多種方法的反饋，為乘法分配律和乘法結(jié)合律建立淺層的聯(lián)系，在整數(shù)乘法的知識(shí)鏈上建立初步的統(tǒng)一。39教學(xué)案例5（二）建構(gòu)模型，溝通理法

3.對(duì)比聯(lián)系溝通算法比較：對(duì)比上述兩種算法，他們之間有什么聯(lián)系嗎?

【設(shè)計(jì)意圖】在引導(dǎo)學(xué)生縱向遷移運(yùn)用之后，幫助學(xué)生進(jìn)行方法之間的橫向?qū)Ρ?，建立方法之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)各部分積表示的意義其實(shí)是相通的。40教學(xué)案例5（二）建構(gòu)模型，溝通理法

4．面積模型溝通理法（1）驗(yàn)算128×16提問(wèn)：同學(xué)們，現(xiàn)在我們要檢查計(jì)算的結(jié)果是否正確，我們應(yīng)該怎么辦？那我們?cè)趺打?yàn)算呢？說(shuō)明：是的，我們可以用交換兩個(gè)乘數(shù)位置的方法來(lái)驗(yàn)算，下面請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成檢驗(yàn)。（2）交流驗(yàn)算的過(guò)程，指出學(xué)生的錯(cuò)誤，并黑板板演。（3）比較：觀察原式和驗(yàn)算的豎式，你有什么發(fā)現(xiàn)？追問(wèn)：?jiǎn)柺裁丛降挠?jì)算是兩層而驗(yàn)算的計(jì)算過(guò)程有三層呢？41教學(xué)案例5（二）建構(gòu)模型，溝通理法

任務(wù)三：說(shuō)一說(shuō)：用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言解釋一下。畫(huà)一畫(huà)：用面積圖表示出你的想法。

（4）比較哪個(gè)豎式簡(jiǎn)單提問(wèn)：比較上面的兩種方法，你們覺(jué)得