小學數(shù)學跨學科整合的探索

小學數(shù)學跨學科整合的探索小學階段是學生學習的基礎階段，數(shù)學則是學生的必學科目，無論是在學校還是在日常生活中都會涉及大量的數(shù)學知識，運用數(shù)學能夠解決更多的問題。促進小學數(shù)學跨學科整合教學是新課標多次提及的重點內容。在數(shù)學教學過程中融入其他學科的知識，既能擴展學生的知識面，帶給他們更好的學習體驗，又能讓學生體會到數(shù)學學科的豐富內涵，進而促進他們在數(shù)學學習的過程中取得更多的收獲。目錄一、分析跨學科整合的教學目的二、分析跨學科整合的教學價值三、落實教學課堂，構建跨學科整合生成路徑四、結合典型實例，明確跨學科整合基本類別五、聚焦核心思想，提升學生的綜合素養(yǎng)一、分析跨學科整合的教學目的一、分析跨學科整合的教學目的

厘定跨學科整合的本質，是充分發(fā)揮跨學科整合的效用、引導課程教學的關鍵。從根本上來說，觀察、思考并嘗試解決問題的能力，是跨學科整合教學法的根本落腳點，通過多跨學科整合能夠糾正過分分科及知識間的人為割裂和學生人格的支離，也能夠糾正學科知識與學生經(jīng)驗和生活的分離，能夠有效促進學生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)。（一）促進學生構建跨學科知識體系

學校教育的重要目的之一，是引導學生在學習的過程中建立屬于自身的綜合性知識體系，以便學生在面對真實的問題情景時，可以開展對于問題的全面分析，并將全部所學知識充分調動、綜合應用，從而提高解決問題的效率。單一的學科教學模式雖然能夠幫助學生在短時間內掌握大量的相關知識，但是學生所學的知識缺乏深層次的、本質上的聯(lián)系，從而使得所學的知識只是以獨立的狀態(tài)存在于學生的意識領域，即沒有形成一種相互關聯(lián)且高度統(tǒng)一整合的知識體系。這種無所依托的知識體系會造成學生在解決問題時考慮問題不夠全面，難以調動所有的所學知識。但是在以“打破學科界限”為核心理念的跨學科整合模式下，多種學科知識被教師合理地融為一體，構建成新的知識系統(tǒng)，學生在學習的過程中只需內化理解這些新的融合知識。伴隨著課堂教學的深入推進和開展，學生便能夠在學習知識的基礎上形成綜合性的、跨學科的系統(tǒng)的知識體系。（二）引導學生形成跨學科思維在實際生活中，問題情境的呈現(xiàn)都較為復雜，單一學科的教學模式下，學生所形成的片面思考問題的模式不利于問題的解決。學生若想要把握問題的本質特點，從根本上考量問題的解決方式，必須具備多元的跨學科思維?？鐚W科整合教學的表現(xiàn)方式是將多種不同學科知識融為一體進行教學，其本質則是體現(xiàn)了跨學科思維。在教學實踐過程中，基于特定的問題進行教學，教師可以將多元的學科知識進行融合教學，幫助學生理解問題本質，從而通過問題引導學生從根本上理解、掌握和內化知識，這與單一學科教學模式有著本質上的不同?？鐚W科整合的本質優(yōu)勢也是其實踐活動的本質目的，即在教育教學的活動中，通過問題情境的展現(xiàn)、分析和解決，引導學生形成跨學科的思維方式，最終使得學生學會分析問題、解決問題。只有形成了這種多元的思維，學生才能夠在走出學校時從容地面對復雜多變的社會，才能更好地適應社會生活。（三）培養(yǎng)學生形成跨學科解決問題能力當今社會的變化速度較之以往有了巨大的提升，信息的更迭與變化每天都在發(fā)生。面對復雜多變的社會生活，學生所學的知識需要幫助學生更好地適應社會的生活。未來社會發(fā)展有很多不確定性，但是有一點可以確定，即復雜的關系與世界可以從簡單的原理中推導出來，學生應對不確定未來的唯一方式是具備解構問題、解決問題的能力。在日常生活中，面對復雜的問題情境，學生在理解問題或者解決問題的過程中，僅依靠單一的學科知識是遠遠不夠的，學生需要掌握跨學科知識，以綜合多元的能力來處理問題。所以，跨學科既可以從橫向的維度開拓學生知識面，從縱向維度延伸學生對于知識的理解，又可以打破已有的學科屏障，培養(yǎng)學生解決問題能力。若想充分發(fā)揮跨學科的真正效用，就必須將培養(yǎng)學生能力作為教師在教學過程中的重要價值取向。（四）幫助學生掌握科學的學習方法間接知識的學習雖然是課堂教學的主要形式，但是學生在掌握間接知識的同時，也在提升著自身的學習能力，最終引導學生學會學習。學習方法的掌握主要有兩種途徑：其一是依靠教師的講解；其二則是通過教學實踐向學生進行展示，以便學生更好地掌握與習得。所謂教學實踐，即采用專門的示范或是采用特定的方法來進行教學實踐，以便向學生呈現(xiàn)科學的學習方法。將多個領域的知識相互關聯(lián)起來，并在此基礎之上建構知識體系，是學生學習掌握知識的主要過程。系統(tǒng)地、綜合地學習知識，相較于傳統(tǒng)的碎片化學習方式，其更有利于學生的理解和掌握?？鐚W科整合的教學方式，其實質是立足于學習的本質，是一種便于系統(tǒng)地闡釋知識內涵的教學模式。因此，通過融合教學的教學實踐，可以幫助學生在系統(tǒng)的實踐過程中逐漸掌握系統(tǒng)學習知識的學習方式，以便學生能夠更好地適應當今的學習化社會。二、分析跨學科整合的教學價值二、分析跨學科整合的教學價值

新課標強調義務教育階段的數(shù)學課程要面向全體學生，要適應學生的個性發(fā)展，教師應當致力于給學生提供多層次、多樣化的課程內容，以滿足學生差異化的學習需要，從而更好地激發(fā)學生的數(shù)學學習潛力。

跨學科整合的內涵可以概括為綜合運用學生建立在基礎經(jīng)驗之上的各方面的知識、技能、方法、思維等，引導學生從多角度看待數(shù)學知識，培育學生多跨學科整合的關聯(lián)性思維，從而更好地發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，讓學生的數(shù)學學習過程迸發(fā)出別樣的精彩?？鐚W科整合的教學價值可以簡單概括為以下幾點：（一）利于對知識的分析和創(chuàng)造

對于問題的解釋與闡發(fā)，教師和學生若是在單一學科的教學模式下，僅僅是基于單一的學科領域范疇內，很難構成全新的、有創(chuàng)造性的考慮視角，對于問題本身的考量，最終也趨于片面化，與其他問題的關聯(lián)也難以實現(xiàn)。在學科融合的教學模式下，多元的學科知識融合在一起進行教學，能夠充分地分析問題本身，教師需要采用多角度的方式來引導學生進行問題分析。這樣的教學方式自然會打破潛在的學科界限，轉變學生以往的思維定式。在此活動過程中，學生以往分析問題的角度發(fā)生了變化，從著眼于單一的某一個學科轉變?yōu)殛P聯(lián)多種不同學科，產(chǎn)生出更多地考慮角度，從而可以對于問題本身產(chǎn)生更多的理解。這不僅能夠幫助學生發(fā)散思維、擴展思維范疇，而且也能夠使學生從多維度審視問題，使問題形成更全面的分析，從而形成更多、更新的問題創(chuàng)意。學生對于問題的多角度審視過程，也是發(fā)散學生思維，提升學生解決能力的過程，更是促進學生打破傳統(tǒng)思維定式，提升其創(chuàng)造力的過程。（二）利于學生厘清知識關系單一學科的教學往往將學科知識以固定的方式限定在既定的學科領域范疇內，而在現(xiàn)實生活中，由于社會生活本身存在著諸多的不確定性與變動性，所遇到的問題也較為復雜，問題的思考和解決過程牽涉到多方面知識的綜合應用。學生若想對于問題有著正確且深刻的表征和認識，則需要綜合運用多方面的知識。跨學科整合將不同學科的知識整合在一起，基于知識的本質屬性，從邏輯層面明確了不同知識之間的內在相互聯(lián)系，并且在教學層面上，以明顯的方式將這種邏輯關聯(lián)以較為明了的方式呈現(xiàn)出來。不同知識點之間潛在的顯性或隱性關聯(lián)，在學科融合式的學習背景下更加容易被學生體會與理解，學生可以跨越學科之間的界限，更加充分地理解知識，并且可以自行對知識進行進一步的建構與關聯(lián)，將看似沒有直接關系的知識關聯(lián)起來，以便在頭腦中構建更為完善的知識理論體系。只有這樣，學生才可以將所學的表面知識內化為解決問題的能力，最終可以利用較為完善的理論體系來解決實際生活中遇到的問題。由此看來，厘清知識之間的內在關系，無論是從學生學習知識的角度考量，還是從提升學生能力的角度考量，都是很有必要的。（三）利于學生全面把握知識

在現(xiàn)行的教育教學中，培養(yǎng)學生是主要的目的，聚焦到具體層面，提高學生的綜合素質、培養(yǎng)學生的思維能力是培養(yǎng)學生的重要目標之一。生活中所遇到的問題往往是繁雜、多變的，若想對于問題情境進行全面、綜合的斟酌考慮，學生就必須具備綜合的思考與分析能力，以便得出真實有效的結論。但是單一的教學模式往往會導致學生在考慮問題時，對于問題的表征與思考也趨于單一向度，對于問題本身所包含的多種因素難以綜合考慮。打破思維壁障、將多種學科知識進行有機融合，則是學科融合的首要特征。在整合的過程中，不同學科之間的知識相互勾連，并且基于知識不同的屬性以適合的方式顯現(xiàn)出來，其中所隱藏的綜合思維有利于學生思維的全面發(fā)展。學科整合的跨學科教學過程中，學生所學的知識是相互融合的、多元的知識，所以學生在學習的過程中需要進行綜合性的學習，才能全面把握知識。（四）利于學生學習品質提升學生能力的提升離不開知識作為保障。就知識的存在形態(tài)而言，學科知識的存在都是與其他學科知識相互關聯(lián)存在的，并非獨立地存在。就數(shù)學學科來說，其特定的知識是學科的主要內容，其他學科的知識多是以隱性的方式輔以存在的。學生在學習的過程中需要將多元的學科知識融合為一體，才能使知識結構與內容以一種較為完善的體系得以內化，并使得知識結構體系擁有足夠的張力，可以覆蓋更廣的知識范圍。此外，在針對數(shù)學學科問題進行探究時，學生需要從多個角度對于問題本身進行分析和認識，才能獲得全面的了解。據(jù)此，課堂教學需要引導學生進行更深層次的思考，從而才能有所創(chuàng)新。但是若想做到這一點，則需要將多方面的學科融合起來，引導學生突破思想上存在的學科界限，才能拓寬學生的思路。由此看來，從教學的角度出發(fā)，以促進學生發(fā)展為最終價值取向，學科融合理念都有著諸多裨益。對于學生知識的進一步拓展積累、對于學生思維水平的進一步提高、對于學生思考角度的進一步拓展，跨學科教學實踐都能夠從根本上改變學生現(xiàn)有的學習方式，進一步促進學生的發(fā)展。三、落實教學課堂，構建跨學科整合生成路徑（一）整合語文課程，讓數(shù)學充滿文化味

語文課程與數(shù)學課程同為義務教育階段學生的主要學習科目，語文課程屬于人文學科，趣味性較強；而數(shù)學課程屬于自然科學學科，邏輯性較強，比較枯燥乏味，因此，在數(shù)學教學過程中整合語文課程的教學內容，可以更好地豐富學生的人文素養(yǎng)，提升數(shù)學學習過程的趣味性，讓數(shù)學課堂充滿文化味。（一）整合語文課程，讓數(shù)學充滿文化味例如，二年級上冊“表內乘法（一）”的主要教學內容為1~6的乘法口訣，主要教學目標是讓學生熟記這些乘法口訣并加以實踐運用。在這個過程之中，教師可以結合語文課程的教學內容，給學生展示以下順口溜：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。

兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿。三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿。

四只青蛙四張嘴，撲通撲通跳下水?！绊樋诹铩笔且环N具有趣味性的文字表達形式，讀之朗朗上口，背誦起來較為容易。以“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿”這句順口溜為例，其體現(xiàn)出的數(shù)學知識是：1×1=1，1×2=2，1×4=4。這與本節(jié)課程的教學內容相一致。教師借助以上順口溜輔助教學，得到了學生的一致好評。趣味化的順口溜豐富了乘法口訣的文化內涵，提高了學生學習過程的趣味性，彌補了本節(jié)課程因邏輯性較強而枯燥乏味的缺陷，有效點燃了學生的學習熱情，活躍了課堂教學氛圍，使數(shù)學教學課堂得以高效生成。（二）整合信息課程，讓數(shù)學充滿科技味信息課程是為了適應時代發(fā)展而開設的一門課程。信息技術作為信息課程的載體，具有鮮明的學科特征。在數(shù)學教學過程中結合信息技術，能為學生帶來更加新穎的學習體驗，能讓數(shù)學課堂充滿科技味。（二）整合信息課程，讓數(shù)學充滿科技味例如，二年級下冊“時、分、秒”一課的教學內容為幫助學生“認識時、分、秒”，主要教學目標是讓學生掌握“1時=60分，1分=60秒”的時間轉換方法。在教學時，教師可以整合信息課程，運用多媒體給學生展示一則動畫視頻。動畫視頻的內容為：秒針走過表盤的1圈，分針走過1小格，分針走過表盤的1圈，時針走過1大格，同時配有人物活動的場景。這樣的教學方案設計就突破了空間的限制，能夠使學生產(chǎn)生身臨其境的教學體驗，更加直觀地感受時間的長短和時間單位的進率。觀察上述教學案例可以發(fā)現(xiàn)，將信息課程與數(shù)學課程進行整合的最大好處是可以營造更具趣味性的教學氛圍，給學生帶來更加良好的學習體驗。（三）整合科學課程，讓數(shù)學充滿探究味

科學課程與數(shù)學課程的共同之處是兩者都是對現(xiàn)實世界的客觀規(guī)律的總結，不同的是科學課程強調結論驗證過程的邏輯性，而數(shù)學課程更偏向于對已有的經(jīng)驗或結論進行闡述。將科學課程與數(shù)學課程進行整合，可以充分發(fā)揮科學學科的作用，給學生提供規(guī)范解決數(shù)學問題的有力工具。（三）整合科學課程，讓數(shù)學充滿探究味例如，二年級下冊“分米和毫米”一課的主要教學內容是“認識分米”和“認識毫米”，在先前的學習過程中，學生已經(jīng)學習過“厘米和米”的知識，四者同為長度單位教學單元的內容，且本單元的教學重點為長度單位之間的轉換關系。以“1分米=10厘米”為例。新課標強調教師不僅要給學生揭示數(shù)學結論，還要給學生介紹數(shù)學結論的具體形成過程。此時，教師就可以整合科學課程的實驗方法，組織一次科學探究活動?；顒拥木唧w內容為：畫出10個1厘米長的線段，再利用剪刀將這些線段剪下來，再畫出一個1分米長的線段，通過拼湊、比對來驗證1分米是否等于10厘米。這樣的科學探究活動：可以將抽象的數(shù)學知識具象化地展現(xiàn)出來，使學生通過直觀的探究過程更好地理解數(shù)學教學內容，同時由于整合了科學課程的，能讓數(shù)學課堂教學充滿探究味，進而滿足學生的個性需求。（四）整合美術課程，讓數(shù)學充滿操作味

美術課程看似與數(shù)學課程沒有什么共通之處，實則與數(shù)學學科中的幾何教學內容有著較強的聯(lián)系。在數(shù)學教學過程中整合美術課程，可以在培育學生美感的同時發(fā)展學生的幾何思維。（四）整合美術課程，讓數(shù)學充滿操作味例如，在授課一年級下冊“認識圖形（二）”一課的主要教學內容為“認識長方形、正方形、三角形和圓”，教師在對這四種圖形的幾何特性進行講解后，組織了一次動手操作的繪畫活動?；顒拥挠镁甙ˋ4紙、畫筆和尺具等，活動要求為：不看書，獨立在紙上畫出長方形、正方形、三角形和圓。通過觀察學生畫出的圖形發(fā)現(xiàn)，搞混三角形和圓的學生比較少，但搞混長方形和正方形的學生比較多。這時因為長方形和正方形具有很強的相似性。通過這次繪畫活動，教師了解到學生對于長方形和正方形的幾何特性的認知還不夠深入，于是對這部分教學內容進行了重復講解，以深化學生的學習印象。在數(shù)學教學過程中整合美術不僅可以激發(fā)學生的學習熱情，讓數(shù)學課堂充滿操作味，還可以構建師生之間交流溝通的渠道，助力數(shù)學課堂教學質量的優(yōu)化提升。（五）整合音樂課程，讓數(shù)學充滿童趣味教師還可以尋求音樂課程與數(shù)學課程的有效整合，利用優(yōu)美的音樂給學生歡愉的學習體驗。要注意的是，教師選擇的音樂應盡量以兒童歌曲為主，以此滿足低年級學生的個性需求，更好地發(fā)揮音樂課程的整合作用，給學生營造充滿童趣味的數(shù)學課堂。（五）整合音樂課程，讓數(shù)學充滿童趣味

例如，在教學一年級上冊“認識10以內的數(shù)”時，對于“認識1~5”的教學內容，教師可以整合音樂課程的內容，借助趣味化的兒童歌曲來助力學生學習。上述兒歌以詼諧幽默的口吻描繪了一個獵人哼著歌曲上山打獵的場景，獵人本想打幾只老虎，結果卻是打到了5只小松鼠。在趣味化的故事情境中，貫穿兒歌始終的核心內涵都是“1~5”這5個數(shù)字，這與本節(jié)數(shù)學課程的教學核心不謀而合。教師在課堂上播放這著兒歌，瞬間活躍了課堂教學的氛圍。學生情不自禁地跟著歌曲的旋律哼唱了起來，學習熱情被點燃到了極致，高效的數(shù)學課堂教學也由此生成。一二三四五，上山打老虎。老虎沒打到，打到小松鼠。松鼠有幾只，讓我數(shù)一數(shù)。一二三四五，五只小松鼠。（六）整合品德學科，讓數(shù)學提升學生品德素養(yǎng)學科教學是德育的主載體，也是對學生進行思想政治工作的主渠道。寓德育于各科教學內容和教學過程之中，是每一個教師的職責。社會科學的德育內涵比較明顯，知識和品德的融合相對較為容易。至于自然科學的各門學科，由于反映的是大自然的客觀規(guī)律，而規(guī)律本身沒有階級性，也不因民族的不同、國家的差異、人品的高下而有任何的區(qū)別。因此，自然科學學科進行德育的途徑比較少，其中最為抽象的數(shù)學學科，似乎離德育最遠。但是，數(shù)學也是人創(chuàng)造出來的意識形態(tài)，必然會打上社會的烙印。同時，教師和學生都是社會的一分子，如何理解數(shù)學、運用數(shù)學、欣賞數(shù)學，依然具有人文色彩，數(shù)學同樣可以作為德育的有效載體。小學生正處于道德認識的提高、道德情感的養(yǎng)成、道德行為習慣的定型和道德意志的鍛煉時期。因此，教師了解小學生的品德心理結構，科學、合理、有效地對其進行道德教育，不僅要在數(shù)學教學內容設計中融入品德知識，還要在課堂教學活動中潛移默化地讓學生掌握品德知識和情感，提高學生的文化素養(yǎng)，促進學生全面發(fā)展。（六）整合品德學科，讓數(shù)學提升學生品德例如，教學“分數(shù)的意義”這一節(jié)內容，教師能夠確定的教學目標是使學生在分一分的活動中體驗并理解單位“1”的概念，幫助學生了解分數(shù)的意義。現(xiàn)在的學生獨生子女居多，缺乏分享意識。基于此，在這一節(jié)的教學活動中，便融入品德教育，以提高學生的道德素養(yǎng)。首先，對學生提問道:“假如你們每人的家里都有3個孩子，媽媽只有一張薄餅，怎么分才最合適呢?”這一問題引發(fā)了學生的思考。然后，將學生劃分為多個學習小組，并為各個小組分發(fā)了一張八開的紙，讓學生將其當作薄餅，要求將之分成3份，并回答“怎樣分才最公平”。學生在實踐過程中逐步產(chǎn)生了對單位“1”的理解，懂得了分數(shù)的意義，感受到了數(shù)學是來自于生活的道理。最后，教者從德育的角度為學生講述了孔融讓梨的故事，希望學生在實際生活中不刻意在一些小事情上追求公平，要學習孔融尊老愛幼的優(yōu)良品德。四、結合典型實例，明確跨學科整合基本類別（一）相同內容整合，促進交叉聯(lián)系數(shù)學學科的教學內容不是獨立、封閉的，其或多或少都會與其他學科的內容存在一定程度的聯(lián)系。教師若能對不同學科的相同教學內容進行整合，則能夠有效減少學生學習新知的難度，培養(yǎng)學生從多個視角看待數(shù)學問題的能力，進而有效拓寬數(shù)學課程教學的廣度。（一）相同內容整合，促進交叉聯(lián)系例如，二年級下冊“認識方向”課的教學內容主要由“認識東、南、西、北”和“認識東北、西北、東南、西南”這兩部分組成，主要教學目標是幫助學生掌握以上8個方向的確定方法。在科學課程的教學內容中也包含讓學生認識方向的內容。對于8個不同方向的確定，科學課程多用如圖1所示的“米”字圖呈現(xiàn)給學生，且常常伴隨一些地圖圖片，讓學生通過觀察地圖中不同物體建筑的方位來判定它們的相對方向。同時，在語文課程中，也有關于確定方向的順口溜，如：“上北下南，左西右東?！币虼?，教師在教學這部分的數(shù)學內容時，就可以把科學課程中的“米”字圖、地圖圖片和語文課程中關于的方向順口溜引入課堂，讓學生基于跨學科學習經(jīng)驗學習數(shù)學課程中關于“認識方向”的內容?？鐚W科整合相同內容的好處在于可以有效地打破學生的思維壁壘，引導學生對教學內容形成關聯(lián)性思維，從而幫助學生實現(xiàn)以舊知帶新知的學習過程。這將大大降低學生學習、理解新知的難度，提高學生學習的效果。因此，對相同的教學內容進行整合，是跨學科整合教學方案的基本類別之一。（二）相同內涵整合，交流思想方法不同學科的課程之間是存在差異的，但有時差異化的教學內容呈現(xiàn)出的內涵思想?yún)s是一致的。教師若能對不同學科的相同教學內涵進行整合，則可以有效促進跨學科思想方法的交匯，進而有效拓展數(shù)學課程教學的深度。（二）相同內涵整合，交流思想方法例如，二年級下冊“觀察物體”一課的主要教學內容為“從前、后、左、右觀察物體”，主要教學目標是培育學生的空間觀念。其實，在美術課程中，也存在讓學生對同一物體模型進行多方位、多角度繪畫的教學內容；在語文課程中，還有這樣一首詩：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中?！痹娋浠铎`活現(xiàn)地描繪出了從不同的角度觀察廬山所看到的畫面是不一樣的。雖然這些教學內容是不同的，且美術課程的教學目標是培育學生的美感，語文課程的教學目標是培育學生的文學素養(yǎng)，數(shù)學課程的教學目標是傳授學生數(shù)學知識，但它們都具有相同的思想內涵，那么就是培育學生的空間觀念。如果說培育學生的空間觀念是最終的“目的地”，那么各個學科的教學內容就是到達這一“目的地”的不同“路徑”。對相同內涵的知識進行整合的好處是可以讓學生了解到不同學徑背后體現(xiàn)的思想和方法，從而更好地培養(yǎng)學生的