山西省臨汾市第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

山西省臨汾市第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若點(diǎn)P（sin2018°，cos2018°），則P在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限參考答案：C【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】利用誘導(dǎo)公式，可得sin2018°=sin218°＜0，cos2018°=cos218°＜0，即可得出結(jié)論．【解答】解：∵sin2018°=sin218°＜0，cos2018°=cos218°＜0，∴P在第三象限，故選：C．2.已知向量，向量，且，則實(shí)數(shù)x等于(

)．A．0

B．4

C．9

D．－4參考答案：C3.已知是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.要得到的圖象只需將y=3sin2x的圖象 （

）

A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位 C．向左平移個(gè)單位

D．向右平移個(gè)單參考答案：A略5.若函數(shù)y=a2x+b+1(a>0且a≠1,b為實(shí)數(shù))的圖象恒過定點(diǎn)(1，2)，則b=(

)A．

B．

C．1

D．2參考答案：A6.設(shè)，，，則a、b、c的大小順序是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較、、三個(gè)數(shù)與和的大小關(guān)系，可得出這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系.【詳解】對(duì)數(shù)函數(shù)在上為減函數(shù)，則；指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，則，即；指數(shù)函數(shù)為增函數(shù)，則.因此，.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的大小比較，一般利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合中間值法來比較大小，考查推理能力，屬于中等題.7.函數(shù)f（x）=2sin|x﹣|的部分圖象是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；35：函數(shù)的圖象與圖象變化．【分析】根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和函數(shù)的對(duì)稱性質(zhì)可得到答案．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=2sin|x﹣|的圖象關(guān)于x=對(duì)稱，從而可排除A，B，D故選C．8.對(duì)于函數(shù)f(x)=sin(2x+),下列命題:

①函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-對(duì)稱;

②函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱;

③函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位而得到;

④函數(shù)圖象可看作是把y=sin(x+)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍

(縱坐標(biāo)不變)而得到;其中正確的命題的個(gè)數(shù)是

(

)

A.0

B.1

C.2

D.3參考答案：C9.函數(shù)f（x）=3x+x﹣5，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)一定在區(qū)間（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）參考答案：B【考點(diǎn)】二分法求方程的近似解．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在定理，若f（x）=3x+x﹣5若在區(qū)間（a，b）上存在零點(diǎn)，則f（a）?f（b）＜0，我們根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)存在定理，對(duì)四個(gè)答案中的區(qū)間進(jìn)行判斷，即可得到答案．【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=31+1﹣5=﹣1＜0當(dāng)x=2時(shí)，f（2）=32+2﹣5=6＞0即f（1）?f（2）＜0又∵函數(shù)f（x）=3x+x﹣5為連續(xù)函數(shù)故函數(shù)f（x）=3x+x﹣5的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（1，2）故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是零點(diǎn)存在定理，我們求函數(shù)的零點(diǎn)通常有如下幾種方法：①解方程；②利用零點(diǎn)存在定理；③利用函數(shù)的圖象，其中當(dāng)函數(shù)的解析式已知時(shí)（如本題），我們常采用零點(diǎn)存在定理．10.不等式表示的平面區(qū)域是一個(gè)（A）三角形 （B）直角三角形 （C）梯形 （D）矩形參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.點(diǎn)到直線的距離為_______________.參考答案：試題分析：由已知可得.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式.12.定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x都有f[f(x)]=x,則函數(shù)f(x)圖象的自身關(guān)于對(duì)稱.參考答案：直線y=x

解析：根據(jù)函數(shù)的定義,設(shè)x為f(x)定義域內(nèi)的任意一個(gè)值,則f(x)為其相應(yīng)的函數(shù)值,即為y,即y=f(x),則有x=(y)①又由已知得f[f(x)]=f(y)=x②

∴由①②知f(x)與其反函數(shù)(x)為同一函數(shù),∴函數(shù)f(x)的圖象自身關(guān)于直線y=x對(duì)稱.

13.冪函數(shù)y=（m2﹣m﹣1）?x﹣5m﹣3，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為

．參考答案：2【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì)．【分析】利用冪函數(shù)的定義及冪函數(shù)的性質(zhì)列出不等式組，求出m的值．【解答】解：由題意知∴m=2．故答案214.函數(shù)的定義域是．參考答案：略15.函數(shù)是上的偶函數(shù)，則的值是

。參考答案：16.等差數(shù)列中,,則此數(shù)列前20項(xiàng)的和是______________。參考答案：180略17.設(shè)向量，若與向量共線，則

▲

．參考答案：-5略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（Ⅰ）是否存在實(shí)數(shù)a,b(a＜b），使得函數(shù)的定義域和值域都是。若存在，請(qǐng)求出a,b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由；（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)a,b(a＜b），使得函數(shù)的定義域是，值域是，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：解析：（Ⅰ）不存在實(shí)數(shù)滿足條件。事實(shí)上，若存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)f(x)的定義域和值域都是[a,b]，則有①當(dāng)在（0，1）上為減函數(shù)，所以②當(dāng)a,b時(shí)，上為增函數(shù)，所以

而此方程無(wú)實(shí)根，故此時(shí)不存在實(shí)數(shù)a,b滿足條件。③當(dāng)故此時(shí)不存在a,b滿足條件。綜上可知，不存在實(shí)數(shù)滿足條件。………………….10分（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)f(x)的定義域是值域是仿照（Ⅰ）的解答可知，當(dāng)時(shí)，滿足條件的a,b不存在。故只有當(dāng)a,b上為增函數(shù)，于是a,b是方程的兩個(gè)大于1的實(shí)數(shù)根，所以故m的取值范圍是

…………20分19.（14分）已知函數(shù)。（1）求的最小正周期；（2）若將的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的，再向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。參考答案：的最小正周期為=6．

………3分（2）若將的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮玫?，再將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，…8分時(shí)，…9分當(dāng)時(shí)，即

時(shí)…11分，取得最大值2…12分20.已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且。（1）求角A的大??；（2）若，△ABC的周長(zhǎng)為6，求該三角形的面積。參考答案：（1）（2）【分析】（1）根據(jù)正弦定理以及三角形內(nèi)角和的關(guān)系化簡(jiǎn)即可。（2）由的周長(zhǎng)為6，即可得出，再根據(jù)（1）的結(jié)果，利用余弦定理把整體計(jì)算出來，根據(jù)即可。【詳解】解：（1）在中，∵∴即：∴則：

∵∴（2）由于，三角形的周長(zhǎng)為6，故由余弦定理有所以所以三角形的面積【點(diǎn)睛】本題主要是考查解三角形的題。題目中出現(xiàn)即有邊長(zhǎng)，又有角的正弦（余弦）時(shí)，通常根據(jù)正弦定理先化簡(jiǎn)，在求三角形面積時(shí)，通常結(jié)合余弦定理利用整體的思想即可得出或或，.或者通過解方程直接求出。從而即可計(jì)算出面積。21.已知函數(shù)(1)求的定義域和值域；(2)若的值；(3)若曲線在點(diǎn)處的切線平行直線,求的值.參考答案：1）