2024年安徽省名校之約中考二模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

年安徽省名校之約第二次聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿(mǎn)分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)。3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的。4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的．1．若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是，則這個(gè)數(shù)是A． B． C．2 D．2．如圖是一個(gè)正五棱柱的主視圖和左視圖，該幾何體的俯視圖是A． B． C． D．3．2024年1月23日上午，安徽省十四屆人大二次會(huì)議在合肥召開(kāi)，安徽省人民政府省長(zhǎng)向大會(huì)作政府工作報(bào)告．報(bào)告顯示，2023年，安徽經(jīng)濟(jì)實(shí)力進(jìn)一步提升，地區(qū)生產(chǎn)總值為4.71萬(wàn)億元，增長(zhǎng)5.8％．?dāng)?shù)據(jù)4.71萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．5．將一副三角板（厚度不計(jì)）如圖擺放，使含角的三角板的一條直角邊與含角的三角板的斜邊垂直，則的度數(shù)為A． B． C． D．6．如果，那么下列不等式正確的是A． B． C． D．7．為了了解全年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)情況，從中抽取100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問(wèn)題中，樣本是指A．100 B．被抽取的100名學(xué)生C．被抽取的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī) D．全年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)8．黃金矩形的寬、長(zhǎng)之比為黃金分割率，換言之，矩形的短邊長(zhǎng)與長(zhǎng)邊長(zhǎng)的比為，黃金分割率和黃金矩形能夠給畫(huà)面帶來(lái)美感，令人愉悅．在很多藝術(shù)品以及大自然中都能找到它，希臘雅典的巴特農(nóng)神廟就是一個(gè)很好的例子．若一個(gè)黃金矩形的長(zhǎng)邊的長(zhǎng)為8，則短邊長(zhǎng)m的值最接近的是A．4 B．5 C．6 D．79．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為，，則拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線A． B． C． D．10．如圖，在中，為一個(gè)鈍角，交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在上，且，．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿(mǎn)分20分）11．分解因式：________．12．曉明和迎奧相約星期天到圖書(shū)館看書(shū)，他們分別從圖書(shū)館的“科技”“文學(xué)”“藝術(shù)”三類(lèi)書(shū)籍中隨機(jī)地抽取一本，他們抽到同一類(lèi)書(shū)籍的概率是________．13．如圖，內(nèi)接于，，的平分線交于點(diǎn)D，連接，，則________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)B，連接并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)，連接．（1）若，則m的值為_(kāi)_______．（2）當(dāng)?shù)拿娣e為12時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）15．計(jì)算：．16．一次函數(shù)（k，b為常數(shù)，）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，求t的取值范圍．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿(mǎn)分16分）17．在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段和點(diǎn)P在網(wǎng)格圖中的位置如圖所示．（1）畫(huà)出將線段先向左平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后得到的線段；（2）畫(huà)出將線段繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到的線段，其中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（3）若點(diǎn)P的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______．18．觀察下列等式：；；；（1）由此可推斷：________；（2）根據(jù)上述規(guī)律，解方程：．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿(mǎn)分20分）19．如圖，小河岸邊有一棵大樹(shù)，大樹(shù)的一邊為河面，一邊為河堤．為了測(cè)量小河岸邊大樹(shù)的高度，小明從樹(shù)根部點(diǎn)A沿河堤向上走了10m到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得大樹(shù)頂端B的仰角為，再繼續(xù)向上走了20m到達(dá)點(diǎn)D處，此時(shí)點(diǎn)D和大樹(shù)頂端B在一條水平線上，試求大樹(shù)的高度和河堤的坡比．（結(jié)果保留根號(hào)）20．如圖，在中，，以為直徑作，點(diǎn)D為上一點(diǎn)，且，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并證明；（2）若，求的半徑．六、（本題滿(mǎn)分12分）21．某中學(xué)為迎接信息技術(shù)會(huì)考，組織八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了信息技術(shù)模擬考試．現(xiàn)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（滿(mǎn)分40分，單位：分），得到如下相關(guān)信息．信息一：八年級(jí)部分學(xué)生信息技術(shù)成績(jī)?nèi)藬?shù)統(tǒng)計(jì)表組名成績(jī)分組人數(shù)A4B8CmD3E2信息二：B組的具體成績(jī)?yōu)?5，34，35，32，33，34，33，35．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）________，抽取的這部分學(xué)生的信息技術(shù)成績(jī)的中位數(shù)是________分；（2）C組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_______；（3）已知該校八年級(jí)共有800人，若將模擬考試成績(jī)不少于32分的學(xué)生定為“信息達(dá)人”，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生被評(píng)為“信息達(dá)人”的學(xué)生人數(shù)．七、（本題滿(mǎn)分12分）22．已知在正方形中，，點(diǎn)E為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接，將繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接交于點(diǎn)G．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E為的中點(diǎn)時(shí)，求的值；（2）如圖2，若，求的長(zhǎng)；（3）如圖3，設(shè)與交于點(diǎn)M，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．八、（本題滿(mǎn)分14分）23．如圖1，拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)．（1）求拋物