黑龍江省哈爾濱工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

哈工大附中2023-2024學(xué)年八下數(shù)學(xué)2024.4.18一．選擇題（每題3分，共30分）1．下列性質(zhì)中，矩形具有而一般的平行四邊形不具有的特點(diǎn)是（）．A．對(duì)邊相等 B．對(duì)角相等 C．對(duì)角線相等 D．對(duì)邊平行2．平行四邊形中一邊長(zhǎng)為，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可以是（）A．和 B．和 C．和 D．和3．將方程配方后，原方程變形為（）．A． B． C． D．4．在中，，則的度數(shù)是（）．．A． B． C． D．5．關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)恨，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）．A． B． C． D．6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）．A．四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；B．一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；C．兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；D．三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半．7．若、是一元二次方程的兩根，則的值是（）．A． B．2 C．3 D．18．如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)O，E、F是對(duì)角線上的兩點(diǎn)，當(dāng)E、F滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形不一定是平行四邊形（）．A． B． C． D．9．如圖，O是平行四邊形的對(duì)角線交點(diǎn)，E為中點(diǎn)，交于點(diǎn)F，若平行四邊形的面積為16．則面積是（）．A．1 B． C．2 D．10．在矩形中，，，平分，過(guò)C點(diǎn)作于E，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)H，下列結(jié)論中：①；②；③；④，正確的是（）．A．②③ B．③④ C．①②④ D．②③④二．填空題（每題3分，共30分）11．已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是1，則另一個(gè)根是______．12．若三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8，10，則由它的三邊中點(diǎn)所圍成的三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．13．矩形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為20，兩條對(duì)角線相交所成的鈍角為，則該矩形的面積是______．14．如圖，D、B、F分別是各邊的中點(diǎn)，是高，如果，那么的長(zhǎng)為_(kāi)_____．15．已知，則的值為_(kāi)_____．16．學(xué)校要組織一次籃球聯(lián)賽，每?jī)申?duì)之間都要進(jìn)行兩次比賽，計(jì)劃安排30場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)______個(gè)隊(duì)參加比賽．17．如圖，四邊形中，，E、F、G分別是、、的中點(diǎn)，若，，則______．18．如圖，沿折疊矩形，使點(diǎn)D落在邊的點(diǎn)F處，若，，則的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．19．在矩形中，E是的中點(diǎn)，F(xiàn)是上一點(diǎn)，連接、，若，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．20．如圖，矩形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)F在線段上，，，則______．三．解答題（21、22題各7分，23、24題各8分，25~27題各10分，共計(jì)40分）21．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．22．如圖，在小正方形的邊均為1的方格紙中，有線段和線段，點(diǎn)A、B、C、D均在小正方形的頂點(diǎn)上（1）在方格紙中畫(huà)出以A為直角頂點(diǎn)的，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，且的面積為5；（2）在方格紙中畫(huà)出一個(gè)平行四邊形，使其周長(zhǎng)為；（3）連接，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．23．如圖，某中學(xué)課外興趣小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形花園，利用一邊長(zhǎng)為的墻，另外三邊用籬笆圍成，與墻平行的一邊上要預(yù)留寬的入口（如圖中所示，不用籬笆），設(shè)矩形的邊長(zhǎng)為x米，長(zhǎng)為y米，矩形的面積為S平方米．（1）若所用鐵柵欄的長(zhǎng)為，試用含x的代數(shù)式表示y；（2）當(dāng)矩形的長(zhǎng)為多少米時(shí)，矩形花園的面積為300平方米．24．如圖，在中，D是邊的中點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)B、C作射線的垂線，垂足分別為E、F，連接、．（1）求證：．四邊形是平行四邊形；（2）若，在不添加輔助線的條件下，直接寫(xiě)出與面積相等的所有三角形（不包括）．25．隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2012年底擁有家庭轎車64輛，2014年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛．（1）若該小區(qū)2012年底到2014年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2015年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車位．據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，求該小區(qū)最多可建室內(nèi)車位多少個(gè)？26．如圖，四邊形中，，點(diǎn)E在上，連接交于點(diǎn)K，于點(diǎn)F，交于點(diǎn)U，G為的中點(diǎn)，連接，且．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接，，，求的長(zhǎng)．27．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，連接，點(diǎn)C為中點(diǎn)，，且．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)______；（2）動(dòng)點(diǎn)D由A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E由O沿x軸負(fù)半軸以每秒6個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)的面積為S